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e4b trim1 examen2 ejercicio 5

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Subido el 27 de noviembre de 2013 por Joan A.

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e4b trim1 examen2 ejercicio 5

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Pasemos ahora a resolver el ejercicio 5, en el que se nos pide que resolvamos este sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones de primer grado, con dos incógnitas, X e Y. 00:00:01
Lo primero que es recomendable es hacer algo para que el sistema sea más sencillo. 00:00:17
Esto que podemos hacer, dado que los coeficientes son racionales, 00:00:28
un medio, tres cuartos, un octavo, menos un tercio, cinco sextos, uno partido por doce, 00:00:32
consiste en multiplicar en una y otra ecuación 00:00:38
ambos miembros por el mínimo común múltiplo de los denominadores. 00:00:42
Si hacemos esto, veremos que el sistema queda muy sencillo, porque se va a simplificar. 00:00:47
El mínimo común múltiplo de 2, 4 y 8 es 8. 00:00:51
Por eso multiplicamos por 8. 00:00:58
Entonces, cuando simplifiquemos, encontraremos que 8 partido por 2 es 4, 00:01:02
8 partido por 4 es 2, pero al multiplicar por 3 nos queda un 6, 00:01:06
y 8 partido por 8 es 1. 00:01:11
Si hacemos lo propio con la segunda ecuación, el mínimo como múltiplo de 3, 6 y 12 es 12. Multiplicamos por 12 ambos miembros. Simplificamos. 12 partido por 3 es 4. Por menos 1, menos 4. 00:01:12
12 partido por 6 es 2 y por 5 queda 10 00:01:26
y 12 partido por 12 es 1 00:01:30
que es ese 1 de ahí 00:01:33
bueno, ya tenemos como veis un sistema bastante más sencillo que el que teníamos 00:01:34
y equivalente, por supuesto, al original 00:01:39
podemos continuar reduciéndolo 00:01:42
vamos a resolverlo por reducción 00:01:45
aprovechándonos del hecho de que aquí tenemos un 4x y aquí un menos 4x 00:01:48
Si la segunda ecuación la transformamos sumando término a término a la primera, veis esa transformación que hacemos aquí, es la operación elemental entre ecuaciones, y la primera la dejamos tal cual está. 00:01:54
tal cual está 00:02:10
entonces al sumar la segunda a la primera 00:02:13
repito, 4X menos 4X da 0 00:02:16
y 6Y más 10Y es 16Y 00:02:18
aquí aparecerá un 2 porque multiplicamos 00:02:23
perdón, esto es un 1 00:02:26
me he equivocado al escribirlo antes 00:02:30
aquí tenemos un 1 00:02:32
ya lo había hecho bien 00:02:35
Este 1 al sumarlo con el 1, sí, sí, estaba bien, perdón, es un 2. Bueno, pues ahora de la segunda ecuación, despejando y como el 16 está multiplicando en el primer miembro, lo pasamos dividiendo en el segundo. 00:02:43
Y nos queda 2 partido por 16, que es 1 octavo. Este es el valor de la Y. Vamos a pasar a la página siguiente y sustituyendo en 1, 1 es la primera ecuación, esta de ahí. 00:03:01
Sustituyendo en 1, nos vamos calculando la X. 00:03:18
4X más 6 octavos igual a 1. 00:03:22
6 octavos son 3 cuartos. 00:03:25
Entonces pasamos el 3 cuartos al segundo miembro que queda restando con 1. 00:03:30
1 menos 3 cuartos es 4 cuartos menos 3 cuartos que es 1 cuarto. 00:03:35
Y para acabar de despejar la X, el 4 que está multiplicando lo pasamos dividiendo. 00:03:38
Ese 4 lo pasamos dividiendo. 00:03:45
eso es un cuarto, eso es un cuarto 00:03:48
y nos queda 1 partido por 16 00:03:50
y hemos terminado 00:03:53
eso es todo 00:03:56
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
EducaMadrid
Autor/es:
Joan Aranes Clua
Subido por:
Joan A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
87
Fecha:
27 de noviembre de 2013 - 18:39
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MIGUEL DELIBES
Duración:
03′ 58″
Relación de aspecto:
1.38:1
Resolución:
992x720 píxeles
Tamaño:
7.87 MBytes

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