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Ejercicios triángulos en posición de Thales - Contenido educativo

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Subido el 16 de enero de 2022 por Roberto A.

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Bueno, vamos a hacer este ejercicio. Me lo dice que haya los valores de los ángulos X, Z y de los lados A y B de este triángulo. 00:00:00
Lo primero que nos fijamos en este triángulo es que está en posición de Tave. ¿Qué significa que esté en posición de Tave? Pues que son semejantes, ¿vale? 00:00:09
Si nosotros nombramos, por ejemplo, esto como el vértice A, este es el punto B, este es el punto C, este es D y este es E, tenemos un triángulo que es ABC, que es semejante, se suele poner así, al ADF, ¿vale? 00:00:19
por estar en posición de talla. 00:00:39
Entonces, ¿cómo procedemos a hallar los ángulos, los lados y demás? 00:00:49
Pues sabemos de la proporcionalidad. 00:00:59
Entonces, nosotros por ser proporcionales, vemos que el lado AC, 00:01:03
que es este lado de aquí, el lado AC partido, 00:01:09
Por el lado AE, ¿vale? 00:01:14
Si os fijáis, este es el triángulo ABC y este es el triángulo AB. 00:01:19
Tiene que ser igual a BC, que es este lado de aquí, que mide 45, partido de B, que es 60. 00:01:24
Con lo cual, si yo sustituyo AC, sé cuánto vale, ¿verdad? 00:01:41
AC vale 60. 00:01:45
60 partido de AE es igual a 45 partido de 60, donde AE es 60 al cuadrado partido de 45. 00:01:47
Esto que es igual a AE es 3600, ¿verdad? 60 por 60 que es 3600 entre 45 es igual a 80. 00:02:02
con lo cual 00:02:13
si yo sé que todo esto 00:02:17
mide 80 00:02:19
¿cuánto vale B? 00:02:21
pues B vale 00:02:23
80 menos 60 00:02:25
B vale 20 00:02:27
ya lo tengo resuelto 00:02:29
¿vale? 00:02:32
ahora vamos a ir a intentar resolver 00:02:34
pues nada, aplico otra vez 00:02:37
A B 00:02:40
partido de A B 00:02:41
a b 00:02:44
es este de aquí 00:02:46
partido de a b 00:02:47
que es su semejante 00:02:50
es igual si queremos 00:02:51
a b c partido 00:02:54
de e 00:02:56
que eran los 00:02:58
45 partido de 60 00:03:00
y aquí en este caso 00:03:02
a b vale 00:03:04
este 00:03:05
a es la a 00:03:06
es a 00:03:10
partido A más 46 00:03:12
se me ocurre algo más sencillo 00:03:14
ahora 00:03:27
se me ocurre algo más sencillo 00:03:27
al final por la A 00:03:31
vamos a ver 00:03:33
esto me separe de muchas formas 00:03:34
si os fijáis 00:03:36
me voy a ir por 00:03:38
partido 00:03:42
es igual a BB 00:03:45
partido de C, que ya lo acabo de calcular, ¿vale? 00:03:52
Mejor aquí. 00:04:01
Entonces, A, B, se puede hacer de otra forma, si queréis intentarlo ustedes. 00:04:02
A, B vale A, A, C vale 60, B, D vale 46, y C, que ya lo acabo de calcular, y de 20. 00:04:05
12A es 46 por 60 entre 20A, vale 3 por 46, 138, 3 porque 60 entre 20 es 3, pues ya tengo el A y el B. 00:04:20
Vamos a intentar calcular los ángulos. 00:04:43
Como sé que este y este son paralelos, pues entonces este ángulo, 118, es igual que I. 00:04:48
I vale 118. 00:04:57
Y esta de aquí es paralela a esta, por lo tanto Z vale 45 grados. 00:05:01
Este y este son iguales 00:05:09
Este y este pues también son iguales 00:05:12
Por lo tanto, ¿cuánto vale X? 00:05:15
Pues X vale 180 menos 00:05:17
Perdón 00:05:20
180 menos 118 menos 45 00:05:22
Que es 00:05:28
180 menos 118 menos 45 00:05:29
Que es 17 00:05:36
Con lo cual yo ya tengo x que es 17 grados, y que vale 118 grados, y z que vale 45 grados. 00:05:37
Esto de aquí es porque precisamente son paralelas y se cumple esa semejanza de ángulo. 00:05:50
Y aquí z es igual que 45 y la y es igual a 118. 00:06:00
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Roberto Aznar
Subido por:
Roberto A.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
72
Fecha:
16 de enero de 2022 - 19:33
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL
Duración:
06′ 07″
Relación de aspecto:
1.69:1
Resolución:
1220x720 píxeles
Tamaño:
23.80 MBytes

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