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Límites 2 - Contenido educativo

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Subido el 10 de julio de 2023 por Juan M.

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Segundo ejemplo del cálculo de límites.

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Bueno, este es un nuevo vídeo, vamos a continuar con nuestros ejemplos, en este caso vamos a continuar con el segundo límite, vamos con el segundo límite cuando x tiende a 5 de la función raíz de 5 menos x. 00:00:03
Fijaros que aquí, debido a que la función es bastante más elaborada o que puede presentar unas dificultades que no ha presentado el primer ejemplo, he puesto separadamente la función, la he llamado g, pues llamará esta f, esta g, esta h, ¿vale? 00:00:15
Luego más adelante a lo mejor trabajamos con eso, g de x igual a raíz de 5 menos x. 00:00:30
Antes de nada, muchas veces cuando tenemos funciones que sí que van a restringir su dominio, ¿vale? 00:00:36
Como ocurre con estas funciones radicales, lo que debemos hacer es calcular realmente, explícitamente, ese dominio. 00:00:41
Por si acaso, nuestro valor al que nos estamos aproximando no está ni siquiera cerca de nuestro dominio, ¿vale? 00:00:48
O es justo esa frontera. 00:00:56
Bien, en el caso raíz de 5 menos x lo que necesitamos es 5 menos x mayor o igual que 0 o lo que es lo mismo x menor o igual que 5, ¿de acuerdo? Vamos a ponerlo como es menor o igual que 5 es menos infinito coma 5, cerrado en 5 porque el 5 lo admitimos. 00:00:58
Bien, ¿qué ocurre aquí? Que nuestro valor límite es justo el valor frontera. Bien, si yo lo expreso de esta manera, estoy indicando que la aproximación a 5 es indistinta por valores superiores o por valores inferiores a 5. 00:01:16
Ahora vamos a observar bien el dominio. Bien, vemos el dominio. En el dominio, ¿qué valores están incluidos? ¿Los inferiores seguro? Porque son más pequeñitos que 5. ¿Los superiores están incluidos? No, ¿verdad? 00:01:34
Con lo cual, a la hora de calcular este límite, realmente lo que estamos haciendo es calcular un límite lateral, ¿de acuerdo? Vamos a ponerlo, x tiende a, y como estamos por la izquierda, por valores más pequeños, es 5 menos, el menos como exponente. 00:01:47
la función es la misma, o sea, todo lo demás es igual, lo único que decimos es que nuestro límite solo lo podemos calcular por la izquierda, ¿de acuerdo? 00:02:08
Y en este caso ya sí, vamos a hacer lo mismo que en el caso anterior y sustituir, entonces donde yo ponía esta x, pongo el 5, tal cual, 00:02:18
Lo del 5 menos lo vamos a obviar, ¿de acuerdo? Es lo que se llama un infinitésimo en el fondo. Es que este valor es tan próximo a 5 como queramos sin llegar a ser 5. 00:02:29
En el fondo estamos diciendo un poco algo paradójico. Es que ese valor es 5 y no es 5 al mismo tiempo. No me voy a meter ahora mismo en esa parte filosófica de todo ello. 00:02:40
ya si acaso al final del tema os hago un par de comentarios acerca de ello, que tiene bastante miga, pero bueno, en este caso, para nosotros que eso es el caso práctico, 00:02:50
vamos a quedarnos con esto. Entonces hemos sustituido, donde pongo x, pongo 5, raíz de 5 menos 5, esto es, que x os diga la raíz de 0, que fácilmente calculable da 0. 00:02:59
¿De acuerdo? Ya hemos calculado este segundo límite. ¿Qué pasa? Fijaros, de aquí a aquí no ha desaparecido la x, lo único que hacíamos era modificar la aproximación, conservamos la expresión límite. 00:03:10
Hemos modificado que en vez de a 5 por cualquier camino, nos sacamos a 5 por valores inferiores, más que nada porque es el único caso para el dominio que podemos. ¿De acuerdo? 00:03:24
¿De acuerdo? Después lo que hacemos es poner la misma función y una vez ya sustituimos el valor de la x por un número, desaparece la x, desaparece también el límite. 00:03:34
Aquí ya no aparece el límite. ¿De acuerdo? Aquí delante no aparece el límite. Calculamos y obtenemos su resultado. ¿De acuerdo? 00:03:42
Vamos a terminar con esto el segundo vídeo. En el siguiente ya veremos una función un poquito más elaborada que es una función racional. 00:03:49
Vamos a seguir los pasos que explico en la entrada final del cálculo de límites para ir viendo cómo obtener el límite de estas funciones. 00:03:55
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
Juan Martín Álvaro
Subido por:
Juan M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
16
Fecha:
10 de julio de 2023 - 12:31
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES NTRA. SRA. DE LA ALMUDENA
Duración:
04′ 06″
Relación de aspecto:
1.84:1
Resolución:
1280x694 píxeles
Tamaño:
15.30 MBytes

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