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23_Simétrico de un punto respecto a una recta - Contenido educativo
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Hola, en este vídeo vamos a ver cómo calcular el simétrico de un punto A
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respecto a una recta R
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que actuaría como recta de reflexión.
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La idea intuitiva de simétrico
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pasa por trazar este segmento
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que va desde el punto A hasta la recta R
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de forma perpendicular
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y después continuar en la misma dirección y sentido
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con otro segmento de igual longitud
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que nos llevaría efectivamente hasta el punto simétrico A'.
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En la práctica el cálculo de las coordenadas de A'
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va a pasar por hallar primero
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este punto P
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que no es otra cosa que la proyección del punto A
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sobre la recta R
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y que hemos aprendido a hallar en otro vídeo y que recuerdo que
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se halla utilizando un plano perpendicular a la recta y que pasa por A.
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Bien, una vez tengamos ese punto P
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pues podemos observar que el punto A' deseado
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A y P
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mantienen esta relación en la que P es el punto medio de A y de su simétrico
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y por tanto se puede calcular como la media de ambos.
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A partir de esta expresión pues es fácil despejar la de A'.
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Así que en definitiva el procedimiento práctico para calcular
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el simétrico de A respecto a una recta es calcular primero su proyección
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y después utilizar esta fórmula
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de dos veces el punto de proyección menos el punto original.
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Vamos a verlo ahora en este caso práctico
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donde el punto A es el 4 menos 1, 0 y la recta es la que está dada en paramétricas
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por las ecuaciones que observamos.
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El primer paso
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que sería hallar el punto proyección
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lo hemos resuelto en el vídeo
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en el que explicábamos cómo hacer esto
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y directamente anotó el resultado. Podéis consultar ese vídeo para ver de dónde sale.
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Y entonces queda sólo el segundo paso
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que no es más que aplicar esta fórmula
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es decir A' es dos veces 2, 0 menos 1
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menos 4 menos 1, 0
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y por tanto A' es
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0, 1, menos 2.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Guerrero López, Jaime
- Subido por:
- Jaime G.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 5
- Fecha:
- 28 de agosto de 2023 - 9:27
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CPR INF-PRI-SEC NTRA. SRA. DE LAS ESCUELAS PÍAS (28013115)
- Duración:
- 02′ 25″
- Relación de aspecto:
- 16:10 El estándar usado por los portátiles de 15,4" y algunos otros, es ancho como el 16:9.
- Resolución:
- 1152x720 píxeles
- Tamaño:
- 4.02 MBytes
