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Geometría 3D. Poliedros y otras cosas.

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Subido el 13 de noviembre de 2019 por Pablo Jesus T.

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hoy toca empezar con la ventana 3d de acuerdo la vamos a marcar aquí en gráficos 3d cuando 00:00:13
hemos abierto y como veis pues ya tenemos la vista algebraica y la vista 3d aquí lo 00:00:22
tenemos si lo veis en la casita ya sabéis que podéis volver a que lo ponga bien y las 00:00:31
Las órdenes que tenemos en 3D, que recordad que tenemos aquí la ayuda, pues tenemos todo este conjunto de órdenes para hacer en 3D, aparte de todas las que valen en 2D, que también valen en 3D, intersección, punto, etc. 00:00:38
Como hemos visto ya en otro momento. 00:00:55
Como veis aquí, una de las cosas que vienen son los cinco poliedros regulares. 00:00:59
¿De acuerdo? Los cinco poliedros regulares. 00:01:04
También vienen conos, esferas, cilindros... 00:01:06
Bueno, lo iremos viendo poco a poco. 00:01:13
Bueno, vamos a hacer lo primero. 00:01:16
Vamos a cerrar aquí para que no se vuelva a abrir cada vez. 00:01:20
y vamos a escribir, fijaros lo complicado que es hacer un tetraedro 00:01:22
escribimos tetraedro, ya veis las tres cosas que puede esperar 00:01:27
pero si nosotros le ponemos simplemente dos puntos 00:01:32
por ejemplo el 000 y el 100 00:01:35
no le hemos puesto ni un triángulo equilátero ni una dirección 00:01:40
pero él ya está en listo que nos hace la construcción podemos hacer lo más grande verdad 00:01:48
y ahí tenemos nuestro poliedro recordar que aquí en desplazar vista gráfica pues podemos ponerlo 00:01:57
como queramos también podemos bajarlo y ver ahí nuestro poliedro de acuerdo pues ya tenemos un 00:02:04
tretaedro como veis las aristas están viendo aquí no se ven esto ya sabemos de sobra verdad cómo se 00:02:14
hace nos vamos aquí a objetos auxiliares y ya vemos cómo están si queremos seleccionar todos 00:02:21
hay un pequeño truco que es dar aquí ordenar por tipo de objeto y entonces pues como veis que son 00:02:29
las aristas y pinchamos aquí en segmento nos selecciona todos los segmentos y como además 00:02:38
estamos ya aquí si nos vamos a básico y quitamos etiqueta visible pues perfecto ya hemos dejado de 00:02:44
ver todo esto si queréis podemos volver a orden de construcción podemos volver a juntar los objetos 00:02:50
auxiliares y lo tenemos más suave aquí tenemos distintas cosas esto es para girar como veis 00:03:00
Esto es para poner y quitar los ejes, poner solo uno, que se vea el plano gris, ponerle cuadrícula o no a la plano, podéis jugar con ello. 00:03:08
Finalmente aquí en la casita, pues podemos volver a la casita, que es lo mismo que haber pinchado en la casita de aquí abajo, que lo haga lo más grande que pueda, que es este icono. 00:03:21
este icono vuelve a la posición inicial 00:03:31
si yo ahora moviera esto 00:03:34
pincho aquí 00:03:36
nos lo pone en la posición inicial 00:03:38
que estábamos 00:03:42
y ya sabéis que estos tres nos permiten 00:03:43
verlo en cada uno 00:03:46
de los ejes 00:03:48
¿de acuerdo? 00:03:50
bueno, pues ya tenemos 00:03:52
hemos visto aquí bien 00:03:54
nuestro poliedro, esto lo podríamos haber hecho con cualquier 00:03:56
otro poliedro en vez de escribir tetraedro 00:03:58
pues cualquier otro poliedro 00:04:00
regular. Si nosotros definimos un parámetro t igual a 0, vaya, algo es hecho mal. Si nosotros 00:04:02
escribimos t igual a 0, que nos hace un deslizador, pues este deslizador le hacemos que varíe 00:04:13
de 0 a 1, recordad dar Enter cada vez que lo cogemos, pues podemos hacer una orden muy 00:04:21
divertida que se llama desarrollo. Desarrollo en español internacional, en español de España 00:04:33
es desarrolla, igual que los polinomios. Pero bueno, desarrolla el poliedro A con respecto 00:04:43
al punto T. Bueno, eso crea otro poliedro, ¿de acuerdo? Exactamente igual, pero con 00:04:49
una peculiaridad, que cuando yo muevo T, mirad lo que pasa, se ve la construcción, no digáis 00:04:56
que no es chulo, se puede ver cómo está construido, ¿vale? Se abre la carga. Bueno, 00:05:07
aquí también podéis ver, podemos poner la vista gráfica, y cuando abrimos, ahora 00:05:16
Aquí lo que se ve, como estamos, pues es un triángulo, pero si yo desarrollo T y lo abro, pues se ve las 5. 00:05:25
Recomiendo que lo hagáis con el dodecaedro, sale bastante chulo y que se puede hasta recortar, ¿vale? 00:05:37
Voy a volver a ocultar la vista gráfica y, bueno, pues hemos terminado con esto. Voy a volver a poner A y voy a ocultar el desarrollo, ¿vale? Ahora, por ejemplo, vamos a definir un parámetro, yo que sé, vamos a llamar K, ¿vale? Y le vamos a dejar que varíe entre menos 5 y 5 y vamos a escribir un plan. 00:05:45
Por ejemplo, x más y más z igual a k, ¿de acuerdo? Como veis, nos ha pintado un plano, en este caso como k valía 1, pues está ahí haciendo la intersección, ¿lo veis? 00:06:10
Muy bien, si yo quisiera sacar la intersección de ese plano con ese objeto, pues utilizo la orden interseca, interseca el poliedro A con el plano P y ahí tenemos evidentemente que es un polígono, ¿vale? 00:06:27
Si yo muevo K, pues veis que hacerlo con mayúsculas y los cursores, pues tengo aquí la intersección, 00:06:49
lo cual parece bastante chulo para pensar ese problema de si un cubo puede pasar a través de otro cubo. 00:07:00
Con esto se podría hacer. 00:07:10
Y más espectacular, si sobre el polígono de intersección pinchamos aquí donde pone representación 2D de polígono 1, resulta que podemos hacer, esto no es la vista gráfica, es una nueva, una tercera vista gráfica, podemos ver la intersección de acuerdo con el plano, esto tiene múltiples utilidades cuando hacemos un montón de ejercicios. 00:07:13
Si yo muevo acá, pues como veis puedo hacer un estudio, una investigación con los chavales de la intersección de un plano con un polígono, lo cual es bastante espectacular. 00:07:41
para cerrarlo simplemente pinchamos aquí en los tres puntitos y cerrar vale más cosas chulas que 00:07:59
podemos hacer si ocultamos la intersección el plano y el polígono volvemos a bien podríamos 00:08:07
ocultar los puntos esos también que nos están estorbando ahí ya sabéis son objetos auxiliares 00:08:21
si ponemos otra vez por tipo de objeto, pues tenemos aquí todos los puntos, 00:08:29
en concreto estos son los que nos están molestando del desarrollo y de la intersección, 00:08:37
de las dos cosas que hemos hecho, los estoy seleccionando todos con la tecla de control 00:08:47
y les voy a quitar como objetos visibles, vale, 00:08:52
y ya lo tenemos bueno podemos volver a poner por orden de construcción y casi mejor que 00:09:00
quitemos los objetos auxiliares que nos estorban mucho pues ya está aquí tenemos simplemente lo 00:09:07
que teníamos al principio bueno pues os decía que ahora lo que vamos a hacer es un eje de simetría 00:09:16
entonces si nosotros cogemos a lo mejor tenemos que volver a poner los objetos auxiliares cogemos 00:09:22
la herramienta punto medio 00:09:27
y hacemos punto medio 00:09:31
en esta arista 00:09:33
y en esta arista 00:09:35
da igual donde pincharais 00:09:37
como veis lo ha definido como punto medio 00:09:40
porque tenemos esa herramienta cogida 00:09:42
y ahora cogemos la herramienta recta 00:09:43
y unimos 00:09:46
esos dos puntos 00:09:47
pues resulta que tenemos como sabéis 00:09:48
un eje de simetría 00:09:51
y como podemos ver 00:09:53
que es un eje de simetría 00:09:55
simplemente si yo utilizo 00:09:56
vamos a definir un ángulo 00:09:59
alfa 00:10:01
igual a 0 grados 00:10:02
entre 0 y 360 00:10:04
y ahora voy a utilizar la herramienta rota 00:10:07
para rotar el objeto A 00:10:10
ya sabéis que crea un nuevo poliedro 00:10:12
con lo cual luego ocultaremos A 00:10:14
con respecto al ángulo alfa 00:10:16
y con respecto a la recta 00:10:19
que acabamos de definir 00:10:21
es decir Q 00:10:23
De acuerdo, entonces ponemos Q, ocultamos A y ahora cuando yo mueva alfa, pues mirad lo que va a pasar, que rota con respecto, podéis hacer también botón derecho animación, rota. 00:10:24
Aquí podéis explicar el orden en función de cuántos grados tiene que rotar para superponerse, y bueno, pues es una cosa desde mi punto bastante llamativa y espectacular. 00:10:47
Podría hacer otro eje y girar los dos a la vez, podría cambiar de color los poliedros y queda más espectacular todavía, o sea que es bastante llamativo. 00:11:04
Y, por último, pues podemos hacer también un plano de simetría, si nosotros cogemos el punto medio del, o sea, una arista y el punto medio de este plano, pues lo podríamos hacer con este punto que ha llamado Z, ¿de acuerdo? 00:11:17
entonces tendría que tener este punto vamos a ir 00:11:41
que muestre los objetos auxiliares pero como hemos ocultado el punto 00:11:46
como hemos ocultado el punto que era el punto 1 0 0 00:11:57
pues debería estar por aquí si le decimos por tipo de objeto 00:12:04
pues en punto debería estar el 1 0 0 aquí está el punto de ahí le tenéis bueno pues ahora si 00:12:09
cogemos la herramienta hacemos clic aquí cogemos la herramienta plano por tres puntos hacemos clic 00:12:19
clic y clic pues tenemos un plano de simetría por cierto podríamos también hallar la intersección y 00:12:25
y que se viera al otro plano, como antes. 00:12:40
Bueno, como habéis visto, bastante potente. 00:12:43
Ahora podéis ver el libro de geometría de poliedros que tengo yo colgado. 00:12:47
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
250
Fecha:
13 de noviembre de 2019 - 20:25
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
12′ 54″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
44.77 MBytes

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