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1.- Propiedades de la probabilidad - Contenido educativo

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Subido el 6 de mayo de 2025 por Marta P.

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Hoy vamos a ver cuáles son las propiedades de la probabilidad. 00:00:01
Bueno, vamos a seguir un poco la estructura que aparece en vuestro libro. 00:00:05
Ya dijimos el primer día que estuvimos hablando de probabilidad 00:00:09
que una probabilidad no era más que una función en realidad, ¿vale? 00:00:13
Donde las X eran los sucesos y las Y eran valores reales entre 0 y 1, ¿vale? 00:00:17
Aquí vamos a partir de las partes de omega, de las partes del espacio muestra, 00:00:25
es decir, de todos los posibles sucesos que se pueden extraer de un espacio muestral 00:00:30
y vamos a llegar hasta el conjunto cerrado 0, 1 00:00:34
de tal forma que si me da un suceso cualquiera A 00:00:37
la probabilidad de A va a estar en este intervalo 00:00:39
¿Vale? 00:00:44
¿Cómo función que es? 00:00:45
Pues satisface una serie de propiedades 00:00:46
La primera es la que acabamos de decir 00:00:48
que para cualquier suceso A 00:00:51
la probabilidad siempre se va a encontrar entre 0 y 1 00:00:53
Si luego oiréis hablar de probabilidades del 100%, del 25%, bueno, eso sí transformamos ese valor a porcentaje, ¿vale? 00:00:56
O se puede hablar de una probabilidad de un tercio, pero vamos, la idea es que son valores entre 0 y 1. 00:01:06
Luego los podemos expresar como fracción, los podemos expresar como porcentaje, 00:01:12
pero digamos que con rigor la probabilidad siempre es un valor entre 0 y 1. 00:01:17
La probabilidad del suceso seguro del que se va a dar siempre, es decir, del suceso que involucra todo el espacio muestral es 1 00:01:22
Y la probabilidad del suceso imposible, que ya dijimos que lo designamos por el conjunto vacío, es 0 00:01:35
Lo cual tiene todo el sentido del mundo 00:01:41
La probabilidad de cualquier suceso, o mejor dicho, la probabilidad del suceso no A 00:01:43
el contrario de A va a ser 1 menos la probabilidad de A 00:01:49
lo cual también parece tener sentido 00:01:54
si yo estoy intentando calcular la probabilidad de sacar par 00:01:57
al lanzar el dado 00:02:01
pues eso va a ser lo mismo que 1 menos la probabilidad de sacar impar 00:02:05
o si yo quiero calcular 00:02:09
la probabilidad de sacar el número 2, pues eso va a ser lo mismo que 1 menos la 00:02:15
probabilidad de sacar 1, 3, 4, 5 y 6, ¿vale? Siendo el espacio muestral del 1 al 6, ¿vale? 00:02:19
Luego, en general, la probabilidad del suceso contrario es 1 menos la probabilidad de A y la 00:02:28
probabilidad de A a su vez es 1 menos la probabilidad del suceso contrario, ¿vale? 00:02:33
Más cosas, otras propiedades de la probabilidad, espera. Pues otra propiedad de la probabilidad, 00:02:39
la propiedad número 4, y así es como aparece en vuestro libro, es la probabilidad de la unión, ¿vale? 00:02:49
La probabilidad de la unión en general es la probabilidad de un suceso más la probabilidad del otro menos la probabilidad de la intersección, ¿vale? 00:02:56
Lo que ocurre es que si A y B son incompatibles, la intersección es el vacío. 00:03:09
Luego, si la intersección es el vacío, la probabilidad de A intersección B va a ser cero. 00:03:21
Y en ese caso concreto, si sucede que A y B son incompatibles, la probabilidad de A unión B va a ser directamente la probabilidad de A más la probabilidad de B. 00:03:26
Esto también se ve con los diagramas de Venn que veíamos el otro día. 00:03:37
Si yo tengo la probabilidad, esto es A y esto es B, vale, la probabilidad de A, la probabilidad de la unión sería la de A más la de B más quitar una vez la intersección, porque si no la quitamos una vez, la estamos considerando dos veces dentro de la probabilidad, ¿de acuerdo? 00:03:40
tendría también ese sentido, desde luego si los sucesos son incompatibles 00:04:04
si yo tengo aquí A y aquí B, vale, este es A y B 00:04:08
la probabilidad de la unión es la probabilidad de A más la probabilidad de B, ahí no hace falta 00:04:12
que tenga que considerar la intersección para nada 00:04:16
bueno, estas son las cuatro, las cuatro fórmulas que os tenéis que saber 00:04:19
¿vale? para, que van a ser útiles a la hora de calcular la probabilidad 00:04:24
en los ejercicios que vamos a ver, luego se generalizan a 00:04:28
más de dos conjuntos, más de dos sucesos, pero estas son las básicas que 00:04:32
debéis conocer por lo menos a este nivel. Ahora vamos a ver algunos ejemplos. 00:04:36
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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Autor/es:
Marta Pastor Pastor
Subido por:
Marta P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
4
Fecha:
6 de mayo de 2025 - 20:00
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MANUEL FRAGA IRIBARNE
Duración:
04′ 43″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
13.75 MBytes

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