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Sesión 4.1º Unidad 6 Nivel 1 Dist Adultos Matemáticas - Contenido educativo

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Subido el 10 de marzo de 2026 por Jose Andres G.

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Los 2 primeros ejercicios de la Tanda 4

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Muy buenos días. Vamos a hacer el solucionario de la puerta estándar de ejercicios. 00:00:02
En esto básicamente va a ser perímetros, áreas y seguramente algo de tales. 00:00:08
Y de figuras semejantes. 00:00:14
Calcular el perímetro y el área es la siguiente figura. Nos piden dos cosas. 00:00:16
Por un lado nos piden el perímetro. 00:00:20
En el caso del primero, el perímetro es fácil. 00:00:23
Porque el perímetro es la suma de todos sus lados. 00:00:25
Y el primero es un rombo. 00:00:28
Y todos sus lados miden lo mismo. 00:00:29
Así que sería 4 por 5 igual a 20 centímetros. 00:00:31
¿Cuál es el problema? El problema es el área. 00:00:36
Porque aunque te sepas la fórmula del rombo, no vamos a sacar así por la buena. 00:00:40
No la vamos a sacar por la buena porque solo tenemos esta información. 00:00:51
Entonces vamos a suponer que no te sabes la fórmula del rombo. 00:00:57
Pues no pasa nada. 00:00:59
lo que te dije 00:01:00
juegas 00:01:02
y jugamos como si fuesen 00:01:04
eh, no, perdón 00:01:07
jugamos como si fuesen 00:01:08
dos triángulos 00:01:13
con la condición de que 00:01:15
los dos triángulos son 00:01:18
de esta forma, más o menos 00:01:23
¿vale? no me va a salir perfecto 00:01:26
no voy a decir que no va a salir ni queriendo 00:01:29
ahora sí 00:01:31
entonces lo cogemos 00:01:33
le damos la vuelta 00:01:34
ahí lo ponemos ya bien 00:01:35
Y la información que tengo de este triángulo es que la base es esta, los 6 centímetros, y cada uno de los lados mide 5 centímetros. 00:01:37
¿Cuál es el problema? Que la fórmula del área de un triángulo es base por altura dividida entre 2. 00:01:54
Entonces lo que voy a hacer es dibujar la altura. 00:02:00
Cuando algo no lo sé, lo bueno que se recomienda es dibujarla. 00:02:03
entonces me saldría 00:02:07
con tono de fondo 00:02:09
me saldría 00:02:10
esa figura 00:02:13
y con esa figura 00:02:14
ya te puedes imaginar 00:02:16
ese amarillo sería la 00:02:18
altura, la idea es 00:02:23
ese amarillo 00:02:25
y si no hace mucho 00:02:26
que hemos mirado la anterior 00:02:30
la semana pasada y esta es la anterior 00:02:31
que tenemos aquí 00:02:33
ahí tenemos un triángulo 00:02:35
rectángulo, donde 00:02:37
la altura 00:02:39
no sé lo que vale, lo llamo CA 00:02:42
este lado es 5 00:02:43
y lo de abajo, como es 00:02:46
un triángulo isósceles 00:02:47
la base es la mitad 00:02:50
pero porque es un triángulo isósceles 00:02:54
también te sirve con un triángulo equilátero 00:02:56
con un escaleno no te sirve 00:02:58
y ahora, con esto 00:03:00
y un pitabra, sacamos 00:03:02
la altura, entonces 00:03:03
la altura al cuadrado 00:03:05
más 3 al cuadrado 00:03:07
es igual 00:03:10
a 5 al cuadrado. 00:03:13
Vale, esto no lo desarrollo 00:03:17
porque ya está desarrollado lo anterior. 00:03:18
Entonces, de aquí tú lo desarrollas 00:03:20
y vas a ver que la altura es 4. 00:03:22
4 centímetros. A partir de aquí 00:03:25
el área 00:03:26
base 6 por 00:03:28
altura 4, lo que 00:03:30
sale es dividido entre 2. 00:03:32
Bien. 00:03:37
Y esto me sale 00:03:39
por 6 por 4, 24. 00:03:40
24 entre 2, 00:03:43
12 centímetros 00:03:45
cuadrados. 00:03:47
Y ya lo tendría hecho. 00:03:50
¿De acuerdo? 00:03:54
Lo único es 00:03:56
separarlo. Pero ese, 00:03:57
cuidado, es el área de un 00:03:59
triángulo. Este es el de un triángulo. 00:04:01
Lo que nos piden 00:04:11
es el área del 00:04:12
rumbo. El área del rumbo 00:04:14
sería 00:04:15
12 por 2 00:04:17
Igual a 24 centímetros cuadrados 00:04:19
Cuidado que podemos estar haciendo cosas 00:04:23
Y no darnos cuenta de que no lo hemos terminado 00:04:26
Lo que nos están pidiendo es el perímetro del rombo 00:04:28
Y el área del rombo 00:04:31
El área que hemos sacado es de un triángulo 00:04:33
Y cuidado que el triángulo 00:04:36
No tenga la tentación de decir 00:04:37
Es que la base es 3 00:04:39
No, es que el triángulo que tenemos que hacer 00:04:40
Es el grande este 00:04:41
Bien 00:04:42
A veces lo fácil es una cosa 00:04:45
Y lo complicado es la otra 00:04:48
Pero no siempre va a ser lo que sea. 00:04:50
Me explico. 00:04:52
En la siguiente figura también tenemos que sacar el perímetro y el área. 00:04:53
Entonces, ¿cuál es el problema? 00:05:09
Que el perímetro es la suma de todos sus lados. 00:05:11
Si te fijas aquí te he puesto una línea en medio, pero es para que te fijes en algo. 00:05:13
Esa línea en medio no te la tendrías que poner. 00:05:17
Pero es para que te ayude a darte cuenta de una cosa. 00:05:19
Empecemos con el perímetro. 00:05:22
El perímetro, si lo retinto, sería lo que mida esta línea, que la vamos a poner de un color distinto y un grosor mayor, más lo que mida esta línea, pero esas dos líneas se cuantumiden, porque son 6 y 15, pues 6 más 15 son 21 más 21 más. 00:05:23
Y ahora viene el cachondeo. Lo que mida esta línea. Y esa línea junto lo que mida la paralela a ella. 00:05:53
¿Cuál es el cachondeo? Que no sabemos lo que mide esa línea. Porque puedes tener la tentación de decir que mide 8. 00:06:12
Pero 8 es la vertical. 8 es esta línea negra que te he puesto ahí. 00:06:17
Y entonces, ¿cómo sacamos esa de ahí? Que es la que me falta. Pues ya lo sabes. Pita ahora. 00:06:23
Es decir, la información que me falta es lo que mide esta y aquí. 00:06:30
Y la única información es que esto mide 8. 00:06:37
Pues ya sabes, para sacar el perímetro, de nuevo tenemos ahí un pitágora. 00:06:42
Donde x al cuadrado será igual a 6 al cuadrado más 8 al cuadrado. 00:06:46
Si hacemos esto, llegaremos a la conclusión, esto te lo dejo para ti, 00:06:57
que la x va a ser 10 y ya con eso pues digo pues esto es 10 más 10. Nota un total de 62 metros de 00:07:03
perímetro. Y ahora para el área tiene varias opciones. Saberse la del paralelepípedo. Ah, es que no me sé 00:07:19
la del paralelepípedo. No pasa nada. Si no me sé la del paralelepípedo lo que tenemos que hacer es 00:07:27
separarlo en formas que sí sepamos. Lo suyo sería que te subieras a la pared de pípedo, pero es que me vas a decir 00:07:34
es que son más fórmulas, y te digo, pues tienes todas las restos del mundo. Pero entonces tienes que saber separarlo. 00:07:42
¿Y cómo se separa? Pues tenemos por un lado eso, por otro lado tenemos esto, y por otro lado tenemos este mismo triángulo, 00:07:48
pero dándole la vuelta. 00:07:59
Ahí lo tiene. 00:08:05
Entonces, ¿qué tenemos que hacer? 00:08:07
El área será hacer la suma de estas tres áreas. 00:08:08
Tengo que coger las tres áreas y sumarlas. 00:08:13
Si me supiese la fórmula del paralelpípedo, 00:08:19
paso de esto y lo hago rápidamente. 00:08:22
Pero vamos a ponernos a ver. 00:08:24
¿Qué información tengo? 00:08:27
Esto mide 8 porque es la altura, 00:08:29
la misma altura que el otro 00:08:31
y la misma altura que el otro. 00:08:33
Es más, en los triángulos, 00:08:38
si haces uno, es que el otro es igual. 00:08:41
La base de este triángulo es 6, 00:08:43
la del rectángulo es 15 00:08:48
y, por lo tanto, la base de este otro triángulo 00:08:49
también es 6. 00:08:54
A partir de ahí, pues ya sabes, 00:08:58
El área de un triángulo, 6 por 8, 48. Entre 2, 24. La de rectángulo, 15 por 8, 15 por miércoles. 15 por 8, no es miércoles, es 120. 00:09:05
Y el otro diálogo también es 24. 00:09:25
¿Qué me queda? 00:09:28
Lo sumo todo y noto 168, pero como superficie, metros cuadrados. 00:09:29
Y ya. 00:09:38
Entonces tú decides si te quieres aprender la fórmula del paralelepípedo 00:09:41
o si no, si dices, mira, que no quiero, que quiero por separación. 00:09:43
Pues yo te enseño por separación. 00:09:48
Bien. 00:09:51
Este de aquí, el C, te lo dejo a ti. 00:09:52
Pero es que él mismo te está diciendo lo que tienes que hacer. 00:09:54
por un lado tienes que hacer el hexágono 00:09:56
por otro el rectángulo y por otro el triángulo 00:09:59
lo único que decirte 00:10:01
es que 00:10:03
el perímetro sería 00:10:03
cuidado porque te pongo un montón 00:10:09
de líneas, pero para que sepas 00:10:11
la separación, vuelvo a decirte 00:10:13
no tendría que ponértelo 00:10:15
él sería 00:10:16
esa de ahí 00:10:18
a ver que hago 00:10:21
quién sabía 00:10:27
esta 00:10:28
de aquí 00:10:35
esas dos te la dan 00:10:42
a ver si me deja 00:10:48
no quiere dejarme 00:10:59
tendríamos también 00:11:01
la primera vez complicada 00:11:04
que es esta de aquí 00:11:07
pero para sacar esta de aquí 00:11:12
ya sabes que pasa 00:11:17
es que sacamos un pitágora 00:11:19
pitágora en base de que 00:11:20
en base a lo que miran 00:11:22
estos lados del hexágono 00:11:25
porque ese hexágono 00:11:28
es un hexágono regular y entonces qué ocurre que si te fijas todos los lados miren lo mismo 00:11:29
y eso significa eso significa que si todos los lados miren lo mismo esto de aquí es lo mismo 00:11:37
que este de aquí por lo tanto es lo mismo que este de aquí entonces nos quedaría ese de ahí este de aquí y por último este de aquí 00:11:54
eso para el perímetro 00:12:12
para el área es más simple 00:12:18
el hexágono por un lado 00:12:20
el rectángulo por otro 00:12:21
el triángulo por otro 00:12:23
bien, ¿cómo saco lo que mide 00:12:25
un triángulo? 00:12:30
perdón 00:12:33
¿cómo saco lo que mide 00:12:33
un lado del hexágono? 00:12:35
siempre te lo he dicho 00:12:37
¿qué tienes que hacer? 00:12:38
coges y unes 00:12:40
el centro con cada 00:12:43
uno de los vértices. ¿De acuerdo? Unes el centro con cada uno de los vértices. Una sola, otra sola. 00:12:45
Bien, si yo uno el centro con cada uno de los vértices, tengo triángulos idénticos. Y de esos 00:13:02
triángulos, que lo voy a dibujar aquí, ya te decía que no lo iba a hacer, pero al final lo voy a hacer. 00:13:11
de esos triángulos 00:13:15
lo que sé 00:13:17
es decir, está así 00:13:18
es este de aquí, le doy la vuelta 00:13:21
y lo pongo así 00:13:23
de ahí, la base no sé lo que mide 00:13:24
y lo llamo X 00:13:27
y no te vayas tan lejos 00:13:28
cada uno de los lados 00:13:32
mide 2 00:13:34
¿por qué? porque si te fijas 00:13:36
es lo mismo, todos los triángulos son iguales 00:13:41
así que sería lo mismo que ese 00:13:44
y después 00:13:45
la altura 00:13:48
la altura también me la dan 00:13:49
es decir, esta línea 00:13:53
también 00:13:59
me la dan 00:14:01
porque esa es la que mide 1,75 00:14:02
entonces lo único que tengo que hacer 00:14:12
es ver cuánto mide lo de abajo 00:14:16
¿qué voy a hacer? 00:14:18
lo mismo, al hacer la altura 00:14:19
de nuevo descubro que tengo 00:14:21
mi triángulo 00:14:23
rectángulo 00:14:24
ahí tengo mi triángulo rectángulo 00:14:27
donde la altura mide 1,75, la hipotenusa vale 2, y esto en vez de llamarlo aquí lo voy a llamar y. 00:14:30
De aquí, mediante Pitáboras, sacaríamos que la Y vale aproximadamente 0,97. 00:14:49
Utiliza Pitáboras, ¿de acuerdo? 00:15:14
Lo voy a hacer de nuevo para llamar tontería. 00:15:16
Entonces, la raíz cuadrada me sale, perdón, sino 0,97 más o menos. 00:15:28
Entonces, ¿qué pasa? 00:15:34
Que la X son dos Y. 00:15:36
Pues 2 por Y es igual a 1,94. 00:15:39
Te voy a decir entre manos que se va a cometer un ligerísimo error de 0,06 centímetros. 00:15:51
Pero es porque el 1,75 se ha cogido con redondeo y se ha cometido ahí un ligero error. 00:15:56
Pero bueno, vamos a jugar como si fuesen estos los datos reales. 00:16:01
Entonces, a partir de aquí, ya sabes que cada línea de aquí naranja mide 1,94. 00:16:08
De aquí, una, dos, tres, cuatro, cinco líneas naranjas, 00:16:17
ese perímetro empezaría por 5 por 1,94, 00:16:23
más los 20 de arriba, más los 25 de abajo, y me faltaría la línea inclinada. 00:16:30
Pero volvemos a lo mismo. Esa línea inclinada viene dada de lo siguiente. 00:16:34
de otro triángulo rectángulo y en ese triángulo rectángulo sabemos 00:16:41
que la altura sería 1,94 y la base la base la parte de abajo serían los 00:16:48
20 son 25 es todo esto y 20 arriba por lo tanto lo de abajo mide 5 por lo tanto 00:17:00
a mi me quedaría solamente saber esto de aquí que lo llamo x pues ya 00:17:10
Ya sabes, otra vez pitabla, y al hacer pitabla nos va a salir aproximadamente, redondeando, que la X es igual a 5,36. 00:17:16
5 por 1.94 más 20 más 25 más 5.36 nos va a salir 60,06 aproximadamente. 00:17:31
como esto estaba en centímetros 00:17:49
estos siguen siendo centímetros 00:17:51
para el área 00:17:52
para el área no tienes problema 00:17:57
separación 00:17:59
un hexágono más un rectángulo 00:18:00
más un triángulo 00:18:03
y lo bueno que en el triángulo sabes cuál es la base 00:18:05
que son 5 y la altura sabes cuál es 00:18:07
en el rectángulo igual 00:18:09
y esto como es un polígono regular lo puedes hacer por triángulo 00:18:10
o puedes hacerlo de 00:18:13
perímetro por apotema dividido entre 00:18:14
tú ya decides, es su último y alfonsín 00:18:16
y después lo sumas tú 00:18:19
En este de aquí. 00:18:22
Vamos a llevarnos al otro sitio, que hay muchos falleños. 00:18:23
Nos están pidiendo el perímetro y el área. 00:18:30
¿Por dónde podemos empezar? Por donde quiera. 00:18:36
Aquí ya nos tenemos que aprender también la fórmula del perímetro de un círculo. 00:18:42
Así que cuidado. 00:18:47
Entonces, vamos a ver quién sería. 00:18:48
El perímetro sería lo que mide esta línea inclinada, 00:18:51
más lo que mide esta línea inclinada, más lo que mide esta línea curva. 00:18:55
Entonces, ¿qué información sé? Que la línea inclinada no tengo ni idea de lo que mide. Es decir, tenemos de nuevo un triángulo rectángulo. Tenemos un triángulo rectángulo. 00:18:58
de ese triángulo rectángulo 00:19:14
la única información que me da 00:19:17
es que esto es 4 00:19:19
esto no sé lo que es 00:19:21
y la base no sé lo que es 00:19:23
pero si te fijas 00:19:25
lo de abajo es 00:19:26
un diámetro 00:19:28
es media circunferencia 00:19:31
es decir que esos 6 son un diámetro 00:19:33
por lo tanto como es un diámetro 00:19:35
la mitad es el radio 00:19:36
la base del triángulo es el radio 00:19:38
del semicírculo de abajo 00:19:40
Y el radio es la mitad del diámetro, por lo tanto, lo de abajo vale 3. 00:19:42
De aquí y aplicando Pitágoras, conseguiríamos que la aquí vale 5 centímetros. 00:19:48
Por lo tanto, ya tengo la parte inclinada. 00:19:54
¿Qué me falta? El perímetro de media circunferencia. 00:19:57
Pero el perímetro de una circunferencia es 2 por pi por el radio. 00:20:00
Es decir, en nuestro caso sería 2 por 3,14 por el radio que hemos dicho que es 3. 00:20:21
Así que nos quedaría 18,84 centímetros. 00:20:32
Problema que tú no tienes una circunferencia entera, tienes justamente la mitad. 00:20:41
Por lo tanto, el perímetro de media circunferencia sería 18,84 dividido entre 2, 9,42 centímetros. 00:20:46
Y ahora ya puedo hacer todo. 00:21:07
El perímetro que me piden es esa media circunferencia, 00:21:10
más las dos líneas inclinadas 00:21:17
que las dos líneas inclinadas 00:21:20
eran de 5 más 5 00:21:21
recuerda que te he dejado eso porque es 00:21:23
pitágoras, que le hicimos la tensión anterior 00:21:25
total 00:21:26
19,42 centímetros 00:21:28
y me falta ahora sacar 00:21:31
el área 00:21:35
pero el área 00:21:36
si te fijas por figuritas 00:21:38
sería 00:21:41
el área 00:21:43
del triángulo 00:21:43
más 00:21:46
el área 00:21:49
de media circunferencia. 00:21:55
Entonces, vamos a hacerlo. 00:22:02
El área del triángulo 00:22:04
base 00:22:05
es 6, porque es del triángulo 00:22:06
entero. 00:22:09
Es decir, no cogemos la mitad, sino lo cogemos 00:22:11
entero. La base es 6 00:22:13
por la altura, que es 4, 00:22:15
dividido 00:22:18
entre 2. 00:22:19
Ese será el triángulo. Y el área de media 00:22:21
circunferencia, pues la de una circunferencia entera es pi por r al cuadrado. Por lo tanto, 00:22:23
si es media circunferencia, esto lo tengo que dividir entre 2. Entonces ya lo único que tengo 00:22:42
que hacer es sustituir. Tenías que saber fórmula, no te queda otra. Pi 3,14, el radio hemos dicho 00:22:51
que era 3. Entonces a partir de aquí ya es, cojo y hago cuenta. Así que el área va a ser 6 por 4 es 24, entre 2 son 12, más 3,14 por 3 al cuadrado 00:22:58
dividido entre 2 00:23:14
14,3 00:23:15
nos da un total de 26,3 00:23:17
centímetros 00:23:22
cuadrados 00:23:24
y ya tendría 00:23:27
tanto el área 00:23:30
como el perímetro 00:23:31
vale, el 2 00:23:34
el 2 es de descomposición 00:23:37
área sombreada, solo queremos 00:23:39
el área sombreada, esto es 00:23:41
descomposición y saber cómo trabajar con ello 00:23:43
y siempre de fuera 00:23:45
adentro, es decir, si nos 00:23:47
fijamos, yo te recomiendo que hagas 00:23:49
la separación de dibujitos. 00:23:51
Este de aquí sería 00:23:54
no, esto no es. 00:23:55
Sería, a ver 00:23:58
si es capaz de salir. El círculo 00:24:02
al círculo 00:24:05
de fuera 00:24:08
voy a hacerlo un poquito más pequeño 00:24:09
le quito 00:24:12
el cuadrado 00:24:14
de dentro 00:24:17
y ahora lo único que te voy a hacer 00:24:19
es sacar el formular 00:24:25
relleno, sí, ahí. 00:24:26
¿Qué sé? 00:24:30
Las fórmulas son áreas. 00:24:33
La fórmula del área de un círculo es pin por r al cuadrado. 00:24:36
El otro es base por altura. 00:24:46
De aquí, la información que sé es que pin es 3,14. 00:24:52
El radio no lo sé. 00:24:58
Voy ahora mismo a dejarlo por ahí. 00:25:01
Y sería menos base 10 por altura 10, porque al ser un cuadrado, la base y la altura miden 10. 00:25:02
Todo lo dado miden a mí. 00:25:08
Entonces, ¿qué me falta? Me falta el radio. 00:25:10
Lo dibujo. Lo que no sé, lo dibujo. 00:25:13
Lo que no sé, lo dibujo. 00:25:19
¿Dónde está? Mirad, mirad. 00:25:21
El radio es lo que va desde el centro a cualquiera de sus extremos. 00:25:25
El truco está en lo siguiente. 00:25:33
Para sacarlo, hazlo respecto del dibujo original. Es decir, no lo hago ahí, lo hago y lo pongo en el dibujo original, aquí. 00:25:35
Aproximadamente ahí. 00:25:52
pero el cachondeo está en 00:25:53
para que te salga 00:25:55
y lo veas 00:25:57
como coge dos figuras 00:25:58
haz que ese radio 00:26:01
llegue a un punto 00:26:03
que pertenezca a las dos figuras 00:26:06
a la vez 00:26:08
el único punto donde pertenece a las dos figuras a la vez 00:26:08
hay varios, uno sería ese 00:26:11
hay gente que con eso lo ve 00:26:12
si no lo ves, lo que tienes que hacer es 00:26:15
amplíalo 00:26:17
hasta el otro lado 00:26:19
¿por qué? porque si lo amplio 00:26:20
hasta el otro lado 00:26:23
no es el radio, puedo sacar el 00:26:24
diámetro 00:26:29
¿vale? te voy a poner en otro color 00:26:30
lo que tendría es el diámetro 00:26:33
pero es que ese diámetro 00:26:35
además de ser un diámetro del radio 00:26:39
también es una diagonal 00:26:41
del cuadrado 00:26:43
y la diagonal del cuadrado 00:26:44
¿qué te crees que me va a sacar? 00:26:46
sí señor 00:26:49
otro triángulo rectángulo 00:26:50
entonces ¿cuál es el problema? 00:26:53
que para poder sacar esto necesito sacarlo mediante el diámetro sería eso un lado mide 10 00:26:55
y la base también mide que vamos a tener que utilizar o si otra vez pita ahora x al cuadrado 00:27:04
es igual a 10 al cuadrado más 10 al cuadrado esto pasa mucho a veces necesitas una cosa 00:27:16
esa cosa no la tienes, tienes que buscar una fórmula 00:27:25
para sacar la otra 00:27:28
y aquí 00:27:29
cuando lo hagas 00:27:30
llegarás a que la X es 00:27:34
redondeando 14,14 00:27:36
centímetros 00:27:39
pero cuidado que esto es diámetro 00:27:41
y tú lo que quieres es 00:27:44
el radio, por lo tanto 00:27:48
el radio es justamente 00:27:50
la mitad 00:27:53
divido entre 2 y me sale 00:27:54
7,07 00:27:56
centímetros 00:27:59
y ya con esto 00:28:00
si puedo terminarlo 00:28:02
7,07 00:28:06
al cuadrado 00:28:08
ya a partir de aquí simple y llanamente 00:28:09
cuidado con lo de simple y llanamente 00:28:17
ya haces cuenta 00:28:19
3,14 por 7.07 00:28:20
al cuadrado 00:28:23
me sale 00:28:28
156 00:28:30
coma noventa y cinco 00:28:33
voy a volverlo a hacer por aquí 00:28:37
tres puntos 00:28:43
catorce 00:28:49
seiscientos cincuenta y seis coma noventa y cinco 00:28:50
redondeando 00:28:53
menos cien 00:28:54
o sea 00:28:56
cincuenta y seis coma noventa y cinco 00:28:57
centímetros 00:29:01
cuadrados 00:29:03
el truco 00:29:06
en sacar áreas de figuras 00:29:12
compuestas es separarlas 00:29:14
y ver si tienes que sumarla o restarla. 00:29:15
Luego pon, es decir, yo te recomiendo esto, tú lo puedes hacer como quieras. 00:29:18
Yo lo que hago siempre es, separo la figura y digo si la estoy sumando o restando. 00:29:23
Luego, pongo la fórmula. 00:29:28
Lo que sé, lo pongo en número. 00:29:31
Lo que no sé, lo dibujo. 00:29:33
Pero no lo dibujo aquí, lo dibujo en la original. 00:29:35
Si son círculos, si aparecen círculos, 00:29:38
Dibuja radios o diámetros 00:29:41
Que pillen todas las figuras posibles 00:29:43
Y entonces te va a salir 00:29:45
Directamente un pitabra 00:29:47
No siempre es la pitabra 00:29:49
Por ejemplo, vamos a ver si es el siguiente 00:29:51
Vamos a ver cómo sería el siguiente 00:29:53
Bajo 00:29:55
El siguiente son tres círculos 00:29:55
Pues hago tres círculos 00:29:58
Tengo el círculo de este grande 00:29:59
Un círculo grande 00:30:04
Que vamos a hacer 00:30:05
Y ese círculo grande 00:30:06
¿De acuerdo? 00:30:10
lo que tengo que hacer es quitarle 00:30:12
los dos blancos 00:30:14
le tengo que quitar 00:30:17
este de aquí 00:30:19
y también le tengo que quitar 00:30:21
este de aquí 00:30:27
¿cuál es la fórmula? 00:30:34
pues la fórmula en todas es la misma 00:30:41
voy a copiar aquí 00:30:43
y aquí ya pegar 00:30:44
pi r al cuadrado 00:30:47
menos 00:30:51
pi r al cuadrado menos 00:30:55
pi r al cuadrado 00:30:58
lo único que 00:31:00
cada uno 00:31:02
entonces 00:31:03
el pi no hay problema 00:31:10
el 14 00:31:13
¿dónde está el problema? 00:31:14
en el primer radio 00:31:19
el primer radio 00:31:20
vuelvo a hacerlo 00:31:21
es la línea que va desde el centro 00:31:22
y el afuento 00:31:26
aquí 00:31:30
¿me sirve este? no, aquí no 00:31:32
aquí no te va a ser hispano, te lo tienes que traer aquí 00:31:35
y te fijas que, oye, es que no tengo radio 00:31:37
pero si lo junto 00:31:40
toda esta línea entera 00:31:42
que son los puntos suspensivos 00:31:43
esos puntos suspensivos que en mi dibujo 00:31:45
no quiero pillar mi caché en la mano 00:31:48
que no me dejan pillar 00:31:49
me ven cuando se vuelve loco 00:31:51
todo eso 00:31:55
es el diámetro 00:31:59
eso es el diámetro 00:32:08
de todo esto 00:32:11
y son 15, el radio es la mitad 00:32:12
pues 7,5 00:32:15
si lo dibujas ahí, te sale 00:32:16
el otro es 3,14 00:32:18
son 10 al cuadrado 00:32:20
menos 3,14 00:32:23
por el radio pequeñito 00:32:27
que son 5 al cuadrado 00:32:30
¿ahora qué hago? 00:32:34
pues ya solamente lo que tienes que hacer son cuentas 00:32:39
¿cierto? aquí en el 7,5 00:32:41
se me ha olvidado poner que es al cuadrado 00:32:44
cuidado no tengamos el lazo 00:32:47
pues ya, lo único que tengo que hacer es 00:32:48
empezar a hacer cuenta 00:32:51
y ver cuánto me sale 00:32:52
el punto de 14 00:32:55
por 25 00:33:01
vale 00:33:03
y ahora viene la cuestión 00:33:13
¿te has dado cuenta del error que he cometido? 00:33:14
el error que he cometido 00:33:19
es que este 10 00:33:20
y este 5 no son radios 00:33:22
son diámetros, cuidado 00:33:23
los radios son justamente 00:33:25
la mitad 00:33:27
la mitad de 10 00:33:28
¿cómo te hubieses dado cuenta? 00:33:30
porque al hacer las cuentas te ha pasado como a mí 00:33:32
te ha salido negativo 00:33:34
entonces tenéis cuidado que una cosa es el diámetro y otra es el radio 00:33:36
el radio es la mitad del diámetro 00:33:38
cuidado con esos detalles 00:33:41
que no te pase como a ti 00:33:42
entonces te lo he hecho porque muchas veces haces esto 00:33:43
entonces me he esperado a ver si 00:33:47
en este caso te dabas cuenta 00:33:48
no lo sé si te has dado cuenta o no 00:33:50
pero si no te has dado cuenta 00:33:52
cuidado, si te has dado cuenta de maravilla 00:33:54
ahora sí 00:33:56
entonces mucho cuidado por correr 00:33:58
si corréis, puede pasaros esto 00:34:00
que no os deis cuenta y cambiéis 00:34:02
cosas rápidamente 00:34:04
no queremos diámetros, queremos radios 00:34:05
entonces no corramos 00:34:09
te vas a dar cuenta muchas veces 00:34:10
porque te van a salir resultados que no tienen sentido 00:34:12
es decir, aquí no puede salir negativo 00:34:14
entonces en este caso nos sale 38,5 00:34:15
centímetros 00:34:18
cuadrados 00:34:20
este de aquí 00:34:22
este de aquí no te lo voy a hacer, el de no te lo hago 00:34:27
Pues es un círculo grande que tiene ese radio menos el círculo pequeño que tiene ese radio. 00:34:30
Y este de aquí. 00:34:35
Si te fijas, esto de aquí es la parte gris. 00:34:37
Es un cuadrado. 00:34:41
Cuidado que no es un triángulo. 00:34:43
Porque esto gris tiene cuatro lados. 00:34:46
Puedes tener la tentación de meterlo como triángulo y separarlo en dos triángulos. 00:34:50
No te lo recomiendo a lo más mínimo. 00:34:54
Te vas a complicar la vida en plan bestia. 00:34:55
Entonces lo que tienes que darte cuenta es que lo de afuera 00:34:56
8 más 12 son 20 00:34:59
Así que lo de fuera es un cuadrado 00:35:02
Entonces lo de fuera es un cuadrado 00:35:05
Y la parte gris es a ese cuadrado 00:35:09
Le estoy quitando 00:35:13
¿Qué le estás quitando? 00:35:15
Lo blanco 00:35:19
¿Y qué es lo blanco? 00:35:20
Sí señor 00:35:24
Lo blanco es justamente lo que estás viendo 00:35:25
lo blanco es un triángulo rectángulo pero además de a ese triángulo rectángulo le estás quitando 00:35:28
también otro triángulo rectángulo que es este y este ya te lo dejo porque te lo dejo porque lo 00:35:42
tienes todo es más cuando te des cuenta te vas a dar cuenta que este y este triángulo son el mismo 00:36:06
girado pero el mismo 00:36:12
¿de acuerdo? 00:36:13
bien, con esto tenemos 00:36:16
lo de áreas y 00:36:21
perímetros 00:36:22
ahora viene una parte de tales 00:36:24
entonces vamos a hacer aquí un descanso y después te pondré 00:36:26
otro vídeo con la siguiente 00:36:29
vamos a ir en este caso poco a poco 00:36:30
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • ESPAD
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Autor/es:
Andrés GR
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1
Fecha:
10 de marzo de 2026 - 9:53
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Descripción ampliada:
Los 2 primeros ejercicios de la Tanda 4
Duración:
36′ 38″
Relación de aspecto:
1.68:1
Resolución:
1920x1140 píxeles
Tamaño:
48.23 MBytes

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