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Ejemplo de Examen - Ej 2b) - Contenido educativo

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Subido el 16 de abril de 2025 por Francisca Beatriz P.

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Vamos a ver el apartado b del ejercicio 2. 00:00:00
Me piden calcular la ecuación de la recta tangente de esta función en el punto de acisa x igual a 0. 00:00:03
¿Cuál es la ecuación de la recta tangente? 00:00:07
Pues y menos f en el punto que me dan en el 0 igual a la pendiente que es f' en el punto de 0 por x menos 0. 00:00:09
Si me lo dan en el 0 me hacen un favor porque siempre es el más sencillo. 00:00:20
Vale, pues vamos a ir calculando las cosas. 00:00:24
Lo primero, vamos a ir con la derivada. 00:00:26
f' de x es un cociente, lo que pasa es que es un 1 partido, por lo tanto es sencillita de hacer 00:00:28
como es un cociente voy a ponerme aquí el cociente 00:00:35
en el numerador, derivada del numerador que es 0 por el denominador sin derivar 00:00:38
menos el numerador que es 1 por la derivada del denominador que es menos 2x 00:00:43
partido por el denominador al cuadrado 00:00:49
fijaos que es muy sencillita, ¿vale? 00:00:55
aquí que podríamos hacer, si me pidieran calcular simplemente la derivada 00:01:01
o tuviera que calcular la derivada segunda, pues podríamos a lo mejor 00:01:05
bueno en este caso tampoco podemos jugar mucho con operar, pero en el fondo cuando calculamos 00:01:08
una recta tangente, yo que es lo que quiero, yo lo que quiero es 00:01:12
f' de 0, no me molesto, no pierdo tiempo en hacerla 00:01:16
bonita, simplemente sustituyo valores, si sustituyo en el numerador 00:01:21
menos 2 por 0 es 0, y en el denominador sería 00:01:24
9 menos 0 es 9, es decir, 0 partido por 9, bueno, más bien partido por 81 porque es al cuadrado, pero lo que me queda es 0, ¿vale? 00:01:28
Y ahora lo único que tengo que calcular es f de 0, que es sustituir en la función de arriba y esto es 1 partido por 9 menos 0, es decir, un noveno, ¿vale? 00:01:37
Pues ya lo tengo todo. ¿Qué va a ser la ecuación de mi recta tangente? Pues y menos f de 0, que es un noveno, igual a f' de 0, que es 0, por x menos 0. 00:01:48
Vamos a operar un poquito porque me queda un 0, ¿vale? La parte de la derecha es un 0. ¿Y qué me queda? Bueno, pues puedo poner directamente y igual a un noveno. 00:02:02
Y aunque parezca extraña, es una recta horizontal. 00:02:09
Esa sería mi recta tangente. Así de sencillas suelen ser. 00:02:16
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
16 de abril de 2025 - 14:38
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
02′ 21″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
5.09 MBytes

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