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Álgebra: 11.Segundo grado - Contenido educativo
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Ecuaciones de segundo grado.
Resolvemos en este vídeo la siguiente ecuación de segundo grado completa
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3x cuadrado más 16x menos 12 igual a cero.
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Esta ecuación está propuesta en el solucionario de álgebra con papas
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en las ecuaciones de segundo grado, en concreto en el solucionario número 4
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y es la segunda ecuación de las que se plantean en ese solucionario.
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Vamos a resolverla como ya sabemos.
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Primero, ¿qué hacemos? Pues identificamos los coeficientes
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A sería, en este caso, 3
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B valdría, para esta ecuación de segundo grado, 16
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y C, en esta ecuación de segundo grado, pues valdría menos 12.
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Sustituimos en la fórmula general, que ya sabemos, la hemos puesto varias veces
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y siempre hay que repetirla y hay que aprenderla y memorizarla
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menos B más menos la raíz cuadrada de B cuadrado menos 4AC
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dividido entre 2A.
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Lo que hacemos es, vamos a ir sustituyendo
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esos valores de los coeficientes en la fórmula y tendríamos entonces
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menos B sería menos 16 más menos B cuadrado
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en este caso pues sería 16 al cuadrado
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menos 4 por A que vale 3 y por C que vale menos 12
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y abajo tendríamos que multiplicar 2 por 3.
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Bueno, vamos operando.
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Tendríamos que X sería igual a, en el numerador, menos 16
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más menos el resultado de hacer 16 al cuadrado, que sería 256
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menos 4 por 3 y por menos 12, menos por menos serían más
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y 12 por 12, 144, de manera que en total serían, al hacer la operación
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144 y en el denominador nos quedaría 6.
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Si ahora operamos un poquito más, tendríamos menos 16 más menos
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la raíz cuadrada del resultado de sumar 256 y 144 serían 400
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y abajo seguimos teniendo 6
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y si operamos un poquito más, menos 16 más menos la raíz cuadrada de 400
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es muy sencilla de calcular y vale 20.
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Bueno, pues ya casi hemos llegado al final, nos queda muy poquito
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o bien sumamos o bien restamos.
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Vamos a sumar y escribimos menos 16 dividido entre 6
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pero ahora lo que vamos a hacer es sumar 20
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tendríamos entonces que 20 menos 16 serían 4
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arriba en el numerador y abajo 6
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4 sextos, como siempre tenemos que escribir las fracciones simplificadas
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pues sería 2 tercios, esta sería la primera solución
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de esta ecuación de segundo grado
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y la segunda sería el resultado de hacer
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en el numerador pues menos 16
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y ahora en vez de sumar 20 pues restaríamos 20
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menos 16 menos 20 serían menos 36
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y menos 36 entre 6 pues nos daría menos 6
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de manera que tenemos entonces ya las dos soluciones
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para esta ecuación de segundo grado completa
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x sub 1 vale 2 tercios
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y x sub 2 vale menos 6
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con eso hemos resuelto esta ecuación de segundo grado completa.
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
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- Primer Curso
- Autor/es:
- José Antonio Ortega
- Subido por:
- EducaMadrid
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 507
- Fecha:
- 7 de enero de 2011 - 13:58
- Visibilidad:
- Público
- Enlace Relacionado:
- José Antonio Ortega
- Descripción ampliada:
Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).
Extraído de Open Trigo.- Duración:
- 03′ 16″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 800x600 píxeles
- Tamaño:
- 9.64 MBytes
