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Bach1 - Simetría central - Contenido educativo
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Hola, hoy vamos a hablar sobre simetría central o simetría respecto a un punto.
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Entonces nos van a dar un punto, por ejemplo el p, menos uno, menos uno
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y nos van a pedir que hagamos el punto simétrico a p respecto a otro punto, por ejemplo, o
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que pueda estar, por ejemplo, en el tres, dos.
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Entonces, lo que nosotros tenemos que hacer, como podéis ver en el gráfico, es calcular dónde tendría que ponerse el otro punto al otro lado de O
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Lógicamente, la manera de hacerlo es con vectores, la más sencilla
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Si lo tuviéramos que hacer a mano, lo suyo sería unir estos dos puntos PO y en esa recta con un compás pinchar en O, abrir hasta P y marcar en la recta al otro lado de O la misma distancia que está P.
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Esa es la manera correcta de entender el punto simétrico P' de P respecto a O.
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¿Cómo lo hacemos analíticamente? Pues vamos a hacerlo con vectores.
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Si os dais cuenta, a mí me gusta hacerlo así.
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Nosotros lo que queremos hallar es el punto P' de coordenadas X e Y.
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Pues, al contrario que algunos libros, o dependiendo de dónde miréis,
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en vez de hacer que los dos vectores sean iguales, a mí me gusta hacer que el vector PP'
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va a ser dos veces el vector PO.
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entonces ya tenemos una ecuación
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PP' sería x más 1 y más 1
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y 2PO sería simplemente
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2 por 3 menos menos 1, 4
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si queréis incluso lo ponemos así en un primer momento
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y 2 menos menos 1
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ahora podríamos ir trabajando
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aquí he puesto x más 1
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es x más 1
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estas cosas pasan en el directo
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x más 1
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x más 1 y más 1
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2 por 4 es 3
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si seguimos trabajando
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pues x más 1
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Y más 1, 8, 6
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Y aquí es muy fácil calcular que X debería ser
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X más 1 sería 8
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X más 1 sería 8
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Y más 1 sería 6
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Luego X sería 7 y Y sería 5
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El punto P' tendría en coordenadas 7, 5 y esta es la manera de calcular el punto P' simétrico de P respecto a O.
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- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
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- Bachillerato
- Primer Curso
- Autor/es:
- Pablo J. Triviño Rodríguez
- Subido por:
- Pablo Jesus T.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 583
- Fecha:
- 21 de enero de 2020 - 20:04
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES CARMEN CONDE
- Duración:
- 03′ 34″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 51.67 MBytes