División de fracciones. | Mediateca de EducaMadrid

Estudiemos ahora la división de fracciones. 00:00:06

Las fracciones se dividen entre ellas multiplicándolas en cruz. 00:00:09

Es decir, para dividir fracciones vamos a multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda. 00:00:15

Así en esta división 2 tercios entre 5 séptimos multiplicamos 2 por 7 y obtenemos así el numerador del resultado de la fracción que es 14 00:00:22

y luego multiplicamos 3 por 5 para obtener el denominador de la fracción, obteniendo 14 quinceavos. 00:00:33

Otra forma de realizar la división de fracciones es transformar la división en una multiplicación de la primera fracción por el inverso de la segunda. 00:00:45

Para entender esto, veamos lo que significa la fracción inversa. 00:00:58

La fracción inversa se construye al revés de la fracción original, es decir, en el primer ejemplo, la fracción 2 tercios, para construir la fracción inversa, escribimos en el numerador un 3 y en el denominador un 2. 00:01:05

En el segundo ejemplo, menos 5 cuartos, la fracción es negativa, la fracción inversa conserva el signo, así que escribimos el signo negativo y ahora escribimos la fracción al revés, en el numerador un 4 y en el denominador un 5. 00:01:27

Cuando tenemos un número entero, como en el ejemplo de menos 3, hay que recordar que los números enteros tienen denominador 1. 00:01:46

De esta forma, escribimos el numerador el 1, el denominador el 3 y no olvidemos que el signo se conserva, por eso da menos un tercio. 00:01:54

Para escribir la fracción inversa del número 4 ponemos el denominador 1 y así la fracción inversa es 1 cuarto. 00:02:07

Por último, la fracción inversa de 5 séptimos será 7 quintos. 00:02:17

Así el ejemplo de 2 tercios entre 5 séptimos lo podemos hacer también multiplicando 2 tercios por la fracción inversa de 5 séptimos. 00:02:26

es decir, 2 tercios por 7 quintos. 00:02:36

Una vez transformada la división en la multiplicación, 00:02:41

y recordar que se da la vuelta a la segunda fracción, 00:02:49

ahora calculamos 2 por 7, 14, y 3 por 5, 15, 00:02:54

y observamos que llegamos al mismo resultado, que multiplicando en cruz. 00:02:59

Veamos ahora otros dos ejemplos de división de fracciones, las cuales vamos a transformar en multiplicaciones por las fracciones inversas 00:03:04

En el primer ejemplo, 5 cuartos entre menos 2 quintos, escribimos 5 cuartos, cambiamos los dos puntos de la división por un por 00:03:15

Y ahora vamos a escribir la fracción inversa de menos 2 quintos 00:03:23

El signo se conserva y escribimos en el numerador el 5 y en el denominador el 2. 00:03:28

Fijaros que le hemos dado la vuelta. 00:03:36

Ahora, como es una multiplicación de fracciones, lo primero que hacemos es multiplicar los signos de las fracciones. 00:03:38

De acuerdo con la regla de los enteros, más por menos es menos. 00:03:46

Así que escribimos el signo menos a la izquierda de la fracción, prolongamos la raya de la fracción y el numerador se obtendrá multiplicando 5 por 5 y el denominador 4 por 2. 00:03:51

Así nos queda la fracción irreducible menos 25 octavos. 00:04:05

En el segundo ejemplo, 7 tercios entre menos 2 tercios entre 5, tenemos dos divisiones. 00:04:13

Hay que proceder de izquierda a derecha. 00:04:19

escribimos 7 tercios por la fracción inversa de menos 2 tercios 00:04:21

como es negativa el signo se conserva y escribimos al revés la fracción 00:04:28

es decir, será menos 3 medios 00:04:33

ponemos el signo de multiplicación y ahora fijaros que el número 5 00:04:37

que es un número entero, tenemos que escribir la fracción inversa 00:04:43

recordar que los números enteros tienen denominador 1 00:04:46

Por lo tanto, al darle la vuelta, nos va a quedar la fracción un quinto. 00:04:50

A continuación, calculamos el signo del resultado de la fracción multiplicando más por menos menos por más menos, de acuerdo con la regla de los enteros. 00:04:58

Prolongamos nuestra raya de fracción y el numerador se obtendrá multiplicando 7 por 3 y por 1. 00:05:09

El denominador se obtiene multiplicando 3 por 2 y por 5 00:05:15

Observemos que podemos simplificar el numerador y el denominador 00:05:20

El número 3 como aparece repetido lo simplificamos 00:05:26

Y así obtenemos el resultado de nuestra operación que es menos 7 decimos 00:05:29

Que ya es la fracción irreducible 00:05:35