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Potencias de base 10. Expresión polinómica de un número. - Contenido educativo
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¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar de las potencias de base 10 y de la expresión polinómica de un número.
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Aunque tenga ese nombre así tan raro, no os asustéis que ya veréis que es algo bien sencillo.
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Vamos a empezar por las potencias de base 10. ¿Qué es una potencia de base 10?
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Pues su propio nombre lo indica, una potencia cuya base es el número 10.
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Por ejemplo, esta potencia, 10 al cuadrado, es una potencia de base 10, porque su base es el 10.
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Ya sabéis que el número de abajo es la base y este pequeñito de arriba es el exponente.
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¿Otra potencia de base 10? Pues, por ejemplo, 10 al cubo, o 10 a la cuarta, o 10 a la sexta.
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Todo eso son potencias de base 10. Estas potencias son muy sencillas de calcular.
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Fijaros, 10 al cuadrado es 10 por 10, es decir, 100.
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10 al cubo sería 10 por 10 por 10, es decir, 1000.
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Y antes de seguir, quiero que os fijéis en una cosa.
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10 al cuadrado tiene como exponente el número 2.
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y casualmente, no tan casual, el resultado tiene dos ceros.
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Aquí el exponente es un 3 y el resultado tiene tres ceros.
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Teniendo en cuenta esto, no me hace falta calcular 10 por 10 por 10 por 10
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para saber cuánto es 10 a la cuarta,
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simplemente ya sé que el resultado va a tener cuatro ceros,
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Por tanto, el resultado será 10.000.
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Y así sucesivamente, 10 a la sexta ya sé que es un millón, porque tiene seis ceros, el exponente es 6 y seis ceros.
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Bueno, esto creo que es sencillito y espero que haya quedado suficientemente claro,
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porque ahora vamos con la expresión polinómica de un número.
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Vamos a escribir por ejemplo el número 17.845.287
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Bueno, es un número de ocho cifras, un número que conocemos
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Y vamos a descomponerlo
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Vamos a realizar una primera descomposición en forma de suma
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Ya sabemos que este 1, como está situado en las decenas de millón, sería 10 millones.
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Perdonad que lo ponga chiquitito, pero es que necesito que me quepa casi todo.
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Este 7 que está en las unidades de millón significa que son 7 millones.
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Bien, el 8 en las centenas de millar son 800.000.
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El 4 en las decenas de millar son 40.000
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El 5 en las unidades de millar, 5.000 unidades
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Dos centenas son 200
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Ocho decenas son 80
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Y 7 unidades son 7
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Esto lo sabemos hacer de sobra
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Bien, ahora vamos a convertir estos números
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en una multiplicación de un número por la unidad seguida de ceros.
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En el caso de 10 millones, es sencillo, es 1 por 10 millones.
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Bien, sigo.
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7 millones sería lo mismo que 7 por 1 millón.
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Ochocientos mil sería lo mismo que ocho por cien mil
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Y continúo con la segunda línea
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Cuarenta mil es lo mismo que cuatro por diez mil
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Cinco mil es lo mismo que cinco por mil
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Doscientos es lo mismo que dos por cien
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Ochenta, perdón, ochenta es lo mismo que ocho por diez
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Y siete, pues es siete, sin más, ¿de acuerdo?
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Bueno, ¿por qué estoy haciendo todos estos pasos?
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porque estos pasos me van a ayudar a llegar a la expresión polinómica de un número.
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¿Qué voy a hacer a partir de este paso? Pues muy sencillo.
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Estos unos seguidos de ceros, la unidad seguida de ceros, los voy a convertir en potencias de base 10.
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Es decir, si yo aquí tenía 1 por 10 millones, yo lo que voy a poner es 1 por 10 elevado a, voy a contar los ceros, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, pues elevado a 7.
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Por eso os he estado explicando al principio las potencias de base 10
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Igual que yo sé que 10 a la cuarta tiene 4 ceros
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Si yo me encuentro la unidad seguida de 4 ceros
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Sé que es 10 a la cuarta
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Y aquí lo mismo
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La unidad, perdón, aquí
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La unidad seguida de 7 ceros es 10 elevado a 7
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Continúo
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Ahora tengo 7 por 1 millón
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Pues sería 7 por 10
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Siempre pongo 10, ¿vale? Y ahora cuento los ceros. 6 ceros, pues 10 elevado a 6. Continúo. 8 por 100.000 es 8 por 10 elevado a 5. Sigo con esta línea de aquí. 4 por 10.000 es lo mismo que 4 por 10 elevado a ¿cuánto? Pues a 4, porque tengo 4 ceros.
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Bien, 5 por 1000 es lo mismo que 5 por 10 al cubo
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2 por 100 es lo mismo que 2 por 10 al cuadrado
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8 por 10 es 8 por 10, si queréis podéis ponerle como exponente 1 pero no es necesario
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Y 7 es 7
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Bueno chicos, pues ya lo tenemos
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Esto de aquí abajo es la expresión polinómica de este número
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La idea es, poquito a poco, ir sustituyendo o ir suprimiendo o ir haciendo de cabeza
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Estos pasos que he puesto en azul y en morado
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Y lo ideal sería que con la práctica llegáramos de este número a su expresión polinómica
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Haciendo todos estos pasos de cabeza
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Pero si los necesito, los hago todos
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Como os digo siempre, más vale hacerlo despacito y bien
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Que por ahorrarme trabajo, hacerlo mal
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¿De acuerdo?
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Bueno, espero que haya quedado suficientemente claro
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Y ya sabéis, cualquier duda me preguntáis en clase
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Adiós
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Susana Cantalapiedra González
- Subido por:
- Susana C.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 144
- Fecha:
- 12 de octubre de 2021 - 22:10
- Visibilidad:
- Público
- Duración:
- 08′ 13″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 476.46 MBytes
