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POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS - Contenido educativo
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Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial. Hoy hablaremos de las potencias de números enteros.
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Lo primero, recordad que una potencia es la forma corta de expresar un producto o una multiplicación de un número por sí mismo varias veces.
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Se compone de dos números. El de abajo se llama base y es el número que hay que multiplicar.
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El de arriba exponente y nos indica cuántas veces lo tenemos que multiplicar.
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En este ejemplo, menos 2 elevado a 3, o menos 2 elevado al cubo, será igual a menos 2 por menos 2 por menos 2, que a su vez será igual a menos 8.
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Veamos a continuación todos los casos que se nos pueden presentar.
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El primero, si la base es positiva. En este caso el resultado siempre va a ser positivo, y lo veis en estos dos ejemplos.
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¿Por qué? Porque si yo multiplico en 3 y hay varios números que son positivos, el resultado será positivo.
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Si la base es negativa y el exponente es par, el resultado va a ser positivo
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Veamos el siguiente ejemplo, menos 3 elevado a 4 será igual a menos 3 por menos 3 por menos 3 y por menos 3
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Si tomamos los dos primeros factores, menos por menos será igual a más
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Tomando los dos últimos, menos por menos también será igual a más
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Con lo cual, al final lo que estoy haciendo será multiplicar dos números positivos
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El resultado será también positivo
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Si la base es negativa y el exponente es impar, el resultado será negativo
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Veamos este ejemplo, menos 2 elevado a 5
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Será igual a menos 2 por menos 2, 5 veces
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Si comenzamos a hacer parejas
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La primera pareja, menos 2 por menos 2, dará positivo
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Menos por menos igual a más
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La segunda pareja con los dos siguientes factores, menos por menos igual a más.
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Pero como el número de factores es impar, 5, siempre nos va a quedar un último factor que no podemos hacer una pareja y será negativo.
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Al final lo que estamos haciendo es más por más, más, por menos, menos.
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En cambio, si no hay paréntesis, el resultado siempre va a ser negativo.
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Fijaos en el siguiente ejemplo, menos 2 elevado a 4, aquí lo que nos está pidiendo es que calculemos 2 elevado a 4 y que le coloquemos el signo menos delante, es decir, la base no es menos 2, la base será 2.
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Por lo tanto, tenemos que hacer 2 elevado a 4, 2 por 2 por 2, 4 veces, y colocarle el signo menos delante.
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En este ejemplo, menos 16.
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En el apartado A comenzaremos colocando el signo menos que hay delante de la potencia y posteriormente la calculamos.
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Menos 7 elevado a 2, base negativa, exponente par, resultado positivo
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7 elevado a 2, 7 por 7, 49
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En el ejercicio B tenemos una potencia con un menos delante
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Sabemos que el resultado es negativo
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5 elevado a 4 serían 625
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En el apartado C tenemos una división de dos potencias que tienen la misma base
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Dejamos la misma base
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y restamos los exponentes, menos 3 elevado a 3 tiene base negativa y exponente impar, el resultado es negativo, 3 elevado a 3, 3 por 3 es 9, por 3 es 27.
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En el apartado D podríamos pensar en utilizar la misma propiedad, pero hay un problema, y es que las bases no son iguales,
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la primera tiene base menos 2 y la segunda tiene base 2
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sin embargo podemos escribir lo siguiente
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lo que hemos hecho es sustituir la primera potencia por 2 elevado a 8
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ya que como el exponente es par
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menos 2 elevado a 8 va a dar lo mismo que 2 elevado a 8
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ahora sí que podemos utilizar las propiedades
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escribimos la misma base y restamos los exponentes
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2 elevado a 5 que será igual a 32
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para terminar en el apartado E tenemos un problema similar
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tenemos una división de dos potencias que no tienen la misma base
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sin embargo podemos escribir lo siguiente
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ya que como 8 es par, menos 6 elevado a 8
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va a dar lo mismo que 6 elevado a 8
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ahora si podemos utilizar la propiedad
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dejamos la misma base y restamos los exponentes
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Recordad que toda potencia elevada a 1 da como resultado la base
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Bien, hasta aquí el tutorial de hoy, espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en el siguiente
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- Subido por:
- Ana O.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 79
- Fecha:
- 31 de octubre de 2020 - 23:33
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GONZALO CHACÓN
- Duración:
- 06′ 09″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 480x360 píxeles
- Tamaño:
- 6.64 MBytes
