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Ejemplo Término General - Contenido educativo
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Vamos a ver ahora algunos ejemplos de cómo ir generando términos de una sucesión a partir del término general
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y justo lo contrario, dado una sucesión, cómo poder deducir su término general o el criterio de recurrencia que la define.
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Aunque esto es quizá un poco menos intuitivo, es un poco más de idea feliz para sucesiones cualesquiera.
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Ya cuando veamos las progresiones aritméticas y geométricas veremos cómo existe una fórmula conocida para calcular el término general,
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pero en otros casos hay que hacer un poco uso del ingenio o de la buena vista,
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de que nos demos cuenta de cuál es el criterio que se sigue para la construcción de dicha sucesión.
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No es algo tan sencillo.
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Imaginaos que me piden que obtenga los seis primeros términos de una sucesión dado su término general.
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¿Vale? Seis primeros términos es lo que quiero. Pues en un primer momento me dan el término general a sub n y me dicen que es n cuadrado más 2n.
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Bueno, pues para calcular los seis primeros términos simplemente sustituir la n por el lugar que ocupa el término en la sucesión.
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Aunque yo creo que vas a calcular el primer término de sucesión, pues la n vale 1, luego será 1 al cuadrado más 2 por 1, pues 3, ¿vale?
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1 más 2, 3.
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¿Qué yo quiero calcular el segundo término? Pues será 2 al cuadrado más 2 por 2.
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Esto, si hacemos las cuentas, es 4 más 4, 8.
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a sub 3, pues a sub 3 será 3 al cuadrado más 2 por 3, 9 más 6, 15.
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A sub 4, pues será 4 al cuadrado más 2 por 4, 16 más 8, 24
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A sub 5, pues 5 al cuadrado más 2 por 5, 25 más 10, 35
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Y A sub 6, pues 6 al cuadrado más 2 por 6, 6 por 6, 36, más 12, pues 48
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Luego la sucesión será 3, 8, 15, 24, 35, 48, etc.
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Esta será mi sucesión a sub n.
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Bueno, nos pueden pedir también cosas del estilo b sub n igual a menos 1 elevado a n más 1 por n al cuadrado.
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Bueno, cuando siempre que me aparece un menos 1 elevado a n, a n más 1,
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lo que quiere decir es que los términos de la sucesión van a ir alternando el signo.
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Entonces, pues, bueno, que lo tengamos en mente tanto en este caso, en el caso en que nos manden generar términos,
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como en el caso de que tengamos que calcular el término general.
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Aquí b sub 1, pues va a ser menos 1 elevado al cuadrado por 1 al cuadrado, directamente 1.
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b sub 2, pues ya sé que va a dar positivo, 2 al cuadrado, van a ser 4.
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b sub 3, pues va a dar negativo, 3 al cuadrado, pues menos 9.
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B sub 4 va a dar positivo, 4 por 4, 16. B sub 5 va a dar negativo, menos 25. Y B sub 6 va a dar positivo, menos 30. Perdón, va a dar positivo, pues más 36.
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perdón, aquí lo he dicho mal, es 1
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claro, eso me pasa por correr
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menos 1 elevado a 3
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es negativo, luego esto es menos 4
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esto es más 9, esto es menos 16
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esto es más 25
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y el último es
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menos 36
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cuidadito porque
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justo lo que he dicho va alterando el signo
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aquí sería menos 1 elevado al cuadrado positivo
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aquí sería menos 1 elevado al cubo negativo
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aquí sería menos 1 elevado a la cuarta
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positivo, menos 1 elevado a la quinta negativo
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menos 1 elevado a la sexta positivo y menos 1 elevado a la séptima negativo.
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- Autor/es:
- Marta Pastor
- Subido por:
- Marta P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
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- Fecha:
- 28 de septiembre de 2022 - 18:37
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES LUIS DE GONGORA
- Duración:
- 04′ 07″
- Relación de aspecto:
- 0.75:1
- Resolución:
- 1440x1920 píxeles
- Tamaño:
- 13.48 MBytes