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DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

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Subido el 14 de junio de 2020 por Susana F.

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Hola, soy Itana de Primero C y hoy os voy a enseñar el teorema de Pitágoras. 00:00:00
Vais a necesitar tres colores, un pegamento, una regla, un compás, tijeras, un folio y un lápiz. 00:00:06
Esta es la demostración del teorema. Vamos con el primer paso. 00:00:14
Lo primero necesitaremos en un folio una regla y un lápiz para dibujar un triángulo rectángulo. 00:00:21
Una vez hecho el triángulo vamos a trazar líneas perpendiculares. 00:00:33
Para que todo resulte más fácil, os recomiendo que las líneas sean más largas que un cuadrado. 00:00:37
Ahora es cuando entra el compás. 00:00:48
Con el compás vamos a medir la longitud del lado con el que haremos nuestro primer cuadrado. 00:00:56
Una vez medido, pincharemos en un extremo u otro y trazaremos una línea tachando la perpendicular que hemos hecho antes. 00:01:03
Una vez tengamos las dos líneas tachadas, usaremos una regla para unir los dos puntos con una recta. 00:01:11
Este proceso lo haremos por tres, porque un triángulo tiene tres lados, y así es como quedaría el resultado final. 00:01:33
Ahora vamos con el coloreo. Necesitaremos tres colores. 00:01:40
Azul para los catetos, es decir, los cuadrados pequeños. 00:01:43
Amarillo para la hipotenusa del triángulo rectángulo. 00:01:47
Y rosa para las otras dos hipotenusas. 00:01:50
Y diréis, ¿por qué los otros dos triángulos son de otro color? 00:01:53
Pues bien, eso es porque con el triángulo rectángulo va a salir una solución distinta a la de los otros. 00:01:56
Ahora como estáis viendo tenemos que cortar cada una de las figuras, así que solo queden tres cuadrados y un triángulo, todo por separado. 00:02:03
Cuando hayamos cortado todo debería haber quedado así, un triángulo en blanco, dos cuadrados azules del mismo tamaño y un cuadrado grande amarillo. 00:02:11
Bien, ahora recordemos el teorema de Pitágoras. ¿Cuál sería? Sería h al cuadrado igual a a al cuadrado más b al cuadrado, que significa que los dos catetos tienen que dar el área suficiente para rellenar la hipotenusa. 00:02:20
Y eso es lo que vamos a intentar. Primero vamos a pegar uno de los cuadrados en el centro, dejando así cuatro triángulos amarillos al descubierto. 00:02:35
Y al cateto sobrante le haremos una cruz en medio, luego lo recortaremos así hasta que den cuatro triángulos iguales. 00:02:45
Esos triángulos azules los pegaremos en los espacios amarillos. 00:02:52
Y bueno, una vez pegado todo quedaría así. 00:03:02
Bien, ahora pasemos a los otros dos triángulos, uno obtusángulo y uno acutángulo. 00:03:05
Lo recortamos igual por separado como hemos hecho anteriormente 00:03:10
Y si lo hemos cortado bien pues quedaría así 00:03:15
En el primer caso no hay suficiente área de los catetos para rellenar la hipotenusa 00:03:18
Y en el segundo caso hay demasiada área para la hipotenusa 00:03:23
Entonces quedaría como el doble 00:03:27
Eso da a ver que el triángulo, acutángulo y obtusángulo son imposibles para hacer 00:03:28
Y ya está, esto ha sido la demostración del teorema de Pitágoras 00:03:35
Espero haber ayudado y hasta la próxima 00:03:40
CC por Antarctica Films Argentina 00:03:43
Subido por:
Susana F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
467
Fecha:
14 de junio de 2020 - 9:11
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
03′ 44″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
376.17 MBytes

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