Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Repaso división de polinomios - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 8 de enero de 2022 por Raquel D.

109 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Buenas chicos, a ver, va a haber unos días que voy a faltar, voy a estar en casa, estoy bien, no os preocupéis por mí. 00:00:01
He pensado que como tenemos el examen la semana siguiente, lo que voy a hacer es un poco invertir el orden en el que yo tenía pensado hacer las cosas, 00:00:12
que es voy a repasar estos primeros días, ¿de acuerdo? 00:00:25
De manera que ya lo tenemos visto, pero no paramos de trabajar. 00:00:30
Y luego cuando yo me incorpore, que el jueves voy a ir al instituto, ¿de acuerdo? 00:00:35
Seguro, voy a estar por allí ya. 00:00:38
Avanzamos lo nuevo. 00:00:42
A lo mejor el miércoles os doy un poquito para empezar a avanzar alguna cosilla nueva, 00:00:43
pero vamos, será poco, ¿vale? 00:00:49
Entonces vamos a ir repasando. 00:00:51
Vamos, hoy quiero que repasemos bien el cociente de polinomios, ¿vale? 00:00:52
Vale, acordaros que había dos formas de hacer la división, estaba la división clásica que nos costaba un poco más, ¿de acuerdo? 00:01:23
Vamos a hacer alguna de ellas y luego la división con el método de Ruffini, ¿vale? 00:01:30
Venga, pues vamos a empezar primero con el método clásico, ¿vale? 00:01:33
El método clásico lo bueno es que se puede usar siempre, ¿vale? 00:01:40
Yo siempre voy a poder dividir con este método. 00:01:44
Por ejemplo, si yo tengo x cubo más 2x cuadrado más 3 y lo quiero dividir entre, ¿vale? Eso de ahí, lo primero que me tengo que fijar es que en este de aquí, en el dividendo, me falta el x cuadrado, entonces yo debería de haber dejado hueco. 00:01:47
Venga, pues vamos a hacerlo, ¿vale? Entonces, cojo y lo escribo así, ¿veis? Y dejo como una especie de huequecito para el x cuadrado, ¿vale? 00:02:13
Que no está, pero yo le dejo el hueco por si acaso, ¿vale? Y entonces, yo ahora a la hora de empezar a dividir, solo me tengo que fijar en el que tiene mayor grado del dividendo con el que tiene mayor grado del divisor. 00:02:24
Y digo x y hago la división en mi cabeza, ¿vale? Yo pienso x cubo entre x cuadrado y digo x, ¿vale? Acordaros, x cubo entre x cuadrado es x, ¿vale? Por eso me sale eso de ahí, ¿vale? 00:02:36
Una vez que tengo eso hecho, ahora tengo que multiplicar por los dos y llevarlo siempre con el signo cambiado, entonces sería x por menos x, me da menos x cuadrado, yo aquí pondría más x cuadrado, veis como he hecho el hueco lo tengo, y ahora x por x cuadrado sería menos x al cubo, acordaros, este aquí el primero siempre se tenía que ir, ¿vale? 00:02:52
De manera que esto me queda x cuadrado, ¿vale? 00:03:19
Y ahora sigo y digo x cuadrado, bueno, perdonad, no he bajado todo lo que tengo aquí, más 2x, tengo que bajar todo, ¿vale? 00:03:22
Pero sigo dividiendo de la misma manera, el que tiene mayor grado en lo que me queda de dividendo entre lo que tiene mayor grado en el divisor, ¿vale? 00:03:37
sería x cuadrado 00:03:45
entre x cuadrado, que en este caso es 00:03:47
vale, pues yo pongo 1 00:03:50
y hago otra vez 00:03:53
la misma, hago lo mismo 00:03:55
multiplico por este y por este 00:03:56
aquí, y lo llevo cambiado de signo 00:03:59
o sea que sería 1 por menos x 00:04:01
menos x, o sea que yo aquí pondría 00:04:03
más x 00:04:05
y aquí menos x 00:04:06
cuadrado, de manera que esto de aquí 00:04:09
este se tiene que ir siempre 00:04:11
que se se va, me quedaría 3x más 3, ¿vale? 00:04:13
En este caso ya habría terminado, porque acordaros, cuando este de aquí tiene grado 1 00:04:17
y este tiene grado 2, por lo tanto, cuando el grado que tengo yo en el dividendo 00:04:26
es más pequeño que el grado del divisor, habría terminado, ¿vale? 00:04:38
Venga, a ver, os voy a poner una y lo que tenéis que hacer ahora es parar el vídeo 00:04:44
¿Vale? Y luego volverlo a encender 00:04:53
Yo lo voy a corregir 00:04:56
¿Vale? Entonces yo voy a poner una división 00:04:57
Vosotros paráis el vídeo 00:05:00
La hacéis y os corregís con lo que yo pongo 00:05:01
En la pizarra ¿Vale? 00:05:04
Entonces vamos a poner una 00:05:05
Entonces copiarla 00:05:07
Paráis el vídeo 00:05:23
Y la hacéis 00:05:25
Cuando la tengáis hecha, dais otra vez al vídeo 00:05:26
Y veis la resolución 00:05:29
Para ver si lo habéis entendido o no lo habéis entendido 00:05:31
¿Vale? Venga 00:05:34
Pues ahora parar 00:05:35
Buenas chicos, me imagino que ya lo tenéis hecho 00:05:36
Venga, vamos a ello 00:05:42
Acordaros, empiezo siempre con el de mayor exponente 00:05:43
Con el de mayor exponente 00:05:48
En este caso me quedaría 2x cuadrado 00:05:49
¿Vale? 00:05:52
Que multiplico por todo el divisor 00:05:53
¿De acuerdo? 00:05:55
Y llevo al dividendo con el signo cambiado siempre 00:05:56
¿Vale? O sea que sería aquí 00:05:59
Más 6x cuadrado 00:06:01
Y aquí sería menos 2x al cubo 00:06:04
¿Vale? Acordaros que para que esté bien, ese primero siempre se tiene que ir. 00:06:07
Vale, esto me queda 9x cuadrado menos 5x más 3, ¿vale? 00:06:11
Siguiente paso, sigo y esto me cabe a más 9x, ¿vale? 00:06:18
Y vuelvo a hacer la división y digo que sería más 27x, ¿vale? 00:06:24
Acordaros con el signo cambiado siempre y aquí menos 9x cuadrado, ¿vale? 00:06:31
Se va, y aquí me quedaría más 22, si no lo queréis poner no pasa nada, más 3, ¿vale? Y esto cabe a 22, ¿vale? Esto sería más 66, y aquí sería menos 22x. 00:06:36
se va 00:06:58
y esto me quedaría 69 00:07:00
como ya 00:07:02
este de aquí tiene grado 0 00:07:04
porque no hay letra y este tiene grado 1 00:07:06
hemos terminado, esto de aquí es el cociente 00:07:08
y ese de ahí 00:07:10
es el resto 00:07:15
¿vale? 00:07:16
estas son las divisiones clásicas que se pueden hacer 00:07:25
insisto, siempre 00:07:27
sea lo que sea que pongan 00:07:29
el divisor 00:07:31
luego había otro método para la división 00:07:32
que es la división con el método Ruffini, ¿vale? El método Ruffini, vamos a ello, ¿vale? 00:07:35
A ver, para el método Ruffini, si yo tengo un polinomio entre otro polinomio, este de 00:07:50
aquí obligatoriamente tenía que ser siempre x más o menos un número, siempre, ¿vale? 00:07:58
O sea, no podía ser otra cosa, para poder hacer Ruffini tiene que ser de esa forma, 00:08:04
¿vale? Siempre, sí o sí, es decir, que podría ser x más 3 o podría ser x menos 00:08:08
5, ¿vale? Eso me da igual, pero siempre tiene que ser x más un número o x menos un número, ¿vale? 00:08:15
A ver, y entonces, por ejemplo, si a mí me dan un polinomio y me dicen 3x cuadrado más 2x menos 5, ¿vale? 00:08:21
Y esto hay que dividirlo entre x menos 3, ¿vale? A ver, importante, ¿cómo se preparaba esto? A ver, 00:08:31
Yo tenía que hacer una especie de caja, ¿vale? 00:08:39
Aquí arriba voy a colocar los coeficientes, esos de ahí, es decir, voy a colocar 3, 2 y menos 5, ¿vale? 00:08:46
Ahora, aquí voy a colocar S con el signo cambiado, o sea, si ahí pone menos 3, yo aquí pongo más 3, siempre, ¿de acuerdo? 00:08:56
Siempre, ¿vale? 00:09:08
¿Cómo se empezaba con esto? 00:09:10
Vale, pues el primer paso siempre era este de aquí, se bajaba, ¿vale? 00:09:11
Y ahora, para subir, un segundo, para subir, tengo que yo aquí multiplico, ¿vale? 00:09:18
Y pongo que 3 por 3 son 9, ¿vale? 00:09:37
De esa manera que ya tengo ahí ese 9. 00:09:42
¿Qué hago? Otra vez bajo. 00:09:44
¿Aquí qué se hace siempre? Sumo, ¿de acuerdo? 00:09:46
De manera que esto me da 2 más 9, 11, ¿vale? 00:09:49
Venga, pues vuelvo otra vez a subir, ¿vale? 00:09:54
Y para subir siempre hay que multiplicar, sería 3 por 11, 33, ¿vale? 00:10:02
Y ahora aquí esto lo bajo y siempre se baja sumando, de manera que esto me quedaría 28, ¿vale? 00:10:09
Una vez que tengo esto hecho, que es el método de Ruffini, ahora hay que interpretar, ¿vale? 00:10:17
Que es importante. 00:10:23
Este que queda aquí siempre es el resto, siempre. 00:10:26
Y esto que va aquí son los coeficientes del cociente, ¿vale? 00:10:34
Entonces, fijaros, siempre va el que va solo, fijaros, y luego el que va con x, el que va con x cuadrado, 00:10:45
el que va con x cubo, de manera que, como lo tengo colocado de esa manera, sería 3x más 11, y esto aquí es el cociente, ¿vale? 00:10:54
Venga, voy a hacer otro ejemplo. Vale, imaginaros que me dicen que yo tengo esta división, tengo x cubo más 2x menos 7 entre x más 1. 00:11:09
venga, pues lo primero es colocarlo con el método Ruffini 00:11:25
vale 00:11:28
hago la caja 00:11:28
y acordaros, vale, a ver 00:11:30
coeficiente 00:11:33
coeficiente, coeficiente 00:11:35
vale, yo cuando miro 00:11:37
lo primero que me tengo que dar cuenta es que no están todos 00:11:39
falta el x cuadrado 00:11:41
cuando falta alguno, tengo que poner un 0 00:11:42
es decir, que aquí va un 1 00:11:45
de la x al cubo, iría un 0 00:11:47
de la x cuadrado, un 2 00:11:50
y un menos 7 00:11:52
¿Vale? Esto es muy importante, ¿vale? Es decir, si me falta algún término con la x, tengo que colocar el 0 correspondiente, ¿vale? 00:11:53
Venga, este de aquí, como es un 1, yo aquí tendré que colocar menos 1, siempre va con el signo cambiado, ¿vale? 00:12:04
Y ahora empezamos, el primero baja 1, el siguiente para multiplicar, para subir, perdón, multiplico, o sea que en este caso es menos 1 00:12:11
¿Vale? Para bajar, sumo. Para subir, multiplico. Para bajar, sumo. Para subir, multiplico. Para bajar, sumo. 00:12:23
Vale, y una vez que tengo esto hecho, interpreto, ¿vale? Y digo, esto de aquí es el cociente, uy, perdón, esto de aquí es el resto, y estos son los coeficientes del cociente, por lo tanto es 3, esto es menos x y esto es x cuadrado, ¿vale? 00:12:47
Este de aquí es el cociente, ¿vale? 00:13:21
Acordaros, los unos en los coeficientes no es necesario ponerlos, ¿vale? 00:13:28
O sea, si alguien me coloca esto tampoco está mal, pero vamos, que no es necesario, ¿vale? 00:13:32
Lo normal es que esos unos no tengan que aparecer. 00:13:38
Venga, pues igual que antes, voy a mandar un ejercicio, 00:13:41
paráis el vídeo y os corregís. 00:13:47
Venga, paráis y ahora volvéis a iniciar. 00:13:50
Venga, a ver, la idea, la de siempre, ahí va un 2, aquí va un 1, un 0, acordaros ahí va un 0 porque falta el x cuadrado, aquí iría un menos 2, un y un 5, ¿vale? 00:14:07
Entonces bajo, multiplico, sumo, multiplico, sumo, multiplico, ¿vale? 00:14:23
Y ahora interpreto y digo, esto es el resto y esto de aquí es el cociente, que es x cuadrado más 2x más 2 y lo pongo cociente. 00:14:40
Esto es importantísimo ponerlo siempre con el método Ruffini, ¿vale? 00:14:53
¿Quién es el resto y quién es el cociente? ¿Vale? 00:14:56
Bueno, a ver, ¿qué quiero que hagáis para repasar un poco el día de hoy? ¿Vale? 00:15:00
No sé si estaría hecho de antes de irnos de vacaciones o no, pero bueno, da lo mismo 00:15:07
La idea es que repasemos un poco, ¿vale? 00:15:15
Que es lo que yo quiero que hagáis 00:15:19
Vale, a ver, entonces, quiero que vayáis a la página 101 del Libra 00:15:20
Vale, y quiero que hagáis el ejercicio 5, ¿vale? 00:15:33
Que es una división de las clásicas y otra con el método Ruffini, ¿vale? 00:15:41
y ya está, ¿vale? con que hagáis eso 00:15:46
me conformo, y yo 00:15:59
mañana haré un vídeo corrigiendo ese ejercicio 00:16:01
y repasando las ecuaciones 00:16:03
de primer grado y de segundo grado, ¿vale? 00:16:05
venga, hasta mañana chicos 00:16:08
Idioma/s:
es
Autor/es:
Raquel Díaz Sevilla
Subido por:
Raquel D.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
109
Fecha:
8 de enero de 2022 - 19:37
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GUSTAVO ADOLFO BÉCQUER
Duración:
16′ 11″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
2000x1200 píxeles
Tamaño:
121.16 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid