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Ec Incompletas de 2º grado y problemas de ecuaciones. - Contenido educativo

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Subido el 8 de febrero de 2024 por Juan De D.

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Vale. Bueno, vamos a ver cómo se resuelve esta ecuación incompleta donde b es igual a cero. 00:00:00
¿Se ve la pizarra? 00:00:06
Sí, sí se ve la pizarra. 00:00:11
Vale. Entonces, ¿cómo resolvemos? Se puede aplicar la fórmula, pero podemos resolverla de manera más sencilla. 00:00:13
Vamos a despejar la x al cuadrado. O sea, 6x al cuadrado es igual a 24. 00:00:19
¿Qué pasa sumando? Despejamos la x al cuadrado. 6x al cuadrado es... Perdón. Despejamos la x al cuadrado. 00:00:26
x al cuadrado es igual a 24 dividido por 6. 00:00:46
Es igual a 4. Entonces, x al cuadrado es igual a 4. 00:00:56
Entonces, x es igual a más menos la raíz cuadrada de 4. 00:01:06
Y esto es igual a más menos 2. 00:01:12
O sea que x1 es 2 y x2 es menos 2. Esas son las dos raíces. 00:01:15
¿Me acuerdo? 00:01:26
Esa es la ecuación incompleta donde b es igual a cero. 00:01:26
Vamos a hacer otra. 00:01:37
En este caso, b es igual a cero. 00:01:56
Nos falta la x. 00:02:06
Hacemos lo mismo que antes. 00:02:10
Vamos a despejar la x al cuadrado. 00:02:12
El menos 125 pasa con signo más. 00:02:17
x al cuadrado es igual a 125 dividido 5, que es igual a 25. 00:02:20
Es decir, x al cuadrado es igual a 25. 00:02:26
Luego, x es igual a más menos la raíz cuadrada de 25. 00:02:30
Es igual a más menos 5. 00:02:35
O sea que x1 es igual a 5 y x2 es igual a menos 5. 00:02:38
Aquí tenemos las dos soluciones. 00:02:42
Gracias. 00:02:44
Venga, vamos a ver otra. 00:02:56
Bueno, despejamos la x al cuadrado. 00:03:20
Fijo que x al cuadrado es igual a menos 10, porque 10 que está sumando pasa restando. 00:03:22
x al cuadrado es igual a menos 10 partido 5, que es igual a menos 2. 00:03:26
O sea que x al cuadrado es igual a menos 2. 00:03:34
Y esto es imposible, ¿no? 00:03:37
No tiene solución. 00:03:39
No puede ser negativa. 00:03:41
x al cuadrado no puede ser negativa. 00:03:42
No tiene solución. 00:03:49
x al cuadrado siempre es positivo. 00:03:53
No puede ser negativa. 00:03:55
O sea que si os sale esto, es que no tiene solución. 00:03:56
Vamos a hacer otro ejemplo. 00:04:06
Para que quede claro. 00:04:16
Despejamos la x al cuadrado. 00:04:26
4x al cuadrado es igual a 36, porque pasa sumando. 00:04:34
x al cuadrado es igual a 36 partido 4, que es igual a 9. 00:04:36
Es decir, x al cuadrado es igual a 9. 00:04:40
Luego, ¿cuánto vale x? 00:04:42
x es igual a más menos la raíz cuadrada de 9. 00:04:44
Igual a más menos 3. 00:04:48
x1 es igual a 3 y x2 es igual a menos 3. 00:04:50
Eso parece más bien 1. 00:04:57
Luego, vamos a por la forma rápida. 00:05:01
La forma rápida es resolverlo, sin utilizar la fórmula. 00:05:03
La forma rápida es resolverlo, sin utilizar la fórmula. 00:05:05
La forma rápida es resolverlo, sin utilizar la fórmula. 00:05:06
Vamos con el último escaso. 00:05:18
Y pasamos luego a otra forma. 00:05:19
x al cuadrado más 1. 00:05:20
X al cuadrado más 1. 00:05:21
Y probamos otra forma. 00:05:22
x al cuadrado más 2, que es igual a 36. 00:05:23
Así. 00:05:24
Y volvemos a la siguiente, que es igual a 32. 00:05:25
igual a 0, x al cuadrado igual a menos 1, x al cuadrado igual a menos 1, y esto no tiene suficiencia. 00:05:26
Porque x igual a menos la raíz cuadrada de menos 1, pero esto no existe, no es un número real. 00:05:38
Vamos a ver, vamos. Esto no tiene solución, no existe. 00:05:45
Bueno, vamos a ver otro caso donde ahora la que es 0 es la c. Vamos a ver. 00:06:07
Vamos a ver. 00:06:15
Esto ya lo he visto. 00:06:44
Bueno, lo pongo yo aquí. La otra forma es esta. Sería esta forma, donde aquí la c es 0. 00:06:45
La c vale 0. ax al cuadrado más bx igual a 0. 00:07:10
Vamos a ver un ejemplo. 00:07:15
Por ejemplo, vamos a ver esta ecuación de segundo grado, donde falta la c. 00:07:31
Pues vamos a ir haciendo, el primer paso sería sacar el factor común de x que multiplica a 6x menos 9. 00:07:37
¿Veis? 00:07:44
Y sacamos el factor común de la c. 00:07:45
Y aquí tenemos dos soluciones. 00:07:53
x por un paréntesis igual a 0. 00:07:58
Entonces, una solución siempre es x igual a 0. 00:08:00
Esto siempre es una solución en este caso. 00:08:06
¿Y la otra cuál sería? 00:08:09
Pues 6x menos 9, el paréntesis igual a 0. 00:08:10
6x menos 9 igual a 0. 00:08:15
Esto tiene que ser igual a 0. Otra opción. 00:08:18
Que es una ecuación de primer grado. 00:08:21
Entonces, 6x es igual a 9. 00:08:23
O x es igual a 9 partido 6. 00:08:26
Igual a 3 medios. 00:08:29
Y aquí tenemos las dos soluciones. 00:08:33
x0 y x3 medios. 00:08:36
Una solución siempre va a ser x igual a 0. 00:08:40
Vamos a ver otro caso. 00:08:45
Vamos a ver por ejemplo, 2x al cuadrado. 00:09:04
Más 10x. 00:09:11
Igual a 0. 00:09:14
Entonces, ¿qué hacemos? 00:09:15
Sacamos el factor común. 00:09:22
x que multiplica a 2x más 10. 00:09:23
Igual a 0. 00:09:27
Esto es lo primero. 00:09:30
Y aquí tenemos dos soluciones. 00:09:34
Porque un producto es igual a 0. 00:09:36
Cualquiera de los dos factores es igual a 0. 00:09:39
Aquí tenemos una que es x igual a 0 siempre. 00:09:41
Y otra que es x igual a 0. 00:09:44
Porque 0 por un paréntesis es 0. 00:09:45
Esa es una solución. 00:09:49
Y la otra es 2x más 10 igual a 0. 00:09:51
El paréntesis. 00:09:54
¿Qué valor? 00:09:56
Anula el paréntesis. 00:09:57
Y esta ecuación de primer grado facilita. 00:09:59
Pues 2x es igual a menos 10. 00:10:02
Luego x es igual a menos 10. 00:10:06
Dividido 2. 00:10:10
Igual a menos 5. 00:10:11
La otra solución. 00:10:14
Es igual a 0 y menos 5. 00:10:15
0 y menos 5. 00:10:18
Se podría aplicar la fórmula. 00:10:22
Pero bueno, es más sencillo así. 00:10:24
Vamos a ver otro caso. 00:10:25
Vamos a ver otro caso. 00:10:41
X al cuadrado menos x igual a 0. 00:10:45
Saco el factor común. 00:11:05
X se multiplica a x menos 1 igual a 0. 00:11:08
Porque eliminó una x de aquí y eliminó una x de aquí. 00:11:12
Me queda el primer grado. 00:11:15
Me he dividido por x. 00:11:15
Me queda un 1. 00:11:16
X por x menos 1. 00:11:17
Y aquí tengo dos soluciones. 00:11:19
Una x igual a 0. 00:11:21
Siempre es una x igual a 0. 00:11:23
Y la otra x menos 1 igual a 0. 00:11:25
Despejo la x. 00:11:29
X igual a 1. 00:11:30
Y ahí están las dos soluciones. 00:11:33
Bien, pues vamos a ver otro ejemplo, dos ejemplos más. En este caso aparece de la forma 18x al cuadrado igual a 6x. 00:11:45
Bueno, pues lo que hacemos es pasar el 6x restando. 18x al cuadrado menos 6x igual a 0. 00:12:12
Y ya lo tenemos de esta forma. Hemos pasado el 6x restando y ahora aquí ¿qué hacemos? 00:12:21
Sacamos un factor común, x que multiplica a 18x menos 6 igual a 0. Aquí sacamos un factor común. 00:12:32
Y aquí tenemos dos soluciones. Una siempre es igual a 0 y la otra 18x menos 6 igual a 0. 00:12:42
Y de aquí despejamos la x, una ecuación de primer grado, muy sencilla. 18x igual a 6. 00:12:55
x igual a 6 dividido 18. 00:13:05
A un tercio. 00:13:12
Y aquí tenemos las dos soluciones. 0 y un tercio. 00:13:16
Bueno, vamos a ver la última, último ejemplo. 00:13:19
2x al cuadrado igual a 10x. Bueno, pues pasamos el 10x restando. 00:13:49
2x al cuadrado menos 10x igual a 0. Y ya la tenemos de esta forma. 00:14:12
Que es como queremos. 00:14:20
Y ahora ¿qué hacemos? Sacamos un factor común. x que multiplica a 2x menos 10 igual a 0. 00:14:21
x que multiplica a 2x menos 10. Una solución es x igual a 0. Ya lo hemos visto siempre. 00:14:29
Y la otra, 2x menos 10 igual a 0. Hay que sacar. Hay que hacer que el paréntesis valga 0. 00:14:35
Pues 2x es igual a 10. x igual a 5. 00:14:41
Y ya tenemos las soluciones. 0 y 5. 00:14:49
Bueno, y con esto acabamos las ecuaciones de segundo grado. 00:15:06
Gracias. 00:15:09
Ahora voy a poner una para que hagáis. 00:15:19
Por ejemplo. 00:15:25
Hacer esta. 00:15:45
A ver que os da. 00:15:49
¿Vale? 00:15:56
¿Vale? 00:15:57
¿Vale? 00:15:58
¿Vale? 00:15:59
¿Vale? 00:16:00
¿Vale? 00:16:01
¿Vale? 00:16:02
¿Vale? 00:16:03
¿Vale? 00:16:04
¿Vale? 00:16:05
¿Vale? 00:16:06
¿Vale? 00:16:07
¿Vale? 00:16:08
¿Vale? 00:16:09
¿Vale? 00:16:10
¿Vale? 00:16:11
¿Vale? 00:16:12
¿Vale? 00:16:13
¿Vale? 00:16:14
¿Vale? 00:16:15
¿Vale? 00:16:16
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¿Vale? 00:16:18
¿Vale? 00:16:19
¿Vale? 00:16:20
¿Vale? 00:16:21
¿Vale? 00:16:22
¿Vale? 00:16:23
¿Vale? 00:16:24
¿Vale? 00:16:25
¿Vale? 00:16:26
¿Vale? 00:16:27
¿Vale? 00:16:28
¿Vale? 00:16:29
¿Vale? 00:16:30
¿Vale? 00:16:31
¿Vale? 00:16:32
¿Vale? 00:16:33
¿Vale? 00:16:34
¿Vale? 00:16:35
¿Vale? 00:16:36
¿Vale? 00:16:37
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¿Vale? 00:16:39
¿Vale? 00:16:40
¿Vale? 00:16:41
¿Vale? 00:16:42
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¿Vale? 00:16:44
¿Vale? 00:16:45
¿Vale? 00:16:46
¿Vale? 00:16:47
¿Vale? 00:16:48
¿Vale? 00:16:49
¿Vale? 00:16:50
¿Vale? 00:16:51
¿Vale? 00:16:52
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¿Vale? 00:16:54
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¿Vale? 00:17:00
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¿Vale? 00:17:06
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¿Vale? 00:17:09
¿Vale? 00:17:10
¿Vale? 00:17:11
¿Vale? 00:17:12
¿Vale? 00:17:13
¿Vale? 00:17:14
¿Vale? 00:17:15
¿Vale? 00:17:16
¿Vale? 00:17:17
¿Vale? 00:17:18
¿Vale? 00:17:19
¿Vale? 00:17:20
¿Vale? 00:17:21
¿Vale? 00:17:22
¿Vale? 00:17:23
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¿Vale? 00:17:43
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¿Vale? 00:17:46
¿Vale? 00:17:47
¿Vale? 00:17:48
¿Vale? 00:17:49
¿Vale? 00:17:50
¿Vale? 00:17:51
¿Vale? 00:17:52
¿Vale? 00:17:53
¿Vale? 00:17:54
¿Vale? 00:17:55
¿Vale? 00:17:56
¿Vale? 00:17:57
¿Vale? 00:17:58
¿Vale? 00:17:59
¿Vale? 00:18:00
¿Vale? 00:18:01
¿Vale? 00:18:02
¿Vale? 00:18:03
¿Vale? 00:18:04
¿Vale? 00:18:05
¿Vale? 00:18:06
¿Vale? 00:18:07
¿Vale? 00:18:08
¿Vale? 00:18:09
¿Vale? 00:18:10
¿Vale? 00:18:11
¿Vale? 00:18:12
¿Vale? 00:18:13
¿Vale? 00:18:14
y aquí tenemos dos soluciones 00:18:15
una siempre es 00:18:18
x igual a 0 00:18:21
y la otra cual es 00:18:22
5x menos 50 00:18:25
igual a 0 00:18:28
seguir los pasos como yo estoy haciendo 00:18:30
entonces 5x es igual a 50 00:18:33
o x es igual a 50 00:18:38
partido 5 00:18:41
es igual a 10 00:18:43
luego 0 y 10 00:18:44
vamos a hacer otra 00:18:48
y ya pasamos a 00:19:04
hacer problemas de ecuaciones 00:19:06
esta 00:19:14
vamos a ver 00:19:44
vamos a hacer problemas de ecuaciones 00:20:14
a mi me da 00:20:44
el primer resultado 0 00:21:03
y luego x igual a 00:21:05
40 partido de 12 igual a 3 00:21:07
no se si esta bien 00:21:09
40 dividido de 12 00:21:10
si eso 00:21:11
40 dividido de 12 00:21:13
a mi tambien 00:21:14
a mi tambien me da eso 00:21:15
hay que simplificar la fracción 00:21:17
la fracción simplificada puede ser 00:21:19
10 dividido entre 3 00:21:29
nos queda esto 00:21:34
x que multiplica 12 y menos 40 00:21:36
y aquí tenemos 00:21:38
dos soluciones 00:21:40
x igual a 0 00:21:44
y 12x menos 40 igual a 0 00:21:46
12x igual a 40 00:21:51
x igual a 40 partido de 12 00:21:54
dividido entre 4 00:21:57
10 tercios 00:22:00
y eso es 00:22:03
y estas son las opciones 00:22:11
en segundo grado 00:22:14
AX al cuadrado más BX más C igual a cero, o sea, 2X al cuadrado más 3X más 2 igual a cero. 00:22:44
Hemos visto AX al cuadrado más C igual a cero, por ejemplo, 25X al cuadrado menos 5 igual a cero. 00:22:56
Y hemos visto este tipo, AX al cuadrado más B por X igual a cero, por ejemplo, 100X al cuadrado menos 4X igual a cero, los tres casos. 00:23:09
Completa con la fórmula y incompleta. 00:23:32
Donde aquí... 00:23:37
B es igual a cero y aquí la que es igual a cero es la C. 00:23:39
Los tres casos. 00:23:46
Muy bien, vamos ahora a pasar a ver el lenguaje algebraico para resolver problemas de ecuaciones. 00:23:50
Vamos a practicar el lenguaje algebraico. 00:23:57
Vamos a hacer esto. 00:24:09
Muy bien. 00:24:28
Muy bien. 00:24:28
Muy bien. 00:24:29
Muy bien. 00:24:30
Muy bien. 00:24:31
Muy bien. 00:24:32
Muy bien. 00:24:33
Muy bien. 00:24:34
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Muy bien. 00:29:54
Muy bien. 00:29:55
Muy bien. 00:29:56
Muy bien. 00:29:57
Muy bien. 00:29:58
Y el siguiente de un número. ¿Cómo lo pondríamos? Bueno, esto lo borro ya porque ya lo hemos 00:29:59
hecho. El cuadrado de un número. Ya lo hemos hecho, ¿no? Nos hemos quedado en el siguiente 00:30:15
de un número. ¿Cómo lo pondríamos? El siguiente de un número. 00:30:38
O sea, el siguiente de un número que es x más 1. El siguiente de un número. 00:30:45
El anterior, ¿cómo lo pondríamos? 00:30:54
x menos 1. x menos 1. El anterior, x menos 1. 00:31:02
El siguiente, x más 1. El anterior de un número, x menos 1. 00:31:10
A ver si puedo mover esto. 00:31:15
Este que no. 00:31:22
Nos queda un número múltiplo de 2. ¿Cómo lo pondríamos? 00:31:32
¿Cómo lo pondríamos? 00:31:36
Un número múltiplo de 2, pues 2x. 00:31:45
2x es un número múltiplo de 2. 00:31:58
Cualquier número que pongas aquí, 2 por 7, 14. 2 por 8, 16. 2 por 9, 18. Es un número par. 00:32:03
2 por x es igual a un número par. 00:32:10
2 por x es un número par. Seguro. Siempre. 00:32:15
Un número múltiplo de 3. 00:32:29
Aquí. 00:32:31
Un número múltiplo de 3. 00:32:36
Un número múltiplo de 3. 00:32:44
¿Cómo lo pondríamos? 00:32:49
Pues sería 3x, ¿no? 00:32:52
Si es múltiplo de 3, pues tiene que ser 3x, ¿no? 00:32:55
3 por x. Un número múltiplo de 3. 00:32:59
Esto sería 2x. 00:33:03
x menos 1. Esto es x más 1. 00:33:05
Y ya para terminar, todos estos ejemplos que hemos visto, ¿cómo escribiríais un número par? 00:33:08
¿Cómo escribiríais un número par? 00:33:14
Pues 2 por x. 00:33:33
2 por x. 00:33:35
2 por x es igual a par. 00:33:35
Vaga lo que valga x. 00:33:44
Si no, mira. 00:33:47
2 por 3, 6. 00:33:48
2 por 5, 10. 00:33:50
2 por 6, 12. 00:33:52
2 por 7, 14. 00:33:55
Todos son números pares. 00:33:58
Al multiplicar por 2, cualquier número, el número es par. 00:34:01
Número par, 2x. 00:34:09
¿Y cómo escribiríais un número impar? 00:34:14
3 por x, ¿no? El número impar. 00:34:38
3 por x. 00:34:43
No, 3 por x no, porque 3 por x, fíjate, 3 por x, si yo pongo 3 por x, si yo pongo 3 por 2, es 6, es par. 00:34:44
¿1 por x? 00:34:56
¿Cómo? 00:34:57
¿1 por x? 00:34:58
¿1 por x? 00:34:59
No, porque 1 por x es x, y x puede ser par o impar. 00:35:02
Este es difícil, o sea, es difícil de verlo si no lo has visto nunca. 00:35:08
¿Por 5 o por 7? 00:35:11
¿Por qué es un número simple? 00:35:13
¿Sin pares? 00:35:14
No, porque un número impar por par es par. 00:35:15
Entonces, ¿cuál sería, cómo expresamos un número impar? 00:35:20
Pues muy fácil, 2 por x más 1. 00:35:24
2 por x es par, ¿no? 00:35:31
Sí. 00:35:35
Entonces, par. 00:35:35
Si tú tienes un número par más 1, siempre es impar. 00:35:37
Vale. 00:35:40
Un número par más 1 siempre es impar. 00:35:42
Y si no, prueba. 00:35:44
2 por x más 1. 00:35:46
Si x es 2, 2 por 2, 4 más 1, 5. 00:35:47
Si x es 3, 2 por 3, 6 más 1, 7. 00:35:50
Si x es 8, 2 por 8, 16 más 1, 17. 00:35:53
2 x más 1. 00:35:58
Si x es 10, 20, 21. 00:36:00
Siempre sale impar. 00:36:03
Un número par. 00:36:05
Un número par más 1 es un número impar. 00:36:07
El siguiente número par. 00:36:12
Es un número impar. 00:36:14
También puedes poner aquí 2x menos 1, también. 00:36:16
2x menos 1. 00:36:21
O sea, un número par. 00:36:22
Le quitas 1, es impar. 00:36:23
Bueno, lo practicáis en casa, lo podéis hacer. 00:36:31
Una pregunta. 00:36:39
¿En el examen vas a poner que te representemos esto en un ejercicio? 00:36:40
No, no. 00:36:44
Esto es para hacer problemas. 00:36:45
Ah, vale, vale. 00:36:47
Esto es para hacer problemas. 00:36:49
Entonces, vamos ahora, sí, con... 00:36:56
La resolución de problemas. 00:37:06
Vamos a ver, para resolver problemas de ecuación de primer grado, vamos a seguir estos cuatro pasos. 00:37:14
Ahí los tenéis. 00:37:27
Identificar la incógnita. 00:37:34
¿Qué es la incógnita? 00:37:35
Plantear la ecuación, resolverla y luego... 00:37:41
Interpretar la solución. 00:37:44
O lo que no comprobar. 00:37:45
Ahí tenéis los cuatro pasos. 00:37:48
Ahí está. 00:38:00
Vamos a ver un problema. 00:38:01
¿Qué es la incógnita? 00:38:02
¿Qué es la incógnita? 00:38:02
¿Qué es la incógnita? 00:38:02
¿Qué es la incógnita? 00:38:02
¿Qué es la incógnita? 00:38:02
¿Qué es la incógnita? 00:38:02
¿Qué es la incógnita? 00:38:02
¿Qué es la incógnita? 00:38:02
¿Qué es la incógnita? 00:38:02
¿Qué es la incógnita? 00:38:02
¿Qué es la incógnita? 00:38:02
¿Qué es la incógnita? 00:38:03
¿Qué es la incógnita? 00:38:03
¿Qué es la incógnita? 00:38:03
¿Qué es la incógnita? 00:38:03
¿Qué es la incógnita? 00:38:03
¿Qué es la incógnita? 00:38:03
¿Qué es la incógnita? 00:38:33
¿Qué es la incógnita? 00:38:33
¿Qué es la incógnita? 00:38:33
¿Qué es la incógnita? 00:38:33
La suma del doble de un número más ocho es igual a treinta. 00:38:33
¿Cuál es el número que cumple esta igualdad? 00:38:38
Entonces, vamos a seguir los pasos que veis ahí. 00:38:53
Paso uno. 00:38:58
¿Cuál sería el paso uno? 00:38:59
Identificar la incógnita 00:39:03
Eso es, entonces nosotros la incógnita cuál va a ser 00:39:06
El número, ¿no? 00:39:08
Sí 00:39:13
Llevamos X, ¿a qué? Al número 00:39:14
Al número 00:39:16
Al número solución, ¿no? 00:39:17
Al número que buscamos 00:39:24
X es el número que buscamos 00:39:25
Hay que especificar la incógnita 00:39:34
Aquí llevamos X, 2 00:39:38
Plantear la ecuación 00:39:40
Y ahora tenemos que 00:39:43
Convertir el lenguaje 00:39:45
Normal en lenguaje algebraico 00:39:48
Y la suma, ¿de qué? 00:39:50
Del doble del número más 8 00:39:53
¿De qué? 00:39:54
La suma del doble del número 00:39:55
¿Cómo ponemos el doble del número? 00:40:01
Eso sería 2X más 8, ¿no? 00:40:03
Es decir, el doble del número 00:40:05
De nuestro número es 2X 00:40:07
Más 8 00:40:08
El doble del número más 8 es igual a 30 00:40:09
El doble del número más 8 es igual a 30 00:40:13
Ya tenemos el paso más difícil 00:40:18
Que es este 00:40:20
Lo demás ya es fácil 00:40:20
Lo solo tenemos que hacer 00:40:24
La ecuación de primer grado 00:40:25
El doble de un número 00:40:26
Más 8 es igual a 30 00:40:29
Vemos en la inducción 00:40:32
El doble de un número 00:40:33
Más 8 es igual a 30 00:40:34
Tercer paso 00:40:37
Resolvemos la ecuación 00:40:38
2X es igual a 30 menos 8 00:40:40
Que esto es igual a 22 00:40:45
Es decir, X es igual a 11 00:40:48
Y el doble de un número más 8 es igual a 20 00:40:54
Y cuarto paso 00:40:55
Comprobamos la solución 00:41:01
Dice, el doble de un número más 8 00:41:04
El doble de un número 00:41:06
El doble de 11 00:41:08
Más 8, ¿no? 00:41:12
El doble de 11 más 8 es 30 00:41:14
Pues sí 00:41:17
Es lo que nos piden, ¿no? 00:41:18
Pues sí, está bien 00:41:21
Lo hemos hecho bien 00:41:22
No hay problema 00:41:24
Y el doble de 11 más 8 es igual a 30 00:41:24
El número es 11 00:41:25
¿Se han entendido los pasos? 00:41:26
Sí 00:41:33
Sí, sí 00:41:33
El paso más importante 00:41:35
Bueno, este es importante 00:41:37
Porque es el que tenemos que 00:41:38
Especificar las incógnitas 00:41:39
Y luego la ecuación 00:41:40
Que tenemos que traducir 00:41:42
Del lenguaje 00:41:43
Para ese muchacho de ejercicio anterior 00:41:44
Precisamente para poder hacer los problemas 00:41:45
Vamos a ver otro ejemplo 00:41:47
Este es el mismo de antes 00:41:55
Este es el mismo de antes 00:42:24
Este es el mismo de antes 00:42:25
Este es el mismo de antes 00:42:25
Este es el mismo de antes 00:42:55
Este es el mismo de antes 00:42:55
Este es el mismo de antes 00:42:55
Si sumamos 12 a dos números seguidos, da como resultado 47. 00:43:25
¿Cuáles son estos dos números? 00:43:30
Le vamos a dar el primer paso. 00:43:33
Primero tengo que especificar la... 00:43:39
¿Cuáles son los dos números seguidos? 00:43:47
¿Cómo ponemos los dos números seguidos? 00:43:51
Pues si un número es X, ¿el siguiente cuál sería? 00:43:55
X más 1, ¿no? 00:44:01
Más 1. 00:44:02
X y X más 1 son números seguidos. 00:44:03
Esto es lo primero que hay que poner. 00:44:08
X y X más 1. 00:44:10
Entonces dice, si sumamos 12 a dos números seguidos, 00:44:13
da como resultado 47. 00:44:17
Si sumamos 12, o sea, 00:44:22
12, 00:44:24
más a los números, 00:44:25
a X más X más 1, 00:44:27
igual a 47. 00:44:31
Y aquí ya tenemos la ecuación, 00:44:43
que es lo importante, porque ya resolverla no tiene problema, ¿no? 00:44:45
¿Qué nos queda? 00:44:49
2X igual a 46 menos 12. 00:44:50
Que es igual a 34. 00:44:55
¿O cuánto vale X? 00:45:04
El 2X sale porque has pasado las 2X a la izquierda del igual, ¿no? 00:45:07
Sí, están a la izquierda. 00:45:10
X más X, 2X. 00:45:11
Vale, vale. 00:45:13
X más X, 2X. 00:45:13
47 menos 1, menos 12. 00:45:16
X igual a 17. 00:45:19
Vamos a comprobar. 00:45:25
Si sumamos 12 a dos números seguidos, 00:45:29
es decir, si sumamos 12 a 17 y 18, 00:45:31
¿no es así? 00:45:35
12 más 17 más 18. 00:45:36
Porque me llamaba X al primer número, 00:45:41
al más bajo, al 17. 00:45:47
Luego esto es 47, ¿no? 00:45:50
¿No? 00:45:52
¿No es verdad? 00:45:53
Sí, son 47. 00:45:55
35 y 12, 47. 00:45:56
Luego se cumple. 00:45:58
Luego, entonces, ¿cuáles son estos números? 00:46:00
Pues la solución, ¿cuál sería? 00:46:03
Pues serían el 17 y el 18. 00:46:09
Perdona, profe, que se me ha ido un momento. 00:46:17
¿De dónde sale el 17 y el 18? 00:46:18
Que no lo veo. 00:46:20
X vale 17, ¿no? 00:46:22
Sí, pero en el paso 3, 2X igual a 46 menos 12, 34. 00:46:25
La X no veo de dónde sale el 17. 00:46:29
Sí, X es igual a 34 dividido 2. 00:46:32
Ah, la mitad de 34, vale. 00:46:37
O sea, despejo... 00:46:39
Voy a poner aquí... 00:46:41
O sea, sería 2X igual a 34. 00:46:55
2X igual a 34. 00:47:06
X igual a 34 dividido 2, igual a 17. 00:47:09
X vale 17 y X más 1, 18. 00:47:15
17, 18. 00:47:18
Luego la solución es 17 y 18. 00:47:20
Vale, vale, ahora sí lo veo. 00:47:25
Gracias. 00:47:30
Venga, vamos a practicar alguno más. 00:47:32
Esto es un problema de números. 00:47:36
Vamos a ver otro de... 00:47:37
¿Vale? 00:47:38
¿Vale? 00:47:39
¿Vale? 00:47:40
¿Vale? 00:47:41
¿Vale? 00:47:42
¿Vale? 00:47:43
¿Vale? 00:47:44
¿Vale? 00:47:45
¿Vale? 00:47:46
¿Vale? 00:47:47
¿Vale? 00:47:48
¿Vale? 00:47:49
¿Vale? 00:47:50
¿Vale? 00:47:51
¿Vale? 00:47:52
¿Vale? 00:47:53
¿Vale? 00:47:54
¿Vale? 00:47:55
¿Vale? 00:47:55
Vamos a ver otro... 00:47:56
Vamos a ver este. 00:48:10
Entonces, primero hay que llamar, aquí llamamos la incógnita, que ponemos X, aquí llamamos 00:48:24
X. ¿Eh? Sería X más 47, ¿no? No, pero primero hay que poner, hay que escribir X, aquí 00:48:46
llamamos X. A los hombres. Al número de hombres, por ejemplo, ¿no? Se puede poner al revés. 00:49:06
Al número de hombres. Entonces, ¿cuántas mujeres hay? X más 47. 47. Claro, X más 00:49:16
47, ¿no? Más 47. Porque hay 47 mujeres más que hombres. Entonces, esto sería el número 00:49:27
de mujeres. Es decir, a X le llamamos el número de hombres. ¿Cuántas mujeres hay? Pues X 00:49:32
más 47. 00:49:44
Esto es muy importante, este primer paso. 00:49:46
Hay que sacar el número de hombres. 00:49:49
Claro. 00:49:52
Para sumárselo. 00:49:53
La X, ¿sabes? La Y, ¿no? 00:49:55
Sí. 00:49:57
Sabes el número de mujeres, sumándole 47. Entonces, hemos llamado a X el número de 00:49:58
hombres. ¿Cuál es el número de mujeres? Pues el número de hombres más 47. 00:50:03
Entonces, ahora tenemos que ir al enunciado. Y dice, ¿en una sala hay? 00:50:10
450.000 personas. 00:50:16
Pues entonces, ¿cuál es la ecuación? 00:50:19
¿Cuál es la ecuación? 00:50:21
¿Sería X más X más 47 menos 451? 00:50:27
A ver, ¿cómo pondríamos? O sea, mujeres más hombres. ¿A qué es igual? 00:50:33
A 451. 00:50:43
A 451. 00:50:45
A las personas que hay, ¿no? 00:50:46
Sí. 00:50:47
Entonces, ¿cuántas mujeres hay? 00:50:48
47. 00:50:50
X más 47. 00:50:51
¿Qué es 47? 00:50:52
Espera. X más 47. 00:50:53
Más. ¿Cuántos hombres hay? X. 00:50:55
Y esto tiene que ser igual a 451. Luego ya tenemos la ecuación. O sea, la ecuación 00:50:58
es 2X más 47 igual a 451. 00:51:06
Y ahora tenemos que resolver. Tercer paso. Esto es lo difícil. Aquí llamamos las incógnitas 00:51:16
y hacen el problema. 00:51:39
Lo demás ya es resolver la ecuación. 00:51:40
luego entonces que sería 2 2 x es igual a 404 no 00:51:46
cuánto vale x 00:51:55
partidos 404 es igual a 202 hombres 00:52:00
y cuántas mujeres hay 00:52:11
47 bueno si 47 y x más 47 00:52:16
202 más 47 00:52:25
249 00:52:29
para hacer aquí más más limpio 00:52:41
aquí hemos dicho que esto sería 00:52:46
número de mujeres x más 47 00:52:56
el tercer paso 00:53:01
resolver la ecuación 00:53:03
es decir 00:53:06
2 x más 47 00:53:10
igual a 404 00:53:14
451 00:53:16
2 x igual a 404 00:53:17
x igual a 404 00:53:20
y 2 00:53:23
202 00:53:24
luego hombres 00:53:26
202 00:53:28
mujeres 00:53:33
pues mujeres x más 47 00:53:34
202 más 47 00:53:41
247 00:53:43
abogados 00:53:46
la suma tiene que ser tiene que salir 451 00:53:56
la suma si no si si sale pues ya está y además hay una difícil 47 00:54:00
lo hago aquí es lo importante es el nombre que damos las incógnitas y luego la ocasión vamos a hacer el último día rápidamente 00:54:06
las incógnitas luego vamos a hacer el último ya rápidamente 00:54:12
el nombre que damos en las incógnitas y luego la ocasión vamos a hacer el último ya rápidamente 00:54:13
vamos a hacer el último ya rápidamente 00:54:14
Hay que seguir los cuatro pasos. 00:54:15
El primero, hay que dar nombre a la incógnita. 00:54:45
A ver, aquí llamamos a la incógnita. 00:55:13
Aquí llamamos X. 00:55:15
Aquí llamamos X. 00:55:20
Sugerencias. 00:55:33
Normalmente se lo dicen, 00:55:43
¿cuánto dinero tiene cada una? 00:55:44
¿Cuánto dinero tiene cada una? 00:55:45
¿Cuánto dinero tiene cada uno? 00:55:45
Sería el dinero, ¿no? 00:55:47
Sería que 00:55:49
María sería 00:55:50
3X y Miguel X. 00:55:53
O sea, llamamos X a qué? 00:55:55
Al dinero 00:55:57
de Miguel. 00:55:57
X es el dinero que tiene Miguel. 00:56:05
Entonces, ¿cuánto tiene María? 00:56:10
Tiene que tener el triple. 00:56:14
El triple. 00:56:15
Entonces, ¿cómo expresamos el triple de... 00:56:16
Si X es lo que tiene Miguel, 00:56:19
¿el triple qué sería? 00:56:20
3X. 00:56:22
3X es lo que tiene María, ¿no? 00:56:23
Si a X le llamamos el dinero de Miguel, 00:56:30
el dinero de María es 3X. 00:56:32
Esto es lo importante al hacer el problema. 00:56:38
Dar nombre a las variables. 00:56:40
X, dinero de Miguel. 00:56:41
Lo que nos piden. 00:56:42
Nos piden dinero... 00:56:43
¿Cuánto dinero tiene cada uno? 00:56:45
Luego, la incógnita es el dinero 00:56:46
que tiene uno de ellos. 00:56:48
En este caso, llevamos X al dinero que tiene Miguel. 00:56:51
Entonces, la ecuación sería... 00:56:56
Entonces, ¿cuál es la ecuación? 00:56:58
3X más X igual a 56. 00:57:00
El dinero que tiene María 00:57:03
más el dinero que tiene Miguel 00:57:05
son 56 euros, ¿no? 00:57:06
Esto sería María. 00:57:10
Esto sería lo que tiene Miguel. 00:57:11
56 euros. 00:57:15
Pues, nos vamos al... 00:57:19
Ya habéis hecho lo difícil. 00:57:20
El primer paso y el segundo. 00:57:24
Dar nombre a la variable. 00:57:25
Y escribir la ecuación. 00:57:28
Pues ahora ya resolvemos la ecuación. 00:57:29
3X más X igual a 56. 00:57:31
Resolvemos la ecuación. 00:57:34
O sea, 4X igual a 56. 00:57:38
3X menos X igual a 56. 00:57:40
¿No sale 00:57:45
X igual? 00:57:47
Saldría 56 entre 4. 00:57:55
No sale exacto, ¿no? 00:57:58
A 4, 14. 00:58:01
14 sale. 00:58:03
X es igual a 14, 00:58:05
pero ¿X qué es? ¿Miguel, no? 00:58:07
Sí. 00:58:10
Entonces Miguel 00:58:10
tiene 14 euros. 00:58:11
Hay que hacer 14 por 3. 00:58:14
Pues María tiene 3 por X, 00:58:18
o sea, 14 por 3. 00:58:19
Perdón. 00:58:23
42. 00:58:24
42 euros. 00:58:25
42 euros. 00:58:34
42 más 14 son 56. 00:58:36
Ahora hacer la comprobación. 00:58:38
Para comprobar, pues vemos que es el triple. 00:58:39
42 es el triple de 14. 00:58:42
Sí, ¿no? 00:58:44
Sí, y además suman 56. 00:58:44
Sí, es el triple. 00:58:50
Luego entonces el problema estaría bien hecho, ¿no? 00:58:51
Hemos hecho la comprobación. 00:58:53
Hemos hecho la comprobación, ¿no? 00:58:58
42 más 12 es 56. 00:59:00
Y además 42 es 3 por 14. 00:59:07
Luego ya está comprobado. 00:59:11
Bueno, creo que por hoy ya está bien, ¿no? 00:59:14
Sí, se entiende. 00:59:18
Sí, sí, sí. 00:59:20
Pondré unos cuantos problemas 00:59:21
y unas cuantas opciones para que resolváis. 00:59:24
Sí, para practicar un poco. 00:59:26
Para practicar, lo importante es 00:59:28
dar nombre a las incógnitas. 00:59:29
Una vez que tenéis esto ya, 00:59:35
creo que el problema es sencillo. 00:59:36
Sí. 00:59:40
¿De acuerdo? 00:59:42
Sí. 00:59:43
De acuerdo. 00:59:44
Pondré problemas para que hagáis 00:59:45
y que coinciden en segundo grado y cumpliréis. 00:59:47
Vale, muchas gracias. 00:59:49
Vale, gracias. 00:59:51
Venga, hasta luego. 00:59:52
Hasta luego. 00:59:53
Hasta luego. 00:59:54
Hasta luego. 00:59:54
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan de Dompablo Fantova
Subido por:
Juan De D.
Licencia:
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Fecha:
8 de febrero de 2024 - 12:58
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