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Subido el 19 de enero de 2021 por Jose S.

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Decía que el ejercicio 1, vamos a hacer el ejercicio 1, decíamos, teniendo en cuenta que A y B son dos sucesos tales que PDA intersección B es 0,2, 00:00:26
P de A complementario intersección B complementario es 0,3 y P de A es 0,5 00:00:40
hallar P de B y P de B complementario condicionado a A. 00:00:47
¿De acuerdo? 00:00:55
Bien, vamos a ver. 00:00:56
Tenéis aquí la solución. 00:00:59
Mirad que para calcular P de A intersección B 00:01:01
lo que hacemos en este caso es calcular 00:01:05
calcular PDA prima intersección B prima 00:01:10
o sea PDA complementario intersección B complementario 00:01:36
os diría 00:01:40
si yo soy capaz de calcular 00:01:42
PDA intersección B complementarios ambos 00:01:48
¿seré capaz de calcular PDA intersección B? 00:01:52
fijaros que 00:01:58
si conozco 00:02:02
un momentín 00:02:08
vamos a ver 00:02:16
si conozco esto 00:02:18
a ver un segundín 00:02:20
bueno, por las leyes de Morgan 00:02:21
sabemos que P 00:02:25
que A' intersección B' 00:02:26
es igual 00:02:29
voy a ponerlo con las 00:02:31
lineas que estamos más acostumbrados 00:02:33
así, la intersección 00:02:35
de A complementario y B complementario 00:02:37
es A unión 00:02:39
B complementario 00:02:41
todo ello, recordáis esta es 00:02:43
la ley de Morgan, una de las dos 00:02:45
leyes de Morgan, de acuerdo 00:02:47
o sea, acordaros 00:02:49
que es sencillo que se cambia 00:02:51
el sentido de la, si es intersección 00:02:52
de dos complementarios 00:02:55
se transforma en la unión 00:02:56
en el complementario de la unión 00:02:58
y si fuera al revés, si fuera 00:03:00
A unión B de ambos 00:03:02
complementarios, por las leyes de 00:03:04
Morgan, esto sería igual a 00:03:06
A intersección B, todo ello complementario. 00:03:08
Estas son las dos leyes de Morgan que tenéis en el formulario, ¿de acuerdo? 00:03:11
Pues bien, utilizamos la primera para poder, y de esa manera podemos escribir que esto es igual a P de A unión B, todo ello complementario, ¿de acuerdo? 00:03:16
Por la primera ley de Morgan, ¿de acuerdo? 00:03:35
La ley de Morgan la tenéis en el formulario, ¿recordáis? 00:03:38
Esto es lo que usábamos. 00:03:42
aquella hoja de formulario 00:03:43
¿de acuerdo? 00:03:45
y luego 00:03:46
podemos ver que como A unión B complementario 00:03:47
pues el complementario es A unión B 00:03:51
pues lo podemos perfectamente escribir así 00:03:54
porque como principio general 00:03:57
sabemos que P de A complementario 00:04:01
es igual a 1 menos P de A 00:04:04
¿de acuerdo? 00:04:06
sea cual sea el conjunto A 00:04:08
o el suceso A 00:04:10
en este caso aplicamos esta fórmula 00:04:11
al complementario 00:04:14
de A unión B 00:04:18
y nos queda esto 00:04:19
¿de acuerdo? y ahora 00:04:21
sabemos que 00:04:23
sabemos que 00:04:29
bueno, queremos calcular 00:04:32
perdón, ah, me he despistado 00:04:33
con lo que nos pedían, disculpad 00:04:35
es un dato este 00:04:37
nos piden PDB 00:04:38
da igual, es lo mismo 00:04:41
el desarrollo es el mismo, nos piden PDB 00:04:43
y lo que vamos a hacer es 00:04:45
obtenerlo a partir de la fórmula 00:04:47
P de A unión B 00:04:49
es igual a 00:04:54
P de A, que es una fórmula universal 00:04:56
disculpad, que no había 00:04:57
con esto del directo y tal me había yo 00:05:04
el principio 00:05:06
la fórmula universal esta 00:05:08
es la que vamos a utilizar para calcular lo que nos piden 00:05:09
P de B 00:05:12
necesitaríamos P de A unión B 00:05:13
P de A 00:05:16
que es un dato conocido 00:05:18
y P de A intersección B 00:05:20
¿de acuerdo? P de A unión B 00:05:22
y P de A intersección B 00:05:25
es lo que vamos a tener que calcular 00:05:27
¿de acuerdo? bien 00:05:29
primero calculamos 00:05:30
P de A unión B 00:05:32
¿cómo? 00:05:39
pues de esta manera 00:05:40
como hemos desarrollado aquí abajo 00:05:41
porque como dato tenemos 00:05:43
P de A complementario 00:05:46
intersección B complementario 00:05:48
que sé que vale 0,3 00:05:50
desarrollando lo que hemos hecho antes 00:05:51
obtenemos que esto es igual a 0,3 00:05:55
y esto nos va a permitir despejar 00:05:57
P de A unión B 00:06:00
P de A unión B 00:06:04
sería 1 menos 0,3 00:06:09
que es 0,7 00:06:12
ya tenemos P de A unión B 00:06:14
para introducir en la fórmula esta 00:06:17
que es la que me va a llevar, insisto, a calcular P de B 00:06:19
ahora, P de A es un dato conocido 00:06:22
no lo necesito desarrollar 00:06:26
Pero PDA intersección B no lo conozco. Tenemos que desarrollar, de alguna manera, para a partir de estos datos del problema, obtener el valor PDA intersección B. ¿De acuerdo? 00:06:28
Pues bien, PDA intersección B, lo tenemos aquí desarrollado. PDA unión B, perdón. PDA unión B lo tengo calculado. PDA intersección B, que es este dato que necesito. 00:06:44
Pero como conozco P de A unión B, que lo hemos calculado en el apartado primero, P de A intersección B es un dato conocido, sin más que sustituir en la fórmula, mira, este es un dato conocido, este es un dato conocido, este es un dato conocido, despejamos P de B. 00:07:04
¿De acuerdo? 00:07:35
Entonces, sustituyendo los valores 00:07:40
P de A unión B 00:07:42
que es 0,7 00:07:43
que lo hemos calculado en el apartado primero 00:07:45
P de A 00:07:51
que vale 0,5 00:07:53
es un dato del problema 00:07:55
P de B que es la incógnita 00:07:57
que es lo que me piden 00:08:03
y P de A 00:08:04
intersección B 00:08:10
que es 0,2 00:08:12
que es un dato del problema 00:08:14
Esto me permite despejar PDB 00:08:17
Y me sale 0,4 00:08:19
¿De acuerdo? 00:08:21
Ya tenemos PDB 00:08:23
¿Tenéis alguna duda hasta aquí? 00:08:24
¿Hola? 00:08:30
¿Hola? ¿Tenéis alguna duda? 00:08:31
Vale 00:08:36
¿Os habéis enterado de...? Bien 00:08:38
Seguimos 00:08:41
Calculemos ahora 00:08:42
PDB 00:08:45
Condicionado 00:08:47
PDB complementario condicionado a 00:08:49
Perdón, mirad. PDB complementario condicionado a A, si desarrollo la fórmula universal, ¿a qué es igual? En general, ¿a qué es igual PDA condicionado a B? 00:08:51
Fórmula universal, pues es P de A intersección B partido P de B, ¿de acuerdo? 00:09:33
Recordáis, otra de las fórmulas del formulario importantes, que se da siempre, es universal, ¿de acuerdo? 00:09:42
Entonces, si tengo que calcular P, como en el caso P de B complementario condicionado A, 00:09:49
Nece, sustituyendo PDB complementario condicionado a, sustituyendo en mi fórmula universal, esto me lleva a que tengo que calcular PDB complementario intersección A y PDA, ambas cosas. 00:09:57
Bien, PDA es conocido. PDA es conocido. Necesitaré calcular PDB complementario intersección A. ¿De acuerdo? Bien. 00:10:19
¿a partir de qué? 00:10:38
de los datos 00:10:40
y a partir 00:10:41
del ejercicio 00:10:43
del apartado A que ya he resuelto 00:10:46
caso de que sea necesario 00:10:48
¿de acuerdo? entonces como digo 00:10:50
debemos de calcular 00:10:52
PDB 00:10:56
complementario 00:11:03
lo que tenéis aquí ¿de acuerdo? 00:11:05
PDB complementario y entonces 00:11:08
recordad 00:11:10
Y aquí viene un tema importante, recordar la fórmula que yo decía que era quizá la más importante desde el punto de vista de la práctica. 00:11:11
recordáis que dados dos sucesos A y B 00:11:26
o dos conjuntos 00:11:31
A intersección B 00:11:32
digamos que A lo puedo escribir como A intersección B 00:11:37
unión A intersección B complementario 00:11:44
¿recordáis? 00:11:49
esto está en el formulario 00:11:51
después de las leyes de Morgan 00:11:52
la siguiente fórmula fundamental era esta 00:11:54
y fijaos una vez más aparece 00:11:57
Si yo quiero calcular 00:12:00
P de B intersección A 00:12:02
P de B complementario intersección A 00:12:06
Aquí aparece 00:12:09
Una cuestión importante es 00:12:10
Dado que 00:12:12
Este conjunto y este son disjuntos 00:12:14
Es decir 00:12:19
Que la intersección es vacía 00:12:19
Yo puedo escribir 00:12:23
Que P de A 00:12:24
Es igual a P 00:12:26
de A intersección B 00:12:29
más P 00:12:32
de A intersección B complementario 00:12:33
¿de acuerdo? 00:12:36
bien, en mi problema 00:12:39
lo que tengo que calcular es justamente esto 00:12:41
en fin, aquí pone 00:12:44
B complementario intersección A 00:12:47
y aquí pone A intersección B complementario 00:12:49
que en definitiva es lo mismo 00:12:52
porque la intersección es una operación 00:12:53
conmutativa 00:12:56
¿vale? A intersección B es igual a 00:12:57
B intersección A 00:12:59
Bien, este es el dato que necesito. 00:13:00
Pues, P de A lo conozco. 00:13:05
P de A intersección B lo conozco. 00:13:13
Entonces, puedo despejar P de A intersección B complementario. 00:13:18
P de A intersección B complementario sería P de A menos P de A intersección B. 00:13:25
¿De acuerdo? 00:13:34
y ahora sustituyendo 00:13:35
0,5 y 0,2 00:13:38
te da 0,3 00:13:41
y ya tengo PDA 00:13:42
intersección B complementario 00:13:43
para finalmente sustituir aquí 00:13:45
¿veis? 00:13:50
vale, 0,3 00:13:52
sustituyo aquí 00:13:53
y obtengo el apartado B 00:13:54
voy a dejar de grabar un momento 00:13:57
detenido 00:14:03
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
71
Fecha:
19 de enero de 2021 - 16:18
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
14′ 06″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
28.82 MBytes

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