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1ºM Álgebra 2. Ecuación racional 1 - Contenido educativo

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Subido el 10 de octubre de 2020 por Jesús A. B.

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El 14D, lo compro. 3X menos 1 más un X entre X menos 2 igual a menos un quinto. 00:00:00
Voy a ver si no me he confundido. A ver, tiene un D mal. ¿Vosotros veis mal la pizarra? 00:00:24
A ver, enciende las luces, a ver. Diego, mira a ver cuántos brillos se generan. ¿Se ve la tiza? 00:00:39
Se ve mejor, mejor. 00:00:48
¿Se ve mejor? Ah, pues que ya, vale. Pues venga. 00:00:49
Estos vídeos no los voy a editar ni nada, ¿eh? Esto es lo que salga, lo que salga, salga. 00:00:56
Bueno, mínimo, común, múltiplo, si es que tengo todos los denominadores factorizados. 00:01:02
pues los tengo, no hay nada que hacer 00:01:09
no tengo ningún problema con el 2 00:01:10
ni nada con el 5 00:01:12
mínimo común múltiplo 00:01:13
bueno, pues los tres factores diferentes que veo son 00:01:15
el x más 2, el x menos 2 00:01:18
y el 5 00:01:20
así que el mínimo común múltiplo es el producto de los tres 00:01:21
el 5, para escribirlo 00:01:25
siempre el 5, el número delante 00:01:28
esto os dije 00:01:30
que lo puedo ver escrito 00:01:34
¿qué se hace en estas 00:01:38
ecuaciones de este tipo? 00:01:41
con el mínimo con múltiplo 00:01:42
multiplicar todo por 00:01:44
este mínimo con múltiplo 00:01:46
y dijimos, a ver si lo hacemos mentalmente 00:01:48
y si no, me voy a un sucio 00:01:50
si multiplico aquí arriba 00:01:52
por todo esto 00:01:54
lo que va a pasar es que el x más 2 00:01:55
que estoy metiendo aquí arriba 00:01:59
se va a ir con el x más 2 de abajo 00:02:00
¿sí? bien, pues escribo ya 00:02:02
lo que va a quedar, en orden 00:02:04
primero me va a quedar el 5 00:02:06
si queréis, un poco este 00:02:08
el x menos 2 00:02:10
Y por último con el numerador que es 3x menos 1 00:02:11
Los paréntesis importantísimos, si no está mal escrito 00:02:15
Ahora viene un más 00:02:18
Multiplicación de todo esto 00:02:21
Aquí arriba 00:02:24
Es lo que se va ahí 00:02:26
O sea, si estoy poniendo un x menos 2, se va con el x menos 2 de abajo 00:02:28
Y me va a quedar el 5, la x y el x más 2 00:02:32
En ese orden hay que escribirlo 00:02:37
el 5, la x igual el x más 2. Ahora viene un igual y también viene un menos. Al multiplicar 00:02:38
todo esto, aquí arriba que es multiplicar por 1, o sea que ahí arriba tengo esto, lo 00:02:49
único que se va es el 5 y me queda el x más 2 por x menos 2. Tiene un menor de la que 00:02:55
Ya lo tenía puesto, ¿eh? 00:03:00
El x más 2 por el x menos 2. 00:03:01
11, siguiente paso. 00:03:06
Pues igual, hay que multiplicar todo esto. 00:03:08
Yo empezaría a multiplicar estos dos pequeños polivitamios 00:03:12
y lo último que haría sería multiplicar por 5, 00:03:17
pero no hay por qué hacerlo así, se puede empezar a multiplicar por 5, me da igual. 00:03:20
Bueno, pues dejo el 5 todavía sin multiplicar, 00:03:23
abro paréntesis y empiezo esta multiplicación. 00:03:26
X por 3X sale 3X cuadrado 00:03:28
La X por menos 1, menos X 00:03:32
Menos 2 por 3X son menos 6X 00:03:34
Y menos 2 por menos 1, más 2 00:03:39
¿De acuerdo? 00:03:42
Aquí si que multiplico el 5X por los dos de dentro 00:03:44
5X por X son 5X cuadrado 00:03:47
Más 5X por este 2 son 10X 00:03:50
este menos me lo reservo delante 00:03:54
y ahora, ¿qué pasa con x más 2 por x menos 2? 00:03:58
es un producto notable 00:04:02
que es un producto notable, una igualdad notable 00:04:03
y eso sale 00:04:05
x al cuadrado menos 4 00:04:06
suma por diferencia 00:04:10
igual a diferencia de cuadrados 00:04:14
x al cuadrado y 2 al cuadrado 00:04:16
me queda, por lo tanto, en el siguiente paso 00:04:18
aquí, multiplicar por el 5 00:04:22
Lo hago. 15x cuadrado menos 5x menos 5 por 6, 30x más 10. Aquí esto se queda igual. Y aquí quiero quitar el paréntesis y aplicarle el menos que tiene delante. 00:04:24
La x cuadrado va a quedar, por tanto, negativa y el 4 positivo. 00:04:46
Menos x cuadrado más 4. 00:04:53
Bueno, si todo lo junto ordenadamente en el primer miembro, me va a quedar una ecuación de segundo grado. 00:04:57
Si me llevo lo del segundo miembro al primero, allí tendré un 0. 00:05:05
Ecuación de segundo grado. 00:05:09
Vamos a pensar, para no escribir tanto, vamos a pensar un poco de cabeza. 00:05:11
¿Cuántas x cuadrado me van a quedar y todo que es? 00:05:17
Aquí tengo 15 y 5, 20. 00:05:19
Y una que va a pasar sumando, porque está restante. 00:05:22
Pues en total voy a tener a la izquierda 21 x cuadrado. 00:05:26
Ahora tocan las x. 00:05:32
Primero miro cuántas tengo aquí. 00:05:33
Tengo menos 5 y menos 30. 00:05:34
Llevo menos 35, menos 35 más 10. 00:05:37
Menos 25, ¿y cómo aquí no hay? Pues menos 25, ¿qué pasa? 00:05:40
Ahora números sin X, tengo este 10, y este 4 pasa restando, o sea que se queda en un más 6. 00:05:47
Y como ya he repasado todo el segundo número primero, un igualado. 00:05:55
Ecuación de segundo grado. 00:05:59
Cuando salen números así altitos, a lo mejor se puede simplificar todos los números dividiendo por algo. 00:06:01
Pero no es el caso, no se puede dividir por nada. 00:06:07
Así que, a resolverla con la fórmula. La fórmula es que ni la miento, ni la nombro para nada. Y sin errores en la ecuación de segundo grado, que eso lo castigo duramente. Va a quedar así. 00:06:10
el b al cuadrado pues 00:06:27
fijaros 00:06:30
el b es negativo 00:06:31
es menos 25 00:06:34
pero elevar menos 25 al cuadrado 00:06:36
es igual 00:06:38
que si fuera positivo 00:06:40
un negativo al cuadrado da positivo 00:06:41
entonces no hace falta escribir aquí 00:06:43
el menos 25 con variante 6 al cuadrado 00:06:45
sino que lo escribáis ya directamente 00:06:48
positivo 00:06:50
lo otro sí, menos 4 por a 00:06:50
que es un 21 00:06:54
Y por C, que es un 6 00:06:56
Todo esto dentro de la raíz 00:06:58
La rayita está al final 00:07:00
Partido por 2A, que son 42 00:07:01
Estas cuentas así tan feas 00:07:04
Calculador 00:07:07
¿Vale? 00:07:08
Quiero que lo hagáis 00:07:11
Y me digáis ya la respuesta final 00:07:12
Incluida todo 00:07:14
Incluida la raíz 00:07:16
¿Vale? 00:07:17
Si sextimos, interpelar 00:07:19
No, yo no es lo que he pedido 00:07:23
He pedido que me digáis cuánto sale 00:07:25
toda esta cuenta incluida la raíz. 00:07:27
¿Tú la tienes? 00:07:30
No, tengo una pregunta. 00:07:32
Ah, una pregunta. 00:07:33
¿Con el examen? 00:07:34
No, no, ahora no me trotes por el examen. 00:07:35
¿Cuánto sale esto? 00:07:39
11. 00:07:40
Por lo que es 25 00:07:41
más menos 11 00:07:43
partido por 42. 00:07:45
Y esto da 00:07:49
con la suma 25 más 11 00:07:50
entre 42, pues tengo 00:07:53
36 entre 42 00:07:54
Esto es una fracción que quiere significar 00:07:57
Pero queda fracción 00:07:59
¿Entre cuánto se puede dividir? 00:08:00
36 y 42 00:08:03
Y no me digáis entre 2 00:08:05
No me digáis entre 3 00:08:07
Entre 6 00:08:09
Entre 6 00:08:11
Busquemos lo más alto siempre 00:08:13
Y entre 6, aquí la 6 00:08:15
Y aquí 7 00:08:17
Ya no se puede dividir más 00:08:18
Y la resta sale 00:08:20
25 menos 11 00:08:23
Pues da 14, ¿no? 00:08:24
Entre 42, y en este caso, no solo entre 7, entre 2 también, ¿verdad? 00:08:27
Si es entre 7 y entre 2, total, entre 14. 00:08:38
Y si divido entre 14, aquí me da 1, y 42 entre 14 es 3. 00:08:43
Luego sale 6 séptimos y un tercio, y las dos son fracciones. 00:08:49
Bueno, será que alguna de las dos fracciones 00:08:52
O las dos no sean solución 00:08:55
Si son fracciones 00:08:57
Comprobación de la solución 00:08:59
¿Qué dije yo? Mentalmente, ¿no? 00:09:01
Pero si esas fracciones 00:09:04
No me provocan ningún cero 00:09:05
En los denominadores 00:09:07
Que era lo único que podía pasar 00:09:08
¿Vale? 00:09:10
Luego, nada, no pasa nada 00:09:12
Y dije, no hagáis la comprobación 00:09:14
Es que van a ser solución seguro 00:09:16
Y encima, ¿para qué voy a hacer la comprobación 00:09:18
Con unos números tan feos 00:09:21
Las cuentas son feas, ¿eh? 00:09:23
Hacer la comprobación con estos números para la X 00:09:24
Las cuentas son feas 00:09:27
Van a ser solución, seguro, estoy convencido 00:09:29
De acuerdo, recuadramos las dos como solución 00:09:32
Para mí, a ver cuánto ha durado el vídeo 00:09:36
Y para vos 00:09:38
9,40, va 00:09:39
Perfecto 00:09:41
Autor/es:
Jesús B
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
89
Fecha:
10 de octubre de 2020 - 10:39
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
09′ 42″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
618.83 MBytes

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