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Matrices y Determinantes - Examen A Ejercicio 4 - Contenido educativo
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Matrices y Determinantes - Examen A Ejercicio 4
Bueno, pues vamos a por el cuarto ejercicio de este examen, de este primer examen de álgebra, de determinantes y matrices.
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En este cuarto ejercicio nos dicen lo siguiente.
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Mirad, tenemos ahí una... vamos a... para que lo veáis bien, ahí lo tenéis.
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Nos piden determinar los valores a, b y c de esa matriz para que el rango... o sea, que la matriz tenga rango 1.
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Que tenga rango 1 quiere decir que las líneas son proporcionales, ¿verdad?
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Las dos columnas tienen que ser proporcionales.
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Y si son proporcionales, si tengo columna 1, columna 2, como aquí tengo, fijaos, tengo todas las letras salvo en el 1 y en el menos 1, ese de ahí.
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Si son proporcionales, necesariamente la columna 1 tendrá que ser la opuesta a la columna 2, para que sean una múltipla de la otra, ya que aquí tenemos un menos 1 y ahí un 1.
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Y eso directamente nos implica que sabemos ya los valores del a y de la b y de la c.
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Fijaos, si tienen que ser las dos líneas proporcionales 2, 1, menos 1, 3, será la opuesta de A, B, 1, C, para que puedan ser iguales el término menos 1 de aquí y el 1 con este menos de aquí.
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Con lo cual, ya sabemos cuánto tiene que valer la A, ¿verdad?
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Menos A tiene que ser 2, así que la A tendrá que ser menos 2, la B tendrá que ser menos 1 y la C tendrá que ser menos 3.
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Y listo, se acabó.
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También lo podríamos haber hecho de otra forma, por menores.
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Si yo sé que esos dos determinantes son 0, perdón, si yo sé que la matriz tiene rango 1, quiere decir que todos los determinantes 2 por 2 tienen que ser 0.
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Por lo tanto, yo puedo sacar menores de ahí.
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¿Y qué menores conviene sacar?
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Pues los menores que tengan estos dos datos aquí, por ejemplo, S.
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Y si yo impongo que eso sea 0, pues sacaría el valor de la C.
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Es decir, aquí me están diciendo que menos C más 3 tiene que ser 0.
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Por lo tanto, a ver qué hemos dicho.
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Si eso tiene que ser 0, la C tendrá que ser igual a 3.
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Y porque aquí me daba menos 3, vamos a ver por qué estoy haciendo algo mal el signo que lo he calculado mal.
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Vamos a ver, Manuel. Aquí esto es un menos, ¿verdad?
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Menos c menos 3 igual a 0, que implica que c tiene que ser menos 3, efectivamente.
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Y así, con los otros dos menores, podría haber cogido el menor 1b menos 1,1, y ese menor tiene que ser 0.
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de aquí sacaríamos que la b va a ser menos 1
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y el otro menor, 2a
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menos 1
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1
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y eso es 0, solo si 2
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más a es 0
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es decir, si la a vale
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menos 2, exactamente igual que lo habíamos
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visto de la manera directa
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así que ya está, eso es todo
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nada más, vamos a por el siguiente ejercicio
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vamos a por el
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- Autor/es:
- Manuel Dominguez
- Subido por:
- Manuel D.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 124
- Fecha:
- 8 de febrero de 2021 - 22:34
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES RAMON Y CAJAL
- Duración:
- 03′ 14″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 8.88 MBytes
