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Examen 4ºESO - Tema 1 - Ejercicio 3 - Contenido educativo

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Subido el 6 de noviembre de 2023 por Juan Manuel M.

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Este tercer ejercicio dice que calculemos aplicando las propiedades de los radicales 00:00:00
y simplificando el resultado los siguientes ejercicios. 00:00:04
En el primer caso, lo que vamos a hacer primero es factorizar los radicales. 00:00:06
En este caso tenemos 3 por 5 al cubo. 00:00:11
En el siguiente caso tenemos la raíz sexta de 9, que es 3 al cuadrado. 00:00:15
Después tenemos 24, que es 2 al cubo por 3. 00:00:21
Y por último tenemos la raíz cúbica de 3 octavos. 00:00:25
Y en este caso el 8 es 2 al cubo. 00:00:28
En segundo lugar extraeremos todo lo que se pueda. 00:00:31
Aquí tenemos 4 quintos y se puede extraer este 5 porque es una raíz cúbica y tenemos 5 elevado al cubo. 00:00:33
Ese 5 se puede extraer y aquí dentro quedará la raíz cúbica de 3 más 5. 00:00:39
Este radical, 6 y 2, son ambos unidades pares. 00:00:45
Por tanto, ambos se pueden dividir entre 2. 00:00:48
Nos quedará, si dividimos entre 2, la raíz cúbica de 3 elevado a 1. 00:00:50
Por tanto, la raíz cúbica de 3. 00:00:54
En el caso del tercer radical tenemos el 2 al cubo dentro de la raíz cúbica. 00:00:56
Por tanto, podrá salir el 2 y quedará dentro el 3. 00:01:00
Y en el caso de la última también tenemos 2 al cubo dentro de la raíz cúbica, pero en este caso dividiendo. 00:01:04
Por tanto, sale también dividiendo. 00:01:10
Y dentro de la raíz queda 3. 00:01:13
Si hacemos esto, el 5 por el 5 se va y nos quedan 4 raíces cúbicas de 3 más 5 raíces cúbicas de 3 00:01:15
menos 3 por 2, que son 6 raíces cúbicas de 3, menos 8 entre 2, 4 raíces cúbicas de 3. 00:01:24
Por tanto, si hacemos esta operación, nos queda 4 y 5 es 9, 9 menos 10 es raíz cúbica de 3. 00:01:33
Para el apartado B, lo primero que haremos será también factorizar. 00:01:44
Tenemos la raíz sexta de 2 al cuadrado por 3, y la raíz cuadrada de 18, que es 3 al cuadrado por 2. 00:01:48
Después del denominador tenemos la raíz cúbica de 3 al cuadrado y, por último, la raíz cuarta de 2 al cubo por 3 al cuadrado. 00:01:58
Si hacemos mínimo como múltiplo, tenemos la raíz doce, la raíz doce, la raíz doce y la raíz de índice doce. 00:02:10
En este caso teníamos un 6, luego tenemos que elevar al cuadrado el radicano. 00:02:22
Queda 2 elevado al cuadrado por 3 elevado a la cuarta, perdón, por 3 elevado a 2. 00:02:26
Aquí teníamos un cuadrado, y ahora tenemos 12, luego hay que elevar a 6 todo el radicano. 00:02:32
Luego 3 elevado a 12 por 2 elevado a 6. 00:02:38
En este caso teníamos el cubo, que ahora es elevado a 12, el índice 12, perdón, luego hay que elevarlo a 4. 00:02:41
Luego nos queda 3 elevado a 8. 00:02:47
Y en una última, era un 4, ahora es un 12, pues hay que multiplicar, hemos multiplicado por 3, hay que elevar a 3. 00:02:49
Por tanto, nos queda 2 elevado a 9 por 3 elevado a 6. 00:02:55
Si ahora simplificamos, tenemos todo dentro de la raíz doce. 00:02:59
En el numerador tenemos 2 elevado a 4 y 2 elevado a 6, es 2 elevado a 10. 00:03:04
3 elevado a 2 y 3 elevado a 12 es 3 elevado a 14. 00:03:09
En el denominador tenemos 2 elevado a 9 y 8 y 6, 14, 3 elevado a 14. 00:03:13
En este caso, 3 elevado a 14 se va con 3 elevado a 14, y 2 elevado a 9 entre 2, 2 elevado a 10 entre 2 elevado a 9, queda 2. 00:03:19
Luego nos queda la raíz doce de 12. Esa sería la solución. 00:03:28
Y en el caso del apartado C, tenemos la raíz cúbica. 00:03:33
Empezaríamos por factorizar el 512 y nos da 2 elevado a 9. 00:03:37
¿Eso qué quiere decir? Pues que eso es 2 elevado a 3. 00:03:42
Si eso se puede extraer, queda 2 elevado a 3. 00:03:46
De repente lo que tenemos es 2 por la raíz cuarta de un octavo, que es 2 al cubo, y por 2 elevado a 3. 00:03:49
Porque hemos dicho que esta raíz cúbica de 512 equivale a 2 elevado a 3. 00:04:01
Por tanto, aquí tenemos 1 partido de 2 elevado a 3 por 2 elevado a 3, que es 1, y la raíz cuarta de 1 es 1. 00:04:08
Luego todo esto de aquí vale 1, y 2 por 1 es 2. 00:04:14
Luego el resultado es raíz de 2. 00:04:21
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juanma Martínez
Subido por:
Juan Manuel M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
31
Fecha:
6 de noviembre de 2023 - 0:16
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES NTRA. SRA. DE LA ALMUDENA
Duración:
04′ 27″
Relación de aspecto:
17:9 Es más ancho pero igual de alto que 16:9 (1.77:1). Se utiliza en algunas resoluciones, como por ejemplo: 2K, 4K y 8K.
Resolución:
1920x1008 píxeles
Tamaño:
9.58 MBytes

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