Saltar navegación

4ºD 24/02/2022 Razones de ángulos en el segundo y tercer cuadrantes_Relaciones entre razones trigonométricas - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 26 de febrero de 2022 por Mario C.

66 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vale, ya, ya, ya, venga, ya, ya, ya, David, Marcos, ya, que tenéis examen hoy, no, después de esto, venga, guarda el libro, vale, lo primero, hay vídeos de trigonometría que no tienen audio ni van a tenerlo, vale, porque al hacer la conversión se me fue el audio y borré lo original, así que hay cuatro o cinco vídeos que no se pueden ver, ya el de ayer sí que tiene audio, 00:00:00
venga 00:00:30
ángulos del tercer cuadrante 00:00:31
los habíamos hecho como 00:00:33
180 más algo 00:00:35
¿no? 00:00:37
habíamos hecho 00:00:41
180 más algo 00:00:42
¿no? 00:00:43
¿qué ángulo cogimos? 00:00:47
240 00:00:48
240 00:00:49
vale, como 180 más algo 00:00:51
¿qué era? 00:00:55
y se mantenían las razones 00:00:57
¿no? 00:00:59
vamos a hacer las fórmulas ya, ¿vale? 00:01:00
si lo hacemos como 00:01:09
que nos intentamos algo, que era el que nos interesaba 00:01:10
¿no? porque era el cómodo 00:01:12
era el que no me variaba las razones, las fórmulas y tal 00:01:14
¿Vale? Eran así 00:01:30
Ya, chicos 00:01:39
Venga 00:01:41
¿Faltaba el de... 00:01:42
¿Faltaba? 00:01:44
Ah, venga 00:01:48
Vale 00:01:48
Ah, no, es que esto solo vamos a hacer 00:01:49
De la que nos interesa 00:01:55
Aquí la cómoda era 180 más algo, ¿no? 00:01:56
Hombre, la otra era la que me cambiaba, ¿no? 00:02:00
No, estoy diciendo la fórmula que ayer me he llegado a poner. 00:02:03
¿Qué? 00:02:06
Cuadrado. 00:02:07
Cuadrante. 00:02:09
Pero es que, Mario, puedes hacer muchas cosas, ¿no? 00:02:13
También puedes hacer un ángulo de 260 y quitarle un ángulo de 10. 00:02:15
Claro, pero entonces, entonces... 00:02:21
Entonces el triángulo rectángulo no te encaja con ningún cuadrante. 00:02:23
Si le quitas... 00:02:26
¡Ya! 00:02:28
Ah, chicos, por favor, me ha dicho Marcos, me ha dicho Marcos, también puedes hacer el triángulo, el ángulo de 260, Andrés, podemos hacer el triángulo de 260 y quitarle 10 grados, que sería algo así, ¿vale? 00:02:28
si yo le quito 10 grados 00:02:46
lo malo que tiene 00:02:47
lo malo que tiene 00:02:49
es que cuál es el coseno 00:02:52
el seno es lo que coincide con el eje y 00:02:53
el coseno es lo que coincide con el eje x 00:02:56
aquí cuál es el seno 00:02:58
el seno es esta medida roja 00:02:59
¿no? 00:03:02
y el coseno es esta medida roja 00:03:03
si quito el de 10 00:03:05
no estoy encontrando esto 00:03:07
¿entendéis? 00:03:09
por eso hay que hacerlo como 180 más algo 00:03:11
o 270 menos algo 00:03:13
Porque son los que su coseno y su seno 00:03:14
Me encajan con el coseno y el seno 00:03:16
Desde 240 00:03:18
¿Vale? ¿Entendéis? 00:03:19
Por eso siempre hay que hacerlo desde un cuadrante 00:03:21
¿Vale? 00:03:23
Venga, pues vamos a hacer el cuarto 00:03:26
¿Cuarto? 00:03:27
¡No! 00:03:30
Perdón, perdón 00:03:32
No, la fórmula no la había puesto 00:03:32
Habíamos hecho el ejemplo pero no había puesto la fórmula 00:03:36
Entonces lo vamos a hacer así 00:03:38
Las jueves pero es como viernes 00:03:41
el título es el mismo de ayer 00:03:43
y estas son las fórmulas 00:03:59
que ayer no me dio tiempo a poner 00:04:00
o sea, solo nos faltaban las cosas 00:04:01
tú, yo también he hecho eso 00:04:04
en la tele, porque era mejor 00:04:07
hacer postre sin cordones 00:04:08
básicamente lo que hemos hecho es 00:04:10
el ángulo 00:04:18
el 240 00:04:19
como 270 00:04:22
quitándole 30 00:04:23
veis que lo que es 00:04:25
lo que es 00:04:27
el coseno de 240 00:04:32
que es esta medida de aquí 00:04:34
ahora es el seno de 30 00:04:36
¿lo veis? 00:04:38
si lo hacíamos con el de 60 00:04:40
que no, me lo voy a cargar 00:04:42
si lo hacíamos con el de 60 00:04:44
se mantiene en el coseno de la coseno y en el seno de la seno 00:04:45
¿vale? ¿listo? 00:04:48
hago el del cuarto 00:04:49
saca puñalito 00:04:50
Nico 00:04:53
no, te vas a quitar el cuñito 00:04:56
tío 00:04:58
venga 00:04:59
cuarto cuadrante 00:05:05
yo no me acuerdo de lo que le he puesto 00:05:07
general porque luego en la vida 00:05:08
cuando estéis en el trabajo 00:05:34
no vais a poder estar 00:05:35
para que os acostumbréis 00:05:36
a tener un código de vestimenta 00:05:37
aunque sea 00:05:38
que podéis venir 00:05:39
como queráis 00:05:39
luego en el trabajo 00:05:40
igual tienes que ir 00:05:41
en barra 00:05:41
si no estás acostumbrado 00:05:42
o sea al final 00:05:44
cuando se nos ha enseñado 00:05:45
nos enseñamos cosas 00:05:46
que nos vamos a contar 00:05:48
el día a día 00:05:48
si trabajáis en algo 00:05:49
que lleváis un uniforme 00:05:50
os tienes que llevar 00:05:51
un uniforme limpio 00:05:52
bien no sé qué 00:05:53
pues parte 00:05:54
de no llevar nada 00:05:55
de la cabeza 00:05:57
vale 00:05:57
porque no 00:05:58
en realidad 00:05:58
se muere 00:05:59
esa etiqueta 00:06:00
de toda la vida 00:06:00
no me toques el contrato 00:06:01
para hacer un sitio 00:06:02
te quitas la capucha, te quitas la... 00:06:04
Sí, pero eso no sé muy bien de dónde viene. 00:06:05
Igual es audis. Preguntadle al de historia. 00:06:07
Sí, porque le cortaban la cabeza 00:06:11
a los que llevaban algo encima. 00:06:12
¿Cuarto cuadrante? ¿Qué es eso? 00:06:22
Venga, razones de... 00:06:24
¿Cuántos cuadrantes hay? 00:06:26
Si se llaman cuadrantes... 00:06:28
Ah. 00:06:30
y elegimos elegimos la 180 más vamos a hacer ahora las dos 00:06:30
con este ángulo 00:06:52
vamos a hacer 00:07:00
300 grados 00:07:04
300 00:07:06
no doy una 00:07:22
¿qué maneras tenemos 00:07:29
de construirlo? 00:07:31
360 menos 60 00:07:34
muy bien 00:07:36
esta es una ¿no? 00:07:36
que no me ha quedado 00:07:39
muy circular 00:07:42
una opción es 00:07:43
360 menos 60 00:07:50
¿cuál es 00:07:51
¿cuál es el coseno 00:07:52
de este ángulo? 00:07:57
es el circulito azul 00:08:01
el circulito negro 00:08:03
el coseno es esta medida 00:08:04
¿no? y el seno es 00:08:07
esta ¿no? vale entonces 00:08:08
el ángulo, el rojo 00:08:11
en realidad tiene buena pinta 00:08:13
porque me lo mantiene ¿no? 00:08:15
¿vale? los ángulos en el cuarto 00:08:17
cuadrante yo nunca o casi nunca 00:08:19
los voy a poner como 300 00:08:21
que así siempre os voy a poner como menos 60 grados 00:08:22
¿vale? 00:08:25
porque es más cómodo escribir 00:08:27
menos 60 que 300 00:08:28
o sea, vamos a ver todos estos tres primeros cuadrantes 00:08:30
como la vuelta positiva y este como la vuelta hacia abajo 00:08:33
entonces 00:08:35
en este caso 00:08:36
vamos a ver cuál de los dos nos interesa más 00:08:41
esta es la primera opción 00:08:43
opción 1 00:08:44
el coseno 00:08:47
de 360 menos 60 00:08:49
¿con qué me coincide? 00:08:52
Bueno, espera, voy a poner primero el coseno de 300 00:08:53
Coseno de 300 00:08:58
Escrito como 00:09:01
Coseno de 360 00:09:02
Menos algo 00:09:04
¿Con qué me coincide? 00:09:06
Con el coseno de menos 60 00:09:09
No, no, no 00:09:11
Estoy en el lado positivo, ¿no? 00:09:12
Coseno de 60 00:09:16
Va a ser positivo 00:09:17
¿Y qué coseno es este triángulo? 00:09:19
Coseno de 60 00:09:22
contigo partido por hipotenusa que era una circunferencia agoniométrica 00:09:22
entonces el coseno de 60 00:09:27
¿cuánto es el coseno de 60? 00:09:31
¡eh! ¡eh! ¡eh! un medio 00:09:34
porque estamos haciendo siempre la cosa de 60 y 30 00:09:36
todos los ejemplos que estoy poniendo es con 60 y 30 00:09:41
y prende el examen no te va a poner eso 00:09:45
no, sí, pero tienes que tener muy en cuenta el signo 00:09:48
Y no es lo mismo, aquí pone el de 60 y el del 30, ¿sabes? 00:09:52
María, una pregunta. 00:09:55
¿Vamos a hacer el examen esta semana? 00:09:56
Sí, la semana que... 00:09:58
Sí, que no, ya os lo dije. 00:09:59
Vamos a hacerlo la semana del 7 al 11. 00:10:02
¡Vamos! 00:10:06
El 10, el 10. 00:10:07
El 10, vale, me parece bien el 10. 00:10:09
No, que no pasa porque te has hecho. 00:10:12
El 11. 00:10:13
Ah, bueno, pues el 10 del 11 vais a estar para hacer un examen. 00:10:14
El 11, el 11, el 11. 00:10:17
El 9. 00:10:19
Ah, hostia, es verdad. 00:10:19
Casi el 9 prefiero, ¿eh? 00:10:20
Porque va a ser un viernes 00:10:21
Un viernes a última 00:10:23
No, es que 00:10:25
Es que dos días 00:10:27
Pero vamos a terminar 00:10:29
Vamos a terminar 00:10:31
Ah, no, son tres 00:10:32
Ah, no, son los diez 00:10:36
El once, el once 00:10:37
¿Qué más da? 00:10:40
A última 00:10:42
¿Encena o cómo quedaría? 00:10:43
Lo primero, estoy en la parte positiva 00:10:47
¿Veis que el coseno se queda con el coseno y el seno se queda con el seno? 00:10:50
No me han cambiado las razones. 00:11:06
Así que pinta que esta es la opción que vamos a hacer. 00:11:08
Vamos a mirar la otra vez así. 00:11:10
esto vale para explicarlo vuelvo a explicar en realidad nosotros tenemos que saber trabajar con 00:11:21
cualquier ángulo que me den nosotros todavía hemos hecho ángulos agudos pero también ángulos 00:11:28
es menos 00:11:34
espera, depende de la que te dediques 00:11:37
de que tú lo uses 00:11:40
o sea, de que tú trabajes 00:11:43
o de que lo uses en tu día a día 00:11:44
hoy no hay física 00:11:46
pues por ejemplo, si en trigo 00:11:47
no habría coche, no habría móvil 00:11:50
cualquier cosa tecnológica 00:11:52
si tú no metieras, no te puede haber 00:11:54
dependiendo de lo que quieras 00:11:55
te has metido en un cuarto de eso 00:11:57
te has metido en un cuarto de eso 00:12:00
te has orientado a las acciones académicas 00:12:02
Es fácil que vayas a hacer más matemáticas, ¿no? 00:12:04
¿Vas a hacer matemáticas el año que viene? 00:12:06
¿Vas a hacer física el año que viene? 00:12:08
Pues te vale solo para física de este año. 00:12:10
Vale. 00:12:12
Entonces, la idea es... 00:12:13
Hemos hecho seno, coseno y tangente, 00:12:18
o empezamos haciendo seno, coseno y tangente 00:12:19
de triángulos rectángulos. 00:12:21
Es decir, siempre eran ángulos agudos. 00:12:23
Pero yo tengo que poder saber calcular 00:12:25
seno, coseno y tangente de cualquier ángulo que me tenga. 00:12:26
Ya, perdón, chicos, por favor. 00:12:29
Seno, coseno y tangente de cualquier ángulo que me tenga. 00:12:31
acordados 00:12:33
se puede calcular cualquier número real 00:12:34
pero este no 00:12:37
pero las razones trigonométricas 00:12:38
0 y 360 es lo mismo 00:12:42
es cíclico, puede ser esto 00:12:44
luego vuelve a ocurrir igual 00:12:45
vuelve a ocurrir igual, entendéis porque es una circunferencia 00:12:47
entonces lo que hacemos es 00:12:49
estudiar solo entre 0 y 360 00:12:51
y ya sabemos todas 00:12:53
porque si me da la de 432 00:12:55
divido con caja y me saldrá 00:12:56
que he dado dos vueltas y he caído en el ángulo que sea 00:12:59
Y entonces ya puedo calcular otra vez con esto 00:13:01
Si estudiamos, si entendemos los cuatro cuadrantes 00:13:03
Sabemos calcular las tres trigonométricas de cualquier ángulo 00:13:06
Que se les ocurra darnos en el mundo 00:13:08
¿Vale? Por eso necesitamos hacer eso 00:13:10
Ahora vas a restar treinta, que sí 00:13:12
Venga, ahora vamos a hacer doscientos setenta más treinta 00:13:15
Ah, pero no es trescientos menos treinta 00:13:19
No, es trescientos sesenta 00:13:21
Es desde este cuadrante que es trescientos sesenta 00:13:23
Bajo sesenta 00:13:26
Y desde este que es doscientos setenta 00:13:27
Subo tres 00:13:29
bueno, me puedes decir 00:13:30
300 menos 30 00:13:32
no, porque hago 270 más 30 00:13:33
bueno, sí, sería lo mismo 00:13:37
pero la idea, lo que quiero que intentéis es que 00:13:38
desde el cuadrante 00:13:41
quiero hacer la suma y la resta 00:13:42
claro, quiero desde un cuadrante bajo y desde el otro 00:13:44
o sea, desde un cuadrante fijo y desde el otro bajo 00:13:46
ah, pero ahí lo que quieres es 00:13:48
360, ¿no? 00:13:50
en la de arriba 00:13:52
360 ya lo tengo, quiero 300 00:13:52
vale, seguimos 00:13:55
Sí, la verdad es que 00:13:58
esto va a ser de algo mejor. 00:14:00
Ahora me sorprenden por la broma. 00:14:03
Esto sería 270 00:14:09
más 30. 00:14:10
¿Cuál es? 00:14:14
Vuelvo a marcar. 00:14:16
El seno y el coseno 00:14:17
del ángulo 300. 00:14:19
El coseno sería este, ¿no? 00:14:20
¿Lo veis? 00:14:23
Esta medida es el coseno. 00:14:24
De 300. 00:14:27
lo rojo es el coseno de 300 este rojo y este es el seno de 300 00:14:28
este con esto y este con esto 00:14:41
igual es la misma medida lo he puesto en el eje para que veáis que están en el eje 00:14:47
Esto va a ser coseno de 300 y este es el seno de 300 00:14:53
Y el de abajo 00:14:59
Y el de abajo también porque miren lo mismo 00:14:59
Claro, que guay que aquí esto y esto miren lo mismo 00:15:01
¿Vale? 00:15:04
Entonces, si lo ponemos como 270 más algo 00:15:06
Voy a borrar esto ya 00:15:08
Qué bien te amaneciste 00:15:09
30 grados 00:15:13
Ahora vamos a poner 00:15:14
El coseno 00:15:15
De 300 00:15:17
Me da miedo tu ropa, quítatela 00:15:19
como 270 más 30 00:15:20
si hago 270 más 30 00:15:27
esta medida 00:15:28
¿con cuál coincide 00:15:29
del triángulo rectángulo? 00:15:31
con el seno ¿no? 00:15:33
la hipotenusa es 1 00:15:35
la hipotenusa es 0 00:15:36
con el seno ¿no? 00:15:36
porque es el cateto opuesto 00:15:39
¿sí? ¿lo veis todos? 00:15:39
pues entonces sería 00:15:43
seno en la parte 00:15:44
como estoy en la parte positiva 00:15:45
del eje X 00:15:46
seno 00:15:47
de 30 grados 00:15:48
coseno de 300 es el seno de 30 00:15:50
que es 00:15:54
raíz de 3 partido de 2 00:15:55
ah no, no, un medio 00:15:57
vale pero 00:15:59
370 00:16:03
370 más 30 00:16:04
venga, el seno 00:16:08
y ahora por qué no es 00:16:10
ahora por qué no es coseno 00:16:13
mirad los triángulos, mirad este triángulo 00:16:15
rectángulo, es el de 60 00:16:18
En este triángulo 00:16:19
Esta medida 00:16:20
¿Con qué coincide 00:16:21
Del ángulo 60? 00:16:22
No, con el coseno 00:16:25
Porque es el cateto contiguo 00:16:26
Partido de la hipotenusa 00:16:27
Que es 1, ¿no? 00:16:28
Aquí coincida 00:16:29
El coseno con el coseno 00:16:30
Ahora, con el triángulo 00:16:31
De 30 grados 00:16:32
¿Con qué coincide? 00:16:32
Con el coseno 00:16:34
Con el seno 00:16:34
Este no coincide 00:16:35
Con el coseno 00:16:37
Este no coincide 00:16:37
Con el coseno 00:16:38
¿Vale? 00:16:38
Es el menos seno 00:16:39
Seno, lo mismo 00:16:39
Seno de 300 00:16:40
¿Qué hace el menos seno? 00:16:41
Seno 00:16:43
No, no 00:16:43
Porque el tipo 00:16:44
Que está con el tío 00:16:45
Es el que no hace mar 00:16:45
Esta medida 00:16:46
Está en la parte positiva 00:16:47
De la que decían 00:16:48
Ahí 00:16:48
Menos coseno 00:16:49
Y ahora, el 30 00:17:02
¿Qué medida es esta? 00:17:05
En el triángulo azul, ¿qué medida es esta? 00:17:06
El seno 00:17:09
El contiguo, el coseno 00:17:10
Entonces, el seno de 300 00:17:12
Pues tiene con el menos coseno de 30 00:17:15
que es menos 00:17:17
raíz de 3 partido de 2 00:17:19
ha salido lo mismo que en el otro 00:17:20
pero cuál es más cómoda 00:17:22
en el segundo cuadrante 00:17:25
hacemos 180 menos algo 00:17:39
menos un ángulo agudo 00:17:41
en el tercero hacemos 180 más 00:17:43
un ángulo agudo 00:17:45
Y en el cuarto hacemos 360 menos ese ángulo 00:17:46
¿Vale? 00:17:49
O sea que básicamente es más fácil 00:17:50
Hola Víctor 00:17:52
Eso es, saliendo siempre del eje 00:17:53
Básicamente 00:17:56
Venga, pues entonces las fórmulas serían 00:17:57
El 3 00:18:00
El verde 00:18:02
El 360 00:18:03
El 3 00:18:04
El 3 00:18:05
El 3 00:18:06
El 3 00:18:06
El 3 00:18:06
El 3 00:18:06
El 3 00:18:07
El 3 00:18:07
El 3 00:18:07
El 3 00:18:07
El 3 00:18:07
El 3 00:18:07
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
El 3 00:18:09
¿Cuándo es reflectante? 00:18:10
¿Cuándo es reflectante? 00:18:12
¿Cuándo es reflectante? 00:18:14
¿Cuándo es reflectante? 00:18:16
¿Cuándo es reflectante? 00:18:18
¿Cuándo es reflectante? 00:18:20
¿Cuándo es reflectante? 00:18:22
¿Cuándo es reflectante? 00:18:24
¿Cuándo es reflectante? 00:18:26
¿Cuándo es reflectante? 00:18:28
¿Cuándo es reflectante? 00:18:30
¿Cuándo es reflectante? 00:18:32
¿Cuándo es reflectante? 00:18:34
¿Cuándo es reflectante? 00:18:36
es que no te vais a venir 00:18:38
aceptamos por evaluación 00:18:40
yo lo haría el 9 00:18:42
el 9 00:18:45
el 9 00:18:47
¿el 9 os parece bien? 00:18:56
el 10 00:18:58
no, no 00:18:58
si, si, oh 00:19:01
no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no no 00:19:03
que no es física 00:19:33
para estudiar 00:19:34
yo no he estudiado 00:19:38
mates en mi vida 00:19:39
¿os tendréis que estudiarlas? 00:19:40
ya pero yo también 00:19:47
yo también he estado 00:19:47
no pero si tienes que practicar 00:19:48
ah pero ya 00:19:50
si no vas a actuar 00:19:52
o sea si a ti los deberes 00:19:53
en realidad 00:19:54
quítate el gorro 00:19:54
que yo hacía con mis amigos 00:19:58
en mis tiempos 00:20:04
el plan era quedar para hacer matemáticas 00:20:06
no hacíamos otra cosa 00:20:08
tenías que ser un amigo 00:20:11
así 00:20:12
es verdad 00:20:13
yo no me interesa 00:20:18
eso era física 00:20:21
física con química 00:20:25
en resumen 00:20:28
si notamos un ángulo 00:20:34
del primer cuadrante 00:20:39
si notamos un ángulo del primer cuadrante 00:20:40
lo hacemos con triángulos normal y corriente 00:20:42
lo hacemos en primer día 00:20:44
ya para resumir 00:20:46
todo lo que hemos hecho 00:20:48
en el segundo cuadrante 00:20:49
si notamos un ángulo del primer cuadrante 00:20:52
lo hacemos cogiendo el triángulo rectángulo 00:20:53
que me sale, o sea, el ángulo agudo del triángulo rectángulo 00:20:56
que me sale cerrando desde 180. 00:20:58
¿Vale? Como dice Víctor, desde el 00:21:01
eje X. En el tercer cuadrante 00:21:02
lo hacemos cogiendo el triángulo 00:21:04
rectángulo que me sale abriendo desde 180. 00:21:06
¿Vale? 00:21:09
Y en el cuarto, desde 0 grados 00:21:10
desde 360, cerrando para abajo. 00:21:12
¿Vale? ¿Entendido? 00:21:14
En resumen, nos gusta hacer así. 00:21:16
Los podríamos hacer también con este de aquí, ya lo hemos 00:21:18
visto, pero me cambian las razones y es un poco cuñado. 00:21:20
¿Vale? O sea, ahí 00:21:23
siempre va a ser... 00:21:24
Ahí se mantiene coseno con coseno, seno con seno. 00:21:26
Si cogemos los que no he pintado, que serían este, este, este y este, me las intercambio. 00:21:28
¿Se puede hacer? 00:21:34
Sí, pero al final tiene una manera más fácil para que no... 00:21:35
Siempre van a ser el tercero los dos negativos, el primero positivo, positivo, seno positivo, coseno negativo, 00:21:38
negativo, negativo y coseno positivo, seno negativo. 00:21:46
¿Qué copia de esto? 00:21:49
¿Eso? 00:21:51
Esto no, como queráis. 00:21:53
A ver, es bueno. 00:21:54
vale, lo tenemos 00:21:54
la que hemos acordado 00:21:56
es hacer esta siempre, que es la cúmoda 00:22:03
se puede hacer también con los rojos 00:22:05
se puede hacer también 00:22:07
con estos, imagina, un profesor 00:22:11
vale, pero acordaos que 00:22:13
aquí era, el seno era el coseno, el coseno 00:22:15
era el seno, se me ha cambiado 00:22:17
entonces como hay dos maneras y solo nos interesa 00:22:18
una, pues nos quedamos con 00:22:21
la cúmoda, vale 00:22:23
entonces, para el próximo día 00:22:24
apuntad de deberes 00:22:26
las de la circunferencia 00:22:27
veis que hay 00:22:31
30, 45, 60, que los hice yo 00:22:32
¿vale? 00:22:35
30, 45, 60, nada, tenéis que hacer las razones 00:22:36
trigonométricas, o sea, seno, coseno y tangente 00:22:38
todavía no, seno y coseno 00:22:41
¿vale? 00:22:42
de 120 00:22:43
135 00:22:45
¿ves? ahora se puede gritar 00:22:46
120, 135 00:22:50
150, 210 00:22:52
coño los que tenéis 00:22:54
los que están aquí 00:22:58
120, 135, 150 00:22:58
210, 225 00:23:04
240 00:23:06
300, 345 00:23:07
y 330 00:23:12
110 00:23:14
135, 150 00:23:16
120 00:23:19
120, 135, 150 00:23:20
210, 225, 240 00:23:23
300, 345, 330 00:23:27
de las dos maneras 00:23:31
135, 150 00:23:32
210, 225, 240 00:23:38
300, 345, 330 00:23:42
de las, perdón 00:23:45
300 00:23:47
¿Cómo va a ser 345-330? 00:23:49
¿Qué dices, Cristina? 00:23:55
315 00:23:57
300, 315, no 45 00:23:58
Y 330 00:24:01
120 00:24:02
Hay que hacerlas 00:24:06
Hacerlas de las dos maneras todas 00:24:09
El CNV concentro solo, ¿vale? 00:24:12
Solo el CNV 00:24:14
¿Vale? 00:24:15
vamos a hacer una tabla de repaso 00:24:19
bueno, es que todavía 00:24:24
cuando tengamos las tangentes las hacemos, ¿vale? 00:24:26
venga, entonces 00:24:28
vamos a lo siguiente 00:24:29
¿qué es lo que está escribiendo? 00:24:31
¿qué es lo que está escribiendo? 00:24:34
un ejemplo de cada uno 00:24:35
lo he hecho en todas 00:24:36
he hecho 120 ya 00:24:38
o sea, yo he hecho 120 00:24:40
270, ¿no? 00:24:42
y 300, me parece 00:24:45
lo mismo que he hecho yo con 120 00:24:46
Entonces, en realidad ahora mismo 00:24:49
Este es el punto 5 ya, ¿no? 00:24:57
Eh, tú David, ahora me cuentas tu 00:25:03
Ahora me cuentas 00:25:05
¿Cómo te llamas? 00:25:08
¿Cómo te llamas? 00:25:09
¿Cómo te llamas? 00:25:09
¿Cómo que no? 00:25:12
¿Cómo? 00:25:15
No, no, tú, por favor 00:25:16
ahora mismo tenemos 00:25:18
y si yo os doy 00:25:31
el seno de un ángulo 00:25:34
por ejemplo 00:25:36
el seno de un ángulo 00:25:37
¿cuánto sería el coseno? 00:25:42
¿cómo lo haría? 00:25:45
si os digo que el seno del ángulo 00:25:46
es 2 tercios 00:25:49
yo os pido el coseno 00:25:50
haciendo el arcoseno 00:25:52
sacáis el ángulo 00:25:53
haciendo el arcoseno 00:25:55
sacáis el ángulo y os da el coseno 00:25:58
pero esto en realidad nos da un problema 00:26:00
o tenemos un problema con esto 00:26:02
ahora te lo digo 00:26:04
si yo os digo que el seno es 2 tercios 00:26:06
¿cuántos ángulos tiene el seno 2 tercios? 00:26:10
no, este 00:26:13
vale 2 tercios 00:26:15
y este vale 2 tercios 00:26:17
¿cuál de estos dos es? 00:26:20
no se puede saber 00:26:24
si no me lo dicen, si me dicen el seno de un ángulo 00:26:25
es 2 tercios 00:26:28
o me dan más información 00:26:28
en la calculadora 00:26:31
si metéis el arcoseno 00:26:33
¿vale? en la calculadora si metéis el arcoseno 00:26:34
os va a dar el primer cuadrante solo 00:26:37
la calculadora 00:26:39
esto es importantísimo 00:26:41
la calculadora no os da 00:26:42
los dos ángulos que tiene en este seno. 00:26:45
O sea, si hacéis el arco seno de 00:26:47
dos tercios, os va a dar este 00:26:48
ángulo. No os va a dar 00:26:51
este. 00:26:53
¿Y este? Es 30 grados. 00:26:54
¿Este será cuánto? 180 menos 30, ¿no? 00:26:57
1.50. 00:26:59
¿Y este? 00:27:00
Mirando con la calculadora, 00:27:02
¿hace el arco seno? ¿Cuánto da esto? 00:27:03
¿Cuánto da esto? 00:27:07
¿Una recta común? 00:27:08
Si tú pones en la calculadora el arco seno, 00:27:09
Entonces, tenemos dos ángulos 00:27:11
que su seno me da 00:27:25
dos tercios. Este 00:27:26
en la primera vuelta. 00:27:28
Y el que tengo que calcular yo, que es 180 menos esto, 00:27:30
¿cuánto da? 00:27:32
139 con 00:27:37
19, ¿no? 00:27:38
¿Vale? 00:27:40
A ver, tampoco es así, tampoco es así. 00:27:41
138. 00:27:46
¿Quieres flipar? 00:27:48
Esto, en la primera vuelta, me está diciendo que tengo este ángulo, que es 41 grados, 00:27:53
que su seno es 2 tercios, y además hemos calculado nosotros este, que su seno es 138, con 19, ¿no? 00:28:01
Y para hacer el coseno, ahora haría el coseno, ¿de cuál? 00:28:08
Del negativo, ¿por qué? 00:28:11
Me han dicho que es que no es 2 tercios. 00:28:13
¿Por qué? 00:28:15
No sé cuál de los dos es. 00:28:18
No, no da lo mismo. Uno da positivo y otro da negativo. 00:28:19
¡Ay, Víctor! 00:28:21
¿Vale? Entonces me tienen que decir 00:28:23
en qué cuadrante está. 00:28:25
La idea es que pasar por qué ángulo es, 00:28:26
coges decimales, vuelves a salir, 00:28:28
es un poco ñaco. Entonces, 00:28:30
teniendo este no, vamos a poder pasar directamente al coseno. 00:28:33
Esto es lo que se llama las relaciones 00:28:35
entre relaciones trigonométricas. 00:28:37
Me dice, ¿cómo están relacionadas las razones trigonométricas entre sí? 00:28:39
Es decir, ¿cómo puedo pasar del seno al coseno directamente, sin pasar por calcular el ángulo? 00:28:43
¿Cómo puedo pasar del seno a la tangente directamente, sin calcular el ángulo? 00:28:48
¿Y cómo puedo pasar del coseno a la tangente directamente? 00:28:52
Estas son las relaciones, ¿entendéis? 00:28:54
Tengo estas tres razones trigonométricas y quiero relacionarlas. 00:28:56
Quiero, si tengo el seno, sacar el coseno sin tener que hacer el arco seno, sacar el ángulo y volver. 00:29:01
Lo que vamos a saber hacer todas, seguro, es 00:29:06
Aquí sacar el ángulo 00:29:08
Me voy del seno al ángulo y del ángulo al coseno 00:29:10
¿Entendéis? 00:29:12
De la tangente al ángulo y del ángulo al seno 00:29:13
Pero lo vamos a hacer directamente, sin pasar por este ángulo 00:29:15
¿Vale? 00:29:18
No, pero si nadie quiere 00:29:21
Dime 00:29:21
Venga, dime, lo quieras 00:29:24
Venga 00:29:27
¿Quieres empezar? 00:29:29
Venga, tira 00:29:33
Tenga dos ángulos, ¿no? 00:29:34
Sí. 00:29:35
Entonces, si yo tengo el seno, puedo poner el seno. 00:29:36
Pero no sé yo si es uno u otro. 00:29:38
Me lo tienen que decir. 00:29:41
¿Quién? 00:29:42
En el enunciado. 00:29:43
¿Qué tipo? 00:29:44
El seno de Alfa es 2 tercios. 00:29:45
El seno de Alfa es 2 tercios. 00:29:46
¡Ah! 00:29:48
El seno de Alfa es 2 tercios. 00:29:50
El seno de Alfa es 2 tercios. 00:29:53
Y Alfa está en el segundo cuadrante. 00:29:55
Ah, vale. 00:29:58
Ahora sí que es este. 00:29:59
En el enunciado me van a decir el cuadrante. 00:30:01
lo que no quiero es tener que estar pasando al ángulo 00:30:03
y volver, pasar al ángulo y volver 00:30:06
es un coñazo 00:30:07
lo que vamos a hacer 00:30:08
lo que vamos a hacer es ver 00:30:13
cómo están relacionadas 00:30:15
vamos a ver cómo están relacionadas 00:30:17
¿cómo que 20 minutos? ¿qué pasa? 00:30:21
¿Pero nadie? ¿Por qué no lo podemos hacer por la forma? 00:30:23
Que directamente poniendo por seno del ángulo que nos ha saltado y así 00:30:27
Claro, claro 00:30:30
¿Y qué más? ¿Fácil, Mario? 00:30:31
Por favor, que no, que no 00:30:34
Que hay que saber, porque la fórmula que he estudiado ahora es la fórmula más importante 00:30:36
¿Cómo si solo te enseñaran a multiplicar? 00:30:40
Que haces lo contigo, que haces lo contigo 00:30:43
No es lo mismo 00:30:44
Si multiplicas por... 00:30:46
Vale, entonces, entonces 00:30:48
¿Qué problema de Pitágoras? 00:30:51
Vamos a buscar la relación entre el seno y el coseno 00:30:53
¿Vale? 00:31:12
Desde el problema de Pitágoras, si yo divido todo entre hipotenusa 00:31:13
Aquí me sale el seno, ¿no? 00:31:16
Si divido entre hipotenusa cuadrada, aquí me sale 00:31:18
Cateto opuesto cuadrado partido de hipotenusa cuadrada 00:31:20
Esto es el seno cuadrado 00:31:22
si aquí dividimos 00:31:23
el hipotenusa cuadrado 00:31:26
partido por hipotenusa cuadrado 00:31:27
vamos a encontrar una relación 00:31:29
entonces vamos a hacer 00:31:32
yo te dije que no había nadie 00:31:34
Marcos 00:31:35
vamos a, partiendo 00:31:36
del teorema de Pitágoras 00:31:44
vamos a buscar unas relaciones 00:31:45
saliendo del teorema de Pitágoras 00:31:47
vamos a ver si encontramos 00:31:50
cualquier triángulo rectángulo yo puedo esto es esto cuadrado yo puedo dividir los 00:31:52
dos lados entre la hipotenusa de igual lo que mira una ecuación equivalente estoy 00:32:15
dividiendo los dos lados entre el potencia al cuadrado 00:32:20
porque aquí tiene pinta que me va a salir el seno 00:32:22
y aquí tiene pinta que me va a salir el coseno 00:32:25
si me sale aquí el seno y aquí el coseno 00:32:26
si escribo una ecuación 00:32:29
con el seno y el coseno, tengo una relación 00:32:30
entre el seno y el coseno 00:32:32
¿cuál es esta relación? 00:32:34
el que es uno 00:32:36
es coseno al cuadrado 00:32:37
es lo mismo que el coseno 00:32:40
sí 00:32:42
esta es la fórmula más importante de la trigonometría 00:32:43
sin ninguna duda 00:32:47
¡apúntate a la piscina! 00:32:48
es la relación fundamental de la trigonometría 00:32:49
entonces, ahora si me dan el seno 00:32:53
si me dan el seno 00:33:01
yo necesito 00:33:02
sacar el ángulo para calcular el coseno 00:33:04
no, me doy un 2 tercios 00:33:07
y despejo la opción 00:33:09
si, pero tienes que pensar 00:33:10
en qué cuadrante estás y luego volver 00:33:17
y luego no sé qué 00:33:18
si a mí me dicen que el seno de alfa es 2 tercios 00:33:19
yo meto aquí seno de alfa 00:33:21
2 tercios al cuadrado 00:33:22
lo paso restando con la red cuadrada 00:33:24
y ya tengo el coseno 00:33:27
entonces para pasar de seno al coseno 00:33:27
yo puedo hacer que seno cuadrado de alfa 00:33:31
más coseno cuadrado de alfa 00:33:33
es 1 00:33:34
vale 00:33:36
no sé qué tal con la 00:33:39
¿qué tal? 00:33:41
¿qué tal? 00:33:43
¿qué tal? 00:33:44
¿qué tal? 00:33:45
¿qué tal? 00:33:48
¿Vamos? 00:33:49
¿Si? 00:33:51
¿Sigo? 00:34:03
No, espera. 00:34:04
Espera, por favor. 00:34:05
Ah, pero ahí es... 00:34:16
ya lo he entendido 00:34:21
¿sigo? 00:34:22
no, no, no 00:34:26
venga, estamos 00:34:28
venga 00:34:39
venga 00:34:44
bueno, tiro para adelante 00:34:48
Vale, ya 00:34:50
Está aquí 00:35:02
¿Qué haces? 00:35:05
Bueno, ha puesto como monje con J 00:35:07
Vamos a coger 00:35:08
¡Venga, vamos! 00:35:10
¡No, no, no! 00:35:11
¡Ya! 00:35:13
¡Pilipo, ya! 00:35:14
¡Ya! 00:35:15
Vamos con la tangente 00:35:16
si yo divido 00:35:17
los dos centenas de hipotenusa 00:35:31
como si estuviésemos simplificando la fracción 00:35:32
yo te lo digo 00:35:35
te da coseno entre seno 00:35:38
Hugo me come 00:35:41
no no 00:35:44
divido las dos en tripotenusa 00:35:45
como si estuviese significando la fracción 00:35:49
igual que la fracción dos textos 00:35:52
divido los dos entre dos 00:35:54
pues divido los dos en tripotenusa 00:35:56
¿por qué? porque me interesa una relación 00:35:57
entre seno, coseno y tangente 00:36:00
quiero una relación entre seno, coseno y tangente 00:36:02
para que en la fórmula de tangente 00:36:05
me salgan de seno y de coseno 00:36:06
si aquí divido en tripotenusa me sale seno 00:36:07
si divido en tripotenusa me sale coseno 00:36:09
entonces ya sacamos una segunda 00:36:11
La segunda más importante 00:36:13
de las razones que va a ser... 00:36:21
Pero también tenemos que dividir 00:36:23
el tiempo que se usa. No puedes solo operar 00:36:25
un lado. No, porque estoy haciendo 00:36:27
lo de arriba y lo de abajo. Estoy simplificando la fracción. 00:36:29
Vendo como la fracción dos sextos. 00:36:31
Yo divido entre una diva, tengo dos abajo y me queda 00:36:33
un tercio. Pues estoy 00:36:35
haciendo lo mismo. O sea, no estoy 00:36:37
usando el principio de equivalencia 00:36:39
a las ecuaciones. Ah, vale. Estoy simplificando, 00:36:41
estoy sacando una fracción 00:36:43
equivalente, dividiendo numerador 00:36:45
y denominador. 00:36:47
¿Vale? 00:36:48
Mueve el cu, que leo. 00:36:50
Si se te olvida la fórmula que he dicho, 00:36:54
que es la más importante de la trigonometría, sin ninguna duda, 00:36:55
sí te quito dos puntos, sí. ¡Vamos! 00:36:57
¿Vale? Si se te olvida la que he dicho, 00:37:00
que es la segunda más importante de la trigonometría, 00:37:01
sin ninguna duda, también te quito dos puntos. 00:37:03
Te escupe, te escupe. Entonces, esta 00:37:05
realidad de relación, necesito este nuevo ecuación 00:37:07
para calcular la tangente. 00:37:09
O la tangente y el seno para calcular el coseno. 00:37:11
O el coseno y la tangente para calcular el seno. 00:37:13
Necesito dos para la otra. 00:37:15
Entonces, en realidad, me relaciona las tres. 00:37:17
¿Ya? 00:37:24
Necesito estas dos para sacar esta. 00:37:28
O estas dos para sacar esta. 00:37:31
O estas dos para sacar esta. 00:37:32
Si solo tienes una, pues si tengo el seno, puedo sacar el coseno utilizando esto. 00:37:35
Ahora vamos a ver teniendo la tangente 00:37:40
Cómo sacamos seno o coseno 00:37:47
¿Estamos? 00:37:48
Aquí necesitas las dos 00:37:54
Yo ahora quiero 00:38:00
Solo con el coseno puedes sacar la tangente 00:38:02
O solo con el seno puedes sacar la tangente 00:38:05
Vale, lo que vamos a hacer es juntar las dos 00:38:07
Chicos, por favor 00:38:10
Lo que vamos a hacer es juntar las dos fórmulas que tenemos 00:38:12
Seno cuadrado 00:38:15
Más coseno cuadrado 00:38:17
Igual a uno 00:38:20
Si yo divido los dos lados 00:38:21
Entre el seno y el coseno 00:38:23
Aquí no va a salir seno partido de coseno 00:38:25
Que es la tangente, ¿no? 00:38:28
Sí 00:38:29
¿Cómo? 00:38:29
¿Qué hace? 00:38:32
Regula 00:38:35
si divido los dos lados 00:38:36
ahora estoy partiendo de esa 00:38:40
esa ya la tenemos 00:38:44
yo ahora quiero sacar una relación entre el coseno y la tangente 00:38:45
o entre el seno y la tangente 00:38:48
aquí vamos a adivinar los dos lados 00:38:49
entre el coseno cuadrado 00:38:52
Ahora vamos a hacer coseno 00:38:53
Coseno cuadrado entre coseno cuadrado 00:39:02
¿Qué da? 00:39:06
Tangente 00:39:08
Coseno cuadrado entre coseno cuadrado 00:39:09
Uno 00:39:12
Y uno partido de coseno cuadrado 00:39:14
Menos coseno 00:39:16
Tengo una ecuación 00:39:20
en la que solo salen la tangente y el coseno 00:39:22
pues entonces ya sé que relación 00:39:25
trigonométrica 00:39:27
hay entre la tangente 00:39:28
vale, pero ahora Mario 00:39:30
ya te escucho 00:39:31
voy 00:39:33
nada, ahora si me dan el coseno 00:39:35
yo puedo sacar la tangente porque el coseno vale un medio 00:39:41
por ejemplo, pongo aquí un medio y tengo una ecuación 00:39:43
que es la tangente 00:39:45
O sea, 1 es igual a 1 partido de 1. 00:39:47
Claro, pondrías al 3 al cuadrado de alfa, o x, si quieres, x al cuadrado más 1 es igual a 1 partido de 1 medio cuadrado. 00:39:49
Es una ecuación contra una incógnita. 00:39:55
Está relacionándome estos dos, ¿vale? 00:39:57
En mates, si os acordáis, os dije, razón es división, ¿no? 00:40:01
¿Sí? 00:40:06
Razón en mates, os dije que era división. 00:40:07
Relación, relación es ecuación. 00:40:09
Es una ecuación que solo tiene estas incógnitas. 00:40:11
En la que salen esas dos incógnitas. 00:40:13
¿Entendido? 00:40:14
Bueno, no he ido poniendo 00:40:18
¿Qué queréis que os diga? 00:40:19
O sea, ¿qué poner encima de cada una? 00:40:20
No he entendido la última 00:40:22
En la primera, la de cero cuadro 00:40:23
Podéis poner antes de empezar ese desarrollo 00:40:26
O sea, en donde tenemos a Pitágoras 00:40:28
Relación entre cero y coseno 00:40:30
Relación entre cero y coseno 00:40:31
En la segunda, que es en la que hemos hecho 00:40:37
La de tangente 00:40:39
Como cateto puesto partido de cateto contiguo 00:40:41
hemos dividido entre las hipotenusas, puedes poner 00:40:42
relación entre seno, coseno y tangente. 00:40:44
Y ahora para esta podéis poner 00:40:47
relación entre tangente y coseno. 00:40:49
Si queréis poner... 00:40:51
La de... 00:40:53
El teorema de Pitágoras. 00:40:56
O sea, la primera, relación entre seno y coseno. 00:40:57
Y por qué no me viene esto? 00:41:00
Un momento, un momento. 00:41:01
La segunda, en la que he empezado 00:41:02
poniendo la fórmula de la tangente, 00:41:05
que has puesto contigo, hemos dividido entre las hipotenusas. 00:41:06
Ah, bueno. 00:41:09
Ahí, relación entre seno, coseno y tangente. 00:41:09
¿Esa era la de tangente con... 00:41:14
Con la primera. 00:41:16
Me he puesto antes del teorema de Pitágoras. 00:41:16
Ahora, un momento. 00:41:18
Antes del teorema de Pitágoras. 00:41:19
Con relación entre seno y coseno. 00:41:21
¿Vale? 00:41:23
Antes de poner tangentes que te he puesto por ti y que te he puesto contigo. 00:41:24
Relación entre seno, coseno y tangente. 00:41:28
Es la de... 00:41:32
Y ahora, justo antes de este seno cuadrado más que seno cuadrado igual a 1, 00:41:32
relación entre tangente y coseno. 00:41:37
nada 00:41:39
las que reencuadro las que pongo aquí 00:41:42
te estoy explicando 00:41:44
como llego acá la fórmula 00:41:46
de como llego a la fórmula 00:41:47
ahora vamos a hacer lo mismo 00:41:50
la he puesto los títulos 00:41:53
repito para que le pongáis los títulos 00:41:55
para que lo tengáis medio ordenado 00:42:00
cuando ponéis 00:42:02
antes 00:42:05
antes del teorema de Pitágoras 00:42:07
justo que he puesto 00:42:10
ponéis relación 00:42:11
entre seno y coseno 00:42:15
justo antes del teorema de Pitágoras 00:42:16
y he puesto razones 00:42:18
relación entre seno y coseno 00:42:19
justo antes del teorema de Pitágoras 00:42:21
luego, justo antes de donde he puesto 00:42:25
la tangente 00:42:30
justo antes de donde he puesto tangente de altas 00:42:31
igual a cateto puesto partido de cateto contiguo 00:42:34
ponéis relación entre seno, coseno 00:42:36
y tangente 00:42:39
ya chicos 00:42:40
bueno chicos, Andrés 00:42:42
es un tío 00:42:43
como si estuvieran hablando 00:42:46
vale, lo tenéis 00:42:48
y ahora justo antes 00:42:51
de este seno cuadrado más que seno cuadrado igual a 1 00:42:53
ponéis relación entre 00:42:55
tangente y coseno 00:42:57
antes justo de este seno cuadrado más que seno cuadrado 00:42:58
igual a 1 sería esto 00:43:04
RELACIÓN ENTRE TANGENTE Y COSENO 00:43:06
¿Vale? 00:43:14
Ahora vamos a hacer RELACIÓN ENTRE TANGENTE Y SENO 00:43:16
¿Cómo creéis que haremos? 00:43:20
Pues lo mismo, pero me divide entre el coseno, vamos a dividir entre el seno 00:43:22
Uno más 00:43:27
Que pereza jueves, tío 00:43:29
Gracias, vamos a ver 00:43:32
es la tangente 00:43:35
es uno partido de la tangente 00:43:38
es la contraria de la tangente 00:43:41
en realidad lo hemos visto 00:43:43
se llama cotangente 00:43:44
pero yo voy a poner uno partido de la tangente 00:43:45
prefiero que no 00:43:47
igual que uno partido de la tangente 00:43:49
vale, si hago exactamente lo mismo 00:43:51
pero en vez de dividir entre el coseno 00:43:54
divido entre el seno 00:43:56
uno más 00:43:58
me vas a salir 00:44:00
uno más 00:44:01
no, coseno partido de seno 00:44:03
no es la tangente, es la cotangente 00:44:08
es la inversa 00:44:10
¿vale? 00:44:12
¿preferís que ponga cotangente 00:44:13
o 1 partido de tangente? 00:44:16
1 partido de tangente 00:44:18
1 partido de tangente 00:44:18
cuadrado de alfa 00:44:25
¿vale? 00:44:25
la contraria de la tangente 00:44:27
igual a 1 partido de 1 cuadrado 00:44:29
Entonces ya tenemos una relación 00:44:32
Entre la tangente y el seno 00:44:37
Si me dan el seno ya se calcula la tangente 00:44:38
Y si me dan la tangente ya se calcula el seno 00:44:40
Entonces aquí sería 00:44:43
Uno más uno partido de la tangente 00:44:44
Cuadrado de alto 00:44:47
A ver, lo tenéis 00:44:48
Entonces me den la razón que me den 00:44:53
Ya se calculan todas las demás 00:44:57
Yo lo que os recomiendo 00:44:58
lo que os recomiendo es que esta no la aprendáis 00:45:00
¿vale? porque os va a dar 00:45:03
más problemas de los que os va a ayudar 00:45:05
al final os den la que os den, si os dan la tangente 00:45:06
da igual que no sepáis pasar al seno 00:45:09
pasáis al coseno y con la tangente 00:45:11
y el coseno, ya usando esta fórmula podemos pasar 00:45:13
al seno, o desde 00:45:15
aquí, ¿vale? 00:45:17
entonces, en realidad no hacen falta todas estas 00:45:19
relaciones, porque me den la que me den 00:45:21
yo puedo hacer así, ¿entendéis? 00:45:22
y en esta flecha puedo llegar 00:45:25
a cualquier otra 00:45:26
en los cortes y todo 00:45:28
¿cuáles son las ecuaciones? 00:45:33
probabilidad 00:45:42
lo vais a ver el año que viene, análisis 00:45:42
voy a hacer la hostia 00:45:44
¿qué es esto? 00:45:46
¿qué es esto? 00:45:46
¿qué es esto? 00:45:46
¿qué es esto? 00:45:47
¿qué es esto? 00:45:47
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
¿qué es esto? 00:45:48
pero no se ha podido 00:45:49
es una mierda 00:45:51
es lo más fácil de la matemática 00:45:53
la última es relativamente 00:45:55
muy buena 00:45:57
entre tangente y cedo 00:45:59
vale entonces 00:46:01
os pongo un par para el próximo día 00:46:03
no, no, no, no, no, no, no, no, no, no 00:46:05
no, no, no, no, no, no, no, no, no, no 00:46:07
la probabilidad no debería contar como matemática 00:46:09
porque está en la octava 00:46:11
y a los matemáticos no les gusta más 00:46:13
no, matemática no es lo que quieren 00:46:15
es la que estudia la parte 00:46:17
no es parte de las matemáticas 00:46:32
es la parte de probabilidades 00:46:33
venga 00:46:34
esta concha 00:46:35
justo 00:46:37
pobre concha 00:46:44
No, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no. 00:46:45
os lo adelanto, este tipo de ejercicios 00:47:15
va a caer uno en el exámen, sí o sí 00:47:18
no, no, entonces sí que lo apunto 00:47:19
no, no es que me guste, es básico en trigonometría 00:47:21
o sea, en cualquier libro de trigonometría 00:47:24
que veáis, hay ejercicios de este tipo 00:47:26
no habrá gente más creativa 00:47:28
menos, pero esto entra 00:47:30
en el que pone en plan 00:47:31
que pertenece al segundo 00:47:33
Gracias. 00:47:37
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
66
Fecha:
26 de febrero de 2022 - 18:55
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
47′ 49″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
554.67 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid