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Múltiplos de un número - Contenido educativo
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Hola a todos, hoy vamos a comenzar con un tema nuevo, el tema múltiplos de un número.
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Es algo que no hemos visto nunca antes, pero que es muy sencillo y si lo vais pillando desde el principio
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ya veréis que no vais a tener ningún problema en todo el tema.
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Antes de contaros qué son los múltiplos de un número, os voy a explicar que nosotros,
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las cifras que habitualmente trabajamos, 0, 1, 2, 3, 4, y así seguimos,
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en realidad esos números se llaman números naturales, ¿de acuerdo?
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Números naturales.
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Y una flechita. Estos son los números naturales.
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Muy bien, pues simplemente os diré que para obtener los múltiplos de un número,
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lo que tengo que hacer es multiplicar ese número por los números naturales.
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Tranquilos, que os lo explico despacito.
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Imaginaros que voy a la compra, ¿de acuerdo?
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Y quiero comprar zumos para una fiesta de cumpleaños.
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Y resulta que vienen empaquetados de 6 en 6, como es este caso.
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Yo no puedo comprar el número de zumos que yo quiera, porque no puedo romper este paquete.
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Tengo que comprar un número de zumos que sea múltiplo de 6, es decir, puedo comprar ningún paquete, puedo comprar un paquete, 1 por 6, 6, compraría 6 zumos, puedo comprar 2 paquetes, 2 por 6, 12, puedo comprar 3 paquetes, 18, es decir, yo puedo comprar una cantidad de zumos que sea múltiplo de 6.
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Vamos a verlo un poquito más despacio, mirad, hemos dicho que en cada paquete venían 6 zumos, aunque en el libro nos lo pone así, yo ya os voy a explicar los múltiplos de un número, cuando yo quiero hablar de múltiplos de un número se pone un puntito encima, esto quiere decir múltiplos de 6, múltiplos de 6, pongo un igual y abro una llave
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Esta es la forma matemática de ponerlo. En el libro os van a poner múltiplos de 6, no pasa absolutamente nada.
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Yo por ahorrármelo y porque vayáis aprendiendo ya alguna cosita nueva, os lo voy a poner ya de la forma matemática habitual, ¿vale?
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Pero que sepáis que cuando veáis esto, un 6 con un puntito encima u otro número, un 2 con un puntito, un 5 con un puntito,
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luego un igual y una llave significa que a continuación vienen los múltiplos de ese número
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en el libro os pone múltiplos de 6, podéis usar cualquiera de las dos maneras
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pero yo os lo explico porque a mí me gusta usar ya esta
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que me resulta más corta, más cómoda y además ya estoy usando la forma matemática de escribirlo
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bueno, pues vamos a calcular cuáles son los múltiplos de 6
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porque como os he dicho no puedo comprar cualquier cantidad de zumos
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Solo puedo comprar múltiplos de 6 porque vienen empaquetados de 6 en 6.
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Bueno, pues no tengo nada más que coger el 6 e irlo multiplicando por todos los números naturales.
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Empezamos. 6 por 0, 0. Este es el primer múltiplo. No compraría ningún zumo.
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6 por 1, 6. 6 por 2, 12. 6 por 3, 18. 6 por 4, 24. 6 por 5, 30. 6 por 6, 36.
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¿Y cuándo paro? Pues no se sabe, porque los múltiplos son infinitos, igual que los números naturales.
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Existen múltiplos infinitos
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Como yo puedo multiplicar por cualquier número natural
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Y los números naturales nunca se acaban
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Yo podría multiplicar 6 por 1.587.389
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Y obtendría otro múltiplo de 6
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Hasta aquí es sencillo, ¿verdad?
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Múltiplos de 6
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Voy multiplicando por los números naturales
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Que no se nos olvide multiplicar por 0
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¿De acuerdo?
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El 0 realmente es múltiplo de cualquier número. Vamos a ver un ejemplo con otro número.
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Imaginaros que me piden los 5 primeros múltiplos de 3, solo los 5 primeros múltiplos, ¿de acuerdo?
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lo pongo así, múltiplos de 3 igual, bueno, pues empiezo a multiplicar, 3 por 0, 0, 3 por 1, 3, 3 por 2, 6, 3 por 3, 9, 3 por 4, 12,
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Ya tengo los cinco primeros múltiplos de tres.
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Fácil, ¿verdad?
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Si os fijáis, como os he dicho, el cero es múltiplo de cualquier número,
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porque cualquier número multiplicado por cero me va a dar cero.
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Y hay otra cosa, cualquier número es múltiplo de sí mismo.
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¿Qué quiero decir?
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Seis es múltiplo de seis.
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Tres es múltiplo de tres.
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Cinco es múltiplo de cinco.
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28 es múltiplo de 28, porque si yo lo multiplico por 1 me va a dar ese resultado
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¿De acuerdo?
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Esto es, si a mí me dan un número y tengo que calcular sus múltiplos
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Pero, ¿qué pasa si a mí lo que me preguntan es justo al revés?
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Me dan un número, por ejemplo, el número 45
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Y me preguntan si este número es múltiplo, por ejemplo, de 3
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Hombre, podría ir multiplicando a ver si en algún momento llego al 45
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Bueno, voy a empezar por 3 por 10, 30
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3 por 11, 33
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3 por 12, 36
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Podría seguir
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Pero hay una forma más sencilla
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Si me preguntan si un número es múltiplo de 3
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Yo lo que puedo hacer es dividirlo entre 3
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Hago la división a 1
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Me sobra 1, bajo el 5
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A 5
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Y la división me ha dado exacta, si la división me ha dado exacta, quiere decir que 15 por 3 es 45, entonces vamos a pensar un poquito, me están preguntando si 45 es múltiplo de 3, y yo puedo conseguir este número, 45 multiplicando 3 por 15, por tanto, sí es múltiplo.
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Yo podría poner que 45 es múltiplo de 3, porque no tengo nada más que multiplicar el 3 por 15 y me daría 45, ¿me seguís?
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Voy a poner otro ejemplo, imaginaros que me preguntan, vamos a borrar este, ¿vale? Imaginaros que me preguntan si 40, no, 40, otra vez, no, yo qué sé, 81 es múltiplo de 2, bueno, pues voy a dividir, voy a dividir entre 2,
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4, 0, bajo el 1, no puedo dividir, 0 al cociente y ya he terminado
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Esta división no es exacta, por tanto, 81 no es múltiplo de 2
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¿Por qué no es múltiplo de 2?
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Porque no hay ningún número natural, cuidado, ningún número natural
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Por el que yo pueda multiplicar el 2 para que me dé 81
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Podría multiplicar 2 por 40 y me daría 80, o podría multiplicar 2 por 41 y me daría 82, pero no podría conseguir el 81, ¿de acuerdo?
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Bueno, ya para cerrar rápidamente, ¿cómo se tienen los múltiplos del número?
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Multiplicando ese número por los números naturales, sin más.
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Los múltiplos de un número son infinitos
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El 0 es múltiplo de cualquier número
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Porque si yo multiplico por 0 siempre me va a dar 0
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Y un número siempre es múltiplo de sí mismo
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3 es múltiplo de 3, 6 es múltiplo de 6, 2 es múltiplo de 2, etc
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Y si quiero saber si un número es múltiplo de otro
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Lo que tengo que hacer es dividir
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Si la división es exacta, entonces sí es múltiplo
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Por ejemplo, 10 es múltiplo de 5, porque si yo divido 10 entre 5, la división es exacta.
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Si la división es entera, es decir, tiene un resto, entonces no es múltiplo.
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Por ejemplo, 13 no es múltiplo de 5, porque la división no es exacta.
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Espero que haya quedado claro.
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¡Hasta luego!
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Susana Cantalapiedra González
- Subido por:
- Susana C.
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- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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- Fecha:
- 15 de noviembre de 2020 - 21:41
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