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Ejercicio resuelto - Rentas - Contenido educativo
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Pues vamos con el ejercicio de rentas, para resolver el ejercicio de rentas tenemos que tener clara la teoría de cómo mover los tipos de interés, si queremos pasar de un tipo de interés anual teniendo en cuenta que el tipo de interés anual es I a un tipo de interés fraccionado teniendo en cuenta que el tipo de interés fraccionado es I sub M, ¿cómo se hace?
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Pues I sub M igual a 1 más I elevado a 1 partido de M menos 1, siendo M el periodo de fraccionamiento. Esto quiere decir que si voy a calcular el tipo de interés mensual, ¿cuántos meses tiene un año? 12. Por tanto, la M es 12 y tendría que calcular I sub 12.
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Ahora, si tengo un tipo de interés fraccionado, es decir, tengo un tipo de interés mensual y lo quiero pasar a anual, se aplica esta formulita de aquí.
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Y por último tenemos los tipos de interés nominal, los tipos de interés nominal tienen un periodo de devengo, ese periodo de devengo puede ser, por ejemplo, mensual, por tanto es un tipo de interés nominal devengable mensualmente, por tanto sería un J sub 12, si lo divido entre 12 me sale el tipo de interés fraccionado, ¿vale? Los tipos de interés nominal corresponden a un J sub M en nuestra nomenclatura, ¿vale?
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Dicho esto, tenemos, estas son las fórmulas del valor actual y del valor final de una pospagable y de una prepagable.
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Recordemos que la pospagable es cuando las cuotas se pagan al final de cada periodo, por ejemplo, al final de cada mes.
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Las prepagables son aquellas rentas en las que las cuotas se abonan al inicio de cada periodo, por ejemplo, al inicio de cada mes.
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Y hay una regla que es común a los ejercicios de capitalización y a los ejercicios de renta,
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es que tanto el tipo de interés como la N deben estar en la misma temporalización.
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Si la N son meses, el tipo de interés tiene que estar en tipo de interés mensual y sub 12.
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Dicho esto, vamos a ver el ejercicio que entró en el examen y nos dice.
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Con el objetivo de adquirir una flota de vehículos, la empresa Transportasa le ha sido concedido un préstamo por valor de 300.000 euros.
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Cuando nos conceden un préstamo, ese es el valor actual del dinero que nos han dejado.
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Nos han dejado 300.000 euros que tendremos que devolver en una serie de cuotas. Nos han dejado un valor actual que tendremos que devolver en una serie de cuotas. El banco le aplica un tipo de interés nominal del 6%, devengable mensualmente.
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Tipo de interés nominal, hemos dicho que el tipo de interés nominal era mi J sub M y como me dice que es devengable mensualmente, ¿cuántos meses tiene un año? 12, por tanto, tipo de interés mensual J sub 12 es igual al 0,06, 6%, ¿vale?
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Se debe devolver el préstamo en cuotas mensuales, por tanto, cuotas mensuales pagadas al final de cada mes, pagadas al final de cada mes, me quiere decir que yo estoy en una pospagable, ¿vale?
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Tendrá que ser una de estas dos fórmulas y como estamos en una pospagable, tiene que ser, necesariamente, tiene que ser esta, esta de aquí, ¿vale? La de sombreada.
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Bien, continuamos leyendo. El tiempo de devolución es de 10 años. N son 10 años, pero cuidado, cuidado, que no podemos poner la N en años porque ¿cuántas cuotas abonan? 10, no, se abonan al final de cada mes de los 10 años.
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Por tanto, ¿cuántos meses hay en 10 años? 10 por 12, 120 meses. Te pide calcular el término amortizativo o cuota total a pagar durante la devolución del préstamo teniendo en cuenta el método. Es decir, me pregunta por C y tenemos que aplicar esta formulita de aquí, que por tanto voy a copiar y ahora voy a sustituir.
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¿Qué pasa? Que tengo la n, si nos fijamos, tengo la n en meses. Sin embargo, el tipo de interés nominal no lo puedo utilizar. ¿Qué tengo que hacer con el tipo de interés nominal? Tengo que pasar el tipo de interés nominal a tipo de interés fraccionado.
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Tengo que hacer esto de aquí. Por tanto, tengo que aplicar esta fórmula. El tipo de interés fraccionado, el I sub 12 es J sub 12 entre M. Por tanto, tengo aquí que I sub 12 es el tipo de interés nominal entre la M, entre 12, es igual a 0.06 entre 12, que me da 0.005.
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Ya tengo y sub 12 el tipo de interés mensual, ya tengo la n en años, ya se cumple esta regla clave que había aquí.
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Por tanto, ya puedo sustituir en esta fórmula.
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Una vez sustituido, voy a resolver esto de aquí, 1 menos 1 más 0.05 elevado a menos 120 entre 0.005.
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Este número me sale 90,07345333, ¿vale?
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Podemos utilizar, recordad que podemos utilizar las memorias.
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¿Ahora qué hago?
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Pues si quiero despejar la C, me está estorbando este 90,073, bla, bla, bla.
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Está multiplicando, por tanto pasa dividiendo, de tal manera que me quedaría 300.000 entre 90,073, bla, bla, bla.
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Eso sería mi C y si yo resuelvo esa división, lo meto en la calculadora, los numeritos y me salen 3.330 con 62, 62 redondeado, euros.
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De esta manera, a la pregunta, calcular el término amortizativo cuota total a pagar durante la devolución del préstamo, teniendo en cuenta que se utiliza el sistema francés, podemos decir que Transportasa tendrá que abonar al final de cada mes 3.330,62 euros durante 120 meses para devolver el préstamo de 300.000 euros al 6% de tipo de interés nominal de vengable.
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mensualmente. Esta sería la respuesta a este ejercicio de rentas.
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- Formación Profesional
- Ciclo formativo de grado superior
- Primer Curso
- Segundo Curso
- Autor/es:
- Daniel Revilla Serrano
- Subido por:
- Daniel R.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
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- Fecha:
- 16 de febrero de 2026 - 20:00
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES PIO BAROJA
- Duración:
- 06′ 47″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 81.50 MBytes
