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Ecuación 2º grado Susi 2ºESO - Contenido educativo

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Subido el 31 de enero de 2023 por Juan R.

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Hola a todos, soy Susi y bienvenidos a mi canal. 00:00:00
En este vídeo vamos a aprender a resolver ecuaciones de segundo grado completas. 00:00:03
¡Vamos a ello! 00:00:08
Tenemos en el apartado A una ecuación y es de segundo grado 00:00:16
porque de las x el exponente mayor es 2, por eso es de segundo grado. 00:00:20
Y además es completa porque las ecuaciones de segundo grado 00:00:27
que tienen el término x cuadrado, el término x y el término independiente, 00:00:31
es decir, tienen los tres términos, son ecuaciones de segundo grado completas. 00:00:38
Estas ecuaciones se resuelven aplicando esta fórmula que veis aquí, 00:00:43
en la cual tenemos varias incógnitas, la a, la b y la c. 00:00:47
Estas incógnitas hacen referencia la a al número que acompaña al x cuadrado. 00:00:54
La b al número que acompaña a la x y la c al número que es el término independiente. 00:01:01
Vamos a verlo concretamente en nuestro ejemplo. 00:01:08
Siempre os recomiendo que saquéis primero cuál es a, cuál es b y cuál es c y luego directamente sustituís. 00:01:11
Vamos a sacar el a. El a he dicho que es el número que acompaña al x al cuadrado. 00:01:17
Aquí el número que acompaña al x al cuadrado es un 1. 00:01:23
El término b es el número que acompaña a la x. 00:01:28
también es un 1 00:01:32
y el término c es el término independiente 00:01:33
menos 2 incluido el signo 00:01:36
una vez que lo tengo ya puedo 00:01:38
aplicar mi fórmula 00:01:41
sustituyendo cada letra por el valor 00:01:43
menos b 00:01:45
es poner menos y lo que vale b 00:01:47
más menos 00:01:51
raíz de b al cuadrado 00:01:52
es decir 1 al cuadrado 00:01:55
menos 4 por 00:01:57
a que vale 1 00:01:59
por c que vale menos 2 00:02:01
partido de 2 por a que vale 1 00:02:04
Me voy a dedicar a resolver lo que hay dentro de la raíz 00:02:09
teniendo en cuenta que primero resuelvo la potencia 00:02:14
y luego las multiplicaciones 00:02:19
Menos 1 más menos 1 al cuadrado es 00:02:21
1 menos 00:02:26
menos 4 por 1 00:02:27
menos 4 00:02:31
Menos 4 por menos 2 más 8 00:02:32
Partido de 2 por 1 que es 2 00:02:37
Sigo, menos 1 más menos raíz de 1 más 8 es 9 00:02:40
Resuelvo la raíz 00:02:49
Menos 1 más menos la raíz de 9 que es 3 00:02:53
Partido de 2 00:02:55
He llegado aquí 00:02:56
Una vez que he llegado aquí 00:02:58
Voy a dividir en 2x 00:02:59
Para la primera x voy a coger el valor positivo del 3. 00:03:02
Voy a poner menos 1 más 3 partido de 2. 00:03:12
Y para la siguiente x voy a coger el negativo. 00:03:15
Menos 1 menos 3 partido de 2. 00:03:19
Esto es igual, menos 1 más 3 es 2 partido de 2, que es 1. 00:03:22
Voy a poner 2 partido de 2, que es 1. 00:03:29
es decir, uno de los valores que va a tener la x es 1 00:03:32
otro de los valores que va a tener x es 00:03:36
menos 1 menos 3 es menos 4 partido de 2 00:03:39
menos 4 entre 2, menos 2 00:03:43
el otro valor que va a tener es menos 2 00:03:46
vamos con otro ejemplo 00:03:52
vamos a sacar los términos a, b y c para hacer la fórmula 00:03:53
El término a es el que acompaña al x cuadrado, que en este caso es un 2. 00:03:59
El término b es el que acompaña a la x, que es un menos 5. 00:04:05
Y el término c es el término independiente, que es un 3. 00:04:10
Aplicamos la fórmula. 00:04:14
Menos b, cuidado aquí, que aquí es error típico de los negativos. 00:04:16
Menos b es menos menos 5, porque b vale menos 5, ¿vale? 00:04:21
menos raíz b al cuadrado, menos 5 al cuadrado, menos 4 por el valor de a, que es 2, por c, que es 3. 00:04:29
Partido de 2 por a, que a vale 2. 00:04:41
Menos menos 5, me lo puedo quitar ese menos, poniendo un positivo. 00:04:46
Menos 5 al cuadrado, menos 5 por menos 5, más 25. 00:04:53
y menos 4 por 2, menos 8, menos 8 por 3, menos 24, partido de 2 por 2, que es 4. 00:04:59
Hallo lo que hay dentro de la raíz, 25 menos 24 es 1, partido de 4. 00:05:15
x es igual a 5 más menos raíz de 1, que es 1, partido de 4. 00:05:23
De aquí me salen 2x, para una cojo el positivo, el 1 positivo y para otra cojo el 1 negativo 00:05:29
y resuelvo 5 más 1, 6 cuartos, esta fracción la puedo simplificar dividiendo ambos entre 2 00:05:43
dándome una de las soluciones tres medios. 00:05:52
La otra solución va a ser 5 menos 1, 4 entre 4, 4 entre 4 es 1. 00:05:59
La otra solución de x para esta ecuación es 1. 00:06:07
Vamos a sacar el término a, b y c. 00:06:13
a es el número que acompaña a x cuadrado, 1. 00:06:16
b es el número que acompaña a x, menos 1. 00:06:21
Y c es el término independiente, 1. 00:06:25
Sustituyo en la fórmula. 00:06:28
Menos b, de nuevo, menos y b, que es menos 1. 00:06:31
Más menos, menos 1 al cuadrado, que es b. 00:06:36
Menos 4 por a, que es 1, por c, que es 1. 00:06:40
Partido de 2 por a, que es 2 por 1. 00:06:45
Menos menos 1 es más 1. 00:06:50
menos 1 al cuadrado, 1 00:06:51
menos 4 por 1, menos 4 00:06:55
por 1, menos 4 00:06:58
partido de 2 por 1 que es 2 00:07:00
x es igual a 1 más menos la raíz de menos 3 00:07:03
la raíz negativa de un número 00:07:09
la raíz cuadrada de un número negativo 00:07:13
no existe 00:07:17
no hay ningún número elevado a sí mismo 00:07:19
te dé menos algo. 00:07:21
Así que siempre que os pase esto, 00:07:25
que dentro de la raíz os quede un número negativo, 00:07:27
para esa x no hay solución. 00:07:30
¿Vale? 00:07:38
Siempre que tengáis la raíz de un número negativo. 00:07:39
No hay solución real. 00:07:42
Más adelante, cuando conozcáis los números complejos, 00:07:43
veréis que hay un modo de poder solucionar esto. 00:07:47
Vamos con otro ejemplo. 00:07:50
Vamos a resolver este apartado D. 00:07:53
Vamos a sacar los términos A, B y C. 00:07:55
A es 1, B es menos 10 y C es 25. 00:07:58
Sustituyo en la fórmula menos B menos menos 10. 00:08:05
Más menos la raíz de B al cuadrado es menos 10 al cuadrado. 00:08:10
menos 4 por a que es 1 por c que es 25 00:08:15
partido de 2 por a que es 1 00:08:22
menos menos 10 es 10 00:08:25
menos 10 por menos 10 es 100 00:08:28
menos 4 por 1 menos 4 00:08:31
menos 4 por 25 menos 100 00:08:35
partido de 2 por 1 que es 2 00:08:38
10 más menos 100 menos 100, la raíz de 0 00:08:41
Partido de 2, x es igual a 10 más menos, la raíz de 0 es 0, partido de 2 00:08:45
En este caso, como sumarle 0 o restarle 0 es indiferente 00:08:52
El resultado que nos sale es x igual a 10 partido de 2, x igual a 5 00:08:58
Solo nos sale un resultado 00:09:04
Pero siempre que os pase esto, que la raíz sea 0 y os da 0 lógicamente, 00:09:07
el resultado que se ponga se va a poner doble. 00:09:13
Si os sale un 2, pues 2 doble. 00:09:16
Si os sale un 3, 3 doble. 00:09:18
Pues en este caso el 5 se pone que es doble. 00:09:20
Porque la raíz era 0, ¿vale? 00:09:27
Y hasta aquí las ecuaciones de segundo grado completas. 00:09:29
Ya hemos aprendido a resolver estas ecuaciones de segundo grado. 00:09:35
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Que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo. 00:09:46
Subido por:
Juan R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
4
Fecha:
31 de enero de 2023 - 11:58
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CAMILO JOSÉ CELA
Duración:
10′ 01″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
25.36 MBytes

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