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EJERCICIO 69-pág 47. - Contenido educativo
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Vamos a hacer ahora el ejercicio 69 de la página 47.
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En el apartado A estamos dividiendo dos radicales.
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Los radicales tienen los dos índice 2 porque no aparece nada escrito, con lo cual son raíces cuadradas.
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Eso significa apuntar y poner un solo radical y hacer la división dentro de ese solo radical.
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lo siguiente que vamos a hacer es descomponer
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se descompone 216 como 2 elevado al cubo por 3 elevado al cubo
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y en vez de poner estos dos puntos vamos a poner raya de fracción para que lo veáis mejor
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y abajo 3
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seguimos poniendo la raíz cuadrada y ahora podemos dividir 2 al cubo entre 2
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Se repite la base y se restan los exponentes
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Estoy dividiendo, restar exponentes
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Puedo dividir 3 al cubo entre 3 elevado a 1
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Se repite la base, se restan los exponentes
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Al final me quedaría la raíz cuadrada de 2 al cuadrado por 3 al cuadrado
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Hay una propiedad que dice que si yo tengo la raíz de un producto
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Le puedo poner la raíz, vamos a poner el 2 para que se vea mejor
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a cada uno de los factores
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y ahora podéis simplemente hacer este gesto
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porque es lo contrario elevar al cuadrado y la raíz cuadrada
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y es lo contrario elevar al cuadrado y la raíz cuadrada
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nos queda simplemente 2 por 3
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y el resultado final es 6
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también podríamos haber hecho esta otra operación
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tengo aquí una propiedad de las potencias
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¿cuál es? se repite el exponente y multiplico 2 por 3 y me da 6
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si puedo hacer lo mismo de antes
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decir que es lo contrario elevar al cuadrado que hacer la raíz cuadrada y me da 6
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o incluso si queréis podéis razonarlo de esta otra manera
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diciendo que lo voy a escribir como una potencia
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copio el radicando y este índice lo coloco en el denominador
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esto me da 6 elevado a 6 y hemos terminado
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elegís la manera que más os guste
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en el apartado B tengo división de dos radicales
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que tienen el mismo índice
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como tienen el mismo índice lo puedo poner como un solo radical de índice 3
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y hacer la división en ese sol radical.
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Ya lo tengo aquí, lo primero que vamos a hacer entonces es, como siempre para poder calcular,
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descomponemos 3 elevado a 6 y en el denominador 3 elevado al cubo.
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Tengo división de potencias de la misma base, se restan los exponentes,
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eso me da 6 menos 3, 3 al cubo
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y por el mismo razonamiento de antes
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o paso a potencia o digo que son operaciones inversas
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al final el resultado es 3
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tengo la raíz cuarta
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y todo eso con exponente 4
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sabemos la propiedad de las potencias
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que dice que yo puedo introducir el exponente
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y ponérselo al radicando
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Y eso me da la raíz cuarta y el exponente 4 se lo pongo a lo que yo tengo dentro.
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Por lo mismo razonamiento de antes, es lo contrario a un radical que elevarlo a ese mismo exponente, con lo cual eso me da 2.
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Repito otra vez que se podía razonar de otra manera.
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Podemos pasarlo a potencia.
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esto lo copio, el índice lo pongo en el denominador
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y me da que es 2 elevado a 1
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el mismo resultado, es 2
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en el apartado D tengo el producto de dos raíces
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que en el índice tengo el mismo
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quiere decir que puedo poner un solo radical de índice 3
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Y dentro puedo multiplicar 25 por 5. Descomponemos 25 es 5 al cuadrado, 5 es un número primo que no se puede descomponer, me sale la raíz cúbica de 5 al cuadrado por 5 elevado a 1 si queremos poner exponente.
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y eso da la raíz cúbica se repite la base se suman los exponentes y eso es raíz cúbica de
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5 elevado al cubo mismo razonamiento de antes simplificamos porque son raíces y son operaciones
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inversas y me queda un 5 u otra forma copio lo que tengo dentro y lo paso a potencia me da 5
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elevado a 1, que es 5, o otro razonamiento es que el 5 lo podría escribir multiplicando
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fuera y no quedaría dentro ni un solo radical, con lo cual al final el resultado de apartado
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es 5. Y el ejercicio está terminado.
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- Subido por:
- Ana O.
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
- 71
- Fecha:
- 1 de febrero de 2021 - 22:18
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GONZALO CHACÓN
- Duración:
- 05′ 43″
- Relación de aspecto:
- 16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
- Resolución:
- 1250x708 píxeles
- Tamaño:
- 8.31 MBytes
