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Ecuación con la X en el denoinador - Contenido educativo

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Subido el 19 de noviembre de 2023 por Alejandro B.

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Buenas tardes chicos, vamos a resolver este tipo de ecuación, que es un tipo de ecuación con la x en el denominador, como podéis observar. 00:00:00
Bueno, pues lo primero, como hemos dicho, pues tenemos que calcular el mínimo con múltiplo de los denominadores 00:00:10
y en este caso, pues el mínimo con un múltiplo, pues es el producto de los tres 00:00:16
porque son polinomios de grado 1, x más 2, x más 3 irreducibles 00:00:23
y el 2, pues entonces el mínimo con un múltiplo es el producto de los tres 00:00:30
2 por x más 2 por x más 3 00:00:35
Bien, a multiplicar el mínimo con un múltiplo por toda la ecuación, que es el siguiente paso 00:00:42
el primer paso es calcular este, el mínimo con múltiplo 00:00:52
el segundo paso es multiplicar el mínimo con múltiplo en los dos miembros de la ecuación 00:00:55
y así quitamos denominadores, pues nos va a quedar este paso primero 00:01:01
el paso segundo sería, al multiplicarlo por la primera fracción 00:01:09
obviamente el factor x más 2 va a desaparecer y nos quedará 5 por 2 por x más 3 00:01:14
entonces nos va a quedar 5 por 2 por x más 3 00:01:22
más, al multiplicarlo por la segunda fracción, el factor x más 3 va a desaparecer 00:01:30
y nos va a quedar x por 2 por x más 2 00:01:38
y en la tercera fracción lo que va a ocurrir es que el factor 2 no va a estar 00:01:45
y vamos a tener 3 por x más 2 por x más 3 00:01:58
si ahora multiplicamos todo esto y resolvemos la ecuación que nos queda 00:02:06
pues va a ser 10x más 10 por 3 es 30 00:02:13
x por x cuadrado más 2x cuadrado más x por 2 por 2 más 4x igual a 00:02:20
y aquí va a quedar x por x, x cuadrado por 3, 3x cuadrado 00:02:30
al multiplicar aquí las x va a quedar 2x más 3x, 5x por 3 pues va a aparecer más 15x 00:02:35
y 2 por 3 son 6 y por 3 pues más 18 00:02:44
entonces lo que vamos a hacer, parece que va a quedar una ecuación de segundo grado 00:02:50
aquí tenemos 2, aquí tenemos 3, vamos a pasarlo todos los términos al segundo 00:02:54
para que las x cuadrados aparezcan positivas 00:03:00
entonces va a quedar 3 menos 2, 1x cuadrado 00:03:02
después aquí tenemos 10 y 4, 14, al pasarlo menos 14 00:03:06
como aquí tenemos más 15 vamos a obtener más 1x 00:03:12
y los términos independientes aquí tenemos 30 00:03:17
al pasarlo con signo menos, menos 30, 18 menos 30, menos 12 igual a 0 00:03:21
ahora resolvemos esta ecuación de segundo grado 00:03:29
que ya obviamente sabemos resolverla 00:03:32
menos b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado 00:03:34
menos 4 por a por c que sale más 48 00:03:38
partido de 2 por a 00:03:43
pues esto como veis va a salir la raíz cuadrada de 49 que es 7 00:03:45
partido de 2 00:03:50
y esto va a tener dos soluciones 00:03:52
una con el signo más 00:03:55
menos 1 más 7 00:03:57
partido de 2 00:03:59
que da igual a 3 00:04:01
y otra con el signo menos 00:04:03
que es menos 8 partido de 2 00:04:05
menos 4 00:04:08
ahora tenemos que ver si estos valores son solución o no 00:04:10
bueno pues vamos a ver 00:04:13
vamos a hacer aquí una pequeña separación 00:04:16
y vamos a comprobarlo 00:04:19
entonces 00:04:21
si x vale 3 00:04:23
a ver que sucede 00:04:25
si sustituimos aquí arriba 00:04:27
pues tenemos 00:04:30
5 partido de 3 más 2 son 5 00:04:32
más 00:04:37
3 partido de 3 más 3 son 6 00:04:39
igual a 3 medios 00:04:42
si simplificamos 5 entre 5 es 1 00:04:44
y 3 sextos 00:04:46
y simplificamos 1 medio 00:04:48
1 más 1 medio son 3 medios 00:04:50
que es 1 con 5 00:04:52
pues obviamente si 00:04:54
esto si es solución 00:04:56
y ahora 00:05:02
si x vale menos 4 00:05:04
pues vamos a ver que pasa 00:05:07
si sustituimos arriba 00:05:10
tenemos 5 partido de 00:05:12
menos 4 más 2 es menos 2 00:05:14
más 00:05:17
menos 4 partido de menos 1 00:05:18
igual a 3 medios 00:05:21
vamos a ver que ocurre aquí 00:05:23
aquí tenemos menos 5 medios 00:05:25
menos entre menos es más 00:05:28
por tanto más 00:05:30
menos 4 igual a 3 medios 00:05:32
para ver si esto es verdad o no 00:05:34
vamos a ponerlo todo con denominador 2 00:05:36
menos 5 medios más 00:05:38
8 medios 00:05:40
es igual a 3 medios 00:05:42
pues si sumamos aquí 00:05:44
menos 5 medios más 8 medios 00:05:46
obviamente esto sale 3 medios 00:05:48
por lo tanto si 00:05:50
si es solución 00:05:52
por lo tanto 00:05:54
estos dos valores 00:05:56
3 y menos 4 00:05:58
ambos 00:06:00
pues son solución 00:06:02
pero podía haber 00:06:04
aparecido un valor 00:06:06
que no fuese solución de la ecuación 00:06:08
hay que comprobar 00:06:10
bueno pues espero que 00:06:12
os haya servido 00:06:14
de guía y de ayuda 00:06:16
un saludo 00:06:18
Autor/es:
Alejandro Brito Pavón
Subido por:
Alejandro B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
38
Fecha:
19 de noviembre de 2023 - 11:15
Visibilidad:
Público
Centro:
IES HUMANES
Duración:
06′ 20″
Relación de aspecto:
1.97:1
Resolución:
1024x520 píxeles
Tamaño:
11.93 MBytes

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