Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ecuación Exponencial. Caso 2 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 27 de noviembre de 2023 por Alejandro B.

37 visualizaciones

En este ejemplo podrás ver cómo se resuelve una ecuación exponencial en el que el segundo miembro no se puede poner como una potencia de la base que tenemos.

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Buenas tardes, vamos a resolver ahora esta otra ecuación exponencial, vemos que la incógnita 00:00:00
está en un exponente, es una ecuación exponencial y solamente tenemos una potencia, entonces 00:00:08
lo que tenemos que hacer es despejar esta potencia, luego el 5 que está multiplicando 00:00:16
lo pasamos dividiendo, tenemos que 2 elevado a x es igual a 135 partido de 5, y por tanto 00:00:21
2 elevado a x va a ser 27, y ahora como aquí tenemos la potencia despejada en un miembro 00:00:30
y aquí tenemos un número, nos tenemos que preguntar, ¿este número se puede expresar 00:00:41
como una potencia de base 2? Pues obviamente ahora la respuesta es que no, 27 se puede 00:00:47
expresar como una potencia de base 3, pero de base 2 no, entonces ¿qué hacemos? Pues 00:00:52
lo que hacemos es, tomamos logaritmo en los dos miembros, logaritmo en base 2, en la misma 00:00:58
base que tenemos la potencia, y quedaría así, logaritmo en base 2 de 2 elevado a x, 00:01:04
lo que tenemos aquí, igual a logaritmo en base 2, para que se siga haciéndolo, cierta 00:01:14
la igualdad, igual a 27 lo que tenemos aquí. ¿Para qué hacemos esto? Para aplicar una 00:01:19
de las propiedades de los logaritmos, logaritmo de una potencia, en la que el exponente pasa 00:01:25
adelante multiplicando, solamente eso. Y entonces ahora ¿qué tenemos aquí? Lo hemos hecho 00:01:32
para que nos salga el logaritmo de la misma base que el número, y por lo tanto ya sabemos 00:01:44
que esto de aquí vale 1, por lo tanto como x por 1 es x, pues lo que nos va a quedar, 00:01:49
si seguimos por aquí, que x es igual a logaritmo en base 2 de 27. Y como ya tenemos despejada 00:01:58
x, pues ya estaría el resultado. Bueno, en este caso como 27 se puede poner como una 00:02:11
potencia de base 3, como hemos dicho, pues esto se puede simplificar un poco, sería 00:02:16
3 al cubo, y por lo tanto x igual a 3, por el logaritmo en base 2 de 3. El 3 que sale 00:02:21
delante es el del exponente, este se pone aquí delante, y queda el de la base. Y ya 00:02:30
esto no se mete en la calculadora, sino que se queda así. ¿Vale? Bien, tampoco es nada 00:02:36
complicado este tipo. Un saludo. 00:02:44
Autor/es:
Alejandro Brito Pavón
Subido por:
Alejandro B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
37
Fecha:
27 de noviembre de 2023 - 10:18
Visibilidad:
Público
Centro:
IES HUMANES
Duración:
02′ 50″
Relación de aspecto:
1.97:1
Resolución:
1024x520 píxeles
Tamaño:
5.97 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid