Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Asíntotas 4 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 29 de marzo de 2025 por Francisca Beatriz P.

6 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos con el ejercicio 4 de la ficha de asíntotas. 00:00:00
Lo primero, como siempre, yo siempre empiezo por las asíntotas horizontales, calculamos el límite cuando x tiende al más o al menos infinito de la función y volvemos a tener un infinito entre infinito. 00:00:04
Simplemente, como os digo, solamente estoy poniéndole determinación, ¿vale? No los signos. 00:00:22
Y aquí lo que hacemos es mirar los polinomios y resulta que el grado del numerador es más grande que el grado del denominador. 00:00:27
Por tanto, esto se va a ir a más infinito, ¿vale? Se va a ir a infinito. 00:00:35
Por lo tanto, esto significa que no existe asíntota horizontal. 00:00:40
No estoy mirando los signos, lo único que me interesa es saber que es infinito y por lo tanto no va a ser así, no va a ser asíntota horizontal. 00:00:46
Vamos con las verticales. 00:00:56
Tenemos que mirar donde se anula el denominador, x menos 2 igual a 0, es decir, x igual a 2. 00:00:59
Verificamos calculando el límite, límite cuando x tiende a 2, de x cuadrado partido por x menos 2 00:01:06
Esto es 4 entre 0 infinito, lo que significa que existe asíntota vertical en x igual 2 00:01:16
calculamos los límites laterales 00:01:29
como siempre hacemos 00:01:35
2 por la izquierda 00:01:37
x cuadrado partido por x menos 2 00:01:40
esto es 4 partido de 0 00:01:42
como si me acerco al 2 por la izquierda 00:01:45
vengo desde el 1 coma algo 00:01:48
por lo tanto 1 coma algo menos 2 00:01:49
es menos algo, o sea negativo 00:01:51
luego esto es menos infinito 00:01:53
si me acerco por la derecha 00:01:55
el límite cuando x tiene 00:01:58
A 2 por la derecha de x cuadrado partido de x menos 2, esto es 4 partido por 0, y ahora si me acerco al 2 por la derecha es 2 coma algo, por lo tanto va a ser positivo si le resto 2. 00:02:00
Luego esto es más infinito, ¿vale? 00:02:16
Y en este caso, como no hay asíntota horizontal, tenemos que comprobar si hay oblicua. 00:02:18
Puede haberla, puede no haberla. 00:02:25
calculamos la oblicua de existir la asíntota oblicua es de la forma igual a mx más n 00:02:26
calculamos la m, es el límite cuando x tiende a infinito de f de x partido por x, ¿vale? 00:02:33
esta es la fórmula, luego esto es el límite cuando x tiende a infinito de 00:02:48
Arriba x cuadrado partido por x menos 2 00:02:54
Y abajo x 00:02:59
Operamos haciendo producto de extremos entre producto de medios 00:03:00
Y lo que me queda arriba es el x cuadrado 00:03:05
Y abajo es multiplicar x menos 2 por x 00:03:09
Que es x cuadrado menos 2x 00:03:12
Sustituimos, esto es un infinito entre infinito 00:03:14
Y se ve que tienen el mismo grado 00:03:18
tienen el mismo grado 00:03:22
por lo tanto es el cociente de coeficientes 00:03:26
de mayor término que son el x cuadrado 00:03:28
luego sería 1 entre 1 00:03:30
es decir, 1 00:03:32
por lo tanto ya sabemos que existe 00:03:34
asíntota oblicua ya que hemos obtenido 00:03:36
que la m es 1 00:03:38
vale 00:03:40
pues ahora calculamos el valor de la n 00:03:44
n es el límite 00:03:46
hay que ser comido este 00:03:49
el límite 00:03:50
cuando x tiende a infinito 00:03:52
de f de x menos mx, es decir, límite cuando x tiende a infinito de f de x, 00:03:54
pues x cuadrado partido por x menos 2, menos m por x, m es 1, así que menos x. 00:04:06
Operamos esas fracciones, es el límite cuando x tiende a infinito de, 00:04:14
En el denominador me queda x menos 2 y en el numerador me queda x cuadrado 00:04:18
Multiplicamos en crudo, x cuadrado por el denominador 1 sería x cuadrado 00:04:25
Y ahora x menos 2 por menos x que sería menos x cuadrado más 2x 00:04:29
Las x al cuadrado se me van y lo que me queda es límite 00:04:36
Cuando x tiende a infinito, de 2x partido por x menos 2. 00:04:44
Sustituimos, es un cociente de polinomios, infinito entre infinito, pero ahora tienen el mismo grado. 00:04:53
Grado 1. 00:05:00
Y luego el coeficiente, o sea, el límite es el cociente de coeficientes. 00:05:02
2 partido de 1, es decir, 2. 00:05:07
por lo tanto, a ver que no me estaba escribiendo todo, n es 2 00:05:10
pues ya tenemos calculada nuestra asíntota oblicua 00:05:17
es decir, y igual a x más 2 es nuestra asíntota oblicua 00:05:20
¿vale? 00:05:26
tampoco es muy complicado, lo que tenemos que hacer siempre es hacer lo mismo 00:05:29
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
29 de marzo de 2025 - 12:18
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
05′ 34″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
13.87 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid