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T11 - Ej 20 - Contenido educativo

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Subido el 3 de abril de 2026 por Francisca Beatriz P.

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Vamos con el ejercicio 20, que es un poco para coger soltura con el producto vectorial 00:00:00
y darnos cuenta de que no es conmutativo, ¿vale? 00:00:04
Es anticomutativo y que tampoco es asociativo el producto vectorial de tres vectores, ¿vale? 00:00:08
Es asociativo si multiplicamos un escalar por el producto vectorial, 00:00:14
pero no si multiplicamos tres vectores. 00:00:18
Entonces, nada, pues vamos a empezar. 00:00:22
Vamos a empezar con el apartado A. 00:00:24
Lo primero, necesitamos calcular el vector u por v. 00:00:26
el producto vectorial de estos dos vectores, ponemos, ya no voy a poner arriba la flechita, 00:00:30
voy a poner solamente i, j, k, porque es un rollo estar tirando todo el tiempo de la flecha. 00:00:37
Ponemos en la segunda fila el vector u, 2, menos 3, 1, y la tercera el v, que es 3, 1, 2. 00:00:42
Y aquí, si operamos, esto nos da menos 6 menos 1 menos 7i, pongo el menos de la j y me queda 2 por 2, 4, 4 menos 3 es 1, por lo tanto menos j, y del k es 2 menos menos, que sería más 2 más 9, 11, más 11k. 00:00:53
Es decir, el vector menos 7 menos 1, 11 00:01:23
Bien, pues ahora vamos a calcular lo que ya me estaban pidiendo 00:01:30
Ya tenemos el primer producto, el u por v 00:01:34
Y ahora tenemos que multiplicar ese vector obtenido por el vector w 00:01:37
Bueno, pues volvemos a poner el determinante 00:01:42
Y j acá arriba 00:01:46
Y ahora como segundo vector, o sea, segunda fila 00:01:48
ponemos el vector que hemos obtenido antes, el menos 7, menos 1, 11, y el vector w en 00:01:51
tercera fila, que es el 1, 2, 3. Y hacemos exactamente lo mismo. Para el i, sería menos 00:01:59
1 por 3, menos 3, menos 3, menos 22, menos 25, y menos, que como he dicho antes lo dejo 00:02:10
siempre para el j, para que no se me olvide, y ahora sería menos 21, menos 11, sería 00:02:22
menos 32, con este menos se hace más 32j, y el k sería menos 14 menos menos 1, es decir, 00:02:29
menos 14 más 1, menos 13k. Es decir, que lo que me están pidiendo es el vector menos 00:02:41
25, 32, menos 13, ¿vale? 00:02:50
El apartado B, pues tenemos que hacer exactamente lo mismo, 00:02:57
bueno, lo mismo me refiero a la hora de hacer los productos, 00:03:02
pero lo que ahora tengo que hacer primero es el V por W, ¿vale? 00:03:05
y jk, el v es el 3, 1, 2, el w es el 1, 2, 3, siempre se me quedan cortos los palitos del determinante. 00:03:11
Y ahora calculamos igual que hemos hecho antes, esto sería 3 menos 4 menos 1 y el menos j que sería 3 por 3, 9, 9, 3 por 3, 9, 9 menos 2, 7, luego menos 7j y el k que sería 3 por 2, 6, menos 1, 5, más 5k. 00:03:28
Es decir, el vector menos 1 menos 7 es 5. 00:03:58
Y ahora, fijaos que lo que me están pidiendo ahora es el u por el vector que acabo de calcular, el v por w, ¿vale? 00:04:06
Recordad lo que he dicho, que los tenemos que colocar en el orden que nos lo dan. 00:04:15
Primero el i, j, k 00:04:19
Ahora pongo el vector u, que es el 2, menos 3, 1 00:04:22
Y en la última fila el que acabamos de calcular 00:04:27
Menos 1, menos 7, 5 00:04:30
Pues ya simplemente calculamos 00:04:33
Y esto sería menos 15, menos 15, más 7, menos 8 00:04:37
Y el menos, que sería 2 por 5, 10, menos menos es más, 2 por 5, 10, más 1, 11, es decir, menos 11j, y el último sería 2 por menos 7 es menos 14, menos 14, menos 3, menos 17, ¿vale? Es decir, es el vector menos 8, menos 11, menos 17, ¿vale? 00:04:44
lo que os decía, observar que no es conmutativo porque el vector que hemos calculado en el apartado A y el vector que hemos calculado en el apartado B no es el mismo. 00:05:15
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1
Fecha:
3 de abril de 2026 - 12:23
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
05′ 26″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
12.25 MBytes

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