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Clase Mates N1 7.10.26 - Contenido educativo

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Subido el 7 de octubre de 2026 por Marta D.

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Vale, empezamos a grabar la parte de matemáticas y lo primero decir que el día 28 tenemos simulacro tanto de matemáticas como de ciencias. 00:00:00
Eso quiere decir que sería como un examen, lo único que hacéis los ejercicios y ya me lo mandáis después. 00:00:12
Aquí están los contenidos que van a entrar de matemáticas del simulacro 1, para que cuando queráis lo vayáis viendo. 00:00:18
Aquí están las clases que ya hemos dado con la pizarra de lo que hemos trabajado. 00:00:25
Entonces, hay dos simulacros. 00:00:32
Este le borraré, el segundo. 00:00:36
Perdón. 00:00:40
Entonces, vamos a empezar. Voy a poner un PowerPoint para poder empezar con la parte que nos toca para hoy. 00:00:41
Y así comparto esa parte. 00:00:51
Voy a abrir el libro de texto por si nos hacen falta algunos ejercicios. 00:01:01
Números romanos que los vimos el otro día. 00:01:19
Y hoy vamos a ver operaciones combinadas, sumar, restar, multiplicar, dividir, pero todo junto. 00:01:23
así que os voy a compartir esa parte, vamos a hacer lo que toca para hoy, vale, pues comenzamos 00:01:31
con las operaciones combinadas, a ver aquí, dibujar operaciones combinadas, cuando nosotros 00:01:50
vamos a hacer operaciones combinadas siempre hay que tener en cuenta un orden, una jerarquía 00:02:08
de operaciones. Lo primero que yo tendría que hacer son paréntesis y corchetes. Lo 00:02:12
segundo serían potencias y raíces. Lo tercero multiplicación y división. Y lo cuarto sumas 00:02:26
y restas. En el caso de que estemos en un mismo nivel, que solo haya por ejemplo sumas 00:02:47
y restas, siempre voy a ir de izquierda a derecha. Entonces, teniendo en cuenta este orden, voy a 00:02:55
poner aquí a la derecha un ejemplito sencillo. Si yo tengo 3 menos 8 por 4, ¿cuánto me da? ¿Qué 00:03:05
tengo que ver? ¿Qué tipo de operaciones tengo? Tengo una resta y una multiplicación. Y en mi 00:03:19
orden lo primero que va es la multiplicación entonces empezaría haciendo la multiplicación 00:03:25
menos del 8 por 4 menos por más menos y 8 por 4 32 y con el 3 que está aquí que lo bajo porque 00:03:33
no lo he usado. 3 menos 32 me queda menos 29, ¿vale? No recuerdo muy bien si el otro 00:03:44
día vimos los signos, entonces los voy a poner aquí. Cuando yo multiplico signos del 00:03:58
mismo signo se queda positivo. Si son diferentes, más por menos o menos por más, ambos me 00:04:09
quedan negativos y otra vez si los tengo iguales me queda positivo esto se aplica todo el rato y 00:04:18
es muy importante vamos a hacer más ejemplos si yo tengo 36 entre 2 menos 8 por 3 más 5 00:04:26
yo aquí las operaciones que tengo serían división, resta, multiplicación y suma 00:04:43
y las que van en el mismo orden y primero es la división y la multiplicación 00:04:52
así que 36 entre 2, 18, menos 8 por 3, menos 24 y más 5 00:04:59
Este 5 que no lo he usado lo bajo también 00:05:10
Seguimos 00:05:13
Ahora como todos son sumas o restas voy de izquierda a derecha 00:05:15
18 menos 24 00:05:19
Menos 00:05:23
24 menos 10, 14 00:05:29
Menos 8, 6 00:05:33
Y más 5 00:05:37
Menos 6 más 5 00:05:39
Que este le vuelvo a bajar porque no lo he usado 00:05:42
Hola 00:05:44
Menos 1 00:05:44
¿Vale? 00:05:47
Vuelvo a hacer otro ejemplo 00:05:49
Así que añado 00:05:51
Una diapositiva más 00:05:54
Añadimos una diapositiva 00:05:55
Y ya nos ponemos 00:05:58
Algunas con paréntesis y corchetes 00:06:00
Por ejemplo 00:06:02
Corchete 00:06:03
3 menos 5 00:06:04
Entre 00:06:06
Entre menos 1 más 8 por 4. 00:06:10
Entonces, lo primero que yo haría es mi corchete. 00:06:20
Y dentro del corchete tengo los paréntesis. 00:06:25
Así que 3 menos 5 menos 2 entre menos 1, menos por menos como hemos dicho antes los signos me queda más y 2 entre 1, 2. 00:06:29
tengo que seguir poniendo luego de la derecha 00:06:46
como ya he hecho el corchete 00:06:49
puedo hacer la multiplicación que me queda ahí 00:06:52
8 por 4, 32 00:06:54
con el signo que no se me olvide 00:06:57
positivo 00:07:00
y este le tengo que continuar aquí 00:07:02
más 2 más 32 00:07:05
da 34 00:07:08
hago una raya aquí 00:07:10
y vamos a hacer otra operación combinada 00:07:15
paréntesis 25 menos 5 entre 4 menos corchete paréntesis 8 menos 3 más 2 por 6. 00:07:18
Entonces hemos dicho primero paréntesis y corchetes 00:07:45
Puedo hacer este paréntesis y todo este corchete 00:07:51
Y dentro del corchete de la derecha primero el paréntesis 00:07:54
Así que tenemos 25 menos 5, 20 00:07:59
Entre 4 menos 00:08:04
El corchete sería 8 menos 3, 5 más 00:08:08
Como el 2 por 6 es una multiplicación, la puedo hacer directamente 2 por 6, 12. 00:08:14
Seguimos, tenemos una división y un corchete, pues podemos ir haciendo las dos. 00:08:21
20 entre 4, 5 menos, y el corchete, 5 más 12, 17. 00:08:29
Y ahora 5 menos 17, menos 12, ¿vale? 00:08:40
Estas serían las operaciones combinadas. 00:08:48
A ver, continuamos. 00:08:52
Lo siguiente que vamos a ver son las potencias. 00:08:57
Cuando hablamos de potencias, hablamos de un numerito elevado a otro numerito. 00:09:06
El de abajo se llama base y el que está aquí arriba se llama exponente. 00:09:11
El exponente me indica el número de veces que se repite mi base 00:09:17
Por ejemplo, si yo tengo 2 elevado a 3 00:09:24
Quiere decir que tengo el 2 3 veces 00:09:27
Y si lo voy multiplicando, 2 por 2, 4 por 2, 8 00:09:31
Eso sería una potencia 00:09:37
Lo que nos vamos a apuntar son las propiedades de las potencias 00:09:41
Es decir, si yo tengo potencias con la misma base pero distinto exponente que se están multiplicando, lo que hago es que sumo sus exponentes. 00:09:45
Por ejemplo, 2 elevado a 3 más 2, o sea, perdón, me falta ahí, a ver, 2 elevado a 3 por 2 elevado a 2, como yo sumo los exponentes, sería 2 elevado a 3 más 2, es decir, 2 elevado a 5. 00:10:02
cuando mis bases son las mismas pero en vez de multiplicar divido y los exponentes son diferentes, se restan. 00:10:28
Es decir, 2 elevado a 8 entre 2 elevado a 5, los exponentes se restan y sería 2 elevado a 8 menos 5, es decir, 2 elevado a 3. 00:10:40
Cuando yo tengo distinta base y se multiplican pero el mismo exponente 00:10:57
Lo que hacemos es multiplicar las bases A por B y elevarlo a ese exponente que tenían en común 00:11:08
Es decir, si yo tengo 3 elevado a 2 por 5 elevado a 2 00:11:16
Multiplico el 3 por el 5 y lo elevo a 2, es decir, 15 elevado a 2 00:11:24
Si se están dividiendo, hago lo mismo y divido las bases 00:11:33
Y las elevo al mismo exponente 00:11:44
Por ejemplo, 16 elevado a 2 entre 4 elevado a 2 00:11:48
yo haría 16 entre 4 elevado a 2 que da 4 elevado a 2 00:11:55
otra propiedad es que cualquier potencia elevada a 0 00:12:04
cualquier base elevada a 0 va a dar 1 00:12:11
por ejemplo 2587 elevado a 0 eso va a dar 1 00:12:15
Y la última propiedad que vamos a ver es que si yo tengo una potencia elevada a otro exponente, sus exponentes se multiplican, por ejemplo, 3 elevado a 2, a su vez elevado a 4, tengo 3 elevado a 2 por 4, que sería 8. 00:12:23
Entonces, ¿qué hay que saberse de aquí? 00:12:48
Todo el lado izquierdo 00:12:55
Todo lo que son las propiedades 00:13:00
Todo esto hay que sabérselo 00:13:05
Lo que está rodeado en rojo 00:13:10
Porque eso lo vamos a utilizar muchas veces 00:13:13
¿Qué más tenemos? 00:13:18
Dibujar en negro 00:13:30
Las raíces 00:13:31
de las raíces solo vamos a dar las que son raíces exactas 00:13:32
una raíz cuadrada normalmente, nosotros las que vamos a estudiar siempre son cuadradas 00:13:37
de un número A implica que para obtener A yo he multiplicado por sí mismo otro número 00:13:46
¿vale? he multiplicado este número dos veces, por eso son cuadradas 00:13:57
porque lo he multiplicado dos veces, ¿qué quiere decir esto? 00:14:04
Por ejemplo, si yo tengo la raíz de 16, hay que buscar un número que multiplicado por sí mismo de 16, en este caso el 4, 4 por 4 da 16, la raíz de 81 es 9, porque 9 por 9 son 81, la raíz más conocida y más normal es la de 100, que es 10 por 10, y unas raíces muy interesantes que parecen difíciles. 00:14:09
pero no lo son, es cuando los números ya son grandes, yo antes he dicho que la raíz de 16 era 4, 00:14:41
y además tengo un 0, pues 40, o sea, por cada 2 hay un número, si yo tengo ahora la de 900, 00:14:49
la raíz de 9, ¿cuánto da? 3, y la de los ceros, pues un 0, 3 y un 0. 00:15:03
2.500, la raíz de 25 es 5 y de los dos ceros pongo un cero, esta sería las raíces, otra raíz por ejemplo la de 49 que es 7, la de 36 que es 6, siempre hay que buscar un número multiplicado por sí mismo que me dé la raíz, ¿vale? 00:15:13
este sería resultado, resultado 00:15:44
y así con todos 00:15:47
recordad que en el examen no se os permite calculadora 00:15:50
es decir, hay que saberse las tablas de multiplicar 00:15:55
muy bien, muy bien 00:15:58
vale, voy a mirar en el libro 00:16:00
a ver si encuentro unos ejercicios 00:16:05
y lo tenemos ahí 00:16:08
a ver, en el libro tenéis los criterios de divisibilidad 00:16:11
que os los voy a poner para que los veáis 00:16:31
entonces para mí, para dividir por 2 00:16:38
el número que sea par o terminado en 0 00:16:51
para dividir por 3 00:16:54
para mí que aparezca en la tabla de multiplicar del 3 00:16:56
o que sus cifras sumen un múltiplo de 3 00:17:00
por ejemplo el 231 00:17:04
si yo sumo 2 más 3 más 1 da 6 00:17:06
que es un múltiplo de 3 00:17:10
es importante saber diferenciar un múltiplo de un divisor 00:17:12
el múltiplo es cualquier número que multipliquemos por él 00:17:17
mirad, vamos a hacer un ejemplo porque esto si no hacemos ejemplo tampoco se va a saber 00:17:23
múltiplos y divisores, que yo creo que va a ser lo mejor 00:17:29
vamos aquí y abrimos otra pestañita 00:17:37
Y vamos a poner múltiplos y divisores. 00:17:45
Empezamos por los múltiplos. 00:17:58
Si yo pregunto los múltiplos del número 2, voy multiplicando el 2 por números y obteniendo números más grandes que él. 00:18:01
Por ejemplo, por 2, 4. Por 3, 6. Por 8, 16. 00:18:10
Hay un montón de múltiplos. Si me dicen los 5 primeros múltiplos del 8, yo tendría que decir 8 por 1, 8. 00:18:20
8 por 2, 16 00:18:42
El 8 no me valdría porque no es mayor que él 00:18:44
8 por 2, 16 00:18:50
8 por 3, 24 00:18:51
8 por 4, 32 00:18:53
8 por 5, 40 00:18:55
Y 8 por 6, 48 00:18:58
Estos serían los 5 primeros múltiplos del número 8 00:19:00
¿Qué ocurre en el caso de los divisores? 00:19:06
que siempre voy a obtener números más pequeños, entonces si yo tengo por ejemplo el 27 00:19:09
tengo que buscar números que multiplican, o sea que divididos 27 entre ellos me dé exacto 00:19:15
por ejemplo entre 9 me va a dar 3, entre 3 me va a dar 9, entre 1 me da 27 00:19:22
y entre 27 me da 1, entonces estos de aquí serían los divisores del 27, si a mí me dicen di los divisores del 16, 00:19:34
pues 16 se puede dividir por 1, se puede dividir por 2, por 4, por 8 y por sí mismo 00:19:59
estos serían los divisores del 16 00:20:08
múltiplos siempre son números más grandes y divisores son números más pequeños 00:20:12
y siempre tienen que ser divisiones exactas con resto 0 00:20:17
resto igual a 0, ¿vale? 00:20:23
entonces si seguimos con los criterios de divisibilidad 00:20:38
seguimos con el 4, el 4 al final es par 00:20:44
entonces todo lo que acabe en 4 múltiplo de 4 00:20:56
debería valernos 00:21:02
dice es divisible por 4 si el número formado por las dos últimas cifras 00:21:04
es múltiplo de 4, por ejemplo el 28 00:21:08
el 28 sabemos que es múltiplo de 4 00:21:11
porque es 7 por 4, 28 00:21:15
entonces debería ser divisible entre 4, divisibles por 5, entre el 5 y el 0, por 9, que la suma de sus cifras sea múltiplo de 9, 00:21:17
igual que en el del 3, para dividir entre 10 que acabe en 0, o sea al final es fácil los divisores, 00:21:31
vale, obtener los divisores 00:21:39
los números primos y compuestos 00:21:42
que esto ya lo vimos 00:21:44
para poder factorizar 00:21:45
esto era factorizar un número 00:21:48
si os fijáis aquí en el libro 00:21:50
viene todo y podéis revisarlo 00:21:51
todas las veces que queráis 00:21:54
el mínimo común múltiplo, el máximo común divisor 00:21:55
viene de todo 00:21:58
continuamos 00:21:59
vale, aquí vienen las potencias 00:22:02
operaciones con potencias 00:22:14
y las propiedades que es lo que hemos visto 00:22:15
y cuadrados perfectos. Nosotros ya os digo que solo vamos a ver las raíces cuadradas perfectas. 00:22:17
Entonces, para practicar un poco las potencias, yo os diría, a ver, el ejercicio 11 está muy bien para aplicar las propiedades de las potencias. 00:22:26
página 58. Lo voy a apuntar. Ese está muy bien para practicar. Potencia de un producto. 00:22:50
Pero esto ya se practica antes. Aquí arriba. Sí. Nada, con eso nos vale. Lo que pasa aquí 00:23:07
son potencias con la misma base o sea que todo esto está practicado ya vale el 18 es 00:23:18
el que tiene 18 de la página 59 es el que tiene distinta base las raíces cuadradas 00:23:26
ya hemos visto que es cualquier número que al cuadrado me dé la raíz la de 4 es 2 la 00:23:35
la de 9 es 3, la de 25 es 5, aquí hay una serie de raíces que hemos hecho casi todas, 00:23:41
la de 100 es 10, la de 64 es 8, la de 81 es 9, ¿vale? 00:23:48
Todo esto de raíces ya lo damos por hecho, porque ya lo hemos visto y es que no tiene mayor complicación. 00:23:53
Números negativos y positivos también, o sea, todo esto hasta el capítulo 4 deberíais poder practicar todo, 00:24:03
así que nos vamos a ir al 3.7 00:24:10
que yo creo que es lo que más hay que practicar 00:24:13
operaciones combinadas 00:24:15
con la jerarquía de operaciones 00:24:16
mirad, del examen 00:24:19
de lo que es el simulacro 00:24:22
este es el de ciencias, perdón 00:24:23
vamos al de maté 00:24:26
hemos visto números romanos, múltiplos y divisores 00:24:26
ordenar los números y ponerlos en las rectas 00:24:29
operaciones combinadas 00:24:32
descomponer factorialmente 00:24:35
mínimo común múltiplo 00:24:37
máximo común divisor, potencias, raíces y la posición de las cifras que era lo de 00:24:38
unidades, decenas, centenas, décimas, centésimas, entonces en principio temario hemos visto 00:24:44
todo, pero hay que irlo practicando, así que yo lo que haré será subiros una ficha 00:24:51
tipo examen, hoy os voy a mandar de aquí para que lo veáis algunos ejercicios de operación 00:24:59
Operaciones combinadas. A ver si llego. Igual me ha pasado. Operaciones combinadas que estaban en el 3.7. Sí, aquí. Yo haría el ejercicio 29 de la página 82 para quien quiera practicar. 00:25:10
aún así vamos a ver en el aula virtual 00:25:34
lo que tenemos puesto en el tema 1 00:25:41
tenemos ficha de números romanos, ficha de números enteros 00:25:45
para practicar, multiplicaciones, divisiones, obtener divisores 00:25:50
calcular los 5 primeros múltiplos del 3 00:25:55
cosas que ya hemos visto 00:25:58
esta ficha seguramente os la mande para la semana que viene 00:26:01
para que podáis practicar 00:26:07
por el tema de 00:26:09
que puede haber huelga 00:26:12
y puede que se falte 00:26:15
o no 00:26:17
así que esa la mandaré 00:26:18
para la semana que viene y os lo pondré aquí 00:26:21
en el aula virtual, ¿vale? 00:26:23
venga, contadme alguna duda 00:26:27
o decidme algo 00:26:28
de cómo va 00:26:30
si no tenemos dudas, corto 00:26:32
y corto la grabación y pasamos a ciencias 00:26:42
¿vale? 00:26:44
venga, pues voy a cortar 00:26:46
y pasamos a ciencias. 00:26:48
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
        • Segundo Curso
      • Segundo Ciclo
        • Tercer Curso
        • Cuarto Curso
        • Diversificacion Curricular 1
        • Diversificacion Curricular 2
Autor/es:
Marta del Valle
Subido por:
Marta D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
3
Fecha:
7 de octubre de 2026 - 18:04
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PARACUELLOS DEL JARAMA
Duración:
26′ 52″
Relación de aspecto:
1.99:1
Resolución:
1902x958 píxeles
Tamaño:
1.47

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