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1ºD 24/02/2022 Ejercicios de definición de derivada y propiedades - Contenido educativo

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Subido el 26 de febrero de 2022 por Mario C.

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Venga, pues vamos a ir haciendo derivadas de las de propiedades, de las que tenía ahí entre medias. 00:00:00
¿En cuántas habíamos quedado? 00:00:11
No, habíamos hecho varias. 00:00:16
No, estaba bien hecha, estaba bien hecha. 00:00:20
Ah, es verdad, no, estaba mal hecha. 00:00:23
Una estaba mala, la de Inés. 00:00:25
Ay, porfa, copia las fórmulas de las... 00:00:26
De un juego, de MCM, no sé qué. 00:00:31
Pensar en las mates como carpintería. 00:00:40
Si de pequeño te enseñan primero a clavar un clavo, 00:00:42
luego te dicen, vamos a construir una silla, 00:00:44
vas a tener que clavar clavos. 00:00:45
Esto es lo mismo, tienes que dar una herramienta 00:00:48
para sumar fracciones. 00:00:49
¿Tú puedes sumar fracciones en derivada? 00:00:50
Sí. 00:00:52
Y luego la derivada la usaremos para el crecimiento. 00:00:53
Cuando estéis en crecimiento tendrás que hacer derivada, 00:00:54
MCM, potencia, lo que sea 00:00:56
¿sabes? 00:00:57
¿en qué? 00:01:00
claro, porque es esta 00:01:06
¿vale? como hace 0 00:01:08
es 1 partido de 0 menos 3 00:01:10
que es menos 3 00:01:12
entonces menos, menos un tercio 00:01:13
menos y menos más 00:01:16
¿estamos? 00:01:17
venga, pues sigo 00:01:19
esto está dividido entre 1, ¿no? 00:01:20
y esto es 00:01:28
vale, aquí simplemente he hecho 00:01:29
he quitado paréntesis 00:01:46
ya, Manuel 00:01:47
he quitado paréntesis, el 3 por el menos 3 se me ha ido 00:01:49
y he hecho la división 00:01:52
que es el de arriba por el de abajo y lo pongo arriba 00:01:54
y el de abajo por el de arriba y lo pongo abajo 00:01:56
¿Veis que es un cero entre cero y ya tengo ya la h factorizada? 00:01:58
Pues a ver, me la simplifico. 00:02:02
¿Vale? 00:02:18
Inés, ¿ves los pasos que estabas copiando? 00:02:23
Y así ves los pasos. 00:02:28
Venga, menos un noveno, pues entonces ya con este hemos sacado. 00:02:31
Con este hemos sacado que la derivada de la función 00:02:36
en x igual a 0 00:02:39
es menos 1 noveno 00:02:41
¿seguimos? 00:02:47
la he hecho bien, la he hecho bien, ¿no? 00:02:50
h menos 3 00:02:54
más 00:02:55
menos menos un 30 00:02:55
partido de h 00:02:58
3 más 00:02:59
h por 1 h 00:03:00
3 por 3 es 1 00:03:03
h es 0 00:03:04
3 por menos 3 es menos 9 00:03:07
borro 00:03:09
vale, esta función que estoy haciendo 00:03:11
estoy haciendo la derivada de una función 00:03:22
¿de qué función? 00:03:23
esta lo que hace es lo que yo le pida 00:03:25
hace 1 partido por eso menos 3 00:03:27
¿yo qué estoy metiendo? 00:03:29
en esta primera ¿qué estoy metiendo? 00:03:31
0 más h que es h 00:03:32
pues entonces si yo aquí pongo un h 00:03:34
tengo que poner esto mismo pero aquí una h 00:03:35
esto mismo trae 1 h 00:03:37
la segunda ¿qué estoy haciendo? 00:03:40
entonces tendré que poner 00:03:42
esta misma pero en este hueco poner un 0 00:03:45
¿no? 0 menos 3 00:03:47
menos 3, pero como es menos 00:03:49
por menos 00:03:52
más 00:03:53
¿no? 00:03:53
¿qué pasa? 00:03:56
¿no ilicien algo bien como hasta el nido H 00:03:56
en el abasto? 00:03:59
¿esto? 00:04:01
ah, porque es el de arriba por el de abajo 00:04:04
y lo pongo arriba 00:04:06
3 más H menos 3, ¿qué me da? 00:04:06
H, ¿no? 00:04:09
3 más h menos 3, ¿cuánto da? 00:04:10
h, h por 1 00:04:15
y ahora, 3h menos 3 por h 00:04:18
pues, 3h menos 3 00:04:20
siempre que no 00:04:22
¡Venga! ¡Siguiente! 00:04:23
¿Puedo borrar la primera línea, aunque sea? 00:04:29
Bueno, da igual, terminate copiando 00:04:32
Claudia, y Barreta, saca mates 00:04:34
y copia, aunque sea 00:04:36
Venga, vamos a terminar 00:04:37
Quiero ir un poquito más rápido 00:04:45
Tienes que ir bastante 00:04:46
¿Tú qué crees? 00:04:48
Eso ya veré 00:05:09
No, no, no, no, no, no, no. 00:05:10
pero ahora es menos 1, ¿no? 00:05:40
hemos puesto 00:05:42
¿sí? 00:05:43
voy a hacerlo aquí para que lo veáis más claro 00:05:53
f de menos 1 más h, ¿qué será? 00:05:54
será 1 partido de 00:06:00
menos 1 más h, menos 3, ¿no? 00:06:02
que es 1 partido de h menos 4 00:06:05
¿esto lo veis? 00:06:07
así lo veis más claro, ¿no? 00:06:08
y esta 00:06:11
f de menos uno 00:06:11
es uno partido de menos uno 00:06:13
chicos, Manuel 00:06:15
cambia de lado detrás de la y 00:06:17
anda, y ahora 00:06:19
menos uno menos tres 00:06:20
que es menos un cuarto 00:06:23
¿así lo habéis claro? 00:06:25
y luego aparte lo veis mejor 00:06:28
¿no? 00:06:30
uy, sí 00:06:34
no, h tiende a cero, lo he borrado pero es h tiende a cero 00:06:34
h siempre tiende a cero, da igual el punto 00:06:37
acordaos que h era 00:06:39
la distancia que había entre los dos 00:06:40
Yo calculaba el límite. Entonces, eso siempre quiero que sea lo mismo. 00:06:42
Es igual que lo hagan en menos uno o en el siete. 00:06:46
¿Estamos? 00:06:55
¿Sigo? 00:06:56
Voy a borrar la segunda línea de la que era la anterior. 00:07:02
Esto es el límite 00:07:07
Cuando h tiende a 0 00:07:21
1 partido por h menos 4 00:07:22
Menos 00:07:25
Menos un cuarto, ¿cuánto da? 00:07:26
Carlota 00:07:29
Menos un cuarto, ¿cuánto da? 00:07:30
Más que un cuarto, ¿no? 00:07:33
Partido de h 00:07:37
¿Eh? 00:07:38
No, porque es que la función que me han dado 00:07:46
Es racional 00:07:47
entonces me voy a comer las fracciones 00:07:48
es inevitable, por eso he dicho la x menos 3 00:07:50
y luego he dicho la a o no 00:07:53
porque el coñazo es el que tiene que ser, pero hay que hacerlo 00:07:54
a veces no, no, no 00:07:57
a veces la vida es dura 00:07:58
¿eh? 00:08:00
si pongo en el examen 00:08:05
bueno, cuando ponga en el examen uno de estos 00:08:06
no va a ser con fracciones, que fracciones es un coñazo 00:08:09
¿vale? será algo un poquito más igual 00:08:11
venga, pues entonces 00:08:12
bueno, ya, venga, ¿cuál queréis? 00:08:14
que tardamos un minuto 00:08:17
con decimales 00:08:18
el miércoles 00:08:23
a séptimo 00:08:33
bueno, no es el 2 00:08:34
el miércoles a séptimo 00:08:39
venga, lo mismo 00:08:40
4 menos 4, 0 00:08:42
pues h por 1 00:08:44
que los que tienen que recuperar 00:08:45
exámenes de... porque no hayan venido 00:08:51
por enfermedad o lo que sea 00:08:53
¿no se puede recuperar el delimite? 00:08:55
no, si lo has hecho, no 00:08:57
menos uno partido de dieciséis 00:08:59
¿qué? 00:09:11
claro, porque siempre te va a salir 00:09:18
un limitador entre cero, casi siempre te va a salir 00:09:25
un cero entre cero, y cero entre cero 00:09:27
de polinomio entre polinomio 00:09:29
es simplificar 00:09:31
vamos 00:09:32
¿sí? ¿entendido? 00:09:38
vale, ya hemos hecho el primero 00:09:42
hemos calculado la derivada de las dos 00:09:43
¿qué quiere decir eso? ¿cómo va a ser la función? 00:09:45
o sea, esto es, ¿qué era la definición geométrica 00:09:47
de la derivada? ¿qué era la derivada geométricamente? 00:09:50
la pendiente de la recta 00:09:55
tangente, a la función de un punto 00:09:56
si la pendiente aquí es negativa 00:09:58
¿qué quiere decir? 00:10:00
que la inclinación es así, ¿y qué está haciendo la función? 00:10:02
que la inclinación debe crecer 00:10:05
y aquí 00:10:05
debe crecer también, entonces 00:10:07
en el 0 y en el menos 1, no sabemos dónde decrece 00:10:10
y dónde decrece, pero sabemos que en el 0 y en el menos 1 00:10:12
decrece seguro, claro, y la que va a reta 00:10:14
guarda eso, saca más de mi copia 00:10:16
venga 00:10:18
bueno, yo que quiero que vea 00:10:19
seguimos 00:10:21
seguimos 00:10:26
vale 00:10:30
que vaya a otorga 00:10:32
vale, no, la otorga no otorga 00:10:34
que si, luego vamos 00:10:36
voy a hacer dos ejercicios 00:10:41
o sea, quité ayer uno como este 00:10:42
y estoy haciendo hoy otro, exactamente igual 00:10:44
¿Vale? 00:10:46
Venga 00:10:55
Ya lo hemos hecho de la primera manera 00:10:56
Segunda manera 00:11:02
Con la definición de derivada como función 00:11:10
Es decir, con la función derivada 00:11:12
Y luego sustituyo 00:11:14
la derivada de la función en x es 00:11:17
límite cuando h tiende a 0 00:11:20
de f de x más h 00:11:23
menos f de x 00:11:25
partido de h 00:11:27
y aquí no poníamos el número 00:11:28
si os acordáis iba a ser un límite más difícil 00:11:29
porque nos va a sacar x 00:11:32
pero solo lo teníamos que hacer una vez 00:11:33
aquí eran dos límites 00:11:35
un poquito más fáciles pero dos 00:11:37
aquí es un límite un poquito más difícil y luego sustituir dos veces 00:11:39
entonces 00:11:42
normalmente esto si sabéis superar límites 00:11:42
puede ser más fácil 00:11:46
Pero en este examen, ¿qué va a pasar? 00:11:46
¿Vale? 00:11:55
En este examen ya no entran más derivadas. 00:11:56
Sí, derivadas ya 00:11:59
ahora te cuesta 00:12:00
todo el año. 00:12:01
No, pero digo, ya viene economía, 00:12:03
también derivadas. 00:12:05
Sí, derivadas es 00:12:06
una operación importantísima. 00:12:08
Si os fijáis, la derivada me dice 00:12:10
con qué intensidad crece 00:12:12
o decrece una función. En economía 00:12:14
si a ti te interesa saber con quién es la crece o decrece, por ejemplo, el capital de una empresa, jodimos, entonces vas a tener que derivar, en psicología, si a ti te interesa la velocidad a la que crece o decrece una población, pues entonces vas a tener que derivar, vas a tener que derivar, como se pegaron, cada uno en su casa, 00:12:16
Ya, no, ya es probabilidad estadística 00:12:37
¿Vale? 00:12:51
¿Veis que donde pone 00:13:03
aquí en el huevo 00:13:04
meto a x menos h 00:13:05
y ahí en el hueco meto a x 00:13:06
y ya está 00:13:08
por dios los paréntesis 00:13:08
que nos conocemos 00:13:30
bueno, nos conocemos no 00:13:31
prácticamente todo 00:13:33
esta es la segunda 00:13:38
y esto es 00:13:41
x menos x se me va 00:13:54
menos 3 se me va 00:13:57
me queda menos 3 00:14:00
no, pero 00:14:01
3 menos 3 00:14:04
claro, no es menos 3 00:14:05
menos menos más 00:14:08
¿Hasta aquí lo estáis viendo? 00:14:09
¿Puedo seguir? 00:14:13
Esto está partido por 1, pero voy a ponerlo por el barrio. 00:14:23
¿Cuánto es más que tanto? 00:14:30
Más que se simplifica, es un 0 entre 0. 00:14:37
Gracias. 00:14:38
vale 00:15:08
es que ya tengo la derivada 00:15:11
es decir 00:15:15
de lo que de la x 00:15:17
yo voy a poder calcular tu derivada 00:15:19
porque la derivada 00:15:21
tal cual de la función 00:15:23
es menos 00:15:25
1 partido por x 00:15:27
menos 3 al cuadrado 00:15:29
es un partido por 1 00:15:30
Lo he puesto como con puntitos para que veáis que es este por este y lo pongo arriba, 00:15:38
y este por este y lo pongo abajo. 00:15:41
¿Vale? Esa es la división de tracción. 00:15:43
¿Es menos H por 1 menos H? 00:15:46
Manuel. 00:15:53
¿Menos H por 1 menos H? 00:15:57
Y ahora lo de abajo por H, pues H por lo de abajo es 0. 00:15:58
Vale 00:16:01
Bueno, aquí he puesto el menos delante 00:16:08
Y esto lo damos porque 00:16:12
nos lo preguntan en el baúl 00:16:26
Esto lo damos porque 00:16:29
si hay algún examen en tu vida 00:16:32
la derivada 00:16:33
no te van a decir que hay que usar la derivada 00:16:38
en la derivada vas a usar la derivada 00:16:46
en 3 o 4 problemas 00:16:48
vas a usar la derivada 00:16:49
y vas a saber que estás estudiando crecimiento 00:16:50
no sé qué y derivas 00:16:53
o que vas a calcular 00:16:54
que se corta no sé qué 00:16:56
y ves dónde es más la derivada 00:16:58
entonces derivar es una operación 00:16:59
el año que viene 00:17:02
chicos 00:17:21
el año que viene 00:17:22
la manera que vamos a hacer siempre es la 3 00:17:24
y en la evao vais a hacer siempre la 3 00:17:25
que es la más rápida 00:17:27
pero 00:17:28
para asegurarme yo de que entendéis 00:17:29
lo que es una derivada, pues en el examen de derivada 00:17:33
tendréis que poner algo en lo que se ve que sabéis hacer 00:17:35
la definición de derivada. 00:17:37
¿Estamos? ¿Furro? 00:17:39
Venga, la última me la pongo. 00:17:42
Pero en el examen 00:17:44
no va a haber una tan larga, ¿no? Como esta. 00:17:45
¿Cómo? Álvaro, perdona. 00:17:47
Que en el examen no va a haber una tan larga como esta. 00:17:49
No va a haber una tan larga 00:17:52
como esta, ¿no? 00:17:53
No, intentaré que la función sea más 00:17:54
asequible que esta. 00:17:56
vale, pondré yo que sé 00:17:57
igual a x al cuadrado, como hicimos el otro día 00:18:00
algo un poquito más 00:18:02
más cómodo que 00:18:03
venga, pues entonces, ya sabemos que la derivada 00:18:04
como función 00:18:08
es menos uno partido 00:18:09
de x menos tres al cuadrado 00:18:12
ahora, ¿dónde la quiero calcular? ¿en qué puntos? 00:18:13
venga, pues entonces 00:18:17
la derivada de cero 00:18:18
será menos uno partido de cero 00:18:19
menos tres al cuadrado, que queda 00:18:21
una punta de cero 00:18:23
¿Qué significa eso? 00:18:25
Se me da más miedo 00:18:37
que ponernos en otro camino 00:18:37
Ah, lo mismo en los dos lados 00:18:38
¡Ya! 00:18:41
Chicos, por Dios 00:18:42
¿Qué más tengo de canción? 00:18:43
Mira que yo no me iba a meter 00:18:47
y voy a dejar que lo hiciese 00:18:49
el sol en mi guerra 00:18:50
pero es que voy a 00:18:51
En fin, la derivada es menos 1 00:18:52
¿Veis que me da menos 1 partido de 16 también? 00:18:56
¿Sí? 00:19:09
¿Qué manera os gusta más? 00:19:16
No, la tercera no lo he hecho todavía 00:19:19
¿Qué preferís? ¿Dos límites más fáciles o un límite más difícil? 00:19:20
lo que queráis en realidad cada uno 00:19:25
lo normal es hacer esto, porque aquí me han pedido dos puntos, pero si me pidiesen doce 00:19:31
hacer doce veces el límite es un infierno 00:19:35
¿vale? ¿hacemos la tercera? 00:19:37
¿habéis terminado de copiar? 00:19:42
¿quienes más que esas talladas? 00:19:44
de policía, ¿puedes regañar también a Carlota? 00:19:49
si, si, Carlota, guarda tu escopilla 00:19:51
gracias 00:19:53
es que, bueno 00:19:53
no, digo, luego 00:20:12
en general, como vosotros 00:20:15
y los otros, que hacéis el 00:20:17
y el leo, que hacéis mucho de 00:20:19
me echaban el difícil, o era algún padre 00:20:20
que tenía el nivel de matemática difícil 00:20:22
estoy haciendo un ejercicio por segunda vez 00:20:24
que he dicho 45 veces que va a caer en el examen 00:20:29
y luego cae en el examen y me lo hacéis mal 00:20:31
es que esto es muy difícil 00:20:33
si no me hacéis puto caso las dos veces que la hago 00:20:34
pues entonces el examen pues claro que no lo vas a poder hacer 00:20:36
fácil, fácil 00:20:38
estos dos cosas que he hecho 00:20:40
fáciles, fáciles, no son 00:20:42
entonces si encima no hacéis 00:20:44
ni uno de estos casos pues 00:20:46
será complicado 00:20:47
venga, manera 3 00:20:48
vamos a tener que saber calcular 00:20:52
con eso os he dicho, hacer más decidas derivadas 00:21:00
con cualquiera 00:21:02
lo que pasa es que no vamos a utilizar estas porque son muy coñazos 00:21:09
vamos a utilizar la tabla que ya os he dado yo 00:21:12
en realidad tendríamos que hacer todos estos cálculos para sacar 00:21:14
la derivada de k por f 00:21:18
si hacemos todo esto 00:21:20
con k por f nos sale 00:21:22
k por la derivada de f 00:21:24
pero para no estar siempre con los límites 00:21:25
Carlota, guarda filosofía 00:21:27
por Dios, no, guarda filosofía 00:21:30
no pongas el cuaderno de mates encima 00:21:32
guarda filosofía 00:21:33
¿quieres aprobar mates, Carlota? 00:21:35
pues es que mi trabajo es muy pesado 00:21:48
tampoco te llamo yo pesada cuando te estás hablando 00:21:50
te mando a cadear y tiempo 00:21:52
con propiedades que sustituimos 00:22:07
¿vale? 00:22:10
vamos a hacerlo con propiedades 00:22:17
¿vale? 00:22:19
vamos a hacerlo con propiedades 00:22:25
¿A cuál de esas se parece? 00:22:26
¿Qué número? 00:22:29
En realidad no. 00:22:31
En realidad lo que decíamos es 00:22:32
la de la potencia 00:22:33
la de la potencia la vamos a aplicar 00:22:36
para dos cosas además. 00:22:38
Esta la vamos a usar cuando 00:22:41
tenía 00:22:42
partido por una función 00:22:42
que lo ponía como esperado por la función a la menos n. 00:22:45
O para la raíz 00:22:49
Decíamos que la de la potencia la usábamos para el factor, ¿no? 00:22:56
Podéis hacerlo con la de la división. 00:23:02
Si la hacéis con la de la división os va a dar lo mismo. 00:23:03
Pero vais a tardar un poquito más porque la de la división es más larga. 00:23:05
Yo lo voy a hacer así. 00:23:08
Entonces, el primer paso no estoy operando ni nada. 00:23:09
Simplemente reescribo como x menos 3 a la menos 1. 00:23:11
Ahora, en vez de utilizar la de la división, que la podéis usar y os va a dar lo mismo, repito, 00:23:17
vamos a utilizar esta. 00:23:21
¿Vale? 00:23:24
¿Qué sería para mí el exponente? 00:23:24
He puesto una fracción en forma de potencia 00:23:30
Exponente negativo 00:23:32
Para en vez de hacerlo con esta 00:23:34
Que lo podéis hacer también 00:23:37
Lo que es que f' 00:23:38
Aquí ponéis 1 00:23:39
La derivada de f es 1 00:23:40
Os va a salir lo mismo 00:23:41
¿Vale? 00:23:42
Pero es un poquito más largo 00:23:43
Entonces la pongo primero en forma de potencia 00:23:44
Y luego por aquí 00:23:45
Pero podéis hacer la que queráis 00:23:46
Venga, ¿qué sería para mí la n? 00:23:47
El exponente 00:23:50
¿Qué sería para mí la función? 00:23:51
x menos 3 00:23:53
es decir, algo con x que está elevado a esto 00:23:56
venga, pues entonces 00:23:58
donde me pone derivada de 00:24:00
x menos 3 a la menos 1 yo puedo poner 00:24:02
porque es exactamente lo mismo que 00:24:04
menos 1 por 00:24:06
venga, pues vamos a ir 00:24:07
menos 1 por 00:24:08
x menos 3 00:24:11
elevado a menos 1 menos 1 00:24:15
que es menos 2, también puedo 00:24:16
por la derivada de la función 00:24:17
¿tengo símbolos de derivada? 00:24:20
Pues tengo que seguir trabajando, ¿no? 00:24:22
Venga 00:24:26
Menos 00:24:26
X menos 3 elevado a menos 2 00:24:29
Ahora, la derivada de una resta, ¿qué es? 00:24:31
Es la derivada de la derivada 00:24:39
La segunda es un derivado 00:24:40
No, la derivada de la resta es la resta de las derivadas directamente 00:24:42
Esa es la de la multiplicación 00:24:44
Cuidado 00:24:46
Y esto es igual a 00:24:47
Tengo símbolos de derivada 00:24:51
Lo tengo que seguir derivando, ¿no? 00:24:54
Bueno, este lo voy a poner como menos 1 partido por x 00:24:57
Menos 3 al cuadrado 00:24:59
¿La derivada de x cuánto es? 00:25:00
La derivada de x 00:25:08
1 menos 0 00:25:09
Pues entonces esto por 1, ya ni lo pongo, ¿no? 00:25:11
Uy, no, perdón 00:25:20
Esto no estaba bien 00:25:20
Esto es 00:25:21
Vale, ahora con propiedades 00:25:23
Nos ha salido que la función derivada 00:25:28
Es menos 1 partido por x menos 3 00:25:30
Al cuadrado 00:25:33
¿Qué coincidencia? 00:25:35
Si que estuviésemos haciendo lo mismo 00:25:36
¿Lo veis? 00:25:37
Integrales 00:25:42
Integrales el año que viene 00:25:42
Integrales es la operación contraria de la derivada 00:25:45
Igual que la división está contraria a multiplicar 00:25:47
La resta es la contraria de la suma 00:25:49
El logaritmo está contraria al exponencial 00:25:51
La integral está contraria a la derivada 00:25:53
Lo vamos a ver, lo voy a tratar 00:25:54
es un poco difícil 00:25:58
¿prefieres hacer el límite 00:26:02
si quieres hacer esto? 00:26:06
sí 00:26:07
pues acostúmbrate 00:26:07
esto es de lo que digo que tienes que hacer más de tiempo 00:26:09
es más 00:26:11
esta derivada 00:26:13
esta derivada la vais a acabar haciendo de cabeza 00:26:15
no, yo me he encontrado 00:26:18
venga, estoy, estamos 00:26:19
vale, pero no me pedías 00:26:21
la función derivada, ¿qué me pedías? 00:26:24
¿qué me pedías? 00:26:29
Hemos sacado 00:26:29
Que la derivada de la función era 00:26:39
Menos 1 partido de x menos 3 al cuadrado 00:26:41
¿No? 00:26:44
Tiene pinta, ¿no? 00:26:47
Venga, pues ya está, calculamos 00:26:50
F' de 0 00:26:51
Que es otra vez menos 1 partido de 3 al cuadrado 00:26:52
Que es menos 1 00:26:55
Noveno, ¿no? 00:26:56
y f' de menos 1 00:26:58
que es otra vez menos 1 00:27:01
partido de 16 00:27:03
¿veis que me da lo mismo por los tres caminos? 00:27:05
¿veis que me da lo mismo? 00:27:07
¿veis que me da lo mismo? 00:27:23
esto es un exponente negativo 00:27:24
en vez de pasar de fracción 00:27:35
a exponente negativo 00:27:38
derivada de x 00:27:40
¿cuánto es? 00:27:44
derivada de un número 00:27:47
¿cuánto es? 00:27:48
1 menos 0 00:27:50
vale, estoy aplicando las propiedades 00:27:51
ahora vamos a hacer más 00:28:00
es importantísimo 00:28:00
es aplicar la propiedad de una en una 00:28:02
aquí teníamos la derivada de una potencia 00:28:06
aplicamos la propiedad de la potencia 00:28:08
y vas operando 00:28:10
te sale la derivada de una en una 00:28:12
pues haces, tejas todo lo demás igual 00:28:14
y haces la derivada de la suma 00:28:15
¿entendido? 00:28:16
¿lo tenemos claro? 00:28:19
¿Cómo vamos a hacer de que va a salir alguien otro día? 00:28:21
Venga, ¿quién quiere salir? 00:28:27
Oh, es que ya saliste, ¿no? 00:28:29
No, pero hay alguien que no saliera. 00:28:33
¿Alguna queréis, chicas? 00:28:36
¿Cuál es la lista? 00:28:38
Venga. 00:28:40
¡Gracias! 00:28:41
¿Qué pasa? 00:29:11
Antes de ayer puse unas que había exponenciales, 00:29:41
había cosas más raras. 00:29:55
Logaritmos, ¿no? 00:29:57
¿Qué más tienes que tener, Claudia? 00:30:00
¿Qué más tienes que tener? 00:30:01
¿Tres partes de equipo? 00:30:05
Vale, 3 partido de x cuadrado 00:30:11
¿Qué número es? 00:30:13
Pero esta no la he hecho 00:30:18
Vale, pues una que no haga yo, coño 00:30:21
De las que mandé yo 00:30:23
Yo te he dicho una 00:30:24
X más 2 00:30:26
X más 2 00:30:28
Espera, voy a hacer primero la otra 00:30:33
¿Cuál era? 00:30:35
¿No veo? 00:30:36
Ya, callaos un momento 00:30:39
por favor, me tiene que quitar el ejercicio 00:30:40
la anterior a la de x no es más logaritmo 00:30:41
la derivada del logaritmo, ¿cómo es la fórmula? 00:30:45
¿qué propiedades? 00:31:06
venga, chicos, por favor 00:31:08
para mí ahora 00:31:09
en la 10 00:31:14
el caso particular 00:31:16
pero como el caso particular 00:31:17
la base que es 00:31:18
no, la base que es 00:31:26
no, la base que es 00:31:31
y la función que hay dentro 00:31:32
venga, pues entonces 00:31:35
si aplico la propiedad 10 00:31:39
tendré que poner 00:31:41
derivada de la base, que simplemente pongo derivada de la base 00:31:43
ya la haré luego 00:31:46
no os pongáis a hilar, si os ponéis a hilar es fácil que os equivoquéis 00:31:47
las primeras veces, cuando erais 00:31:50
pequeños, que os enseñaban a sumar números enteros 00:31:52
¿qué hacíais? 00:31:54
4 menos 2, 3 menos 2, pongo el menos 00:31:56
y luego los vuelvo a restar, ahora los dice 00:31:58
cabeza, pero porque habéis hecho 00:32:00
200.000, si en las derivadas intentáis 00:32:02
hacer de cabeza, os vais a cagar, Patricia, Paloma 00:32:04
oye, a ver chicos, por favor 00:32:06
estoy muy cansado de matar que hayan en esta clase 00:32:08
pero 00:32:10
muy cansado. Estamos en la parte de las matemáticas 00:32:12
más difíciles del curso. 00:32:14
Si no hacéis mi caso, es que encima 00:32:16
luego digo, hay que hacerlo porque menos tienen 00:32:18
derivados. 00:32:20
Pero es que si no hacéis caso, las que hago yo, 00:32:22
lo que vais a hacer, porque si no hacéis mi caso, hay más 00:32:24
difíciles. Y en el cambio de precios, hay más difíciles. 00:32:25
¿A cuánto les han salido los límites en el examen? 00:32:28
Diez. 00:32:30
A mí no es diez, más de tres 00:32:33
no creo que hayan sido. 00:32:34
O sea, a mí me equivocaban cosas con paréntesis. 00:32:36
A mí me equivocaron. 00:32:38
A mí me ha dividido. 00:32:39
El numerador y el denominador traen x de mayor o menor al denominador 00:32:41
Que el denominador había una raíz 00:32:44
No sabía ni al grado que era el denominador 00:32:45
O nos ponemos en serio o no nos ponemos 00:32:47
Pero si no os ponéis no toquéis los ojos 00:32:50
Si os ponéis en serio os ponéis 00:32:51
Me parece fenomenal 00:32:53
Pero si no os ponéis dejad a los demás 00:32:55
Polino 00:32:56
No, eso sería la exponencial 00:32:57
El logaritmo es otra cosa 00:33:05
El logaritmo es la propiedad número 10 00:33:06
Claro, pero yo tengo que poner todo 00:33:08
Tengo que poner la fórmula 00:33:14
O sea, derivo lo que sea 00:33:16
Y el resto lo dejo igual 00:33:17
¿Vale? ¿Sigo teniendo símbolos de derivada? 00:33:19
Ahora vamos 00:33:24
¿Sigo teniendo símbolos de derivada? 00:33:25
Pues sigo teniendo que derivar 00:33:28
¿Qué operación tengo que derivar ahora? 00:33:29
Una división, ¿no? 00:33:33
Venga, pero división entre un número 00:33:35
Pues usamos la 7 00:33:36
que aquí dimos una para él. 00:33:37
O venga, entonces esto sería que 00:33:39
un medio 00:33:41
por la derivada de un numerador. 00:33:43
Y aquí, si puedo operar, 00:33:46
pues voy operando. Y si no, pues nada. 00:33:47
X cuadrado medio, el logaritmo de un numerador 00:33:49
debe cuando es 00:33:51
uno. Pues dejo X cuadrado medio. 00:33:51
Venga, sigo teniendo símbolos de derivada. 00:33:54
Sí. 00:33:57
Claro, porque es lo que me pide el logaritmo. 00:34:01
El logaritmo me dice, la derivada de lo de dentro 00:34:03
lo pongo arriba y lo divido entre 00:34:05
la función por 00:34:06
el logaritmo de la base. Entonces, yo ahora esto lo tengo 00:34:09
que derivar en el numerador. ¿Tenemos 00:34:11
símbolo de derivada? 00:34:13
Sí. 00:34:16
Por la derivada de x cuadrado. 00:34:17
¿Por la derivada de x cuadrado? 00:34:18
Un medio por x cuadrado. 00:34:19
Por la derivada de x cuadrado. 00:34:22
¿Vale? ¿Tengo símbolo de derivada? 00:34:24
Pues tengo que seguir. 00:34:27
La derivada de x cuadrado, ¿qué operación es? 00:34:29
2 por x. 00:34:31
Una potencia, ¿no? 00:34:33
1 sola 9. 00:34:34
x a la 2 menos 1 00:34:35
que es 1 00:34:38
por la derivada de x 00:34:39
partido de x cuadrado 00:34:42
medios 00:34:44
2 por 1 medio 00:34:45
la derivada de x 00:34:49
¿veis que os dije que esto es lo que nos terminaba la operación? 00:34:52
porque aquí hay derivada y aquí ya no va a haber 00:34:55
¿da respuesta la derivada? 00:34:57
sí 00:35:02
¿está operada? 00:35:02
no, vamos a ponerla bonita 00:35:05
La X con el 2 de nuevo 00:35:07
Esto arriba, pues nada 00:35:08
2 partido por X 00:35:09
¿Vale? 00:35:11
Vale 00:35:23
Para el próximo día 00:35:23
Terminad las que mandé 00:35:25
Y os subirán a la web virtual 00:35:26
Una hoja 00:35:28
Que tendrá un corron 00:35:29
Y os diré 00:35:30
Pues de la 30 a la 50 00:35:31
Por ejemplo 00:35:33
O de la 30 a la 70 00:35:34
¿Vale? 00:35:35
Estarán resueltas 00:35:36
Quien quiera comprar la solución 00:35:37
Pues muy bien 00:35:38
es que aquí 00:35:39
en el libro están por tipos 00:35:41
entonces hay un ejercicio que tiene 7 de raíces 00:35:43
pero yo no quiero que hagáis 7 de raíces 00:35:46
quiero que las hagáis mezcladas 00:35:47
entonces os mandaré de la hoja 00:35:49
Mario, una duda de este ejercicio 00:35:51
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
26 de febrero de 2022 - 18:52
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
35′ 55″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
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Tamaño:
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