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8.- Ejemplos suma y resta de radicales I - Contenido educativo
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En este vídeo vamos a ver algunos ejemplos de suma y resta de radicales.
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Recordemos que para poder sumar dos o más radicales, sumar o restar, ya sabéis, han de ser semejantes.
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Si yo me encuentro en este primer ejemplo con 2 raíz de 2 menos 4 raíz de 2 más 5 raíz de 3,
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está claro que los que son semejantes son estos dos, ¿vale?
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Porque son radicales multiplicadas por un factor, pero si yo me fijo justo en la parte radical, efectivamente tienen el mismo índice y el mismo radical.
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Luego lo puedo sumar.
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Sin embargo, este 5 raíz de 3 ya no es un radical semejante a estos dos, puesto que su radical no es distinto, es 3 en lugar de 2.
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Luego esta suma, como ya sabéis, quedaría de la forma 2 menos 4 raíz de 2 más 5 raíz de 3, es decir, menos 2 raíz de 2 más 5 raíz de 3.
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Y lo tendría que dejar así indicado.
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Si quisiera obtener un único resultado, pues tendría que aproximar estos dos radicales por los correspondientes números decimales,
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tendría que aproximar porque ya sabéis que van a salir números irracionales.
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Luego nunca voy a poder escribir los infinitos decimales que los componen.
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Tendría que aproximar.
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Sería la única manera de obtener un único valor para esa expresión.
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Un segundo ejemplo, sencillo, pues puede ser este.
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3 raíz cuarta de 5 menos 2 raíz cuarta de 5 menos raíz cuarta de 5.
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En este caso todos los radicales son semejantes.
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Luego tengo 3 menos 2 menos 1.
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3 menos 2 menos 1 raíz cuarta de 5.
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Es decir, 3 menos 3 es 0.
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0 raíz cuarta de 5, luego en definitiva 0.
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La cosa se puede ir complicando, aunque ya lo sabéis de tercero y de cuarto.
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La cosa se puede ir complicando.
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Y encontrarnos con la raíz de 12 menos 3 raíz de 3 más 2 raíz de 65.
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Ya hemos dicho que aunque aparentemente los radicales no parecen semejantes,
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si simplificamos, en su caso, o extraemos factores del radical,
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nos podemos dar cuenta de que efectivamente sí que lo son.
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Luego lo primero que hacemos es, aquí aparentemente no se puede simplificar en un primer momento,
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vamos a factorizar.
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12 es 2 al cuadrado por 3.
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Esto es 3 raíz de 3.
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Y 75 es 5 al cuadrado por 3.
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Efectivamente, como el exponente es igual que el índice de la raíz,
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pues puedo sacar en este radical el 2 fuera y en este radical puedo sacar el 5 fuera.
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Así que, si vamos para atrás, me quedaría 2 raíz de 3 menos 3 raíz de 3 más 2 por 5.
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Acordaos que cuando sale el número de la raíz, sale multiplicando a los factores que haya delante.
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Así que esto sería 2...
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Ahora ya todos los radicales son semejantes.
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2 menos 3 más 10 raíces de 3.
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Es decir, 9 raíces de 3.
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Ese sería el resultado.
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Vamos a ver ahora un cuarto ejemplo en el vídeo siguiente.
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- Autor/es:
- Marta Pastor Pastor
- Subido por:
- Marta P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 16
- Fecha:
- 14 de noviembre de 2022 - 20:30
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES LUIS DE GONGORA
- Duración:
- 03′ 31″
- Relación de aspecto:
- 0.75:1
- Resolución:
- 1440x1920 píxeles
- Tamaño:
- 13.13 MBytes