Fractal de Sierpinski | Mediateca de EducaMadrid

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Hola, hoy vamos a aprender a hacer el triángulo de Sier-Spitzky. 00:00:00

Para ello necesitaremos una hoja de papel y unas tijeras. 00:00:04

El triángulo de Sier-Spitzky es un fractal, que es un objeto matemático 00:00:09

cuya propiedad principal es que es autosemejante. 00:00:13

Es decir, vamos a realizar un proceso y lo vamos a repetir varias veces. 00:00:18

El primer paso consistirá en doblar la hoja por la mitad. 00:00:23

Ajustamos muy bien, doblamos, marcamos el doblez, ahora por la parte que hemos doblado 00:00:25

vamos a calcular la mitad de la hoja y vamos a cortar hasta la mitad de la hoja. 00:00:39

Para hacerlo de forma exacta habría que usar la regla. 00:00:47

siguiente obtenemos esto. El siguiente paso consistirá en doblar para obtener una escalera. 00:00:52

Doblamos para un lado y para el otro, de forma que seguimos teniendo la escalera y esta parte 00:01:05

doblada. El siguiente paso consistirá en coger esta hoja, esta parte que hemos doblado 00:01:17

y meterla para atrás, de forma que el doblez se queda metido aquí. 00:01:25

Tenemos una escalera con estos escalones. 00:01:36

Como he dicho antes, un fractal es una figura autosemejante, 00:01:42

así es que en su construcción vamos a repetir el proceso que acabamos de realizar. 00:01:45

Vamos a coger la mitad de esta parte y cortaremos hasta la mitad. 00:01:50

Marcamos más o menos la mitad y cortamos hasta la mitad, en éste y en éste. 00:01:55

Igual que hemos hecho antes, esta parte la vamos a doblar para juntarla con esta. 00:02:09

Doblamos para un lado y para el otro. Nos quedan estas pestañas que son las que hemos doblado. 00:02:14

con el otro corte realizamos lo mismo 00:02:26

doblamos para acá 00:02:29

y para marcar más el corte 00:02:30

doblamos para el otro lado también 00:02:36

al igual que en el primer paso 00:02:38

estas pestañas que hemos doblado 00:02:44

las vamos a introducir 00:02:47

hacia atrás 00:02:48

una 00:02:49

y la siguiente 00:02:51

abrimos 00:02:56

y la introducimos para atrás 00:02:57

con la otra pestaña sobrante que tenemos 00:03:00

vamos a realizar lo mismo 00:03:06

abrimos 00:03:09

y echamos para atrás 00:03:10

y tenemos una escalera 00:03:12

de cuatro escalones 00:03:17

si queremos ver cómo va el fractal 00:03:18

pues le haríamos la vuelta y podríamos verlo así 00:03:21

reiteramos el proceso 00:03:23

para cada escalón 00:03:30

es decir, calculamos 00:03:31

la mitad de este lado 00:03:34

y cortamos hasta la mitad 00:03:35

Cortamos por la mitad, hasta la mitad, por la mitad, hasta la mitad y por la mitad, hasta la mitad. 00:03:38

Repetimos como antes, este primer corte lo doblamos para atrás y lo doblamos para adelante 00:03:52

y nos quedan estas pestañas. Aquí realizamos lo mismo 00:04:06

Aquí realizamos lo mismo y aquí lo mismo. 00:04:18

Como antes, abrimos y cada pestaña que hemos doblado la vamos a introducir para la parte de atrás. 00:04:27

Marcamos el doblez, metemos para atrás, marcamos el doblez, metemos para atrás, marcamos el doblez y metemos para atrás. 00:04:35

Con lo cual todas las pestañas del primer escalón las hemos metido aquí detrás 00:04:47

Nos vamos a la siguiente, aquí solo tenemos dos, una y dos 00:04:52

Metemos para atrás, metemos para atrás 00:05:00

En el siguiente escalón también tenemos dos 00:05:06

Abrimos 00:05:10

Metemos para atrás 00:05:12

Marcamos 00:05:14

Metemos para atrás 00:05:16

Marcamos 00:05:17

Y ya en el último peldaño solo hay una 00:05:19

Metemos para atrás 00:05:22

Y marcamos 00:05:24

Si, podemos aplastar así 00:05:25

Y ya hemos pasado a una escalera 00:05:29

De 8 escalones 00:05:31

Podría continuar 00:05:33

Hasta donde me permita el corte con las tijeras 00:05:35

Pero ya si lo abro 00:05:38

se puede ver la ilustración 00:05:39

de si es pisqui 00:05:42

y eso es todo 00:05:44

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