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e4b trim1 examen2 ejercicio 7

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Subido el 27 de noviembre de 2013 por Joan A.

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e4b trim1 examen2 ejercicio 7

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Bueno, para acabar esta serie de ejercicios vamos a hacer dos divisiones. 00:00:01
La primera es la división de un polinomio de grado 3 por otro de grado 2, que tenemos que, por tanto, hacerla utilizando el algoritmo general de la división, ya que el método de Ruffini no lo podemos utilizar en este caso. 00:00:08
No lo podemos utilizar porque el polinomio dividendo es un polinomio que no es de grado 1 ni mónico. 00:00:20
Ya no es de grado 1, por lo tanto ya no podemos ni pensar en ello. 00:00:30
En cambio, en el apartado B sí podemos dividir por Ruffini porque el polinomio divisor es de grado 1 y además es mónico, 00:00:34
Es decir, el coeficiente del término de grado 1 es 1. 00:00:46
1X. 00:00:50
Vamos a resolverlo. 00:00:52
En el apartado A. 00:00:55
Vamos a hacer el apartado A. 00:00:57
Con el polinomio... 00:01:01
Esto es lo que he comentado antes, que lo he escrito aquí. 00:01:03
No hace falta volver a repetirlo, por tanto. 00:01:07
Y voy a pasar de página. 00:01:09
He tipeado ya la operación de división. 00:01:12
Para hacerla con más comodidad, este es el polinomio dividendo, este es el polinomio divisor, cogemos los dos términos de grado mayor de uno y de otro, dividimos 8x3 entre 2x2, para ello, vamos a hacer aquí ese cálculo, 00:01:16
Pero, fijémonos que 8 entre 2 es 4, y x a la 3 dividido entre x a la 2 es x, x a la 3 menos 2 es 4x, este 4x es este x, es este x, y ahora lo que vamos a ir haciendo es multiplicar, para obtener el resto, por cada término del polinomio divisor, 4x por 2x al cuadrado. 00:01:36
Es 4 por 2, 8, y x por x a la 2, x a la 3. Lógicamente tiene que aparecer aquí 8x a la 3. Le cambio el signo porque lo vamos a restar. 4x por 4 es 16x. Le cambio el signo porque vamos a restar con lo que tenemos arriba. 00:02:13
Y ahora, ya reuniéndolo todo, queda menos 16x más esta x, es decir, sumamos con su signo, es menos 15x y menos 5 más 0, menos 5. 00:02:31
Bueno, como este polinomio ya es de grado menor que el polinomio divisor, hemos terminado. 00:02:43
El polinomio cociente es 4x. Y el polinomio resto es menos 15x menos 5. Vamos a pasar al segundo apartado. 00:02:51
Como hemos dicho, sí se puede hacer en este caso por Ruffini, porque el polinomio divisor es de grado 1 y mónico. 00:03:13
Vamos a poner aquí los coeficientes de grado 4, ordenados, de grado 3. 00:03:19
El de grado 4 es 1. 00:03:24
El de grado 2, el de grado 3, que no está aquí, es 0. 00:03:26
El de grado 2 es 2, ese 2 de ahí. 00:03:34
El degrado 1, x elevado a 1, es 1. Una x. Y el término independiente es menos 3. 00:03:39
¿Qué ponemos aquí? Este 2. El menos siempre está en el tipeo. De la división, x menos lo que tengamos a continuación. Pues ese 2 es ese 2. 00:04:00
Ojo que si aquí tuviésemos un más, deberíamos poner X menos menos lo que tengamos 00:04:12
Por eso se dice a veces que al dividir por Ruffini hay que cambiar el signo 00:04:18
Pero ese menos está aquí siempre, en el modelo de la división de Ruffini 00:04:22
Bueno, pues ahora ya vamos aplicando la división por Ruffini 00:04:28
1 más 0 es 1 00:04:32
2 por 1 es 2 00:04:33
2 más 0 es 2 00:04:37
2 por 2 es 4 00:04:39
4 más 2 es 6 00:04:40
2 por 6 es 12, 12 más 1 es 13, y 13 por 2 es 26, y menos 3 queda 23. Ese 23 es el resto ya. 23x. Lo pongo aquí. 00:04:42
Y el polinomio cociente es el que viene dado por estos coeficientes. Como hay 4, es de grado 3, claro. Pues ahí tenemos el polinomio cociente de la división. 00:04:57
Fijaros que cuando dividimos por un polinomio de grado 1, el resto siempre tiene que ser un polinomio de grado 0, es decir, un número. 00:05:12
Bueno, pues hemos terminado ya este ejercicio y también la serie de ejercicios que correspondían al último examen que os puse. 00:05:21
Espero que os haya servido de ayuda y que lo aprovechéis. 00:05:31
En clase podéis preguntar siempre lo que queráis, por si lo tenemos que volver a repetir. 00:05:36
Y eso es todo 00:05:40
Buenas noches 00:05:42
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
EducaMadrid
Autor/es:
Joan Aranes Clua
Subido por:
Joan A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
89
Fecha:
27 de noviembre de 2013 - 18:43
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MIGUEL DELIBES
Duración:
05′ 44″
Relación de aspecto:
1.35:1
Resolución:
970x720 píxeles
Tamaño:
11.79 MBytes

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