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NIVEL II 29_09_2021 - Contenido educativo

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Subido el 30 de septiembre de 2021 por M. Yolanda B.

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Repaso de enteros

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La clase de hoy, creo que tuvisteis problemas con Jesús la semana pasada, ¿verdad? 00:00:00
Si no me confundo. 00:00:05
Yo no puedo darme la clase. 00:00:10
No podéis dar, vale. Con lo cual empezamos de cero. 00:00:11
Bueno, he hecho un calendario de las sesiones que vamos a tener hasta el examen, 00:00:14
el día del examen, que será el 17 de diciembre, viernes 17 de diciembre. 00:00:19
Lo tenéis tanto al principio cuando os conectáis en distancia 00:00:24
como cuando os metéis en matemáticas, tenéis ahí las fechas de las evaluaciones, ¿vale? De los exámenes y tenemos unas 11 sesiones para el primer trimestre, que no está mal, ¿vale? 00:00:28
Está, yo creo que bastante bien para ser una hora semanal. Quiere decirse que hay que aprovechar muchísimo el tiempo, voy muy deprisa porque no se puede perder mucho tiempo. 00:00:41
de todas maneras la sesión siempre va a quedar grabada, la cuelgo siempre al día siguiente dentro del tema que toca, en este caso estará dentro de la unidad 0 de repaso 00:00:51
y la vais a tener siempre salvo que tengamos algún problema técnico, esperemos que no sea así, ¿vale? 00:01:01
Entonces, vamos a empezar con un repaso de lo que son números naturales y enteros con la jerarquía de operaciones, ¿vale? 00:01:09
estáis viendo, supongo, un panel en blanco, ¿verdad? Sí. Vale, y vamos a ver, vamos 00:01:20
a empezar con lo que es la jerarquía. ¿Veis? ¿Estáis viendo cómo escribo, verdad? ¿Lo 00:01:30
estáis viendo? Sí, estamos viendo, sí. Sí, vale, para asegurarme de que todo va bien. 00:01:38
Vale, de acuerdo. Bien, jerarquía de operaciones. Empezamos primero con paréntesis y corchetes. 00:01:42
Bueno, ¿qué decir tiene? Que tenéis todo lo que se va a ver, prácticamente todo. Yo 00:01:49
voy a empezar con el tutorial. Al principio del todo siempre hay un apartado en el aula 00:01:54
virtual que se llama tutorial, que es como si fuera el libro de texto. Yo más o menos 00:01:59
lo voy a ir siguiendo, aunque hay muchísimas cosas que no se van a ver, que se pasan por 00:02:03
alto. Por tanto, es muy importante ver el vídeo que estoy grabando y los vídeos que 00:02:08
se ven en el aula virtual, porque no todo lo que hay en el tutorial entra. Hay personas 00:02:13
que se lían a mirarse el tutorial y hay cosas que no se van a pedir, ¿de acuerdo? Entonces, importante, mirar el vídeo que se graba y mirar los vídeos que están colgados 00:02:19
y hacer los ejercicios de los vídeos, ¿vale? Muy importante. Bueno, entonces, a lo que voy. Repaso, tema cero repaso y empezamos con jerarquía de operaciones. 00:02:34
con aritmética. Aritmética que son sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias 00:02:44
y raíces de números naturales y enteros. ¿Qué diferencia hay entre un número 00:02:48
natural y un número entero? El número natural, ¿vale? Los números 00:02:52
naturales sirven para contar cosas y seres, es decir 00:02:56
van del cero a más infinito, son positivos 00:03:00
mientras que los números enteros, los números enteros son números 00:03:04
que van desde el menos infinito pasando por el cero hasta el 00:03:08
más infinito. Quiere decirse que está el menos 3, el menos 2, menos 1, 0, etc. ¿De 00:03:12
acuerdo? Estos, no se va a preguntar nada de ellos porque ya los números naturales 00:03:18
están dentro de los números enteros, puesto que están en la parte positiva de los números 00:03:25
enteros. De los números enteros, exacto. Los números enteros que son positivos y negativos. 00:03:33
¿De acuerdo? Entonces, jerarquía de operaciones, importantísima, no solamente para el cálculo con números naturales y enteros, sino también para los números racionales, que son las fracciones, y también con el álgebra. 00:03:37
¿Vale? El álgebra es cuando ya aparecen las famosas letras, que lo veremos en la tercera evaluación. 00:03:51
Pero la jerarquía de operaciones siempre se utiliza absolutamente para todo. 00:03:56
¿De acuerdo? Lo aplicamos en todo. Entonces, lo primero que resolvemos son paréntesis y corchetes, los segundos son potencias y raíces, lo tercero son multiplicaciones y divisiones y lo cuarto son sumas y restas. 00:04:03
De arriba para abajo es la prioridad que tiene la potencia y la raíz por encima de la multiplicación y división y esta por encima de la suma y la resta. 00:04:21
Cuando hay corchetes y paréntesis, prioritarios el paréntesis al corchete porque va, dijéramos, como de dentro a fuera, ¿vale? Si tenemos aquí esto, ¿vale? Lo primero que hago es este paréntesis, ¿de acuerdo? Porque voy desde dentro hacia afuera. 00:04:29
primero paréntesis y luego iría la resolución de lo que hay dentro del corchete 00:04:51
otra cosa, si yo tengo en un término 00:04:55
por ejemplo 10, esto sería para tener en cuenta 00:05:00
a la hora de operar, iría como dentro de la jerarquía de operaciones 00:05:04
si tengo por ejemplo 10 entre 2 por 5 00:05:07
hay dos maneras de hacer, una que está bien y otra que está mal 00:05:12
si yo veo esto, me entran muchas ganas de hacer 00:05:16
primero el 2 por 5, porque es como muy llamativo, ¿verdad? Diríamos 10 entre 10, porque 2 00:05:20
por 5 son 10, 10 entre 10 me daría 1. Esto está mal. ¿Por qué? Porque dentro del mismo, 00:05:26
de lo que es, si tenemos, estamos dentro del mismo nivel, ¿no? Tenemos una división y 00:05:34
una multiplicación, es decir, estamos en el tercer nivel. Tanto la multiplicación 00:05:42
como la división, dijéramos que tienen, entre comillas, el mismo derecho porque están 00:05:46
en la misma horizontal. Por tanto, la forma de solucionar estas operaciones son de izquierda 00:05:51
a derecha. ¿De acuerdo? No me salto el orden. Quiere decirse que primero tendría que hacer 00:05:59
la división y después la multiplicación. Es decir, si hago primero la división, ¿qué 00:06:04
Hago 10 entre 2, 5, por 5, 25. Daros cuenta que el resultado es distinto, ¿vale? En este primero lo que he hecho ha sido saltarme la división para hacer primero la multiplicación error, ¿de acuerdo? 00:06:08
Y lo mismo ocurre con la suma y la resta. Si yo tengo, por ejemplo, 10 menos 2 más 7, no hago primero la suma para poner 10 menos 2 más 7, 9, que me daría 1. Esto está mal, ¿vale? La forma correcta sería, en orden de izquierda a derecha, sería 10 menos 2, 8. 8 más 7, 15. ¿De acuerdo? Esto es muy importante. 00:06:23
Bien, vamos a hacer algún ejemplo muy sencillo con algunos números. Vamos a ver, un momentito. Por ejemplo, vamos a hacer este. 00:06:50
Esto es con números naturales, quiere decirse que no me voy a encontrar 00:07:15
Pero bueno, para que veamos lo de la jerarquía de operaciones 00:07:18
Raíz de 81, me lo van a raíz de 9 al cuadrado 00:07:21
Más, vamos a poner este, bueno, lo estoy inventando un poco 00:07:25
Porque estos que veo aquí no me van mucho 00:07:29
12 más 24 menos 6 por 3 00:07:31
¿Vale? Voy a borrar esto de aquí, que me molesta 00:07:38
vale, entonces tenemos este 00:07:42
que es lo primero que resuelvo 00:07:47
se puede hacer más deprisa y más despacio 00:07:49
yo lo voy a hacer muy muy despacio 00:07:50
de manera que todo el mundo 00:07:52
lo pueda entender y me pueda seguir 00:07:54
lo primero que tengo que hacer es los paréntesis 00:07:56
¿de acuerdo? es decir, tengo que hacer 00:07:58
este de aquí 00:08:01
y este de aquí 00:08:03
vale, pues son paréntesis al fin y al cabo 00:08:05
y dentro de este primer paréntesis 00:08:07
tengo una resta y dos raíces 00:08:09
lo primero que hago entonces por tanto son las raíces 00:08:10
Y entonces tenemos, ¿qué es? Raíz de 81, 9, menos la raíz de 9, que me da 3, elevado al cuadrado, más, corchete, 12, más 24, menos 6, 18, por 3. 00:08:13
Igual. ¿Hemos resuelto el paréntesis? No. Pues sigo con este paréntesis y podría resolver lo que hay dentro de... bueno, sigo con el paréntesis, no lo hago más deprisa. 00:08:29
9 menos 3, 6 al cuadrado 00:08:41
Y copio todo lo demás porque estoy haciéndolo estricto orden 00:08:43
Según la jerarquía de operaciones 00:08:47
No quiere decirse que puede hacer más cosas a la vez, que sí se puede 00:08:49
Seguimos, hemos quitado paréntesis 00:08:52
Ahora, quito corchete 00:08:55
Este corchete de aquí está formado por una suma y una multiplicación 00:08:57
Por tanto, lo primero que hago es la multiplicación 00:09:00
Porque es prioritaria frente a la suma 00:09:03
¿De acuerdo? Con lo cual tenemos 6 al cuadrado más corchete, 12 más 18 por 3, 8 por 3 es 24, me llevo 2, 3 por 1 es 3 y 2 es 5. 00:09:07
Cerramos corchete. ¿Hemos resuelto el corchete? No. Seguimos resolviendo corchete, con lo cual copio hasta llegar a corchete y esto me da 66. 00:09:20
Tengo suma y potencia, ¿qué prevalece? 00:09:30
Prevalece la potencia, con lo cual resuelvo potencia primero. 00:09:33
Y tenemos 6 al cuadrado, que son 36 más 66, y me queda una suma. 00:09:38
6 y 6 son 12, 6 y 3, 9 y 1, 10. 00:09:42
102, si no me he confundido. 00:09:46
¿De acuerdo? 00:09:47
Y esto es cuestión de hacer ejercicios. 00:09:48
Estamos, daros cuenta, con números naturales. 00:09:51
No ha habido en ningún momento que operar con números enteros. 00:09:53
¿Cuál es? Me paso directamente a los números enteros. Números enteros. Hemos dicho que los números enteros eran con números positivos y negativos. Y aquí está lo que es la regla de los sigmos y sumas y restas con negativos. 00:09:59
Por ejemplo, cuando hablo de un número que es positivo voy a hablar de, para que nos entendamos, de tengo dinero. 00:10:17
Si yo tengo un más 6 es que tengo 6 euros y si tengo un menos 3 es que debo 3 euros, ¿de acuerdo? 00:10:25
Entonces, si yo tengo dos números positivos, 6 más 3, esto es de toda la vida, 6 más 3 es 9, tengo 6 euros, tengo 3 euros, al final lo que tengo son 9. 00:10:32
Si debo 7 euros y por otro lado debo 5 euros 00:10:42
Porque, ojo, para comprender bien esto 00:10:46
Vamos a decir que el signo pertenece siempre al número que viene a continuación 00:10:49
Este menos le pertenece al 7 y este menos 5 00:10:55
Este menos le pertenece al 5 00:11:00
¿Vale? Para que lo podamos comprender mejor 00:11:01
Entonces, debo 7 euros, debo 5 00:11:04
Al final lo que hago es que debo 12 00:11:07
Quiere decirse que cuando tienen dos números que no están ni multiplicando ni dividiendo, tienen el mismo signo, lo que hacen es sumar y pones el signo de ambos. 00:11:09
Más, más, más, más 6, más 6, más 3, más 9. 00:11:20
Y estos dos que están restando los dos, dijéramos, o sea, los dos están en negativo, quiere decirse que debo y debo, por tanto, al final debo 7, debo 5, debo 12. 00:11:26
No sé si me explico, ¿vale? 00:11:36
Si lo que tengo son dos números que no multiplican y no dividen y tienen signos contrarios, como puede ser este, menos 5 más 2, quiere decirse que si es positivo, quiere decirse que tengo 2 euros, ¿verdad? 00:11:38
Y si es negativo, quiere decir que debo 5 euros. Si tengo 2 euros y debo 5 y pago, sigo debiendo 3 euros, por lo que es lo mismo. 00:11:54
cuando dos números que no multiplican ni dividen 00:12:04
tienen signos contrarios, lo que hace es restarse 00:12:09
al mayor le resto el menor, a 5 le quito 2, me queda 3 00:12:13
y pongo el signo del mayor, al 5 le quito 2 00:12:16
y pongo el signo del más grande, el 5 00:12:21
que es negativo, por tanto 3, y si no nos vamos para comprender 00:12:24
lo que hemos visto a lo de los euros, tengo 2 euros, debo 5 00:12:28
pago y sigo debiendo 3. Ahora bien, en este caso, si tengo, vamos a poner, pues lo de 00:12:32
siempre, una resta normal y corriente, ¿verdad? 8 menos 3, esto ni me lo he planteado jamás, 00:12:43
¿verdad? Si a 8 le he quedado 3, son 5. Es decir, este 8 que no tiene signo aquí delante 00:12:48
y por tanto se entiende que es positivo, si tengo 8 euros y debo 3 euros, al pagar me quedan todavía 5 euros. 00:12:54
5 que puede tener un signo positivo o no tener nada. Si no tiene nada, es lo mismo que si tiene más. 00:13:06
¿De acuerdo? Entonces, por ejemplo, si tenemos menos 5 más 3 menos 2, ¿vale? Lo que tengo aquí es dos débitos, debo 5 y debo 2 y por otro lado tengo 3, o sea, tengo 3 euros pero debo a dos personas, a una le debo 5 y a otra le debo 2, ¿vale? 00:13:12
Lo que hago es sumar lo que tengo y sumar lo que debo, ¿vale? ¿Cuánto debo o cuánto tengo? Tengo 3, por tanto, más 3. ¿Cuánto debo? Debo 5 y debo 2. Al final lo que hago es que debo 7, ¿vale? 00:13:34
Entonces, si tengo 3 y debo 7, lo que hago es restar a 7, le quito 3, me queda 4 y pongo el signo del mayor, menos 4 me daría, ¿de acuerdo? 00:13:55
En otro, por ejemplo, sería menos 5 más 8 o menos 15 más 8 menos 3 más 2. 00:14:09
Pues entonces, ¿cuántos euros tengo? 00:14:21
¿Qué es lo que hago? 00:14:25
Sumar los positivos por un lado, que serían 8 y 2 en 10, puedo ponerle el signo o no ponerlo, 00:14:26
y luego sumar los negativos, el menos 15 y el menos 3, que sería menos 18. 00:14:33
Pues 10 menos 18, 18 le quito 10, me quedan 8 y le pongo el signo del mayor, que sería menos 8, el resultado. 00:14:39
¿De acuerdo? Bien. 00:14:49
Más casos que ocurren con los números enteros. 00:14:53
Números enteros con paréntesis, dos signos seguidos con paréntesis. 00:14:57
Por ejemplo, 1 más menos 5, menos más 3, menos menos 2 y más más 4. 00:15:03
Si nos encontráramos estos casos, cuando tenemos dos signos seguidos separados con 00:15:22
un paréntesis, porque además si van seguidos tienen que ir siempre separados por paréntesis, 00:15:35
¿vale? Es como una regla ortográfica. Lo que hace el signo de fuera, ¿vale? O sea, 00:15:40
dependiendo del signo que tenga fuera, afecta o no afecta a lo que tengo dentro, ¿vale? 00:15:47
Si el signo que tengo fuera del paréntesis es positivo, como es en estos dos casos, en 00:15:53
el que tengo dentro el menos cinco y el que tengo aquí un más cuatro, si los dos signos 00:15:59
que hay fuera son positivos no afectan a lo que tengo dentro del paréntesis, quiere decirse 00:16:04
que el resultado va a ser el mismo que hay dentro del paréntesis. En este caso que tengo 00:16:10
más menos 5, ¿vale? En este caso el resultado va a ser menos 5, ¿vale? Porque no afecta 00:16:14
al resultado de lo que tengo dentro. En este otro caso que tengo más más 4, ¿cuál va 00:16:22
a ser el resultado? Pues más 4 o 4 simplemente, no hace falta poner ese más en este caso. 00:16:28
Sin embargo, cuando lo que tengo fuera del paréntesis es un signo negativo, ¿vale? Como es en estos dos casos, el resultado es lo contrario de lo que hay dentro del paréntesis, ¿de acuerdo? 00:16:34
En este caso, menos menos 2, si dentro del paréntesis tengo un menos, lo que me va a dar como resultado, que va a ser un más, sería 2. 00:16:47
Y en este otro caso, que tengo un menos más 3, este más 3, ¿en qué se va a transformar? En un menos 3. 00:16:58
¿De acuerdo? 00:17:06
Por ejemplo, vamos a ver algunos ejercicios, algún ejercicio. 00:17:08
¿Vale? Vamos a ver un momentito. 00:17:13
Por ejemplo, se me ocurre, vamos a ver, si tenemos menos más 3 más menos 2, ¿vale? 00:17:22
Lo primero, antes de operar nada, ¿qué es lo que tengo que hacer? 00:17:37
Quitar el paréntesis, ¿de acuerdo? 00:17:39
Tengo que quitar el paréntesis y opero lo que hago, que son los dos signos que tengo ahí. 00:17:41
Menos por más, menos, o lo que es lo mismo, este menos me cambia el signo del que hay dentro, ¿verdad? 00:17:45
Entonces, este más 3, ¿en qué se convierte? 00:17:51
En un menos 3. 00:17:53
Y este más, como es positivo, no me cambia el signo de aquí dentro, se quedaría como un menos 2. Y entonces, menos 3 menos 2, los dos signos son negativos, son iguales, por tanto, lo que hago es sumar y poner el signo de ambos, me quedaría menos 5. 00:17:55
¿De acuerdo? Me quedaría menos 5 00:18:13
Bien, respecto a la jerarquía de operaciones 00:18:17
Con los números enteros, ¿vale? 00:18:26
Es lo mismo 00:18:29
Me he saltado, si os vais a ir al tutorial 00:18:30
Me he saltado una parte que es de divisibilidad 00:18:34
Y demás que lo vamos a ver después, ya lo veremos 00:18:36
Entonces, por ejemplo, vamos a hacer algunos ejercicios 00:18:39
Vamos a ver, por ejemplo 00:18:42
Vamos a ver este de aquí, tenemos menos 5, menos menos 4, más menos 3, menos menos 7, ¿vale? Pues esto sería igual, tenemos este menos 5 se queda tal cual, menos, fuera del paréntesis me cambia el signo de lo que hay dentro, ¿vale? 00:18:44
con lo cual me quedaría aquí un más 4 00:19:14
más 4 00:19:16
el siguiente es un positivo 00:19:17
fuera, con lo cual el menos 3 no cambia 00:19:20
me queda menos 3 00:19:22
luego llega un negativo 00:19:24
de fuera, con lo cual me va a cambiar este menos 7 00:19:26
a qué? a más 7 00:19:28
y ahora tengo ya, no tengo paréntesis 00:19:30
tengo sumas y restas, lo que hago es 00:19:33
los negativos por un lado 00:19:34
y los positivos por otro, lo que debo 00:19:36
y lo que tengo, positivos 00:19:38
a mí me gusta siempre poner primero los positivos y luego los negativos 00:19:40
pero bueno, eso es indiferente. Tengo 7 y 4 son 11, que es positivo, y los negativos, menos 5 menos 3, que sería menos 8, 00:19:43
y a 11 le quito 8, como son diferentes signos, restamos y me queda 3 positivo, más 3. 00:19:51
Bien, esto es en cuanto a sumas y restas, quitar los paréntesis y demás. 00:19:59
¿Cómo se operan multiplicaciones y divisiones con números enteros? 00:20:06
Tenemos, y es prácticamente lo mismo que cuando teníamos esto de los signos fuera del paréntesis, ¿vale? Sería, tanto para multiplicaciones como para divisiones sería exactamente igual, ¿vale? 00:20:10
Si yo tengo, si tengo, a ver, un número positivo por un número positivo, que es lo mismo que si es una división, ¿eh? 00:20:24
Vale lo mismo. 00:20:36
Y un número negativo por otro número negativo, cuando los dos números son del mismo signo, el resultado va a ser positivo. 00:20:38
Tanto como multiplican como si dividen, ¿vale? 00:20:47
y si los dos números son de diferente signo, ¿de acuerdo? 00:20:49
Tanto si multiplican como si dividen, aquí estoy dividiendo, pero puede ser aquí multiplicando, 00:20:56
es por cambiar un poco los signos, el resultado siempre va a ser negativo, ¿de acuerdo? 00:21:01
Entonces, vamos a ver, tenemos, por ejemplo, más 3 por menos 5 por menos 2, ¿vale? Tenemos dos multiplicaciones, lo hacemos de izquierda a derecha, más por menos, menos 3 por 5, 15. 00:21:07
Lo estoy haciendo muy despacio, pero podría hacerlo de tirón. Por menos 2. Y luego menos por menos, más 15 por 2, 30. Si lo hacemos de tirón sería más, sería más por menos, menos, menos por menos, más. 00:21:40
Sería positivo el resultado final 00:22:00
Y luego 3 por 5, 15 00:22:03
15 por 2, 30 00:22:05
¿De acuerdo? 00:22:06
Vamos a hacer 00:22:09
Alguno con 00:22:10
Que tenga un poquito de todo 00:22:12
De multiplicaciones y tal 00:22:15
Y sumas 00:22:17
Y alguno que tenga también 00:22:18
Luego veremos 00:22:19
Que tenemos que mirar las potencias 00:22:20
Y demás 00:22:23
A ver, por ejemplo 00:22:24
Menos 00:22:25
7 menos 23 menos 15 más 2 por menos 1 menos 6, por ejemplo. 00:22:29
Vamos a ver. 00:22:45
Y tenemos aquí. 00:22:48
¿Qué hacemos lo primero? 00:22:49
Lo primero hemos dicho que lo que íbamos a hacer eran los paréntesis. 00:22:50
¿De acuerdo? 00:22:56
Entonces tenemos menos 7, menos 23, menos 15, 8. 00:22:56
¿Hace falta el paréntesis aquí? 00:23:05
No, porque dentro del paréntesis ahora hay un único número. 00:23:07
Y como hay un único número, podemos, o sea, hemos ya resuelto el paréntesis, pues puedo quitarlo. 00:23:12
Menos, este menos es este de aquí, con lo cual me queda, este menos es este, ¿no? 00:23:21
Me queda el 8, que es el resultado del paréntesis, más 2 por, aquí lo que tenemos es menos 1 menos 6, debo 1, debo 6, pues por tanto debo menos 7. 00:23:26
Aquí he resuelto el paréntesis y me hace falta poner este otro paréntesis porque no puede haber un signo de operación, como en este caso es la multiplicación, 00:23:39
y otro con otro signo, que en este caso es un signo negativo, si no está separado por paréntesis. 00:23:53
Este paréntesis tiene que existir, aunque dentro solo hay un número. 00:24:00
Si hubiera sido un más 7, sí puedo hacer desaparecer el paréntesis, pero mientras tanto tengo que ponerlo porque es separar un por de un negativo, ¿vale? 00:24:02
Seguimos. Tengo aquí un signo negativo, una resta, una suma y una multiplicación. 00:24:14
¿Qué es lo que hacemos primero según la jerarquía de operaciones? La multiplicación. 00:24:22
Con lo cual, copio hasta llegar aquí. Y tengo aquí un más, ¿vale? Un más 2, ¿no? Por menos 7. Sería más por menos, menos. 2 por 7, 14. 00:24:25
Y ya tengo todo esto de aquí que está con el mismo signo, con lo cual debo 7, debo 8, debo 14, tengo que sumar todo. Entonces, 14 y 8 son 22 y 7, 29. 29 con signo negativo. 00:24:45
¿de acuerdo? vamos a hacer alguno más 00:25:02
tenéis en el aula virtual ejercicios 00:25:05
un montón y que tienen además, están solucionados 00:25:10
tienen solución, ¿de acuerdo? con lo cual tenéis ahí para hacer todos los que queráis 00:25:14
a ver, vamos a hacer ahora 00:25:18
vamos a hacer otro por aquí, y también en el tutorial tenéis 00:25:20
ejercicios que también llevan las soluciones, por ejemplo 00:25:25
vamos a hacer esto 00:25:29
Vamos a ver, 8 menos 5 por, a ver, me quito, 10 más menos 5 por 12 menos 6, corchete, ¿vale? 00:25:30
Bien, de aquí, lo primero que tengo que resolver, ojo con este, porque este aquí me entra mucha gana de hacer este 8 menos 5, 3, ¿verdad? 00:26:03
esto de aquí, me entra ganada hacer esto, ojo porque si hago esto 00:26:10
estoy haciendo una resta antes que resolver el corchete 00:26:14
que es lo prioritario, ¿vale? entonces lo primero que tengo que hacer 00:26:18
es el corchete, ¿de acuerdo? 00:26:21
todo esto de aquí, y todo esto de aquí lo primero que tengo que hacer 00:26:28
tenemos aquí una suma, ¿verdad? tenemos aquí una suma, una multiplicación 00:26:32
y luego tenemos un paréntesis, lo primero que resuelvo es el paréntesis y lo hago muy 00:26:36
despacio. Se puede hacer, ya he dicho, más deprisa, pero lo voy a hacer muy despacio 00:26:40
para que todo el mundo pueda entenderlo. Entonces, lo que hago es copiar todo hasta que llego 00:26:45
al paréntesis. Por 12 menos 6, 6. Igual. ¿Qué tengo ahora? Tengo todavía el corchete 00:26:51
por resolver y dentro del corchete me queda una suma y una multiplicación. Vamos a hacer 00:27:02
la multiplicación, esto de aquí. ¿De acuerdo? Sigo copiando por tanto y ahora es menos por 00:27:08
más, ¿no? Porque este 6 de aquí, este 6 de aquí es positivo y este es un menos 5. 00:27:21
Menos 5 por 6 es menos 30. Daros cuenta que el más que hay delante, este más de aquí, 00:27:29
¿vale? lo único que he hecho ha sido copiarlo, no lo he operado 00:27:40
no he cambiado de signo, porque lo voy a hacer ahora, lo podría haber hecho antes 00:27:44
sí, pero bueno, lo que hago es operar estos dos primero 00:27:48
y luego cambiar el signo, ¿de acuerdo? cambiar este 00:27:52
signo, ¿eh? entonces, seguimos 00:27:56
voy a hacer ahora este cambio de signo de aquí, ¿eh? hago 00:27:59
8 menos 5 por 10 00:28:04
más y menos, no cambia el signo 00:28:07
de lo de dentro, por tanto me quedaría menos, también podéis operar como si fuera una multiplicación 00:28:12
más por menos, menos, ¿vale? con lo cual me quedaría 00:28:16
menos treinta 00:28:19
¿vale? sigo con el corchete, que todavía no he terminado 00:28:22
con él, me queda ocho menos cinco por 00:28:28
diez menos treinta menos veinte 00:28:31
Y aquí daros cuenta que tengo un por y un menos seguidos, por tanto los separo por paréntesis, ¿vale? 00:28:36
Y ahora me queda una resta y aquí una multiplicación. 00:28:43
Tengo que hacer lo primero que la multiplicación, ¿verdad? 00:28:47
Y esta multiplicación, daros cuenta que este signo negativo de aquí pertenece al 5, igual que este signo negativo de aquí pertenece al 20. 00:28:50
Con lo cual hago esta multiplicación menos por menos, ¿vale? 00:28:58
Sería entonces 8 menos por menos más 5 por 2, 10 y el cerito, 100. Por tanto, me da 108. ¿De acuerdo? 00:29:02
¿Alguna duda hasta ahora? 00:29:18
Es hacer y hacer, ¿no? 00:29:23
Vamos a ver, vamos a seguir 00:29:27
Hasta ahora, si nos damos cuenta, hemos operado con 00:29:31
Bueno, hemos hecho alguna raíz y tal 00:29:37
Pero me interesa mucho el tema de las potencias 00:29:40
¿Vale? 00:29:45
Si ahí dijéramos 00:29:46
Si son números naturales lo que tenemos 00:29:50
por ejemplo, los números naturales son positivos, ¿vale? 00:29:54
Y las potencias, todo el mundo ya sabe, a estas alturas, espero, o lo recordamos, 00:29:56
que está formada por una base y un exponente, ¿vale? 00:30:01
Este es el exponente, esta es la base, ¿vale? 00:30:04
Y 2 elevado a 3, 2 elevado al cubo, ¿verdad? 00:30:08
Cuando esto es 3 se le llama cubo. 00:30:11
2 elevado a 3 significa que el 2 se va a multiplicar por sí mismo, ¿cuántas veces? 00:30:14
3 veces, lo que me indica el exponente. 00:30:19
Esto no es 2 por 3, 6, ojo con esto 00:30:22
Esto es 2 por 2 por 2, ¿vale? 00:30:25
No es 2 por 3, es 2 por 2 por 2 00:30:28
Con lo cual, ¿el resultado cuál va a ser? 00:30:30
2 por 2 es 4, por 2, 8 00:30:32
¿Vale? 8 00:30:34
Si tenemos, por ejemplo, pues no sé 00:30:36
4 al cuadrado, ¿qué será? 00:30:45
4 al cuadrado, pues 4 al cuadrado será 4 por 4 00:30:48
y 4 por 4, porque el exponente es 2, quiere decirse que el 4 se multiplica por sí mismo dos veces, 00:30:51
4 por 4, 16, ¿vale? 16, no es 4 por 2, 8, ojo, 16. 00:30:58
Vamos a ver, más cosas, vamos a hacer este ejercicio donde ya meto un poquito de potencias y demás, 00:31:08
Por ejemplo, 16 más 5 al cuadrado menos 3 al cuadrado. Bueno, me voy a meter 2 raíz de 25. Voy a hacer esto. ¿Vale? Bien, jerarquía de operaciones. Aquí tenemos paréntesis y corchetes, no. 00:31:19
Bajamos al siguiente nivel, que serían potencias y raíces 00:31:42
Por tanto, lo primero que hago es esta potencia, esta potencia y esta raíz 00:31:46
Y las hago las tres a la vez porque las tres están en el mismo nivel horizontal 00:31:50
¿Vale? Potencias y raíces 00:31:54
Con lo cual tenemos 16 más 5 al cuadrado, que es 25 00:31:56
Menos 3 al cuadrado, que es 9 00:32:01
Más 2 por raíz de 25, que es 5 00:32:04
¿De acuerdo? 00:32:08
Entonces, tenemos una suma, una resta, una suma y una multiplicación. ¿Qué es prioritaria? La multiplicación a todo lo demás. Copio todo lo demás, que ya sé que se puede hacer más deprisa, pero no tengo por qué andar equivocándome si lo puedo hacer más despacito y mejor, ¿vale? 00:32:09
Tenemos positivos y negativos, pues sumamos todos los positivos, 16 y 25 serían 41, ¿verdad? 41, 51, 51 menos 9 y esto sería 42, ¿de acuerdo? 00:32:28
¿Verdad? Bueno, más o menos, ¿no? Este ojo que es 5 al cuadrado no es 5 por 2, 10 y no es 5 por 5, 25, igual que esto no es 3 por 2, 6, sino que es 9, ¿no? Eso lo tenemos claro. 00:32:49
Tenéis ejercicios para hacer un montón. 00:33:00
Otra cosa, potencias con base 10. 10 al cuadrado, ¿de acuerdo? Es 10 por 10, quiere decirse que es 100. 00:33:04
No es más, el 1 se multiplica por el 1, que es 1, y luego añadimos dos ceros, ¿vale? 00:33:15
El 1 se multiplica por el 1 y se añaden dos ceros. 00:33:23
Si lo que tengo es 10 a la cuarta, esto va a ser, esto de aquí es 10 por 10 por 10 por 10, 00:33:26
es decir, el 1 se va a multiplicar por 1 por 1 por 1 por 1, es decir, ese 1 siempre va a estar. 00:33:33
no es 40, ni 400, ni nada de eso 00:33:37
el 1 es 10 por 10 por 10 por 10, por lo tanto es 1 por 1 por 1 por 1 00:33:42
1, ¿y cuántos ceros? los que me indica el exponente 00:33:46
es decir, 1, 2, 3 y 4, quiero decir esto 00:33:50
¿vale? porque no hace falta hacer esta indicación de 10 por 10 00:33:54
cuando tengo un exponente, una potencia con base 10 00:33:59
¿de acuerdo? ¿cuánto será 10 elevado a la sexta? 00:34:02
¿Cuántos ceros va a tener? ¿Va a tener un número diferente de 1? No, el 1 va a ser el 1 00:34:07
¿Cuántos ceros va a tener? 6 ceros, ojo, no es 6 más el 0 que está puesto en 7 00:34:13
sino son los números de ceros que hay en el exponente, 6, con lo cual será 1 millón 00:34:19
¿de acuerdo? 00:34:26
bien, si tenemos 100 00:34:30
al cuadrado, esto será 100% 00:34:33
es decir, sigue siendo el 1 00:34:38
porque el 1 se va a multiplicar por 1 siempre, y luego se ponen 00:34:42
en paquetes de 2 los que me indica el exponente 00:34:45
es decir, un paquete de 2 y otro paquete de 2 00:34:50
Si lo que tengo es 100 elevado a 3 será el 1 y luego 3 paquetes de 2 ceros cada uno 00:34:54
1, 2 y 3, un millón 00:35:04
Si hubiera sido 1000 elevado al cuadrado será un 1 y luego 2 paquetes de 3 ceros cada paquete 00:35:10
1, 2 y 3 00:35:21
1, 2 y 3 00:35:22
¿De acuerdo? Es decir 00:35:24
No perdamos el tiempo 00:35:26
Ni se me ocurre en ponerme a hacer 00:35:28
Las multiplicaciones, como he visto en ocasiones 00:35:30
Hacer esto, esto, vamos 00:35:33
No se hace 00:35:34
Porque además se pierde muchísimo tiempo 00:35:35
¿Vale? 00:35:38
Bien 00:35:43
Vamos a seguir 00:35:44
Bien, un momentito 00:35:47
Que sigo mirando 00:35:53
Ah, otra cosa con las potencias. Importantísimo, bueno, es que esto sería, lo que hemos visto hasta ahora es a la hora de resolver cálculo de suma, resta, multiplicación, división con números enteros o naturales. 00:35:54
Ah, perdón, sí, perdón, sigo con potencias, un momentito, porque hasta ahora las potencias que hemos visto son potencias donde la base es un número natural, es decir, la base es positiva, ¿vale? Una base positiva. 00:36:18
¿Qué ocurre si la base es negativa? 00:36:39
Por ejemplo, si yo tengo, como hemos dicho antes, 2 al cubo 00:36:42
Esto es 2 por 2 por 2, que es 8 00:36:48
Ahora bien, la base en vez de ser positiva puede ser negativa 00:36:51
Menos 2 al cubo 00:36:56
Quiere decirse que la base se va a multiplicar por sí misma 3 veces 00:36:59
Incluido el signo negativo 00:37:04
Incluido el signo negativo 00:37:07
Entonces, menos por menos, más 00:37:10
Más por menos, menos 00:37:14
¿Vale? 00:37:17
Menos, hemos dicho, por menos 00:37:19
Menos por menos, más 00:37:21
Más por menos, menos 00:37:24
Y ahora, dos por dos, cuatro por dos 00:37:26
Ocho 00:37:29
¿Queda claro? 00:37:31
Bien 00:37:35
Bien, este es el caso en que el exponente es impar. 00:37:35
Vamos a suponer ahora que lo que tengo es menos 2 elevado a la cuarta, a 4, par, número par de exponente. 00:37:41
Esto sería menos 2 por menos 2 por menos 2 por menos 2. 00:37:50
Daros cuenta que no he puesto un por, el puntito, entre un paréntesis y otro. 00:37:55
Cuando eso no existe, o no lo veis, es un positivo, ¿de acuerdo? 00:38:00
Si esto no se ve, quiere decirse que lo que hay, si no se ve, es un positivo, ¿verdad? 00:38:07
Una multiplicación, un producto, ¿de acuerdo? Es un producto. 00:38:12
Entonces tenemos, multiplicamos menos por menos, más, más por menos, menos, menos por menos, más. 00:38:17
Menudo rollo, ¿verdad? Más. 00:38:27
2 por 2, 4 00:38:29
2 por 2, 4 00:38:32
por 2, 8 00:38:35
y por 2, 16 00:38:36
Bien, daros cuenta de una cosa 00:38:39
Aquí, en el primer caso, en este primer caso 00:38:44
el exponente es impar 00:38:48
¿Vale? 00:38:50
Y al ser un exponente impar 00:38:52
siendo la base negativa 00:38:54
el resultado es negativo 00:38:56
¿vale? sin embargo, siendo 00:39:00
la base negativa y exponente par 00:39:04
como es el 4, el resultado siempre va a ser 00:39:08
positivo ¿vale? daros cuenta que es 00:39:11
menos por menos más, más por menos menos, menos por menos 00:39:16
más, siempre que el exponente 00:39:20
sea par, el resultado va a ser 00:39:22
positivo, con base negativa, ¿eh? Hablamos de base negativa 00:39:27
base negativa y exponente par, resultado positivo 00:39:32
base negativa y exponente 00:39:35
impar, el resultado es negativo 00:39:39
¿de acuerdo? Por ejemplo 00:39:43
si yo tengo un menos uno elevado 00:39:46
a 100, no se me ocurre empezar menos por menos, más por menos 00:39:51
porque me vuelvo loca, simplemente lo que tengo que hacer es 00:39:55
ver que si el exponente es negativo, perdón, la base es 00:39:59
negativa y el exponente es par, como es este 00:40:03
caso, que vale 100, me va a dar un resultado positivo 00:40:07
y es 1, 1 por 1 por 1 por 1, que me va a dar más 1 00:40:11
si es menos 1 elevado 00:40:15
a 999, me va a dar negativo 00:40:19
porque el exponente es impar, me va a dar menos 1 00:40:23
¿de acuerdo? esto siempre 00:40:27
ojo, ojo con esto 00:40:31
porque daros cuenta que en estos casos en que estamos viendo 00:40:35
que la base es negativa en todos ellos 00:40:39
tenemos paréntesis, ¿vale? está 00:40:42
la base metida dentro de un paréntesis y todo ello elevado a un exponente. 00:40:46
Si lo que tenemos es, por ejemplo, este de aquí, donde no existe paréntesis, 00:40:52
daros cuenta que el 3, este 3, este exponente, está sobre el 2, solamente está sobre el 2. 00:41:04
No como es en este caso, donde el exponente está sobre el menos 2 porque tiene paréntesis. 00:41:11
Y el 3 está encima del paréntesis. 00:41:17
En este caso no, el 3 solamente está encima del 2. 00:41:21
Quiere decirse que el menos no está afectado por el exponente, en este caso, 3. 00:41:24
En este otro caso, que es igual que el que tenemos arriba, pero con el paréntesis, 00:41:32
menos 2 elevado a 4, ¿qué es lo que va a ocurrir? 00:41:39
que aquí el que se va a repetir tres veces 00:41:45
no es el menos dos, es solamente el dos, porque 00:41:51
el tres está afectando única y exclusivamente 00:41:54
al dos, y en este caso el cuatro está 00:42:00
afectando única y exclusivamente al dos, no es como 00:42:03
en este caso, otro del paréntesis y el de arriba, que está afectando 00:42:07
a todo lo que hay dentro del paréntesis 00:42:11
¿de acuerdo? entonces en este caso 00:42:14
el menos queda afuera, está solito, solo 00:42:17
y ahora el 2 se multiplica por sí mismo una, dos y tres veces 00:42:22
con lo cual me va a quedar menos 8, diréis pues vaya si es que me da lo mismo antes que ahora 00:42:26
¿vale? ¿por qué? porque el exponente es impar 00:42:31
en este otro caso donde el exponente es par, en este de aquí 00:42:34
el menos sigue quedando solo porque el 4 solamente 00:42:38
está afectando, el 4 solamente afecta al 2, no le afecta al negativo, el negativo se 00:42:43
queda solo y ahora el 2 se multiplica por sí mismo ¿cuántas veces? 4, con lo cual 00:42:48
el negativo queda solo y este queda 2 por 2, 4, por 2, 8, por 2, 16, ahora sí que hay 00:42:56
un cambio, ahora sí que hay un cambio, aquí este 16 es positivo mientras que este otro 00:43:04
es negativo, daros cuenta que en este, al estar el paréntesis 00:43:10
el menos 2 se está multiplicando por sí 00:43:14
es el menos el que también está multiplicándose, sin embargo en este 00:43:17
otro, el de abajo, este de aquí, el menos queda solo 00:43:22
con lo cual el número siempre va a ser negativo 00:43:26
es muy importante tener en cuenta esto, a la hora de operar 00:43:29
no es lo mismo tener un menos 2 00:43:34
al cubo por 4, por ejemplo 00:43:37
que, o sea, perdón, no, perdón, a ver, un menos 2 00:43:41
voy a poner otros números aquí 00:43:45
voy a poner menos 3 al cuadrado por 4 00:43:49
que menos 3 al cuadrado por 4 00:43:53
¿vale? en este caso, este 2 00:43:56
solamente está sobre el 3, no acepta para nada el menos 00:44:01
El menos este está solito. Y ahora, tres por tres, nueve por cuatro, menos por más, menos nueve por cuatro, treinta y seis, menos, menos treinta y seis. 00:44:05
En este caso otro, el dos, este dos, afecta a todo el paréntesis. ¿Vale? Este va sobre todo el paréntesis. 00:44:18
Es decir, sobre el menos 3 00:44:28
Quiere decirse que esto va a ser menos 3 por menos 3 00:44:31
¿Y menos por menos qué es? 00:44:36
Más, y 3 por 3, ¿qué es? 00:44:40
9, por tanto me va a dar positivo ese 9 00:44:43
¿De acuerdo? Me va a dar 9 positivo 00:44:46
9 por 4, 36 00:44:49
1 es positivo y el otro es negativo 00:44:52
Son distintos, ¿vale? No tienen nada que ver. Ojo con esto, ¿eh? De acuerdo. Venga, seguimos avanzando. Es hacer ejercicios. Ahora os toca a vosotros ir haciendo ejercicios de los que tenéis en el aula virtual. Voy a compartir un momentito. Vamos a ver qué tenemos por aquí. 00:44:55
A ver, dónde lo tengo. Un momentín. Me meto como estudiante para que veáis lo mismo que yo, ¿vale? Recordad que aquí en el foro de dudas, ¿vale? Podéis vosotros ir poniendo dudas que tenéis y si lo veo yo os puedo contestar, pero también podéis contestaros entre vosotros. 00:45:17
Esto es un chat para todos los estudiantes de nivel 2 de distancia. Ahí podéis comunicaros entre vosotros. Bien, aquí estamos. Vamos a hacerlo un poquito más grande. Vamos a ver si consigo. Bueno, espero que lo estéis viendo bien. 00:46:14
Aquí veis el tutorial donde tenéis que es el libro de texto, jerarquía de operaciones, número natural, tiene tres asteriscos, es importantísimo. 00:46:39
Todo lo que tenéis aquí con una bolita son vídeos y yo os aconsejo que los vayáis haciendo. 00:46:48
Tenéis luego algunos problemas, ejercicios que son del tutorial y ejercicios con las soluciones. 00:46:56
Por ejemplo, aquí tenéis estos ejercicios que podéis ir haciendo, creo que hay dos que están mal corregidos porque tenéis las soluciones debajo, ¿de acuerdo? Creo que hay un par de ellos que hay un error, pero que ya os lo comentaré, si no, os vais a dar cuenta vosotros. 00:47:03
Estos son de números naturales nada más, ¿vale? Luego tenéis los números enteros, todos estos son vídeos de todo lo que hemos estado viendo nosotros con operaciones combinadas y luego tenéis aquí potencias, ¿de acuerdo? 00:47:19
¿De acuerdo? Importante, son 47, no sé si me va a dar tiempo a ver en un momento las propiedades de las potencias que también son importantes, ¿vale? Esto lo digo porque voy a ir siguiendo un poco lo que es el guión de lo que os va apareciendo en el tema, ¿de acuerdo? 00:47:33
Entonces, nos vamos a ir con las propiedades de las potencias. Esto todo que hemos visto hasta ahora es para operar con números naturales y enteros, multiplicaciones, es decir, combinaciones, todo lo que hemos visto para hacer cálculo. 00:47:53
¿De acuerdo? Ahora vamos a ver cuáles son las, es otro apartado, que son las propiedades de las potencias, ¿vale? Propiedades de las potencias, que lo tenéis como habéis visto, tanto en el tutorial como en vídeos, aparte de lo que os dejo yo aquí grabado, que lo colgaré mañana por la mañana. 00:48:07
Vamos a ver, un momentito, que le meto. Bien, vamos a ver. Hay varias propiedades y es, potencias, primera propiedad, potencias que tienen la misma base, por ejemplo, y diferente exponente. 00:48:30
¿Vale? Potencias con la misma base y diferente exponente 00:49:02
Se deja la misma base y se suman los exponentes 00:49:05
Tienen la misma base y diferente exponente, 7 elevado a 5 00:49:09
¿Vale? En este caso, 2 00:49:13
Potencias que tienen la misma base y diferente exponente 00:49:14
Se deja la misma base y están dividiendo 00:49:22
Se deja la misma base y se restan los exponentes 00:49:27
5 menos 3, 2 00:49:31
¿De acuerdo? Tercera propiedad, son cinco propiedades 00:49:34
¿Vale? Potencia de una potencia, cinco al cuadrado 00:49:39
elevado al cubo, se deja la misma base 00:49:43
y se multiplican los exponentes, dos por tres 00:49:46
seis, cinco a la sexta 00:49:50
Cuarta propiedad, potencias con diferente 00:49:54
base y el mismo exponente 00:49:59
se operan las bases, lo que están haciendo de ir por 2, 20 00:50:02
y se deja el mismo exponente 00:50:07
¿de acuerdo? y la última propiedad 00:50:10
que es potencias con 00:50:16
diferente, bueno voy a poner otro número que no sea igual que antes 00:50:19
diferente base 00:50:24
y el mismo exponente se operan 00:50:29
superan las bases, 15 entre 3 a 5, y se dejan los mismos exponentes al cuadrado, ¿de acuerdo? Daros cuenta de una cosa muy importante, ¿vale? Muy importante, y es, si os dais cuenta, en todas las propiedades, lo que están ocurriendo son multiplicaciones y divisiones. 00:50:35
Daros cuenta que esta propiedad número 3, 5 al cuadrado y al cubo, realmente es una multiplicación, 00:50:58
porque 5 al cuadrado, 5 al cuadrado por 5 al cuadrado, es que el 5 al cuadrado se está multiplicando por sí mismo 3 veces. 00:51:05
Realmente esto es una multiplicación, ¿vale? 00:51:15
Entonces, las propiedades de las potencias, ojo con esto, las propiedades de las potencias solamente pueden aplicarse 00:51:17
cuando las potencias se están multiplicando o dividiendo entre sí. 00:51:23
Si yo tengo esto, por ejemplo, de esta manera, 00:51:29
tengo dos bases iguales y diferente exponente, 00:51:36
esto no es 5 a la 5, no sumos. 00:51:39
¿Por qué? Porque las que están haciendo las potencias, 00:51:42
las potencias están sumando, no se están multiplicando ni dividiendo 00:51:46
como esto estamos diciendo aquí en estas propiedades, 00:51:49
aquí se están sumando, con lo cual esto es erróneo. 00:51:52
esto no se puede, ¿cómo se resuelve esto? 00:51:55
pues cada uno por su cuenta, 5 al cuadrado son 5 por 5 00:51:59
25 y 5 al cubo son 5 por 5 00:52:02
25 por 5, 125 00:52:04
con lo cual esto es 150, aquí no hay propiedad ninguna 00:52:07
que aplicar, ¿de acuerdo? 00:52:11
lo mismo ocurre cuando es una resta, evidentemente 00:52:13
¿vale? o por ejemplo 00:52:17
cuando tengo todo distinto, si yo tengo 7 al cuadrado 00:52:18
por 5 al cubo, vale, las dos potencias sí están multiplicando 00:52:23
pero ¿tengo algo igual? ¿tengo la base igual? No. ¿Tengo los exponentes 00:52:27
iguales? No. ¿Cómo lo resuelvo cada uno por su cuenta? 7 por 7 00:52:31
49 y 5 al cubo, 125 y esto 00:52:35
es lo que me dé. Porque si os dais cuenta, en las propiedades siempre 00:52:39
hay algo igual. O bien son las bases o bien son 00:52:43
los exponentes. ¿De acuerdo? Siempre hay algo igual. Y luego lo que os he 00:52:47
dicho antes, estas potencias o multiplican o dividen, ¿de acuerdo? Entonces, hacemos 00:52:51
algún ejercicio, voy a ponerme, bueno, a ver aquí en paralelo, voy a borrar esto de 00:52:59
aquí para tener las propiedades a la vista, ¿vale? Voy a borrar esto. Os aconsejo que 00:53:06
de todos estos apuntes, que está muy bien que está el vídeo, os vayáis haciendo vuestros 00:53:14
propios apuntes en vuestro cuaderno. Eso sería lo más interesante. Vamos a ver. Porque 00:53:19
una vez que tengamos, acumulemos vídeos, luego no hay quien se entere después qué 00:53:27
hay en este vídeo o qué hay en el otro. Vamos a ver, por ejemplo, vamos a aplicar, 00:53:32
vamos a expresar, vamos a ver, por ejemplo, expresar como única potencia, que sería 00:53:38
un ejercicio. Expresar como única potencia. Por ejemplo, 2 al cuadrado por 2 al cubo por 00:53:46
2 a la quinta. Potencias con la misma base, diferente exponente que se están multiplicando 00:54:02
entre sí. ¿Qué se hace? Se deja la misma base y se suman los exponentes. 2 más 3, 00:54:09
5 más 5, 10. Entonces, ¿qué es lo que hemos hecho? Lo que nos dice expresar en una sola 00:54:16
potencia todo esto de aquí. Por ejemplo, 4 a la octava dividido entre 4 a la quinta 00:54:22
se deja la misma base, se restan los exponentes. 8 menos 5, 3. Esta, 5 al cubo por 5 al cubo 00:54:31
y al cuadrado. ¿Qué es lo que haríamos primero? Evidentemente, haríamos este, expresaríamos 00:54:42
como una única potencia, no como potencia de una potencia. Entonces, lo que haríamos 00:54:48
sería 5 al cubo por 5, 3 por 2 son 6, y 5 elevado a qué? A 9. ¿De acuerdo? Y así 00:54:52
hacemos continuamente, por ejemplo, 8 al cuadrado entre 4 al cuadrado. ¿Aquí qué es lo que 00:55:04
queda igual? El cuadrado. Por tanto, lo que está igual permanece igual. Daros cuenta que aquí 00:55:11
lo que es igual permanece igual. El 5 es igual, pues se queda igual. 00:55:15
¿Aquí qué es igual? El exponente. Pues dejo el exponente igual. ¿Y qué hago con las 00:55:20
bases? Operarlas. 8 entre 4, 2. 00:55:23
¿De acuerdo? Y 00:55:28
bueno, pues lo tenemos que dejar ya aquí. Ya son 00:55:31
que ahora tenemos y 55 00:55:35
porque no me merece ya la pena seguir, por favor, mirar vídeos, tener todo esto en cuenta, 00:55:39
es una hora semanal, es muy importante que vayáis vosotros un poquito al día 00:55:48
porque además todo esto no se olvida, todo esto lo vamos a ir introduciendo dentro de nuestro temario 00:55:52
a medida que vayamos avanzando, es decir, la bola se nos va a ir haciendo cada vez más grande, 00:56:00
no hay posibilidades de hacer exámenes por temas 00:56:05
como se hace en presencial 00:56:10
porque la administración, la normativa es así 00:56:11
y entonces es muy importante que vayamos 00:56:15
poco a poco avanzando 00:56:18
bueno, deciros una cosa también 00:56:23
por las tardes va a haber dos profesores 00:56:25
que van a estar en prácticas conmigo 00:56:28
y que van a estar disponibles para que podáis 00:56:30
consultarles dudas, lo más interesante 00:56:34
que estéis aquí presencialmente 00:56:39
si pudierais venir a consultar esas dudas 00:56:42
si no, voy a 00:56:45
intentar habilitar 00:56:48
alguna hora o un par de horas a la semana 00:56:50
para que podáis consultar esas dudas 00:56:54
online, pero esto no lo aseguro 00:56:57
presencialmente con seguridad 00:56:59
y ya os diré los horarios, pero online 00:57:02
no lo sé, habrá que ver 00:57:06
la disponibilidad y bueno, una serie de cosas 00:57:10
¿vale? Para el próximo día me voy a meter 00:57:14
por si queréis ir mirando, lo que es muy interesante también, que vengáis 00:57:17
a las clases ya con cosas vistas, porque se absorbe y se entienden 00:57:22
mucho mejor las cosas, vamos a meternos con divisibilidad 00:57:26
y mínimo como múltiplo y máximo como un divisor 00:57:30
¿de acuerdo? cálculo y problemas 00:57:34
de este tipo, de mínimos y tal 00:57:38
y luego ya iremos introduciéndolo para las 00:57:42
fracciones, sumas restas de fracciones y demás 00:57:46
¿de acuerdo? pues nada, muchas gracias a todos 00:57:49
y espero que os venga bien todo esto 00:57:54
que estamos viendo. ¿De acuerdo? 00:57:58
Pues ya hasta la semana 00:58:00
que viene. ¿Alguna consulta? 00:58:02
¿Alguna cosa? 00:58:04
Uf, muy denso. 00:58:08
Muy denso. 00:58:11
¿Verdad? 00:58:14
Un poquito, un poquito. 00:58:15
Es que es más de lo del año pasado. 00:58:16
Exacto. Esto para la gente... 00:58:19
¿Quién está hablando? 00:58:21
Vanessa. Vanessa, claro, porque tú 00:58:23
estuviste conmigo en el nivel 1 00:58:24
en presencial. 00:58:26
Entonces, claro, es que daos cuenta 00:58:29
que esto es un repaso de prácticamente toda la primera evaluación del nivel 1 del año 00:58:30
pasado con cual todo esto tenemos que, tenéis una semana pues para ir, vamos a hacer ejercicios 00:58:36
y demás, pero es lo que hay, daros cuenta que en la primera evaluación ya lo tenéis 00:58:44
expresado, al principio, en la primera evaluación lo que entra es toda la jerarquía de números 00:58:50
enteros, de fracciones 00:58:58
de problemas con fracciones 00:59:00
y luego 00:59:02
la parte de 00:59:04
proporcionalidad, que también 00:59:05
se dio una parte el año pasado, que eran las 00:59:08
reglas de tres simples, aquí metemos la 00:59:10
regla de tres compuesta en los repartos 00:59:12
y el porcentaje, que también 00:59:13
se dio un poquito el año pasado, pero que 00:59:16
pues el nivel aumentó un pelín más 00:59:17
pero 00:59:20
bueno, es cuestión de ver vídeos 00:59:21
y de hacer muchos ejercicios, y por favor 00:59:23
no abandonéis 00:59:26
la materia desde ya, porque a ver, esto es así 00:59:27
es un poquito al principio denso, es una hora que no paro de hablar 00:59:32
que es mucha información, pero mi consejo es 00:59:36
cogeros lo que hemos visto, pasarlo 00:59:40
a un cuaderno y ir viéndolo con el tutorial 00:59:45
y los vídeos, ¿vale? 00:59:48
Pues nada más, nos vemos la semana que viene 00:59:52
Vale, gracias Yolanda. Gracias a vosotros. Hasta luego. 00:59:57
Subido por:
M. Yolanda B.
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Reconocimiento - No comercial
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Fecha:
30 de septiembre de 2021 - 9:10
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
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1.89:1
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