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03. mcm y mcd (3 de 3) - Contenido educativo

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Subido el 20 de diciembre de 2020 por Pablo De A.

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Pues, nada, otra vez estamos aquí. 00:00:06
Mínimo común múltiplo. 00:00:11
El mínimo común múltiplo. 00:00:17
Recuerda, es un múltiplo porque es un número más grande. 00:00:20
Y el máximo común divisor, el mcd. 00:00:22
Usamos mucho más el mcm que el mcd, pero bueno, aquí estamos. 00:00:35
Vamos a calcular mínimo común múltiplo y máximo común divisor de 3 y de 4 números 00:00:40
Y para ello vamos a utilizar el método de los corrales y vamos a utilizar también el método de la tabla 00:00:46
Bueno, pues vamos a hacer un caso muy especial, muy muy especial, que son el 2, el 4 y el 8 00:00:52
Son tan especiales que, bueno, pues que vamos a empezar con ellos 00:00:57
El 2, el 4 y el 8 00:01:07
Bueno, método de mi amiga Mariluz 00:01:12
El 2, el 4 y el 8 00:01:18
Venga, empiezo por el 8, es más grande 00:01:23
El 8 lo quiero transformar en una multiplicación 00:01:24
El 8 lo quiero transformar en una multiplicación 00:01:27
Pues 2 por 4, no queda otra 00:01:30
Y ahora pregunto a mis queridos amigos 00:01:31
Señor 2, ¿es usted primo? 00:01:33
Bien, vale 00:01:35
¿4 es usted primo? 00:01:36
No, pues lo transformo en otra multiplicación 00:01:37
¿El 4? 00:01:40
El 4 es 2 por 2 00:01:42
Por tanto, esto es 2 por 2, 2. Algunos me diréis, vale, esto es 2 elevado al cubo. 00:01:44
Y yo te digo, no lo necesito, muchas gracias. 1, 2 y 3, 2 al cubo. Ya está. Potencias. Sabéis manejar bien las potencias. 00:01:51
4, pues es 2 por 2. Y el 2, pues el 2 ya es primo, por tanto no tengo nada que hacer. 00:02:00
Bueno, pues ahora voy a coger estos números y los voy a meter en sus corrales. 00:02:08
Recuerda que para calcular, para hacer los corrales de 3, tengo que hacerlo con un poquito de cuidado, para que quede suficiente espacio para los números que pertenecen a los 3, para los que pertenecen a este y a este, para los que pertenecen a este y a este... 00:02:14
Bueno, ya sabéis. El 2, el 4 y el 8. 00:02:29
Le pongo aquí mis etiquetitas y ya está. 00:02:36
Y venga, voy a empezar 00:02:41
Voy a empezar por el grande 00:02:44
¿Por qué? Porque quiero... 00:02:46
No, voy a empezar por el pequeño 00:02:47
Pues mira, aquí tengo un 2 00:02:49
Vaya, hombre, aquí tengo un 2 00:02:50
Y aquí también tengo un 2 00:02:53
Pues mira, este 2 del 2 pertenece al 4 y al 8 también 00:02:54
Es decir, se va aquí al medio 00:02:57
Anda 00:02:59
Ah, ya no me queda ninguno más 00:03:01
Pues voy al 2, venga 00:03:05
Pues aquí este 2 00:03:06
Ah, mira, como arriba no tengo ninguno, ninguno 00:03:07
Ah, pues este lo paso aquí 00:03:11
Es decir, este 2 pertenece al 8 y al 4 00:03:12
Es decir, quiero una zona que está entre el 4 y el 8 00:03:15
El 4 y el 8 00:03:19
Tengo uno, ya, pero este pertenece también al 2 00:03:20
Este 2 va aquí 00:03:23
Y este 2 que tengo aquí, del 8 00:03:23
Porque ya he terminado con el 4 00:03:28
Es el que se me va aquí 00:03:29
¿Vale? 00:03:30
He terminado 00:03:32
¡Joder, que si has terminado! 00:03:33
Ya está hecho 00:03:35
Mínimo común múltiplo, ¿quién es? 00:03:35
De 2 00:03:41
De 4 00:03:43
Y de 8 00:03:46
¿Quiénes son los mínimos comunes múltiplos? 00:03:49
¿Quién es el mínimo común múltiplo de 2, de 4 y de 8? 00:03:51
Pues todos estos números que tengo aquí 00:03:54
2 por 2 por 2 00:03:55
2 por 2 por 2 por 2 00:03:56
Hecho 00:04:00
Máximo común divisor 00:04:03
¿Quién es? 00:04:05
El máximo común divisor de 00:04:09
Y 8 00:04:15
Pues el que está en el medio, el 2 00:04:17
Ya está, fíjate, el 2 es divisor de 2, de 4 y de 2 00:04:22
Mira, el 2, 2 lo puedo dividir entre 2 00:04:28
4 lo puedo dividir entre 2 y 8 lo puedo dividir entre 2 00:04:30
Fíjate que 2 es el más pequeño de los números 00:04:33
¿Por qué? Porque el 2 está dentro de las tripas, tanto del 4 como del 8 00:04:35
Es ingrediente para esta receta 00:04:40
Y el máximo común divisor, pues fíjate 00:04:42
El 8 tiene al 2 dentro 00:04:45
Tiene al 4 dentro porque tiene 2 por 2, por tanto el 8 es el mínimo común múltiplo 00:04:48
Voy a hacerlo con mi tabla 00:04:54
Va a ser extremadamente sencilla esta tabla, pero quiero que la hagáis 00:04:58
2, 4 y 8 00:05:02
¿Cuántos números primos tengo distintos aquí? 00:05:07
Pues solamente tengo 1, que es el 2 00:05:12
Pues fíjate, con el 2 tengo el 1 aquí 00:05:13
Tengo 2 2es aquí y tengo 3 2es aquí 00:05:17
pongo mi color fashion, y ahora quiero escribir el número más grande entre 1, 2 y 3. 00:05:20
Pues el más grande, el máximo, es el 3. 00:05:27
¿Y cuál es el mínimo? De 1, 2 y 3 es 1. 00:05:31
El mínimo como un múltiplo. 00:05:38
Múltiplo, número más grande, ¿vale? 00:05:42
Este es 1, 2, 3 doses, lo que es lo mismo 2 al cubo, lo que es lo mismo 8. 00:05:44
El máximo común divisor es, ¿cuántos doses? 1, lo que es lo mismo 2 elevado a 1, lo que es lo mismo que 2, lo que ya sabíamos. 00:05:55
Echa la tabla. 00:06:05
Este, fijaos que es un caso muy, muy, muy especial 00:06:06
De tres números que están incluidos en el más grande 00:06:10
Y por tanto, el más grande es el mínimo común múltiplo 00:06:14
Y el más pequeño es el máximo común divisor 00:06:19
Esto ya lo vimos con otros dos números 00:06:21
Con el 4 y con el 8 00:06:24
Fíjate, a ver si lo tengo por aquí 00:06:26
Con el 4 y con el 8 00:06:29
Aquí lo hicimos, fíjate 00:06:31
El más grande es el mínimo común múltiplo 00:06:33
y el más pequeño es el máximo común divisor 00:06:35
¿qué ocurre? porque aquí he metido 00:06:38
otro número que es el 2 00:06:40
que es más pequeño, el más pequeño es el máximo común divisor 00:06:42
y el más grande es el mínimo común múltiplo 00:06:44
muy bien, pues ahora 00:06:47
lo que vamos a hacer 00:06:48
vamos a venirnos arriba del todo 00:06:49
y vamos a calcular el mínimo común múltiplo 00:06:52
y el máximo común divisor de 3 números 00:06:54
perdón, de 3 00:06:56
de 3, de 4 números 00:06:58
round out of colors 00:07:01
Me he quedado sin colores, no pasa nada 00:07:04
Vamos a por ello 00:07:06
El 4, el 6, el 12 00:07:07
Y el 18 00:07:15
Bueno, en este vídeo más o menos 00:07:19
Más normal es que no se viera 00:07:24
El colorín este tan fácil 00:07:27
Descomposición en una multiplicación 00:07:29
El 4 es 2 por 2 00:07:32
El 6 es 2 por 3 00:07:33
El 12 es, por ejemplo, 2 por 6 00:07:37
El 2 ya sé que es primo, pero el 6 no 00:07:42
El 6 es 3 por 2 00:07:45
Tengo dos 12 y un 3 00:07:47
Voy a ordenarlo un poquito 00:07:49
2 por 2 por 3 00:07:50
2 por 9 00:07:53
2 por 3 por 3 00:07:54
Líquida 00:07:58
Ya está, hecho 00:07:58
Recuerda, el 9 no es primo 00:08:00
No sé por qué el 9 tiene pinta de ser primo 00:08:02
Pero no lo es 00:08:05
Lo siento 00:08:07
Bueno 00:08:08
¿Vas a hacer corrales? 00:08:09
Pues mira, no, no vamos a hacer corrales 00:08:11
No vamos a hacer corrales por una razón muy sencilla 00:08:13
No vamos a hacer corrales porque 00:08:16
Es que el dibujo se me complica bastante 00:08:18
Y se te puede guarrear mucho 00:08:20
Entonces, bueno, guarrear 00:08:22
Se te puede complicar mucho, disculpadme 00:08:23
Vamos a usar la tabla en este caso 00:08:25
Y vamos a hacerla con mucho cariño y con mucho cuidado 00:08:27
Ten en cuenta que la tabla es mucho 00:08:30
Te admite muchos más números 00:08:32
Es mucho más fácil de manejar con muchos números 00:08:34
4 es 2 por 2, es decir, tengo 2 es 00:08:36
2 es aquí, un 3, 2 y 3 00:08:38
Es decir, tengo cuatro números en las filas 00:08:40
Y en las columnas voy a poner el 2 y el 3 00:08:46
Vamos a por ello 00:08:49
El 4 00:08:51
El 6 00:08:52
El 12 00:08:55
El 18 00:08:58
Y aquí tengo el 2 00:09:02
Y aquí tengo el 3 00:09:06
Y ahora recuerda que lo que tengo que escribir en mi tabla es cuántas veces aparece cada número 00:09:09
en mi factorización, es decir, en mi multiplicación con números primos. 00:09:14
El 4 es un 2, dos 2es. Pues tengo dos 2es. 00:09:18
¿Y cuántos 3es tengo? Ninguno. 00:09:22
6, 1 y 1. Un 2 y un 3, claro. 00:09:24
El 12, dos 2es y un 3. Dos 2es, un 3. 00:09:28
Un 2 y dos 3es. 00:09:34
Y ahora voy a poner doble línea. 00:09:36
Bueno, máximo y mínimo. 00:09:42
Recuerda, el máximo va a ser el mínimo común múltiplo. 00:09:48
Al revés, ¿vale? 00:09:52
Máximo, mínimo. 00:09:53
Mínimo, máximo. 00:09:54
Como un divisor. 00:09:56
Venga, número más alto de toda esta columna. 00:09:58
2, 1, 2, 1. 00:10:01
Pues es el 2. 00:10:02
Número más alto de esta columna, el 2. 00:10:04
Número más pequeño de la columna, el 1. 00:10:07
Número más pequeño de la columna, el 0. 00:10:10
Por tanto, ¿quién es el mínimo común múltiplo? 00:10:12
Mínimo común múltiplo de... 00:10:15
4, 6, 12 y 18. 00:10:17
¿Quién es el mínimo común múltiplo de 4, 6, 12 y 18? 00:10:28
2, 2 es 2 por 2. 00:10:35
2, 3 es 3 por 3. 00:10:38
2 por 2, 4. 00:10:42
3 por 3 son 9. 00:10:44
4 por 9, 36. 00:10:46
Máximo común divisor de quién 00:10:48
Recuerda, de 4, de 6, de 12 y de 18 00:10:53
El de abajo, un 2 y ningún 3 00:11:02
Un 2 y ningún 3 00:11:12
Esto también lo puedo escribir como 2 elevado al cuadrado 00:11:14
Por 3 elevado al cuadrado. 2 al cuadrado por 3 al cuadrado, 4 por 9, y es el resultado que ya tenía. Fíjate, 2 elevado a 1, 3 elevado a 0. ¿Cuánto es 2 elevado a 1? Es 2. Y 3 elevado a 0 es 1. 2 por 1, 2. Lo que ya tenía. 00:11:23
¿Calculado? Bueno, vamos a darle algunas vueltecillas. Voy a escribir otra vez el 36, que es 2 por 2 por 3 por 3. Mínimo común múltiplo. Este es mi mínimo común múltiplo. 00:11:47
Vale, pregunta, ¿el 4 está aquí dentro? ¿Está dentro del 36? Mira, el 4 es 2 por 2 00:12:12
Mira, yo tengo el 4 aquí dentro, fíjate que bien 00:12:21
Pregunta, ¿tengo el 6? Pues mira, sí, tengo un 2 y tengo un 3 00:12:25
Es decir, ¿yo puedo escribir 36 como 2 por 2, que son 4, multiplicado por otro número? 00:12:30
Pues sí, por 3 por 3, que son 9. 36, es decir, es múltiplo de 4. ¿Lo ves? 36 es múltiplo de 4. ¿Por qué? Porque existe una multiplicación en la que aparece el 4 que me da 36. 00:12:39
Vale, 2 por 3 son 6. 00:12:58
¿Qué números no tiene la rayita verde? 00:13:02
Pues el 2 y el 3. ¿Cuánto es 2 por 3? 6. 00:13:05
Fíjate, existe una multiplicación en la que aparece el 6. 00:13:09
No una, fíjate, dos veces. 00:13:19
En la que aparece el 6 y que me da 36. 00:13:20
Por tanto, 36 es múltiplo de 6. 00:13:23
Voy con el 12. 00:13:26
A ver, ¿qué necesito para el 12? 00:13:27
Pues necesito un 2, un 2 y un 3. 00:13:29
A ver, un 2. 00:13:31
Un 2 y un 3. Fíjate que lo tengo aquí. 2 por 2 por 3, que son 12. Pues mira, aquí tengo el 12. ¿Y quiénes no tienen la rayita morada? El 3. 36 es múltiplo del 12. ¿Y por qué es múltiplo del 12? Porque hay una multiplicación del 12 que me da 36. 00:13:33
Y del 18, pues mira, es 3 por 3 por 2. 3 por 3 por 2. Aquí tengo mi 18 y ¿qué me queda? Un 2. Pues mira, a ver, voy a hacerle un huequito aquí al 18. 00:14:02
18, que son estos tres números multiplicados por 2, ¿qué es? 36. 36 es múltiplo de... ¡Es múltiplo! 00:14:18
Y además es el más pequeño de todos, porque no me sobra ninguno, ¿vale? 00:14:34
Bueno, pues chicos, mínimo común múltiplo, máximo común divisor, hemos llegado hasta cuatro números. 00:14:42
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
20 de diciembre de 2020 - 0:04
Visibilidad:
URL
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
14′ 56″
Relación de aspecto:
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