Explicaciones Lucas ejercicio Aula Virtual - Contenido educativo
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Bueno, Duca, voy a intentarte explicar así de forma gráfica y con voz el ejercicio.
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Hay un error en el ejercicio porque se pone precisamente esta K que tú ves aquí, pero realmente tendría que haber sido, viendo las funciones posibles que te da el enunciado, aquí tendría que haber sido raíz cuarta de 2 elevado a K.
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¿Vale? Entonces vamos a ver cómo se hace esta ejercicio.
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Nosotros aquí partimos de una multiplicación de potencias con la misma base.
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Cuando tenemos multiplicación de potencias con la misma base,
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lo que hacemos es escribir otra potencia con la misma base, en este caso es A, y se suman los exponentes.
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Por lo tanto, 2 elevado a 5 medios por 2 elevado a 1 cuarto sería igual que 5 medios más 1 cuarto del exponente.
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Como verás aquí, lo que yo he hecho es poner en vez de 5 medios, he puesto 10 cuartos.
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He escrito 2 elevado a 5 medios como 2 elevado a 10 cuartos.
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Es una fracción equivalente, es una fracción equivalente, 5 medios es igual que 2 cuartos, ¿vale?
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Entonces, ¿qué ocurre? Pues que 2 elevado a 1 cuarto lo dejo exactamente igual,
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y por lo tanto, 2 elevado a 10 cuartos por 2 elevado a 1 cuarto es lo mismo que 2 elevado a 11 cuartos.
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Y es lo que te comento, ¿no? 2 elevado a 11 cuartos, esto es igual a la raíz cuarta de 2 elevado a 11.
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Entonces, la sensación que me da es que aquí se han equivocado y han querido poner esto, 2 elevado acá, y se han equivocado y han puesto acá, ¿vale?
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2 elevado a 11 es igual a
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2048
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y precisamente
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las opciones que tiene son
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2417
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4011, 961
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y 11, todos son números impares
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y toda potencia de 2
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toda potencia de 2
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es par
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es un número par
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por lo tanto
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yo creo que si ahí eliges el número 11
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te lo va a dar bien, pero que sepas que
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es porque se han equivocado y deberían haber escrito 2 elevado a k en vez de k, ¿vale?
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Vamos a pasar ahora al segundo ejercicio.
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En el segundo ejercicio, nosotros partimos de una raíz cúbica de x al cubo
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que multiplica a la raíz cuadrada de x al cubo también, si no me equivoco, ¿vale?
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Entonces, ¿qué ocurre?
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Pues lo primero que se aconseja aquí es meter ese x al cubo dentro de la raíz.
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¿Y cómo se mete?
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Pues cuando se mete, se tiene que multiplicar ese índice que tenga,
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ese exponente que tenga lo que tú quieras introducir dentro de la raíz,
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pues tienes que multiplicar por el índice de la raíz, en este caso por 2.
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Entonces, si nosotros tenemos x al cubo elevado a 2,
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Hay una propiedad que me dice que cuando yo tengo una potencia de potencia es la misma base y se multiplican los exponentes, ¿vale?
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12, 2 por 3 es 6.
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Eso es lo que me convierte que ese x cubo pueda entrar dentro de la raíz como x hecha, ¿vale?
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Por lo tanto yo ya tengo la raíz cúbica, tengo aquí la raíz cúbica de la raíz cuadrada de x a la cesta por x al cubo, ¿vale?
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aquí vuelvo a tener la multiplicación de dos potencias con la misma base
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entonces la multiplicación de potencias con la misma base
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es esa misma base y se suman los exponentes
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6 más 3, 9
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por lo tanto yo tengo ahora la raíz cúbica de la raíz cuadrada de x elevado a 9
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cuando tengo dos raíces sin nada más dentro
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aquí te das cuenta que no tengo nada como aquí
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aquí si teníamos el x al cubo entre las dos raíces
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Pero aquí ya no tenemos nada. Esto equivale a una raíz donde se multiplican los índices, ¿vale? Hay una propiedad, repásatelo bien en el libro, las propiedades de los radicales, donde si nosotros tenemos la raíz cúbica de la raíz cuadrada, es equivalente a la raíz hecha, ¿vale?
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Volvemos a multiplicar 3 por 2, ¿de acuerdo?
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3 por 2, 3 por 2 es igual a 6, ¿vale?
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Este 3 es este, este 2 es este, y me da lugar a la raíz Z.
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Entonces, yo lo que tengo ahora es la raíz Z de X a la 9.
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Si yo esto lo pongo como de forma exponencial, la raíz esta de x a la 9, pues es igual a x elevado a 9 sextos.
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Como a mí me dicen en el enunciado que tiene que ser 3 partido de x, pues claro, 9 sextos,
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si yo lo divido arriba y abajo por 3, pues tengo 3 medios, ¿verdad?
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Entonces, x elevado a 9 sextos es lo mismo que x elevado a 3 medios.
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Como yo tengo 3 partido de K, pues en este caso K vale 2.
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Si no te queda claro, escríbeme, ¿vale?
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- Autor/es:
- Roberto Aznar
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- Roberto A.
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- Fecha:
- 20 de noviembre de 2021 - 14:44
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL
- Duración:
- 05′ 41″
- Relación de aspecto:
- 1.69:1
- Resolución:
- 1220x720 píxeles
- Tamaño:
- 33.14 MBytes