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11.- Racionalización II - Contenido educativo

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Subido el 14 de noviembre de 2022 por Marta P.

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En los casos de la racionalización, vamos a intentar quitar los radicales del denominador siempre y cuando hay un radical de índice distinto de 2 en él. 00:00:00
Vamos a ver directamente un ejemplo. 00:00:10
Imaginaos que quiero racionalizar, es decir, quitar los radicales del denominador en esta expresión. 00:00:12
Lo que yo recomiendo es, antes de hacer nada, ver si el radical no se puede factorizar. 00:00:18
En este caso sí que se puede factorizar. 00:00:23
Lo primero que vamos a hacer es factorizarlo. 00:00:25
Una vez que lo tenemos factorizado, recordad del vídeo anterior que nuestro objetivo es encontrarnos con una raíz en la que el índice y el exponente del radicando sean el mismo. 00:00:29
Porque cuando yo tenga índice y exponente iguales, la raíz enésima de A a la n ya sabéis que es A, y es la manera de quitarme el radical. 00:00:43
Vamos a intentar que, en el radicando, el exponente sea igual al índice de la raíz. 00:00:54
Con esto en mente, y entendiendo lo que son fracciones equivalentes, vamos a multiplicar numerador y denominador por el número que me convenga. 00:00:59
¿Por qué número me conviene multiplicar arriba y abajo para que aquí haya un 5? 00:01:08
Si yo tuviera aquí un 5, pues ya tendría un 5 en el índice, un 5 en el exponente, y la raíz quinta de 2 a la 5 sería 2. 00:01:16
Lógicamente, para tener ahí un 5 me faltan 3 unidades, así que lo que voy a hacer es multiplicar numerador y denominador por la raíz quinta de 2 a la 3. 00:01:25
3 raíz quinta de 2 al cuadrado por raíz quinta de 2 a la 3. 00:01:36
Ahora sí, porque como son radicales del mismo índice, el producto de los radicales es el radical del producto, 00:01:41
luego abajo me encuentro con que esto es 3 raíz quinta de 2 a la 5. 00:01:50
Ya tengo el índice igual que el radical, luego esto es 2 y ya he quitado el radical de abajo. 00:01:57
Acordaos de que yo multiplico por el mismo número arriba y abajo para que esta fracción tenga exactamente el mismo valor que ésta. 00:02:03
Si lo multiplico solo abajo, estoy cambiando el valor de la fracción y yo estoy poniendo aquí unos iguales. 00:02:11
Quiero que esto sea igual a esto y que esto sea igual a esto. 00:02:16
Por eso calculo la fracción equivalente, por decirlo así, para que nos entendamos. 00:02:20
Una vez que me encuentro con esto, ya he racionalizado. 00:02:28
Raíz quinta de 2 al cubo partido de 3 por 2. 00:02:33
De nuevo en este caso, como todo está multiplicando en el numerador y en el denominador, todos son factores, 2 entre 2 es 1. 00:02:37
Lo puedo eliminar y el resultado sería raíz quinta de 2 al cubo partido de 3. 00:02:44
Si no quiero dejar sin factorizar, pues raíz quinta de 8 partido de 3. 00:02:50
Autor/es:
Marta Pastor Pastor
Subido por:
Marta P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
18
Fecha:
14 de noviembre de 2022 - 20:32
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LUIS DE GONGORA
Duración:
03′
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
12.11 MBytes

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