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coseno - Contenido educativo

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Subido el 15 de febrero de 2026 por Marcos S.

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Hola, ¿se me escucha? Vale, bien. 00:00:07

Vale, buenos días, soy Marco Soriano, y hoy os voy a enseñar qué es el coseno y sus características. 00:00:11

Dice, primero, pues explicaremos quién la descubrió, 00:00:20

después, pues empezaremos por lo básico, explicando qué es la trigonometría, que es como lo básico, 00:00:24

y después, pues, empezaremos con el desarrollo teórico, que es básicamente todas las características de la función. 00:00:30

El dominio, los extremos, los cortes con los ejes, la simetría, la periodicidad, los puntos de flexión, etc. 00:00:36

Después pasaremos a aplicación práctica de la función con ejemplos de la vida real, que hay bastantes, y luego la bibliografía, y explicando de dónde he sacado la información. 00:00:45

Vale, ¿quién la descubrió? 00:00:55

El coseno lo diseñaron o descubrieron astrónomos griegos como Hiparco de Nicea sobre el 190-120 a.C. 00:00:57

que crearon las primeras tablas de cuerdas para relacionar ángulos y lados de triángulos 00:01:05

que son las precursoras del seno y del coseno 00:01:11

con desarrollos posteriores cruciales por matemáticos indios y árabes como Al-Batani 00:01:14

el cual introdujo el uso de tablas trigonométricas 00:01:19

que incluían conceptos equivalentes al coseno esencial para la astronomía. 00:01:22

El hombre que se ve más de cerca que está sosteniendo un círculo 00:01:27

con barro y con el pañuelo en la cabeza es Albatani y el de su izquierda es Hipparco 00:01:31

de Nicea. ¿Qué es la trigonometría? La trigonometría es la rama de las matemáticas 00:01:39

que estudia las relaciones numéricas entre los ángulos y los lados de los triángulos, 00:01:46

fundamentalmente los rectángulos. Su nombre proviene del griego medida de los triángulos, 00:01:50

utilizando funciones como el seno, coseno y tangente para calcular distancias, ángulos 00:01:55

y trayectorias es una herramienta transversal aplicada en campos donde se requieren medidas 00:02:00

de precisión como arquitectura, astronomía, física, etc. 00:02:05

Vale, ahora ya pasamos al desarrollo teórico. ¿Qué es el coseno? Pues en un triángulo 00:02:13

rectángulo el coseno de un ángulo es la razón entre la longitud del cateto adyacente 00:02:20

del ángulo dividido por la longitud de la hipotenusa. Básicamente está formulada aquí. 00:02:26

Pertenazas al campo. El coseno es una función trigonométrica que indica la reacción entre el cateto adyacente y la hipotenusa de un triángulo rectángulo. 00:02:33

Pertenazas al campo de la trigonometría y se utiliza para realizar cálculos en triángulos así como en aplicaciones cotidianas como la música. 00:02:41

Domenio recorrido y extremos, máximos y mínimos. 00:02:51

La función del coseno tiene como dominio el conjunto de todos los números reales. 00:02:55

Esto significa que se puede calcular el coseno de cualquier ángulo, ya sea positivo, negativo o cero. 00:03:00

Su recorrido o rango es el intervalo cerrado , y nunca toma valores menores a , ni mayores a 1, 00:03:10

indicando que los extremos máximos y mínimos oscilan siempre entre el menos 1 y el 1 inclusive. 00:03:19

Cortes con los ejes, asíntotas y ramas asintóticas. 00:03:26

La función del coseno tiene un punto de corte con el eje Y en el punto 0, 1 00:03:30

y un punto de corte con el eje X en los puntos menos pi entre 2, 0 y pi, 2, 0 00:03:35

Estos puntos son útiles para analizar la periodicidad y simetría de la función coseno 00:03:45

La función coseno no tiene asintotas ni ramas asintóticas de ningún tipo 00:03:49

Es una función trigonométrica periódica, continua y definida para todos los números reales 00:03:54

Esto se debe a su naturaleza periódica y acotada, o sea que no tiene límite. 00:04:00

Vale, ahora vamos con la periodicidad, simetría, concavidad, convexidad y punto de inflexión. 00:04:05

Como hemos dicho antes, el coseno es periódico con un periodo de 2pi, o sea, de 360 grados, 00:04:11

repitiendo sus valores cada vez que el ángulo aumenta esa cantidad, convirtiéndose en esta función de aquí, 00:04:18

lo que significa que tiene una estrecha relación con un círculo. 00:04:25

Además es una función par, lo que significa que posee simetría respecto al eje Y que es el eje de ordenadas cumpliéndose esta igualdad de aquí 00:04:28

Es convexa cuando su segunda derivada es positiva y cóncava cuando es negativa 00:04:40

Y los puntos de inflexión ocurren donde la curvatura cambia igualando, esto de aquí, resultando en puntos periódicos como este de aquí 00:04:47

Ahora vamos con aplicaciones en la vida real de la función del coseno, que son bastantes, pero he puesto dos de ejemplo porque si no nos ponemos aquí 10 minutos. 00:04:55

Bueno, para empezar, es un poco genérico, las ondas de sonido o luz. 00:05:09

Debido a que su uso se basa en su capacidad matemática para modelar fenónimos periódicos y armónicos. 00:05:14

Junto con la función del seno, el coseno describe cómo la amplitud, o sea la intensidad o presión de una onda, cambia con el tiempo y el espacio, representando un movimiento oscilatorio puro. 00:05:20

Y en la arquitectura se usa para calcular distancias, ángulos, pendientes y fuerzas, garantizando la estabilidad y precisión en estructuras complejas y curvas. 00:05:32

Se emplea en el diseño de techos, arcos, rampas y para modelar estructuras estables como puentes. 00:05:42

de bibliografía pues la mayoría de la información la he sacado de youtube de 00:05:49

google y también de esta página web que me ha ayudado bastante y eso sería todo 00:05:55

muchísimas gracias espero que hayan disfrutado 00:06:01

Materias:

Matemáticas

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