Problemas cilindros simples | Mediateca de EducaMadrid

Venga, vamos a ver, repaso de problemas, voy a hacer 3-4 problemas, no voy a hacer más. 00:00:01

Empezamos con los cilindros simples. 00:00:06

Vamos a coger el problema 9, vamos a ver, y voy sacándome los datos del enunciado. 00:00:10

Tenemos un cilindro simple, donde el diámetro del pistón son 75 milímetros, 00:00:19

El diámetro del vástago son 20 milímetros 00:00:27

Uy, Eva, si es simple, ¿para qué quiero el diámetro del vástago? 00:00:33

Para nada 00:00:36

La presión del trabajo es 6 por 10 elevado a 5 pascales 00:00:36

Mira que bien, no lo tengo que convertir 00:00:42

Y la resistencia del muelle E son 60 newtons 00:00:44

El rendimiento, 90% 00:00:48

Bien, apartado A 00:00:51

Fuerza teórica del cilindro 00:00:54

Bueno, pues la fuerza teórica no es más que la presión por la superficie menos la resistencia del muelle. 00:00:57

¿Cuánto vale la superficie? 00:01:06

Teniendo en cuenta que es un círculo, pi r cuadrado o pi d medios, que sería el radio, al cuadrado, o lo que es lo mismo, pi cuartos de d cuadrado, ya poned lo que queráis. 00:01:08

Venga, sigo. 00:01:24

Esto cuánto va a ser 00:01:25

6 por 10 elevado a 5 00:01:27

Por pi 00:01:30

Por 0,0375 al cuadrado 00:01:32

He usado el radio 00:01:35

Menos fuerza del muelle que son 60 00:01:36

Y esto son 00:01:39

2590,72 newtons 00:01:40

Ojo con las unidades 00:01:45

Que si no me pones unidades 00:01:46

Los resto puntos 00:01:47

Apartado B 00:01:47

Fuerza real o efectiva 00:01:49

Fuerza real o fuerza efectiva 00:01:51

Que va a ser el rendimiento por la fuerza teórica 00:01:55

Es decir, 0,9 00:01:59

Y pongo 0,9 porque esto es 90 entre 100 00:02:01

Que es esto que yo tengo aquí 00:02:06

Esto por la fuerza teórica que es 2590,72 00:02:07

Y esto me da 2331,65 newtons 00:02:15

Fácil, ¿no? 00:02:21

Pues vamos a otro 00:02:24

voy a ir a hacer 00:02:25

uno que no hemos hecho en clase 00:02:28

que es este 00:02:31

a ver que le he denunciado por aquí 00:02:33

vale, en el denunciado hay una rata 00:02:42

y es que 00:02:45

vamos a ver 00:02:47

este 60 son 00:02:48

600, vale, 600 milímetros 00:02:51

venga, vamos a ver 00:02:53

se dispone de un cilindro de simple efecto 00:02:55

cuyo émbolo tiene un diámetro 00:02:57

de 600 milímetros 00:02:58

O lo que es lo mismo, 0,6 metros 00:03:01

Y el vástago tiene un diámetro de 10 milímetros 00:03:04

¿Para qué quiero el diámetro del vástago? 00:03:10

Para nada, porque es de simple efecto 00:03:15

Pasa lo mismo que en el anterior, que no sabrán datos 00:03:16

El cilindro tiene un rendimiento del 85% 00:03:19

O lo que es lo mismo, luego para operar, 0,85 00:03:24

Dice, la presión del aceite son 20 bares 00:03:27

o lo que es lo mismo 00:03:31

20 atmósferas 00:03:33

pero yo tengo que usar pascales 00:03:35

luego esto será 20 por 10 elevado a 5 00:03:37

pascales 00:03:40

y realizo una carrera 00:03:41

de 400 milímetros 00:03:43

o lo que es lo mismo 00:03:46

0,4 metros 00:03:47

ya me lo voy convirtiendo 00:03:49

al sistema internacional 00:03:50

la fuerza del muelle 00:03:52

200 newtons 00:03:54

calcula 00:03:57

la fuerza ejercida 00:03:58

por el vástago en el avance 00:04:02

y el volumen total del aire consumido 00:04:04

fuerza en avance 00:04:06

que es 00:04:10

pues voy a suponer que esta fuerza que me está pidiendo es la real 00:04:11

fuerza real 00:04:16

¿vale? que va a ser el rendimiento 00:04:18

ya que me da el rendimiento pues me calculo la real 00:04:20

por 00:04:22

la presión 00:04:24

por superficie 00:04:25

menos la fuerza del muelle 00:04:27

esta sería la que está entre paréntesis la fuerza teórica 00:04:29

rendimiento por fuerza teórica 00:04:31

Como en el problema anterior 00:04:33

Sustituyo 0,8520 por 10 elevado a 5 00:04:35

Que sería la presión 00:04:42

Pi 0,3 cuadrado 00:04:43

0,3 es el radio 00:04:46

Menos 200 00:04:47

Y esto que me da 00:04:50

Que la fuerza efectiva en avance 00:04:52

Porque en retroceso no se calculan estos problemas simples 00:04:55

es 48,05 por 10 elevado a 5 newtons. 00:04:58

Vale, ya tengo esto. 00:05:07

Y también me pide el volumen total de aire consumido. 00:05:09

Volumen total, aquí solo tengo avance. 00:05:12

Entonces el volumen será la superficie por la carrera. 00:05:14

Recordamos, el volumen de aire que yo tengo está aquí dentro 00:05:24

Y es pi r cuadrado por la distancia hasta que tengo yo aquí 00:05:31

Que lo estamos llamando carrera 00:05:43

Vamos a la fórmula 00:05:44

Que es lo que yo he puesto aquí 00:05:48

Superficie por carrera 00:05:49

Pi radio 0,3 al cuadrado 00:05:50

Y mi carrera era 0,4 00:05:57

Esto da 0,113 metros cúbicos 00:06:00

Y este es el volumen 00:06:04

Lo habíamos hecho en clase pero es que es súper sencillo 00:06:06

Vamos a hacer otro problema en el que me piden otra cosa. 00:06:10

A ver, vamos a buscar por aquí. 00:06:12

Creo que era el 10, el que nos pedía el trabajo. 00:06:15

Vamos a ver. 00:06:20

Problema 10. 00:06:24

Dice, determina el trabajo efectivo que realiza un cilindro de simple efecto. 00:06:27

¿A qué es igual el trabajo? 00:06:31

A la fuerza por una distancia. 00:06:35

El trabajo es la fuerza que yo ejerzo para desplazar alguna distancia. 00:06:39

Aquí a las distancias, ¿cómo las llamamos? Carreras 00:06:42

Luego va a ser la fuerza por la carrera 00:06:47

Y si yo aquí meto la fuerza efectiva, ¿qué voy a obtener? 00:06:50

El trabajo efectivo 00:06:53

Bueno, pues la fuerza efectiva, ¿qué va a ser? 00:06:55

El rendimiento, presión por superficie, menos la fuerza del muelle 00:06:59

Aquí que tengo, a ver que no saco los datos 00:07:08

80 milímetros, diámetro del cilindro, carrera 20 milímetros, presión 6 bares, resistencia del muelle 251 newton y rendimiento 65%, bueno, pues me voy a mi fórmula, 00:07:13

rendimiento 0,65 00:07:40

aquí 00:07:45

presión, ojo que está en bares 00:07:45

esto que es 00:07:49

6 por 10 elevado a 5 00:07:50

pascales 00:07:53

6 por 10 elevado a 5 y ahora 00:07:55

superficie 00:07:59

ay, es que quería cambiar de color 00:08:00

y no me ha hecho ni caso 00:08:05

la superficie 00:08:06

pi r cuadrado 00:08:09

vale 00:08:12

es pi 00:08:13

Diámetro 80 milímetros 00:08:18

Es decir 00:08:21

0,08 metros 00:08:21

Luego, ¿cuál va a ser el radio? 00:08:25

0,08 metros 00:08:27

Entre 2 00:08:29

Y esto lo elevo todo al cuadrado 00:08:31

Y le resto el muelle 00:08:32

Que son 251 00:08:34

Esto es un corchete 00:08:36

Porque he metido un paréntesis en el medio 00:08:38

Y esto me da igual 00:08:41

Tengo que la fuerza efectiva 00:08:42

Si opero me da 00:08:48

1797,2 00:08:50

newtons, pero me está pidiendo 00:08:53

el trabajo efectivo 00:08:55

acordaros 00:08:56

trabajo efectivo van a ser 00:08:57

esos 1797,2 00:09:00

por 00:09:03

la distancia 00:09:05

que es la carrera 00:09:06

0,02 00:09:07

y como aquí estoy metiendo newtons 00:09:09

y aquí estoy metiendo metros 00:09:11

voy a obtener una unidad 00:09:14

que se llama julios, por eso es muy importante 00:09:16

operar en las unidades que tenemos que operar 00:09:18

esto me da 00:09:21

35,94 julios 00:09:22

y esta es la solución 00:09:25

vamos a hacer el del caudal 00:09:26

que era el siguiente 00:09:30

aquí 00:09:31

¿qué caudal se necesita para que un cilindro 00:09:33

de simple efecto de 30 00:09:41

vamos a sacar los datos 00:09:42

diámetro 30 00:09:44

milímetros 00:09:47

recorra una distancia de 00:09:48

250 milímetros 00:09:51

en un tiempo, que es 0,8 segundos. 00:09:54

Caudal. 00:10:02

¿Qué es el caudal? 00:10:03

El volumen de un líquido que pasa 00:10:04

por una determinada sección en un tiempo. 00:10:07

Volumen en metros cúbicos. 00:10:11

Tiempo en segundos. 00:10:14

¿Vale? 00:10:17

Pues vamos a ver. 00:10:18

Yo sé que el volumen, ¿a qué es igual? 00:10:20

A la superficie por una distancia, 00:10:23

que en este caso es la carrera 00:10:26

el volumen de siempre 00:10:28

el volumen de mi cilindro 00:10:29

esto que va a tener 00:10:35

¿cuánto vale esto? 00:10:36

pi 0,03 medios 00:10:41

que sería el radio 00:10:44

al cuadrado 00:10:45

por la carrera 00:10:46

que es 0,25 00:10:49

esto de aquí 00:10:51

es pi 00:10:54

por r al cuadrado 00:10:55

¿vale? 00:10:57

Y esto me da 1,76 por 10 elevado a menos 4 metros cúbicos 00:10:57

Ahora, yo tengo que calcularme el caudal 00:11:07

Que es volumen entre tiempo 00:11:16

¿Qué volumen tengo? 00:11:19

Pues el que me acabo de calcular 00:11:20

1,76 por 10 elevado a menos 4 00:11:21

¿Qué tiempo tengo? 00:11:25

0,8 00:11:26

Y esto me da 00:11:27

2,21 por 10 elevado a menos 4 metros cúbicos por segundo 00:11:30

Pues aquí tengo el caudal 00:11:37

Que es la solución a mi problema 00:11:40

Y yo creo que no hay ninguna otra cosa que nos puedan pedir en estos problemas 00:11:42

Fuerzas, volúmenes, trabajo y caudal 00:11:47

Venga 00:11:54

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