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Ficha 2- EVAU 23-24 Extraordinaria (ej 10) - Contenido educativo

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Subido el 19 de enero de 2025 por Francisca Beatriz P.

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Vamos a ver ahora el ejercicio 10 de la convocatoria extraordinaria de la EBAU 23-24, ¿vale? 00:00:00
Es un problema que no es difícil porque es también de probabilidad con un diagrama de árbol, 00:00:08
pero que con los datos tenemos que tener las cosas muy claras y leerlo muy bien porque nos podemos confundir fácilmente, ¿vale? 00:00:14
A ver, vamos a intentar leerlo bien y vamos a ir marcando los datos que son importantes 00:00:22
para hacernos una idea de cuáles son las ramas de nuestro diagrama de árbol. 00:00:26
Me dicen que según los datos del INE, el 45,68% de las familias españolas tienen una renta mensual de 1.500 a 3.000 euros. El 23,98% tienen una renta mensual superior a 3.000. Lo primero que me está hablando es de las familias, pero fijaos, aquí solamente me está hablando de los que la renta mensual está entre 1.500 y 3.000 y de los que son superior a 3.000 euros. 00:00:30
Sin embargo, si seguimos leyendo, me dicen entre las familias con menos de 1.500, porque lo que me está dividiendo es a toda mi población, es decir, a todas las familias españolas, me las está dividiendo según la renta. 00:00:57
Claro, si me habla entre 1.500 y 3.000, y 3.000 y más de 3.000, me faltaría justamente la de menos de 1.500. 00:01:10
Ahora, ¿qué me está diciendo? Pues que de todas estas familias, dependiendo de la renta, es decir, si la renta es menor de 1.500, viaja el 10%, viaja por vacaciones. 00:01:16
Y si el ingreso está entre 1.500 y 3.000, viajan el 40%, y si el ingreso es mayor de 3.000, viajan el 85%. 00:01:29
Luego ya tenemos aquí definido todas nuestras ramas. Nuestra población nos la está dividiendo primero dependiendo de su renta mensual. Si está menor a 1.500, entre 1.500 y 3.000 y superior a 3.000. Y de todas esas familias lo siguiente que estamos estudiando sería mi segunda rama, es si viaja por vacaciones o no viaja por vacaciones. 00:01:40
Entonces, a ver, vamos a llamar a los sucesos. 00:02:03
Voy a llamar, por ejemplo, en uno de los ejercicios anteriores los llamé, también había una cosa de la renta, 00:02:06
y la llamé inferior entre superior, pero bueno, lo voy a llamar como si fuera A, 00:02:10
que la renta mensual sea menor que 1.500, ¿vale? 00:02:17
Voy a llamar B que la renta mensual esté entre 1.500 y 3.000 euros, bueno, esto obviamente son euros, y voy a llamarle C que la renta mensual sea mayor de 3.000, pero ya sabéis que el nombre que le pongáis da lo mismo, siempre y cuando sea coherente y lo tengáis en cuenta, ¿vale? 00:02:24
Y por último, como lo que estamos estudiando es que viajen, voy a llamar V a viajar, ¿vale? Ya está. Y ahora mi diagrama de árbol, ¿cómo quedaría? Pues mi población me la hemos dividido entre los que la renta es menor de 1500, los que la renta está entre 1500 y 3000 y los que tienen una renta superior a 3000. 00:02:54
Y de todas estas familias lo que estudiamos es si viajan o no viajan, si viajan o no viajan, si viajan o no viajan. 00:03:19
Y ahora, a ver, probabilidad, ¿qué me decían? Según los datos del INE, el 45,68 tienen la renta mensual entre 1.500 y 3.000, es decir, el B es 0,4568. 00:03:33
¿Nos dan 4 decimales? Pues jugamos con los 4 decimales 00:03:49
El 23,98 tienen la renta superior 00:03:53
0,2398 00:03:57
¿Y cuáles son los que tienen una renta inferior a 1.500? 00:04:02
Pues lo que me falte para que los del A, el B y el C sumen 1 00:04:06
Luego es 1 menos lo del B y lo del C 00:04:10
Y eso es 0,3034 00:04:14
Ya tenemos la primera rama, como está dividida la población según la renta 00:04:17
Y ahora, en los primeros, si la familia cobra o tiene una renta inferior a 1500 euros 00:04:27
Solo viaja el 10%, es decir 0,1, luego un 0,9, no viaja 00:04:33
Si el ingreso está entre 1500 y 3000, viaja en el 40% que lo había marcado antes 00:04:40
Luego esto es 0,4, luego no viajan, un 0,6. 00:04:46
Y si es mayor de 3.000, viajan el 85%. 00:04:50
0,85, 0,15. 00:04:54
Vale, pues ya tenemos nuestro diagrama de árbol. 00:05:00
Vamos a pasar a calcular. 00:05:03
Apartado a que viaje por vacaciones. 00:05:05
Bueno, pues para que viaje por vacaciones, 00:05:07
tiene que ser que la familia tenga una renta inferior a 1.500 00:05:10
por la probabilidad de que viaje sabiendo que la renta es inferior a 1.500 00:05:16
más la probabilidad de que la renta esté entre 1.500 y 3.000 00:05:20
por la probabilidad de que viaje sabiendo que la renta está entre 1.500 y 3.000 00:05:25
más la probabilidad de que la renta sea superior a 3.000 00:05:30
por la probabilidad de que viaje sabiendo que la renta es superior. 00:05:34
Lo transformamos en números y esto es 0,3034 por 0,1 más 0,4568 por 0,4 más 0,2398 por 0,85. 00:05:37
y esto nos da 0,4169 00:06:01
y como me lo están dando todo con 4 decimales 00:06:06
juego con 4 decimales aunque sea un rollo 00:06:09
apartado B 00:06:11
y aquí es donde tengo que tener muchísimo cuidado 00:06:13
porque estamos acostumbrados a ver 00:06:16
no sé si os habéis dado cuenta al leerlo 00:06:18
me dicen sabiendo que viaja por vacaciones 00:06:19
es decir, la probabilidad condicionado 00:06:22
que viaja por vacaciones 00:06:24
que su ingreso mensual sea mayor de 1500 euros 00:06:26
Si lo estoy haciendo en plan rápido 00:06:29
Pienso A mayor 00:06:32
Pues me voy al C 00:06:34
Ojo, que el C es que sea mayor de 3.000 00:06:35
Me dicen que sea mayor de 1.500 00:06:38
Por lo tanto puede ser 00:06:40
Tanto del B 00:06:42
Tanto del C 00:06:44
Tengo que calcular las dos ramas 00:06:45
Aquí es como si estuviéramos poniendo la unión 00:06:47
B unión C 00:06:49
Lo que me interesa es que sean los dos 00:06:50
También lo podría calcular al revés 00:06:52
Como el contrario 00:06:55
De que viaje sabiendo 00:06:56
o sea, de que sea de la sabiendo que viaja, ¿vale? 00:06:59
Pero bueno, de aquí lo único que tendríamos que hacer es movernos, pues primero por esta rama y luego por esta otra, 00:07:02
es decir, probabilidad que sea del B, ¿vale? 00:07:08
Que tenga una renta entre 1.500 y 3.000 por la probabilidad de que viaje sabiendo que tiene esa renta, 00:07:14
más la probabilidad de que tenga una renta superior a 3.000 por la probabilidad de que viaje 00:07:21
teniendo una renta superior a 3.000, porque lo que, repito, me están pidiendo que la renta sea mayor de 1.500, ¿vale? 00:07:27
Estamos aquí, partido, eso sería el numerador, partido de la probabilidad de que viaje, ¿vale? 00:07:36
O sea, si nos movemos con el árbol es muy sencillito, porque simplemente es movernos por esta rama y por esta, en el numerador. 00:07:46
Sustituimos valores y esto sería 0,4568 por 0,4 más 0,2398 por 0,85 entre la probabilidad que acabo de calcular en el apartado A, 0,4169. 00:07:53
Y aquí tiramos de calculadora y me sale 0,9272, lo que nos dice que si las familias tienen una renta por encima de 1500 euros al mes, viajan de vacaciones pues más de un 90%, ¿vale? Pues así sería el ejercicio, pero repito, tener mucho cuidado a la hora de leer. 00:08:20
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
19 de enero de 2025 - 14:57
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
08′ 44″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
26.87 MBytes

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