Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

2º ESO Problemas resueltos de fracciones - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 31 de enero de 2021 por Yolanda A.

181 visualizaciones

fracción de fracción

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos a repasar los ejercicios de la página 77 de problemas de fracciones. 00:00:01
Teníamos que corregir el 17, el 18 y el 19. Vamos a empezar por el 16 porque 00:00:09
los enunciados del 16, 17 y 18 están muy relacionados, ¿vale? 00:00:14
Entonces, es importante que leamos bien el ejercicio. 00:00:21
Me dice, los tres cuartos de los empleados de una empresa tienen contrato indefinido, dos tercios del resto tienen contrato temporal y los demás son eventuales. ¿Qué fracción suponen los eventuales? 00:00:26
Bueno, vamos a tomar primero los datos, ¿de acuerdo? Entonces, no hace falta tanto que copiéis el enunciado como que pongáis bien los datos. 00:00:44
Tenemos una empresa y en esta empresa tenemos trabajadores y no sabemos cuántos trabajadores hay. 00:00:59
Lo que sabemos es que de la empresa todos los trabajadores tienen contrato, pero no todos los contratos son iguales. 00:01:07
Tenemos contratados indefinidos, tenemos otro tipo de contrato que es temporal y por último tenemos un contrato que es eventual. 00:01:15
Todos los contratos que se hacen en esta empresa es de uno de estos tres tipos. Me dicen que tres cuartos del total son indefinidos y luego me dicen que dos tercios, pero fijaos, esta parte es determinante, me dicen dos tercios del resto. 00:01:31
¿Eso qué quiere decir? Que estos dos tercios no son del total, son del resto, del resto que queda después de quitar los indefinidos, ¿vale? 00:02:01
Y los eventuales que no sabemos qué fracción hay, ¿vale? Y es lo que nos preguntan. Esa es lo desconocido. 00:02:15
Y además no me preguntan cuántos eventuales, sino qué fracción, ¿de acuerdo? 00:02:25
Bien, podemos realizar un dibujo para ayudarnos a entender qué es lo que está pasando. 00:02:32
Entonces me dice, tengo toda la empresa, la voy a representar como una tarta, como una unidad. 00:02:41
La empresa sería la unidad. Vista como una fracción, la empresa sería la unidad. 00:02:56
Y entonces tendría tres cuartos del total. Bien, pues lo que hacemos es que dividimos en cuatro partes iguales. 00:03:02
¿Sí? Y estos tres cuartos, voy a poner otro color, son indefinidos. 00:03:21
Ahora, los temporales, ponerlo en verde, van a ser dos tercios, cuidado con esto, del resto. 00:03:34
O sea que los temporales serán dos tercios de esta parte que me queda aquí, sin pintar. 00:03:45
Entonces, aquí voy a tener que hacer tres partes iguales y de estas tres partes voy a coger dos, ¿de acuerdo? 00:03:56
Así que los eventuales van a ser esta parte de aquí. 00:04:13
Esta fracción son los eventuales. 00:04:20
Pero lo que quiero que veáis es que estos dos tercios no son de toda la tarta, 00:04:26
sino que son del pedazo que queda después de quitar los indefinidos. 00:04:31
Bien, ¿cómo hacemos para calcular esto con fracciones? 00:04:39
Si miráis en el libro, en la página 76, nos hacen una especie, para explicarnos esto o para calcular esto, nos hacen una especie de tabla. 00:04:43
Vamos a ver si así lo entendéis un poquito mejor, ¿vale? 00:04:55
Entonces, me dice, vamos a ver cómo lo vemos. 00:05:00
Me dice, tendremos que poner indefinidos, temporales, ¿vale? 00:05:10
En eventuales no lo sabemos. 00:05:32
Y entonces tendremos que poner hay, queda, ¿vale? 00:05:35
Entonces, indefinidos hay tres cuartos. 00:05:49
Así que, ¿cuánto queda? 00:05:54
¿Cuántos no son indefinidos? 00:05:56
Pues lo que falta, lo que falta para completar la tarta, es decir, un cuarto, ¿vale? 00:05:57
Y entonces, temporales, en los contratos temporales serán dos tercios de lo que queda, de un cuarto. 00:06:05
¿Qué es lo que va a quedar que no va a ser temporal? Un tercio de un cuarto. Esa es la parte negra. Vamos a pintarlo. 00:06:17
Mirad, esto es lo que hay, esto es los temporales y esto, esta parte verde, es exactamente esta, un tercio de un cuarto. 00:06:26
¿Lo veis? Entonces, a ver si así nos enteramos un poquito. A ver si así lo entendemos un poquito mejor. 00:06:50
Aquí voy a tener tres cuartos del total. Aquí voy a tener dos tercios del cuarto que falta. 00:06:59
Y aquí tendré el tercio del cuarto. ¿Lo veis? ¿Sí? Bien. 00:07:10
Una vez que lo tengo así planteado, ¿quiénes van a ser los eventuales? Obviamente es esta parte de aquí. Los eventuales serán un tercio de un cuarto. ¿Cómo lo hago para operar en matemáticas? Acordaos, donde pone un D pongo un por y me queda un doceavo. 00:07:17
Otra manera de hacerlo sería, vamos a poner primera forma, segunda forma. 00:07:50
En esta columna, trabajando en esta columna, en esta de aquí, podría hacer lo siguiente. 00:08:08
Podría decir, tres cuartos que son indefinidos más dos tercios por un cuarto que son, lo voy a decir bien, tres cuartos que son indefinidos. 00:08:14
más dos tercios por un cuarto, que son temporales, me va a quedar tres cuartos más dos doceavos, 00:08:33
lo sumo, tengo que hacer como un denominador, porque para sumar han de tener como un denominador, 00:08:43
doce entre cuatro a tres por tres, nueve, y me va a quedar once doceavos. 00:08:50
Entonces, para saber los eventuales, estos son los indefinidos y los temporales. 00:08:56
Puntos. Para saber los eventuales tendré que a todos quitarles los que no son eventuales. Me va a quedar 12 menos 11 partido de 12 que efectivamente es un doceavo. ¿De acuerdo? Efectivamente como me quedaba antes. 00:09:04
Vamos ahora con el ejercicio 17. En el ejercicio 17, lo leemos, nos pone, una empresa tiene 60 empleados, los tres cuartos tienen contrato indefinido, dos tercios del resto tienen contrato temporal y los demás son eventuales. 00:09:20
¿Cuántos trabajadores eventuales hay en la empresa? 00:09:42
Este enunciado nos recuerda mucho al anterior, lo que pasa es que hay una diferencia grande en ellos. 00:09:45
Primero, que nos dan una cantidad, ahora sí sabemos cuántos empleados tiene la empresa, 00:09:49
y que nos preguntan también por una cantidad, cuántos eventuales, ¿de acuerdo? 00:09:56
Vamos a plantear el ejercicio, y lo vamos a plantear pues muy parecido. 00:10:03
En la empresa, ahora sí sabemos que hay 60 empleados. 00:10:07
Los contratos que tenemos siguen siendo indefinidos, temporales y eventuales. 00:10:15
Los indefinidos serán tres cuartos del total. 00:10:28
Los temporales serán otra vez, como antes, dos tercios del resto. 00:10:33
Y esto es importante. 00:10:45
Y los eventuales siguen siendo desconocidos, pero ahora nos piden cuántos. 00:10:47
Voy a ponerlo aquí. 00:10:57
No nos preguntan la fracción, sino que nos preguntan la cantidad de eventuales. 00:11:03
Bien, podemos ir calculando cada una de las cosas. 00:11:10
Nos vamos a hacer la tabla como antes para entender lo que nos están diciendo. 00:11:20
Porque tenemos este pequeño problema, bueno, no es que sea un problema, 00:11:28
y es que los dos tercios no son del total, son del resto. 00:11:35
Y eso es muy importante. 00:11:40
Entonces, vamos a ver lo que hay y lo que queda. Aquí tendremos los indefinidos y tendremos los temporales. Así que indefinidos habrá tres cuartos de 60. 00:11:41
Así que quedará un cuarto, ahora sí, de 60. Antes no lo poníamos porque no teníamos cantidades, pero ahora como sí tenemos cantidades, lo ponemos. 00:12:11
Los temporales serán dos tercios de un cuarto de 60 y los que queden serán, si dos tercios del resto son temporales, el resto queda es un tercio de un cuarto de 60. 00:12:24
¿De acuerdo? Haciendo las cuentas tenemos que indefinidos habrá 3 cuartos por 60. 00:12:53
Donde hay un D pongo un por. Y esto me va a quedar 3 por 60 partido por 4. 00:13:03
Antes de... Puedo multiplicar, me queda 180 partido por 4, 90 partido por 2, 45 indefinidos. 00:13:09
Hay 45 empleados indefinidos. 00:13:19
Temporales serán 2 tercios por 1 cuarto por 60. 00:13:23
Me va a quedar 120 partido por 12 que son 10 temporales. 00:13:33
Y ahora, eventuales, lo puedo hacer de dos maneras. 00:13:41
Lo puedo hacer como en la tabla, un tercio por un cuarto por sesenta, que será sesenta partido por doce, que van a ser cinco. 00:13:44
Esta será una forma y evidentemente esto es esto, ¿vale? 00:14:07
Y la otra forma sería esta. 00:14:19
Como sé los que hay indefinidos y los que hay temporales y sé cuántos hay en total, 00:14:26
a todos los 60 le quito los indefinidos y le quito los temporales. 00:14:31
Y entonces me va a quedar 60 menos 45, que son 15, menos 10, que serán 5 eventuales. 00:14:37
Podéis hacerlo de cualquiera de las dos maneras. 00:14:47
En el ejercicio 18, el enunciado tiene mucho que ver con los anteriores. 00:14:51
Me dicen, los tres cuartos de los empleados de una empresa tienen contrato indefinido. 00:14:56
Dos tercios del resto tienen contrato temporal y los demás son eventuales. 00:15:01
Bien, si hay cinco eventuales, ¿cuántos empleados tiene esa empresa en total? 00:15:07
Otra vez tenemos el planteamiento parecido. 00:15:14
La empresa es ahora lo desconocido. No sabemos cuántos empleados, pero observad, me están preguntando cantidad, porque me están dando cantidad, ¿vale? 00:15:19
Así que voy a tener, como siempre, indefinidos, temporales y eventuales. 00:15:34
La cantidad de indefinidos no la conocemos. 00:15:46
Me dan la fracción del total. 00:15:50
Los temporales me lo dan como una fracción de una fracción. 00:15:57
dos tercios, no del total, sino del resto, y esto es muy importante. 00:16:02
Esta parte, vamos a ponerla de otro color, del resto, cambia completamente el ejercicio, ¿vale? 00:16:11
Y los eventuales me lo dan con la cantidad que son, cinco en total, ¿vale? 00:16:22
Y me preguntan cuántos hay en total en la empresa. 00:16:27
Debido a esta palabrita, podemos hacernos esta tabla en la que determinamos lo que hay y lo que queda. 00:16:33
Porque necesitamos saber en todo momento lo que hay y lo que queda. 00:16:41
Tenemos lo que hay y lo que queda. Ese resto es lo que queda. 00:16:45
Si hay tres cuartos de contratos indefinidos, quedará un cuarto de contratos que no son indefinidos. 00:16:54
Ese resto es el que necesito para calcular la fracción de contratos temporales, porque van a ser dos tercios de ese cuarto que queda. 00:17:03
Claro, si los temporales son dos tercios del cuarto, ¿qué queda? Un tercio del cuarto. 00:17:19
Lo vemos otra vez con los dibujos que nos hacíamos en el primer ejercicio, para que lo recordéis. 00:17:31
Si estos son toda la gente que hay en la empresa, entonces para ver los indefinidos lo que tengo que hacer es 00:17:37
hago cuatro partes iguales y cojo los indefinidos, esos tres cuartos del total, serán esta parte, esta parte y esta parte. 00:17:48
Los tres cuartos del total. 00:18:05
¿Qué me queda? Hombre, me queda este cuarto, que será todo esto. ¿Lo veis? Eso es lo que me queda. 00:18:06
Voy a quitar este color, porque lo que quiero hacer ahora es calcular esto. 00:18:17
En este cuarto que me queda, tengo que hacer tres partes iguales y de ellas coger dos. 00:18:25
Vamos allá. En este cuarto que me queda tengo que hacer tres partes iguales y de estas tres partes voy a coger dos. Así que estos son dos tercios de un cuarto y estos son tres cuartos del total. 00:18:30
Bueno, aquí también hay que poner del total 00:18:53
Porque el cuarto es del total 00:18:57
Pero los dos tercios no son del total, son del cuarto 00:19:01
Vale, pues vamos a ver qué es lo que me queda 00:19:04
Lo que me queda va a ser esto de aquí 00:19:07
Vamos a poner un azulito claro 00:19:10
Lo que me queda será el un tercio del un cuarto 00:19:13
Que esto es un tres, se ve fatal 00:19:18
Voy a hacerlo bien, ¿vale? 00:19:21
Vale, y un tercio de un cuarto es exactamente, ¿de acuerdo? Pero además sabemos que todo esto son cinco, ¿vale? Así que sabemos, por esto de aquí, que un tercio de un cuarto del total son cinco empleados. 00:19:28
Y esto es importante porque es aquí donde relacionamos cantidades con fracciones. 00:20:13
Sí, tenemos que calcular quién es esta fracción. 00:20:23
Efectivamente, esta fracción será un tercio por un cuarto del total, que es x, son cinco empleados. 00:20:26
¿Os acordáis de esa frase? 00:20:43
Hacemos este producto y me queda un doceavo por x es igual a cinco. 00:20:45
Y es de aquí donde despejando me va a quedar que X es igual a 5 por 12, así que X va a ser igual a 60 empleados. 00:20:50
¿De acuerdo? 00:21:03
Vamos con el último. 00:21:06
Un embalse está lleno a principios de verano. 00:21:08
En julio pierde tres séptimos de su contenido y en agosto tres cuartos de lo que le quedaba. 00:21:11
¿Qué fracción conserva una a principios de septiembre? 00:21:20
Bien. 00:21:23
Hay que tener cuidado con esta frase. En agosto pierde tres cuartos, pero no del total, como en julio, sino de lo que le quedaba. 00:21:25
¿De acuerdo? Y luego es importante ver que me están pidiendo, me están preguntando por la fracción, no por la cantidad. 00:21:39
No me están dando ninguna cantidad porque no me van a preguntar cantidades, me van a preguntar fracciones. 00:21:46
Bien, vamos a hacernos un dibujo para entenderlo. Yo tengo un pantano, lo voy a escribir así, y lo voy a hacer siete partes. 00:21:51
Y entonces tengo, bueno, vamos a ver si me cuadra, si no, añado. Una, dos, tres, cuatro, cinco, seis y siete. Pues no voy a añadir, voy a borrar. 00:22:08
¿Vale? Para que me quede bien, borro aquí lo que me sobra y ya tengo las siete partes 00:22:21
Pues a finales de... a principios de verano está lleno, pero en julio pierde estas tres séptimas partes 00:22:27
En agosto pierde tres cuartos de lo que me queda 00:22:40
Lo que tengo que hacer es hacer cuatro partes, fijaos que bien me queda clavado 00:22:48
Tengo que hacer cuatro partes en lo que queda, que están hechas porque casualmente coinciden. 00:22:53
Y de estas tengo que quitar tres cuartos. 00:23:00
Vale, pues lo que me va a quedar, la fracción que queda en septiembre, es exactamente esta. 00:23:07
¿Lo veis? 00:23:20
Es una casualidad que no haya que hacer nuevas divisiones. 00:23:23
Estos son tres séptimos del total. 00:23:27
Estos son tres cuartos de lo que queda y esto es la fracción que conserva aún a principios de septiembre. 00:23:30
Vamos a escribir los datos. Tengo el embalse. El embalse visto como fracción siempre es el total, el 1, y entonces pierde en julio 3 séptimos del total. 00:23:49
Y en agosto perderá tres cuartos de lo que queda, ¿de acuerdo? 00:24:17
Vamos a ver qué es la parte verde. 00:24:32
Ponemos esa tabla que tenemos que hacer cuando hay que diferenciar lo que hay de lo que queda, 00:24:38
que lo tendremos que hacer cuando me pase que tengo fracción de fracción. 00:24:48
Entonces, este hay realmente es lo que pierdo, ¿de acuerdo? 00:24:57
Aquí perdemos tres séptimos. 00:25:11
¿Cuánto me queda? Cuatro séptimos. 00:25:13
En agosto perdemos tres cuartos de lo que queda, que son cuatro séptimos. 00:25:17
Así que, ¿qué me va a quedar? Si quito tres cuartos, me queda un cuarto. ¿De qué? De los cuatro séptimos que quedaban. Así que, vamos a ver las cuentas porque lo que me están pidiendo es esto. 00:25:30
Y lo voy a hacer de la siguiente manera. 00:25:48
Un cuarto por cuatro séptimos que me va a quedar, este cuatro se va con este, un séptimo queda a principios de septiembre. 00:25:53
Y ahora sí hemos terminado de ver estos ejercicios donde aparecen fracciones de fracciones. 00:26:17
Hay que detectarlo ya desde el enunciado, ¿vale? 00:26:24
cuando la fracción no es del total sino que es del resto o de lo que queda 00:26:27
entonces me va a aparecer, voy a estar en un ejercicio de fracción, de fracción. 00:26:33
Bueno, pues gracias. Hasta luego. 00:26:39
Autor/es:
Yolanda A.
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
181
Fecha:
31 de enero de 2021 - 13:56
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
26′ 43″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
245.86 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid