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Matrices y Determinantes - Examen A Ejercicio 6 - Contenido educativo
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Matrices y Determinantes - Examen A Ejercicio 6
Bueno, pues vamos a por el último ejercicio de este primer examen de álgebra de matrices y determinantes. Mirad, es el siguiente. Nos dan una matriz. Es una matriz de dos filas y nos piden que añada, si es posible, alguna fila para que el rango de esa matriz resultante sea 2.
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y justifica la respuesta. Entonces, lo primero, lo suyo, es darnos cuenta que tenemos dos filas y que nos están pidiendo que añadamos una tercera,
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así que vamos a tener una matriz, vamos a construir una matriz, nos están pidiendo en la que tengamos ahí la matriz A, y luego añadamos una fila, la fila 3.
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Y esta matriz va a ser, necesariamente, va a tener tres filas y cuatro columnas, ¿verdad? Tiene que tener dimensión 3x4.
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Pero nos piden que el rango de la matriz B sea 2. Si el rango de la matriz B es 2, lo primero que habrá que calcular es cuánto es el rango de A, ¿verdad?
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Para saber si el rango tiene que aumentar o no. Fijaos que el rango de la matriz A es 2, ¿ya? ¿Por qué? Pues porque hay un menor nulo, el menor último del final.
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Los otros no, porque son iguales, 2, 0, 1, 2, 0, 1, pero el 1, 2, 1, 3 es distinto de 0.
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Luego el rango de A es 2.
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Con lo cual, si yo quiero ampliar la matriz añadiendo una fila, pero manteniendo el rango, ¿qué tendré que coger?
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Pues la fila 3 tiene que ser combinación lineal de las dos filas primeras, de fila 1 y fila 2.
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¿Dónde fila 1 y fila 2? Pues son estas dos filas de aquí.
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Bien, entonces, ¿cuál? La que yo quiera. Pues, por ejemplo, repetir una fila. O, por ejemplo, una fila de ceros. O, por ejemplo, la suma de las dos filas cualquiera.
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Lo importante era darnos cuenta de cuál era el rango de la matriz. Muy fácil. 2, 1, 2. 2, 0, 1, 3. Y bueno, yo que sé, repetimos una fila y se acabó.
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Ya está. La matriz B, esta matriz, el rango de la matriz B es 2 puntos. Y este era el último ejercicio de este examen. Así que si os animáis, vamos a por otro examen, otros 6 ejercicios de álgebra.
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Eso será en la siguiente tanda. Así que bueno, nos vemos. Hasta luego.
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- Autor/es:
- Manuel Domínguez
- Subido por:
- Manuel D.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 114
- Fecha:
- 8 de febrero de 2021 - 22:36
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES RAMON Y CAJAL
- Duración:
- 02′ 30″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 8.12 MBytes
