Examen 4ºESO - Tema 1 - Ejercicio Extra - Contenido educativo
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Vamos a resolver el ejercicio extra. Para ello, lo primero que haremos será separar
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esto lo máximo posible, aplicando propiedades de logaritmos. Tenemos una
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multiplicación, lo que dará el logaritmo de 36, más el logaritmo de la raíz de 10, y
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después hay una división, menos el logaritmo de 5. Si el logaritmo de 36
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factorizamos 36, equivale al logaritmo de 2 al cuadrado por 3 al cuadrado, más
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el logaritmo, y 10 es 10, la raíz de 10, perdón, es 10 elevado al medio, menos el
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logaritmo de 5. En este caso tenemos otra multiplicación, lo que equivale al
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logaritmo de 2 al cuadrado, más el logaritmo de 3 al cuadrado, y estos
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exponentes pueden pasar adelante multiplicando. Luego tenemos 2 por el
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logaritmo de 2, más 2 por el logaritmo de 3. Todo esto más, en este caso el
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logaritmo, como aquí es un logaritmo decimal, el resultado ya sabemos que es
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un medio, menos el logaritmo de 5, luego más un medio, menos el logaritmo de 5. En este
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caso el logaritmo de 2 ya sabemos que es aproximadamente 0.3, el de 3
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aproximadamente 0.45. Luego 2 por 0.3, más 2 por 0.45, más un medio, si queremos
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trabajar con decimales, será 0.5, menos el logaritmo de 5. Esto es 0.6,
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más 0.9, más 0.5, menos el logaritmo de 5. Y esto es 1.5 más 0.5, 2 menos el
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logaritmo de 5. ¿Se puede avanzar? Sí. ¿Por qué? Porque sabemos que el logaritmo de 5
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equivale al logaritmo de 10 partido por 2, y aplicando propiedades de los
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logaritmos es el logaritmo de 10 menos el logaritmo de 2, y eso equivale a 1
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menos el logaritmo de 2 que tenemos por aquí, que vale 0.3. Es decir, que el
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logaritmo de 5 en realidad equivale a 0.7.
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Por tanto, si sabemos que el logaritmo de 5 vale 0.7, nuestro resultado final será
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2 menos 0.7, es decir, 1.3.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Juanma Martínez
- Subido por:
- Juan Manuel M.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
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- Fecha:
- 6 de noviembre de 2023 - 0:21
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- Clave
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- IES NTRA. SRA. DE LA ALMUDENA
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