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ejercicio 6. tema2. 4 eso aca - Contenido educativo

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Subido el 9 de diciembre de 2020 por Jose S.

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Vamos a hacer el ejercicio 6 del tema 2, ¿de acuerdo? 00:00:00

Vemos que dice, vemos que tenemos un valor de K que nos piden, ¿de acuerdo? 00:00:05

Nos piden calcular este valor de K para que esta división sea exacta, es decir, 00:00:16

este polinomio vemos que depende del valor K, ¿se ve o no? ¿Se entiende? 00:00:21

Bien, entonces, esto de que sea división exacta, ¿qué significa? Que al dividir da resto cero, ¿de acuerdo? Pero tendríamos dos vías para hacer este ejercicio, o bien dividir e imponer que dé resto cero, pero para lo cual calcular K, o bien aplicar el teorema del resto, ¿se recuerda o no? 00:00:26

¿Y por qué digo esto? Porque, según el teorema del resto, para que este polinomio sea divisible entre x más 2, ¿cuánto tiene que valer p de menos 2? 00:00:55

Cero. Porque, según el teorema del resto, muy bien, según el teorema del resto, el resto de dividir este polinomio entre este tiene que ser igual a p de menos 2. 00:01:10

Este es el enunciado del teorema del resto 00:01:22

¿Se entiende? 00:01:25

Pues bien, calcularíamos P de menos 2 00:01:30

Que va a ser en función de K 00:01:35

E imponemos que valga 0 00:01:37

¿Vale? 00:01:39

Bien 00:01:41

Y eso significará que el resto de dividir el polinomio este entre X más 2 00:01:42

Va a ser 0 00:01:47

¿De acuerdo? 00:01:49

Venga 00:01:50

3 por menos 2 al cuadrado más k, que es la incógnita, por menos 2 menos 2 00:01:51

Y esto lo igualo a cero y despejo k 00:02:01

Despejando k, lo tenemos aquí, obtenemos que k es igual a 5 00:02:04

Despejando k, esto es fácil, esto da 4, 4 por 3 es 12, en fin, operando 00:02:13

¿Se ha entendido? 00:02:17

La esencia, o sea, la cuestión que estoy aplicando es 00:02:19

Estoy aplicando el teorema del resto 00:02:24

Estoy diciendo 00:02:28

¿Cómo lo he operado? 00:02:29

Pues hemos dicho 00:02:34

¿Entiendes el enunciado? 00:02:35

Es calcular la K para que esta división sea exacta 00:02:37

Es decir, es lo mismo que calcular K para que P de menos 2 valga 0 00:02:41

Lo único que hemos hecho es sustituir en x menos 2. ¿Lo veis aquí? Y si sustituyes menos 2, operando, te va a salir esto. ¿Lo ves? Fíjate, 3 por menos 2 al cuadrado es 3 por 4, 12. Aquí lo tienes. ¿Lo ves o no? 00:02:47

Luego, K por 3 00:03:08

O sea, menos 2 por X 00:03:11

Perdona 00:03:14

X pones, sustituyes X por menos 2 00:03:18

Y te queda menos 2K 00:03:21

¿Lo ves? 00:03:23

Y luego menos 2 00:03:25

Y luego, esto lo simplificas 00:03:26

Que te queda menos 2K 00:03:29

Más 10 00:03:33

Que es lo que tienes aquí 00:03:34

¿Sí o no? 00:03:36