Construcción de triángulos con compás y regla.

Hola a todos, en este vídeo vamos a estar repasando cómo dibujar con compás y con regla 00:00:16

triángulos equiláteros, isósceles o triángulos escalenos. 00:00:24

Lo primero, tenemos que entender que un triángulo equilátero es un triángulo cuyos tres lados son iguales, 00:00:31

por lo tanto, solo tienen que darme la información respecto a uno de ellos. 00:00:39

Uno de los lados AB y haremos los otros dos exactamente iguales a este 00:00:42

En el triángulo isósceles tenemos un lado que es diferente a los otros dos 00:00:48

Por lo tanto hay dos lados iguales y un lado que es diferente 00:00:54

Así que me van a tener que dar dos medidas 00:00:58

Uno para el lado que es solo él y otro para el lado que tenemos dos iguales 00:01:01

Voy a poner debajo dos por, porque así indicaré que este lado, el CD, es el que va a ser doble, el que tiene dos lados iguales a esa medida. 00:01:09

Y en un triángulo escaleno tendremos tres medidas diferentes para los tres lados, puesto que un triángulo escaleno es aquel que tiene tres lados diferentes. 00:01:18

Así que vamos a empezar a construir el primero, que es el triángulo equilátero. 00:01:29

Para construirlo solo necesitaremos lápiz, regla y un compás. 00:01:34

¿De acuerdo? Ese es todo el material que necesitamos. 00:01:42

Así pues, comenzamos dibujando uno de los lados de nuestro triángulo. 00:01:45

Vamos a coger la regla, vamos a marcar finito una de las líneas 00:01:52

Y ahora cogeremos la medida del lado que yo quiero transportar sobre esa recta que yo he dibujado. 00:02:00

Bien, ahora cogemos en esta recta, marcamos un punto y desde ese punto transportamos la medida 00:02:12

de forma que, como podéis ver, ya tengo aquí lo mismo que AB, la misma distancia, como la he llevado con el compás, es fácil, ¿verdad? 00:02:20

Bien, y ahora sin mover el compás, si os fijáis, sigue teniendo la misma distancia AB, 00:02:33

lo que vamos a hacer es, desde el punto A y desde el punto B, vamos a hacer dos arcos. 00:02:39

un arco desde el punto B 00:02:45

y otro arco desde el punto A 00:02:47

estos dos arcos se cortarán en un punto 00:02:50

y ese punto es exactamente 00:02:53

el punto que nosotros tendremos que unir 00:02:55

con A y con B para hacer nuestro triángulo 00:02:58

de forma que nos va a quedar 00:03:01

un triángulo equilátero 00:03:04

ahí lo tenemos 00:03:08

por lo tanto veis que ya tengo 00:03:18

mi triángulo equilátero construido 00:03:20

con la distancia AB 00:03:22

y aquí tendríamos un punto C 00:03:25

la distancia BC es la misma 00:03:27

puesto que, si os fijáis, sigue siendo 00:03:31

la medida que yo he cogido 00:03:33

tanto en este lado 00:03:36

como en este lado 00:03:38

y ya tendríamos construido el triángulo equilátero 00:03:40

pasamos pues al triángulo isósceles 00:03:45

Para dibujar el triángulo de esos tres comenzamos exactamente igual 00:03:49

Dibujamos una línea que va a ser uno de los lados 00:03:52

El lado en este caso que va a ser desigual, el lado que tenemos solo 00:03:55

Por lo tanto es el lado que hemos visto antes que era el AB 00:04:00

Cogemos la distancia desde A hasta B, en este caso es la misma 00:04:04

Marcamos sobre la recta que hemos pintado el punto A 00:04:08

Y a continuación llevaremos con el compás la distancia de A a B, de forma que aquí ya tendremos A a B. 00:04:12

Y ahora haremos lo mismo que hemos hecho para el triángulo equilátero, pero en lugar de utilizar la misma distancia que A a B, 00:04:26

que nos saldría el mismo triángulo equilátero que antes, ahora lo que vamos a transportar es la distancia de C a D. 00:04:34

Por lo tanto, con el compás, cogemos la distancia desde C hasta D. 00:04:40

E igual que hemos hecho antes, pinchando en uno de los extremos, en B, hacemos un arco, pinchando en A, hacemos otro arco. 00:04:50

Y esos dos arcos se van a cortar en un punto. 00:05:02

Ese punto lo unimos con A y con B y ya tenemos nuestro triángulo isósceles, donde los dos lados que van desde este punto de corte hasta A y hasta B, 00:05:05

es decir, el lado AC y el lado BC son iguales y el lado AB es diferente. 00:05:26

Además, el lado AB y los lados CB y CA coinciden con las medidas que tenemos. 00:05:38

Si nos fijamos, la distancia de C a D es la misma que los lados AC y AB y la otra medida, la correspondiente a AB, es la misma medida que tenemos para el lado base. 00:05:48

Por lo tanto, está perfectamente construido. 00:06:09

Y ahora vamos a pasar a hacer el triángulo escaleno. 00:06:12

En este caso tenemos que pintar nuestra línea base. Sobre ella vamos a transportar uno de los lados. Vamos a coger el más grande, CD. Podemos coger cualquiera realmente. 00:06:14

Lo único que hará será cambiar el triángulo de posición, pero va a salir el mismo triángulo. 00:06:36

Pintamos una marca sobre la recta y transportamos con el compás, igual que hemos hecho antes, la distancia, en este caso, entre C y D. 00:06:43

Bien, ¿ahora qué haremos? Pues ahora vamos a hacer lo mismo que hemos hecho en los otros dos ejemplos, es decir, dos arcos, pero cada uno de ellos tendrá una medida diferente. 00:06:55

La medida primera que vamos a coger es la de uno de los lados que nos quedan, por ejemplo en este caso vamos a coger el AB, ahí lo tendríamos, AB, y vamos a hacerlo desde el extremo C. 00:07:05

Y vamos a hacer un arco. Este arco ahora tendremos que intersectarlo con otro arco que vamos a construir con la otra medida, la medida EF. 00:07:19

Por lo tanto, cogemos nuestro tercer lado, nos vamos al otro punto, si hemos hecho el primero desde el punto C, el otro lo haremos desde el punto D y cortaremos. 00:07:32

De esta forma hallaremos como antes un punto y este punto uniéndolo con C y con D, ese punto unido con C y con D me dará mi triángulo escaleno con un lado igual al segmento CD, 00:07:47

otro lado igual al segmento AB y otro lado igual al segmento EF, ¿vale? 00:08:15

Ya estaría. Así de fácil es construir los triángulos utilizando compás y regla. 00:08:28

Pues nada, muchas gracias por ver el vídeo y ahora a practicar. 00:08:35