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Ejercicio 18 apartado C tema 5 bach ccnn - Contenido educativo

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Subido el 10 de febrero de 2021 por Jose S.

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En 15, pero luego lo subo a la aula habitual, ¿vale? 00:00:09
Bien, vamos a hacer el ejercicio C, ¿vale? 00:00:12
¿Antes hemos puesto C o B? 00:00:19
Vale, vale. 00:00:22
Pues venga, estamos grabando. 00:00:23
Vamos a ver el ejercicio C. 00:00:25
Bien, tenemos aquí el enunciado, ¿vale? 00:00:37
Dice, hay que demostrar que el seno de X más Y por seno de X menos Y es igual a seno cuadrado de X 00:00:45
Menos el seno cuadrado de Y 00:00:50
¿Qué proponéis hacer? 00:00:52
Yo lo voy a hacer de otra manera, ¿vale? 00:00:57
Pero venga, ¿qué se os ocurre 00:00:59
Que podríamos hacer? 00:01:00
Por ejemplo 00:01:03
Seno de X 00:01:10
Más Y 00:01:15
¿A qué es igual esto? 00:01:16
Un momento, más pequeñito 00:01:23
A ver, seno de X 00:01:24
¿Qué más? 00:01:30
¿Estáis seguros? 00:01:43
Lo comprobamos 00:01:45
Lo comprobamos 00:01:46
seno de x más y es igual a 00:01:52
seno de x por coseno de y más coseno de x 00:01:56
por seno de y, ok, vamos a ello 00:01:58
continuamos 00:02:00
ahora hacemos 00:02:02
seno de x menos y 00:02:03
y aquí es igual 00:02:06
venga, seno de x menos y 00:02:08
venga 00:02:23
lo tenemos aquí 00:02:24
seno de x por coseno de y 00:02:26
menos coseno, seno coseno 00:02:29
la manera de aprendérselo sería 00:02:31
ver primero el signo negativo, que está restando 00:02:33
y luego el orden, seno coseno coseno seno 00:02:35
¿vale? una manera de aprenderse 00:02:38
¿vale? en realidad 00:02:40
seno de x menos y se deduce 00:02:43
mirad una cosa interesante 00:02:46
la fórmula 11 se deduce 00:02:47
en la fórmula 10 00:02:50
para casa, a ver si encontráis 00:02:51
la deducción 00:02:53
¿vale? repito 00:02:55
la fórmula 11 es una consecuencia 00:02:59
de la fórmula 10 ¿vale? 00:03:01
venga 00:03:04
es seno coseno 00:03:05
coseno seno 00:03:07
Vamos a ello. 00:03:09
¿Vale? 00:03:20
Y ahora hay que multiplicar estos. 00:03:20
Hay que hacer este producto. 00:03:26
Sería... 00:03:34
¿Se ve la idea? 00:03:48
¿Se entiende o no? 00:03:54
Y aplicamos la propiedad multidistributiva múltiple. 00:03:55
¿Vale? 00:03:59
Esto por esto, esto por esto, esto por esto, y así. 00:03:59
¿De acuerdo? 00:04:05
¿De acuerdo o no? 00:04:06
Dime. 00:04:08
Suma por diferencia. 00:04:13
Sí, señor. 00:04:15
Diferencia de cuadrados. 00:04:15
ok, muy bien 00:04:16
suma por diferencia 00:04:18
esto es a 00:04:21
esto es b 00:04:22
esto es a y esto es b 00:04:25
¿vale? 00:04:27
aplicamos la fórmula de la suma por diferencia 00:04:29
a más b por a menos b 00:04:31
es a al cuadrado 00:04:37
menos b al cuadrado 00:04:38
¿de acuerdo? 00:04:40
pues a por ello 00:04:43
al cuadrado 00:04:46
es seno de x 00:04:50
por el coseno de y al cuadrado 00:04:52
menos b al cuadrado 00:04:56
¿se ve? 00:04:58
y esto que es igual 00:05:03
seno 00:05:05
cuadrado de x 00:05:09
cuadrado de y 00:05:11
una cosa 00:05:14
que si tenéis que tener 00:05:23
especial precaución 00:05:25
especial cuidado es que veáis que 00:05:27
mirad 00:05:29
un error típico es que a lo mejor aquí aparece 00:05:31
seno de x 00:05:34
que efectivamente esto de aquí es lo mismo que esto 00:05:34
y esto es lo mismo que esto 00:05:38
aplicar suma por diferencia ¿vale? 00:05:39
porque a veces viene un poquito confuso 00:05:41
que a lo mejor aquí aparece la x y aquí la y 00:05:43
y cosas así 00:05:45
entonces es mal y no es lo mismo 00:05:47
hay que excepcionarse 00:05:48
en que verdaderamente puedo aplicar la fórmula 00:05:50
suma por diferencia, diferencia de cuadrados ¿vale? 00:05:53
bien, ahora ¿qué hacemos? 00:06:01
recuerdo que tenemos que llegar a 00:06:05
que es igual a seno cuadrado de x menos seno de cuadrado de y 00:06:06
¿vale? pero bien 00:06:09
esto se puede simplificar 00:06:10
Mirad, tengo que llegar a que es igual al seno cuadrado de X menos seno cuadrado de Y. 00:06:22
¿Perdón? ¿Perdonad? 00:06:38
Mirad, mirad, tengo que expresarlo todo en función de los senos. 00:06:54
¿Se ve? ¿Me seguís o no? 00:07:01
para poder demostrar 00:07:04
que esto es igual a esto 00:07:08
debería de poderlo expresar todo en función de seno de x y seno de y 00:07:15
¿sí o no? pues vamos a ello, a ver si podemos 00:07:19
entonces, ¿cómo se os ocurre que está sobrando 00:07:23
esta expresión y esta? aquí estamos de acuerdo, ¿no? 00:07:28
¿sí o no? 00:07:33
pues 00:07:33
¿cómo expreso el coseno? 00:07:39
cuadrado de i 00:07:43
me gustaría expresarlo en función de 00:07:45
el seno 00:07:47
¿sí o no? de i 00:07:53
¿se puede? 00:07:55
pues mirad 00:07:58
¿no es cierto esto? 00:07:58
fórmula fundamental de la trigonometría 00:08:05
¿sí o no? 00:08:07
esta fórmula acordaros de ella 00:08:09
porque te permite 00:08:10
expresar el seno 00:08:12
en función del coseno, y el coseno 00:08:15
en función del seno. ¿Os dais cuenta 00:08:17
o no? Pues bien, 00:08:19
aquí despejo. 00:08:22
¿Qué quiero hacer? Expresar. Este coseno 00:08:24
cuadrado de i me está sobrando. 00:08:26
Lo pongo en función del seno. 00:08:28
¿Sí o no? 00:08:31
Entonces, coseno cuadrado de i 00:08:32
es igual a uno menos seno cuadrado de i. 00:08:34
¿Estamos de acuerdo en que 00:08:37
en lugar de poner esto, puedo poner esto? 00:08:38
¿Se entiende 00:08:42
o no? Y eso es lo que vamos a hacer. ¿Se comprende? Así que, puedo poner esto así, 00:08:42
seno de cuadrado de X por uno menos seno cuadrado de Y, menos. Y esto de aquí me gustaría 00:08:56
hacer yo mismo, ¿no? ¿Sí o no? Y esto es lo mismo que uno menos seno cuadrado de X. 00:09:07
a ello vamos 00:09:14
¿estamos de acuerdo? 00:09:16
y ya tengo todo expresado 00:09:25
en función del seno de X 00:09:27
y del seno de Y 00:09:29
si verdaderamente fuera igual a 00:09:31
seno cuadrado de X 00:09:34
menos seno cuadrado de Y 00:09:36
tiene que salir 00:09:37
¿se comprende o no? 00:09:38
simplificando 00:09:40
si no, no 00:09:41
¿se ha entendido la idea? 00:09:43
vamos a ello 00:09:45
ya estamos encarrilados al final 00:09:45
¿qué toca hacer? 00:09:47
simplificar esta expresión 00:09:49
con mucho cuidado 00:09:50
¿se ha entendido la idea o no? 00:09:51
pero ¿estamos de acuerdo en que ya estamos 00:09:55
enfilados en el final? ¿por qué? 00:09:56
he logrado expresar todo en función 00:09:58
de seno de x y seno de y 00:10:01
que al fin y al cabo es lo que pone aquí en el segundo 00:10:02
miembro ¿se entiende? 00:10:05
bien 00:10:07
llegado aquí decimos, venga, pues 00:10:08
¿qué se os ocurre 00:10:11
hacer? pues hacer estas multiplicaciones 00:10:13
es lo único que puedo hacer 00:10:15
¿No? Pues vamos a ello. Seno cuadrado de X por 1, seno cuadrado de X, menos seno cuadrado de X por seno cuadrado de Y, menos, abro paréntesis y hago aquí la distributiva. 00:10:18
¿De acuerdo o no? Seno cuadrado de i por 1, menos, y mira lo que pasa aquí. El signo menos cambia el signo a todo lo que hay dentro del paréntesis. ¿Y qué pasa aquí? ¿Qué pasa aquí? Pues pasa que esto de aquí es igual a esto, pero cambiado de signo. 00:10:40
¿sí o no? 00:11:22
¿y qué me ha quedado? 00:11:28
perdón, a lo que teníamos que llegar 00:11:33
esa que era igual a esto 00:11:39
¿se entiende o no? 00:11:42
y ahora la pregunta 00:11:46
¿esto es por arte de magia? 00:11:47
no, es que pasa algo 00:11:52
en primer lugar partimos 00:11:54
de un hecho 00:11:57
y es que 00:11:58
queremos demostrar esa igualdad 00:12:00
¿sí o no? 00:12:03
Imaginad que hubiera salido aquí 00:12:05
Que no, que todo esto no es igual a 00:12:07
Seno cuadrado de X menos seno cuadrado de Y 00:12:10
Sino seno cuadrado de X menos seno cuadrado de Y 00:12:12
Más 8 00:12:15
Pues que habríamos demostrado 00:12:16
Que esa igualdad es falsa 00:12:19
¿Se entiende o no? 00:12:22
Pero para poder demostrar eso 00:12:24
Necesitamos llevarlo a términos 00:12:26
Equiparables unos con otros 00:12:28
Eso es lo que está de fondo 00:12:30
¿Os dais cuenta o no? 00:12:31
¿Términos equiparables qué es? 00:12:33
Pues mira, es que aquí arriba pone 00:12:36
Seno de X más Y 00:12:38
Seno de X menos Y 00:12:40
Que nada tiene que ver con 00:12:41
Seno de X, seno de Y 00:12:44
¿Entendéis o no? 00:12:45
Pues se trata de 00:12:46
Sustituir mediante las fórmulas trigonométricas 00:12:47
Estas expresiones 00:12:51
¿Se ven la idea o no? 00:12:53
Para poderlo comparar 00:12:57
Un ejemplo 00:13:07
Un ejemplo 00:13:09
Imaginaos que yo 00:13:11
Digo 00:13:14
Tengo un hermano gemelo 00:13:16
Está aquí sentado 00:13:19
Y me ves a mí aquí 00:13:22
Con plumas de no sé qué 00:13:24
De no sé cuántos, un gorro de lana 00:13:26
Un no sé cuántos, unos guantes 00:13:28
Una mascarilla 00:13:29
Unas gafas verdes 00:13:31
Y ese de ahí que es mi gemelo 00:13:33
Que está ahí al lado 00:13:35
Lo tienes vestido con 00:13:37
Un gorro ruso 00:13:39
Sin guantes 00:13:41
un abrigo de terciopelo 00:13:44
una máscara 00:13:48
de yo que sé 00:13:50
del Joker 00:13:52
¿entendéis o no? 00:13:53
y dices 00:13:55
son gemelos, demuéstralos 00:13:55
¿qué harías? 00:13:57
quitarle la ropa a los dos 00:13:59
desnudarlos 00:14:00
¿entendéis o no? 00:14:03
porque desnudos 00:14:05
sí que puedes cotejar 00:14:07
y da, pues son iguales 00:14:08
pues esto es lo que hacemos aquí 00:14:09
¿se entiende o no? 00:14:11
el primer miembro 00:14:13
tiene demasiada ropa 00:14:16
quitémosle la ropa 00:14:17
se ha entendido ¿no? 00:14:19
la metáfora 00:14:21
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
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72
Fecha:
10 de febrero de 2021 - 10:46
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
14′ 28″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
26.74 MBytes

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