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U6.10 y 11.R.máx pendiente e inclinación. Trazado de planos - Contenido educativo

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Subido el 3 de febrero de 2025 por Carmen O.

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En la clase de hoy vamos a seguir con los planos y en este caso vamos a empezar a estudiar dos rectas que yo las meto dentro de la categoría de las cuatro rectas fantásticas. 00:00:00
Esas son como las peculiares en las que tengo que pensar cuando no me salen los ejercicios, tengo que pensar en esas cuatro. 00:00:13
Entonces, tengo rectas de máxima pendiente y recta de máxima inclinación de un plano. 00:00:20
Vamos a ir viendo la una y la otra. 00:00:27
Ahora, la recta máxima pendiente es casi que se usa bastante más que la de inclinación, es la que más suele venir para ejercicios y demás. Vale, entonces tenemos, recta máxima pendiente, la recta máxima pendiente es la recta del plano que forma el mayor ángulo posible con el plano horizontal, el plano horizontal de proyección. 00:00:30
Y además se dice que esta recta es el recorrido más corto que hace una gota de agua cayendo sobre el plan. ¿Qué quiere decir? Si vosotros pensáis en un tejado y está lloviendo y están cayendo gotas de lluvia, la lluvia para caer definitivamente al suelo repalando por ese tejado va a coger el camino más corto. 00:00:51
No se pone a dar vueltas ni te está cogiendo inclinaciones raras. 00:01:12
Entonces, si vosotros pensáis en esa gota, si tú tienes aquí un tejado, tienes aquí un tejado, ¿no? 00:01:17
De una casa, de aquí tu casa, ¿no? 00:01:26
Vale, si coge, está aquí la nube y van cayendo las gotitas, cae aquí una gota y lo que hace es que coge, digamos, el mayor ángulo, el menor recorrido que va a hacer en ese tejado. 00:01:32
¿Cuál va a ser el menor recorrido? Para acá. ¿Cuánto forma aquí? 90 grados. ¿Por qué? Porque si hace esto, el recorrido es mayor. O si hace esto, el recorrido es mayor. 00:01:46
Es decir, ¿cuál va a trazar? El más corto. Y el más corto resulta que es perpendicular al contorno del tejado. Y ya desde aquí volvería a caer otra vez en perpendicular. Y ya empezaría aquí a hacerte el charco. 00:02:05
Siempre es perpendicular. 00:02:25
Siempre es perpendicular. 00:02:26
Es decir, esta recta que yo he dibujado aquí y que es perpendicular, 00:02:28
esto es alfa 1 y esto es la recta de máxima pendiente. 00:02:34
Por eso te dije una de las definiciones que es la recta máxima pendiente 00:02:43
es el recorrido que realiza una gota de lluvia 00:02:47
o el recorrido que realiza una gota de agua en un plano. 00:02:50
Porque al final un tejado es un plano. Esto sería alfa 1, esto de aquí sería alfa 2. ¿Qué tipo de plano sería este? Así tal cual está dibujado. Con su cuchilla aquí. Un paralelo a la línea de tierra. 00:02:55
si vemos aquí en el dibujo 00:03:14
esta recta R 00:03:22
que es la de recta máxima pendiente 00:03:24
forma 00:03:26
90 grados con alfa 1 00:03:28
¿lo veis? 00:03:30
yo tendría aquí mi gota de agua 00:03:34
y empieza a caer 00:03:36
¿a caer a qué? en perpendicular 00:03:38
¿por qué? lo que hemos dicho antes 00:03:39
no me va a hacer así, así está recorriendo más 00:03:41
este no es el camino más corto 00:03:44
es más largo, ¿lo veis? 00:03:46
Vale, entonces ¿cómo defino yo una recta de máxima pendiente? Vamos a hacerlo por un punto aleatorio que queramos, que estamos en teoría, pues me tengo que poner perpendicular a alfa 1, perpendicular y siempre, lo vais a ver además en los libros, 00:03:47
que a la que es la traza, la proyección 00:04:13
perpendicular de esa recta 00:04:16
de máxima pendiente se le hace esto 00:04:18
se le ponen dos 00:04:20
rayitas, como si fuera de 00:04:22
paralela, pero no se pone en ningún otro 00:04:24
sitio más, esto significa 00:04:26
que esta recta de aquí 00:04:28
es de máxima pendiente 00:04:30
las dos rayitas 00:04:31
porque es nomenclatura 00:04:32
pero para 00:04:36
cuando tenemos la recta máxima pendiente 00:04:39
y lo pone solo en una de sus proyecciones 00:04:41
esto no lo hemos hecho paralelo a nadie 00:04:43
cuando lo pones en una de sus proyecciones 00:04:45
esto indica tú en el momento que ves 00:04:48
esto de aquí, porque lo más normal 00:04:49
es que esto de los 90 grados no te lo hagan 00:04:51
a mí es que me gusta ponerlo 00:04:53
pero lo más normal es que este simbolito 00:04:55
de los 90 grados no lo tengas 00:04:57
entonces cuando tú tienes estas dos rayitas 00:04:59
eso te está diciendo, ojo 00:05:01
que esa recta es especial 00:05:03
es la recta de máxima pendiente 00:05:05
¿vale? 00:05:07
¿y eso sería R1? 00:05:09
esto es R1 00:05:11
R1 o tú también podrías ponerte 00:05:11
que es RMP1 00:05:15
lo podrías poner así si quisieras 00:05:19
que es recta de máxima pendiente 00:05:23
proyección la 1 00:05:24
podrías ponerlo así 00:05:26
y ahora al igual que cualquier recta 00:05:28
esto es una recta normal 00:05:30
esto es V1 00:05:31
esto es H1 00:05:33
me hallo las trazas 00:05:35
para saber cómo me queda 00:05:36
esa recta de máxima pendiente 00:05:40
la proyección ventral 00:05:41
cojo esto 00:05:44
y además es que por V2 00:05:48
siempre va a pasar alfa 2 00:05:51
y H2 00:05:53
y esto es R2 00:05:54
y también lo puedo llamar 00:05:58
RMP 00:06:01
recta de máxima pendiente 00:06:04
2, o sea al final es una 00:06:06
recta normal, solo 00:06:10
que tiene que estar a 00:06:11
90 grados respecto de alfa 1 y cosas que yo voy a saber de esta recta, por eso os digo que hay ejercicios en los que estoy, venga a ver, a ver si lo resuelvo y no lo consigo, tengo que pensar en las cuatro rectas fantásticas que son la frontal, la horizontal, la recta máxima pendiente y la recta de máxima inclinación que es la que vamos a ver después, esas son las cuatro. 00:06:14
Mirad, si nosotros hacemos aquí el 3D, lo completamos y hacemos subproyecciones, esto de aquí sería H2, esto sería H1, esto R2, bajamos, aquí tenemos V1 y aquí V2, esto es R1. 00:06:37
vale, imagina que a ti te dice 00:07:04
¿cuál es el plano que forma 00:07:08
perdón, ¿cuál es el ángulo que forma 00:07:11
este plano oblicuo alfa 00:07:13
con el plano horizontal de proyección? 00:07:15
lo podríamos ver aquí 00:07:19
con este dibujo que tenemos aquí del 3D 00:07:21
¿qué ángulo forma alfa 00:07:25
con el plano horizontal de proyección? 00:07:29
lo veríamos directamente 00:07:33
esto, es el ángulo que forma alfa 00:07:35
con el plano horizontal de proyección 00:07:44
¿lo veis o no? claro, yo no lo puedo hacer con cualquier recta 00:07:51
porque es que cualquier recta, si yo cojo y hago esta 00:08:01
el ángulo me lo va a dar, digamos, si yo me hiciera la proyección 00:08:04
y demás, vamos a poner que más o menos viene a hacer algo así 00:08:09
no es lo mismo, no es lo mismo, y además en la definición 00:08:12
nos ha dicho. La recta máxima pendiente es la recta del plano que forma el mayor ángulo 00:08:20
con el plano horizontal. Y es este. Esto es el ángulo que forma alfa con el PHP. Entonces 00:08:26
si a ti te dice que quieres saber qué ángulo forma alfa con el plano horizontal de proyección, 00:08:41
¿en quién tienes que pensar? En trazar una recta de máxima pendiente. Una vez tengas 00:08:46
trazada esa recta máxima pendiente 00:08:51
ya vas a saber el ángulo que forma 00:08:52
¿cómo? 00:08:55
pues de unas maneras que todavía no sabemos 00:08:57
¿vale? 00:08:59
pero tenéis que saber 00:09:01
que igual que cuando trazamos una recta 00:09:02
horizontal, el ángulo me lo da 00:09:05
con el vertical, pues cuando 00:09:07
trazo la recta máxima pendiente 00:09:09
el ángulo me lo da del plano 00:09:11
con el plano horizontal de proyección 00:09:13
¿y cómo hallo ese ángulo? 00:09:14
pues todavía no tenemos que saber 00:09:17
hacer eso ¿vale? 00:09:19
Pero sí tengo que saber esto, por eso es una de las cuatro fantásticas, porque me da información extra, no es solamente una recta y punto. 00:09:21
Vamos a ver entonces ahora, sabiendo que la R1 tiene que ser perpendicular a alfa1, cómo trazaríamos la recta máxima pendiente, por ejemplo, para estos cuatro planos. 00:09:31
Lo hacemos de manera a mano, ¿vale? 00:09:41
¿Cómo creéis que va a ser aquí, cómo podríamos representar aquí una recta de máxima pendiente? 00:09:47
O que sea una hiperpendicular, vale. 00:09:57
Pero el plano que tengo es proyectante. 00:10:00
¿Cómo es un plano proyectante? Es una puerta. Este es un plano tipo puerta. 00:10:06
Si nosotros abrimos la puerta y nos imaginamos que tengo que tener una recta perpendicular a alfa 1, ¿cómo dibujaríamos ahí una recta perpendicular a alfa 1 en la puerta? 00:10:10
Como resulta que aquí tiene que ser una recta vertical, pues por ejemplo donde sea aquí mismo, porque ahora mismo no nos está dando ninguna información, 00:10:30
esto sería RMP2 00:10:38
recta máxima pendiente 2 00:10:41
y como hemos dicho ya que es una vertical 00:10:44
y que abajo la voy a ver como un punto 00:10:48
esto es RMP1 00:10:50
bueno, pues ya visto que la cosa no es tan directa 00:10:53
y de decir perpendicular aquí y andando 00:11:05
vamos a pensar a ver cómo nos va a quedar aquí 00:11:09
en el plano proyectante vertical 00:11:12
Usad el cartabón, usad la carpeta y pensad de qué manera podemos trazar esa recta de 00:11:15
máxima pendiente en este tipo de plano. ¿Cómo va a ser? No. ¿Quién? ¿Cuál? 00:11:25
¿Cómo se queda R1? R1 paralelo a la línea de tierra y perpendicular a alfa 1. 00:11:46
Y como lo veo arriba, no. ¿Qué tenemos aquí? ¿Y eso qué es? ¿Cuál es la frase? La doblada lo tiene todo. Aquí. Oye, ¿y esta recta qué es? Aparte de ser de máxima pendiente. 00:12:07
frontal 00:12:53
que tú tengas una recta de máxima pendiente 00:12:55
no implica que ese es su nombre y punto 00:13:02
no, puede ser su nombre y además 00:13:04
tener un apellido, de apellido frontal 00:13:06
¿lo veis? 00:13:08
la frontal también es la fantástica 00:13:10
claro, o sea esta es doble 00:13:11
fantástica 00:13:14
fantásticamente doble 00:13:15
vale, plano vertical 00:13:17
vamos a pensar cómo va a ser 00:13:21
su recta de máxima pendiente 00:13:24
un plano vertical es lo mismo 00:13:26
que un plano frontal, que está como de frente, ¿vale? Al plano vertical de proyección. 00:13:30
Si yo tengo un plano así, ¿cómo va a ser su recta de máxima pendiente? Exacto, una 00:13:37
recta vertical, ¿no? Yo voy a ver esto así, RM, P2, voy, ahora te lo hago. Vale, esto 00:13:47
está aquí bien, ¿no? 00:14:10
Vale. 00:14:13
¿Se entiende? 00:14:16
Y entonces, como veis, 00:14:17
tú a priori, 00:14:20
una recta 00:14:21
de máxima pendiente 00:14:22
es esto. 00:14:24
Perpendicular alfa 1, 00:14:26
le pongo las rayitas. 00:14:27
Pero, 00:14:28
por eso vienen aquí estos planos, 00:14:29
puede haber 00:14:32
sus particularidades. 00:14:33
Y entonces tú tienes que pensar 00:14:35
según el tipo de plano, 00:14:36
cómo va a ser. 00:14:38
¿Y los demás planos 00:14:38
se van representando? 00:14:39
Por ejemplo, en uno paralelo 00:14:43
a la línea de tierra lo podrías representar 00:14:45
también. En uno clavado a la línea 00:14:47
de tierra también. Pero te pone esto 00:14:49
como ejemplo para que 00:14:51
digas, oye, no vayas del tirón 00:14:53
y dibujándote aquí las perpendiculares 00:14:55
y ya está. Piensa un poco. 00:14:57
Pero tú no puedes decir que estábamos 00:14:59
en un plano. Sí, ¿por qué no? 00:15:00
¿Qué tipo de recta sería 00:15:05
ese? Piénsalo. No. 00:15:06
Solo vale una. 00:15:16
De todas las que tienes, 00:15:18
¿Cuál vale? Solo vale una 00:15:20
Tú tienes 00:15:25
Mira 00:15:30
Tú tienes esta así, ¿no? 00:15:32
Este es tu plano que está clavado en la línea de tierra 00:15:34
Esto es una recta clavada 00:15:37
En la línea de tierra 00:15:40
Sí 00:15:41
¿Y esta cuál es entonces? 00:15:42
Es clavada en la línea de tierra 00:15:46
Y además que 00:15:48
tiene apellido, no vale solo con clavada 00:15:49
y ya está, tiene apellido 00:15:53
¿lo veis? porque esta no me vale 00:15:54
la gota no me va a hacer este camino 00:15:56
me lo va a hacer recto 00:15:58
es decir, cuando es clavada 00:16:01
sí, y además de perfil 00:16:03
¿vale? o es de perfil 00:16:05
y además clavada en la línea 00:16:07
entierna, ¿vale? 00:16:09
¿sí? 00:16:11
entonces, en cada plano tengo que ir 00:16:12
pensando, ¿qué ocurriría si yo 00:16:15
tengo un plano que es 00:16:16
paralelo a la línea de tierra? ¿Cómo me recorre el agua? ¿Me la va a recorrer así? 00:16:18
No. ¿Cómo me lo va a recorrer? De esta manera. ¿Esta qué recta es? Perfil. ¿Lo veis? Vale. 00:16:25
Máxima inclinación. La máxima inclinación, al igual que ocurría que la máxima pendiente, 00:16:40
lo que hacíamos era 90 grados con la alfa 1, aquí son 90 grados con alfa 2 y esto es máxima inclinación. 00:16:46
Dice la recta máxima inclinación es la recta del plano que forma el mayor ángulo con el plano vertical, 00:16:59
el otro era con el horizontal, este es con el vertical. ¿Cómo lo trazo? Pues simplemente ahora mismo 00:17:06
como no nos están dando datos, lo trazamos donde 00:17:12
queramos y hacemos 00:17:14
alfa2 perpendicular 00:17:15
pues perpendicular 00:17:17
esto es 00:17:26
r2 que le voy a llamar 00:17:28
recta de máxima inclinación 2 00:17:30
vale 00:17:32
lo podríamos poner así 00:17:34
rmi2 00:17:35
lo de los paréntesis lo pongo 00:17:39
no porque esto esté abatido que es otra cosa que ya 00:17:41
aprenderemos, sino simplemente para que 00:17:44
veáis, le podéis llamar r2 00:17:46
y con estas dos rayitas 00:17:48
específicas que es recta de máxima 00:17:50
inclinación o podrías coger 00:17:52
y ponerle RMI2 00:17:54
igual que hacemos las frontales que en vez de 00:17:56
llamarle la R le ponemos F 00:17:58
para saber que es una frontal o que cuando 00:17:59
hacemos una horizontal en vez de ponerle S 00:18:02
o T le ponemos una H 00:18:04
pues podrías hacer aquí lo mismo 00:18:05
y ahora 00:18:07
esto es V2 00:18:09
esto es H2 00:18:11
me lo bajo 00:18:13
V1 lo unimos 00:18:23
y esto sería 00:18:29
o RMI 00:18:33
lo que quisiéramos 00:18:37
voy a hallar en este 3D 00:18:38
la voy a terminar para que podamos ver 00:18:48
donde te forma el ángulo 00:18:50
con el plano vertical, entonces yo tengo aquí V2 00:18:52
lo bajo 00:18:55
no son paralelas, ha quedado así 00:18:56
porque la apertura del ángulo 00:19:00
es más o menos similar, pero no, no son paralelas 00:19:02
no tienen por qué 00:19:04
puede ser, si resulta que este plano 00:19:06
alfa es perpendicular al primer bisector 00:19:08
pues me van a quedar paralelas, pero no 00:19:10
tiene por qué, vale, esto es 00:19:12
V1, esto es 00:19:16
H1, cuando te lo llevas aquí 00:19:18
tienes 00:19:20
ay, que me he torcido un poco 00:19:24
esto es H2 00:19:27
entonces, esto 00:19:28
y esto 00:19:33
y el ángulo 00:19:39
me lo forma 00:19:42
aquí, este es el ángulo que forma R con su proyección con el plano vertical, plano vertical de proyección, 00:19:43
la recta de máxima inclinación me da el ángulo que forma la recta o el ángulo que forma ese plano alfa 00:20:00
con el plano vertical de proyección. Aquí lo hemos hecho en dos planos separados, pero tú perfectamente 00:20:07
podrías coger aquí y trazarte también la de máxima pendiente. 00:20:16
Es decir, si a ti en un ejercicio te pide que quiere que le digas 00:20:20
cuál es el ángulo que forma alfa con el plano vertical 00:20:25
y con el plano horizontal de proyección, 00:20:28
tendrías que hallar por un lado la recta de máxima pendiente 00:20:30
y por otro lado la recta de máxima inclinación. 00:20:33
Uno para una cosa y otro para otra. 00:20:36
Vamos a ir pensando ahora en estos de aquí, 00:20:40
que ya tenemos un poco las pistas 00:20:42
del ejercicio anterior 00:20:45
cómo se van a ir dibujando 00:20:47
¿puedo ponerlo? 00:20:49
vale 00:20:54
plano proyectante horizontal 00:20:54
¿qué tipo de plano es este? 00:20:57
¿plano qué? 00:21:03
aparte de llamarse así 00:21:06
¿cómo se llamaba? 00:21:07
el puerta 00:21:13
el mismo de antes 00:21:13
muy bien 00:21:16
pues hemos estado antes 00:21:17
con la puerta de la clase 00:21:20
hemos estado haciendo a ver 00:21:21
qué tipo de recta y demás. Ahora estamos 00:21:22
en la de máxima inclinación. 00:21:24
¿Cómo creéis 00:21:28
que va a ser la recta de máxima inclinación 00:21:28
aquí? 00:21:31
RMP1 00:21:40
va a estar contenida en alfa 1, ¿no? 00:21:41
Pues ya está. 00:21:42
Sí, sí. 00:21:44
Madre mía, que esta era. 00:21:48
Y aquí lo veo todo. 00:21:54
Esto es una recta horizontal 00:21:56
¿Vale? 00:22:00
¿Y en el plano proyectante vertical? 00:22:03
¿Por qué? 00:22:10
Porque al final 00:22:11
Si yo tengo esto así 00:22:11
Mi 3D 00:22:13
Más o menos 00:22:13
Te da esto así 00:22:16
Eh, perdón 00:22:18
Porque me he equivocado 00:22:26
Es una I 00:22:26
Ahora lo cambio 00:22:27
Ahí 00:22:27
Yo tengo aquí 00:22:40
Mi plano proyectante vertical 00:22:46
Esto 00:22:47
Y esto 00:22:48
Entonces 00:22:50
Si me tiene que formar 00:22:51
90 grados con alfa, es esta recta de aquí. ¿Cómo va a ser respecto de alfa 2? ¿Qué voy a ver? Si yo 00:22:52
observo desde aquí esa recta, ¿qué veo? Un punto, como has dicho antes. Muy bien. RMI2. ¿Cómo lo voy 00:23:04
a ver abajo? Pues si yo miro desde aquí arriba, se me proyecta una recta. RMI1. ¿Qué tipo de recta 00:23:13
es esta. ¿Cómo se llama? ¿Qué apellido tiene? De punta. Y en el plano horizontal. 00:23:24
El plano horizontal es como si cogiéramos el suelo y lo levantáramos. ¿Cuál va a 00:23:34
ser la recta de máxima inclinación? La I. Es que como se usa más la dependiente que 00:23:39
la otra, pues generalmente 00:24:01
le pongo una P. 00:24:03
Puedes usar R1 y R2. 00:24:07
¿Vale? Esto en realidad 00:24:09
luego te va a ayudar cuando tengamos 00:24:11
tropecientas mil rectas y digas, 00:24:13
¿cuál es? Pues le pones esto así. 00:24:15
¿Vale? 00:24:18
RMI2. 00:24:20
Vale. Oye, 00:24:21
y estoy yo pensando, 00:24:23
este plano de aquí 00:24:27
tiene recta de máxima pendiente 00:24:29
este plano horizontal 00:24:33
tiene recta de máxima pendiente 00:24:40
no porque no haya 00:24:42
no tienes alfa 1 00:24:46
y además 00:24:49
si tú piensas en el plano 00:24:50
el plano es como si cojo el suelo y lo levanto 00:24:52
como una terraza de cubierta plana 00:24:55
¿sabéis lo que es la cubierta plana? 00:24:57
las que son en recto 00:24:58
claro, si tú sacas ahí 00:24:59
y cae la lluvia 00:25:02
la gotita se va a mover o se va a quedar quieta 00:25:04
se queda quieta 00:25:07
a ver, las terrazas tienen pendientes 00:25:08
y todas las cosas, pero 00:25:11
en principio si yo lo dejo en un plano 00:25:12
recto recto y yo suelto la gota 00:25:15
se va a mover o se queda quieta 00:25:17
por lo tanto en estos planos 00:25:19
no hay máxima pendiente 00:25:21
no tiene 00:25:23
no tiene 00:25:25
R, M, P 00:25:29
pues diría que sí, que solo este 00:25:32
y en el plano vertical 00:25:35
¿qué ocurre con la máxima inclinación? 00:25:37
tampoco tiene 00:25:40
no tiene 00:25:41
RMI 00:25:44
sí, en principio sí 00:25:50
porque en el momento que ya no estás 00:25:53
digamos paralelo a los planos de predicción 00:25:56
por poquito que te inclines 00:25:58
ya se supone que sí 00:25:59
que se tiene que mover la gota 00:26:00
por poquito que te hayas inclinado 00:26:02
porque aquí no nos cuenta el rozamiento 00:26:04
ni nada de nada 00:26:07
claro, aquí en dibujo técnico 00:26:08
no tenemos rozamiento, esto va a todo 00:26:15
vamos, sí, bien hasta aquí 00:26:17
para mañana os doy el examen 00:26:21
que lo corregiré 00:26:27
esta tarde 00:26:28
sí, está aquí 00:26:30
y lo que dé tiempo, pues clase 00:26:34
sí, haremos el examen, lo dejaremos resuelto 00:26:36
vamos a empezar por el siguiente 00:26:39
ahora ya sí 00:26:45
empezamos con el trazado de planos 00:26:49
y como ya me sé los 00:26:51
nombres, más o 00:26:53
menos 00:26:57
me los tengo que ir sabiendo ya 00:26:58
poco a poco 00:27:01
vale 00:27:02
pues 00:27:07
quiero el según un poco como 00:27:13
nos dé el tiempo, ya veremos 00:27:15
según nos dé el tiempo así 00:27:16
haremos 00:27:19
Vale. Vamos a seguir. Ahora sí, empezamos ya con las cosas interesantes, que no es simplemente este plano es así, contiene esta recta y tal y cual. 00:27:28
Entonces, vamos a empezar con el trazado de planos. Os dije el primer día que para trazar un plano necesitábamos o bien tres puntos que no estuvieran alineados, 00:27:41
porque en el momento en que están alineados lo que yo consigo es una recta. 00:27:52
Tres puntos que no están alineados. 00:27:55
Dos rectas que se cortan, es decir, tengo una recta así y la otra así, 00:27:58
se están cortando y con esto soy capaz de definir un plano. 00:28:03
Dos rectas paralelas. 00:28:07
Yo con esto, si hago así, soy capaz de sujetar encima un folio, 00:28:10
por lo tanto soy capaz de definir un plano. 00:28:14
O una recta y un punto. 00:28:17
De estas cuatro formas se define un plano. En realidad son tres, tres puntos no alineados, rectas, dos rectas y una recta y un punto. 00:28:18
Lo que pasa que dentro de la categoría de dos rectas se dividen en que se cortan y en paralelas, porque si se cruzan, es decir, simplemente están así, no consigo un plano. 00:28:29
Las tres posiciones posibles de una recta es que se cortan paralelas o se cruzan, se cortan paralelas o se cruzan y con esto no consigo un plano, ¿vale? 00:28:39
Entonces vamos a ir poco a poco. Ya sabemos que para definir un plano, vamos a empezar con el primero, yo necesito saber sus trazas, es decir, necesito V2 para pasar por ahí alfa 2 y necesito H1 para poder pasar por ahí alfa 1. 00:28:53
si yo tengo dos rectas 00:29:12
voy a obtener 00:29:15
h1 y alfa2 00:29:17
y v2 00:29:19
si no 00:29:20
lo puedo hallar con unas rectas 00:29:22
pues vale, vamos a empezar 00:29:24
vamos a empezar con R 00:29:25
me las prolongo 00:29:27
para que toquen a la línea de tierra 00:29:30
y saco sus trazas 00:29:32
o sea esto en realidad 00:29:37
con todo lo que ya hemos hecho 00:29:42
ya casi que sabéis 00:29:43
yo sé que de R1 00:29:44
va V1 00:29:49
en perpendicular 00:29:51
de R2 00:29:59
viene H2 00:30:01
en perpendicular 00:30:03
veréis a lo mejor 00:30:09
en algún libro que hacen 00:30:12
diferencia y le ponen que la V2 00:30:13
pues en este caso como le hemos hallado con la R 00:30:16
le pone V de R2 00:30:18
yo es que eso no lo he hecho nunca 00:30:20
si lo queréis hacer lo podéis hacer 00:30:22
no hay problema 00:30:24
esto lo podéis nombrar si queréis 00:30:24
como vdr2 00:30:27
vdr1 00:30:29
hds1 00:30:31
hds2, ¿por qué? porque es como 00:30:32
oye, estas son de la r 00:30:35
pero estas que voy a hallar ahora son de la s 00:30:36
pero es que a mí eso es que me da igual 00:30:39
es como que le ponen apellido a las rectas 00:30:40
a las trazas, pero no hace falta 00:30:44
yo de hecho no lo hago 00:30:46
vale 00:30:48
me prolongo las s 00:30:50
para poder obtener sus trazas 00:30:52
y digo 00:30:56
de la S1 00:30:59
lo que os digo, podéis ponerle V de S1 00:31:03
si queréis 00:31:05
y me hallo 00:31:06
ahí 00:31:13
y ahora aquí tengo H2 00:31:19
y H1 00:31:22
vale 00:31:27
pues 00:31:28
lo que hemos aprendido 00:31:31
hasta aquí es que sabemos 00:31:34
que por V2 00:31:36
van a pasar alfa 2 00:31:37
esto que yo hago, que os lo estoy 00:31:40
rodeando 00:31:42
lo podéis hacer en teoría 00:31:43
pero no podéis hacerlo en un examen 00:31:46
¿vale? 00:31:48
y si lo hacéis, tiene que quedar como muy flojito 00:31:50
para que no te estorbe 00:31:52
entonces, ¿tengo ya 00:31:54
la V2? 00:31:56
sí, ¿no? 00:31:59
o sea, que yo ya puedo coger y trazar 00:32:01
mi plano 00:32:02
Tengo que unir V2 con V2 00:32:03
Y cuando llegue a la línea de tierra 00:32:06
Paro 00:32:08
Esto es 00:32:10
Alfa 2 00:32:16
¿Veis? 00:32:17
Pasa por V2 y pasa por V2 00:32:20
Ahora 00:32:22
No te haría falta, por ejemplo 00:32:25
Una de las H1 00:32:28
¿Por qué? 00:32:29
Porque si tú sabes que tu plano acaba aquí 00:32:30
Tú sabes que ese es un punto 00:32:33
Y el otro sería este 00:32:35
¿no? o el de la punta 00:32:36
allá, el que tengas 00:32:39
¿veis como pasa por todo? 00:32:39
si no pasara es que algo tienes mal 00:32:44
¿de acuerdo? 00:32:46
tiene que pasar por los dos H1 00:32:52
si resulta que un H1 se te ha quedado por aquí 00:32:54
algo tienes mal, algo has hecho mal 00:32:56
y esto es alfa 1 00:32:58
ya tienes dibujado el plano 00:32:59
¿qué tipo de plano es este? 00:33:04
¿cómo están las dos trazas? 00:33:12
oblicuas 00:33:15
¿qué tipo de plano es? oblicuo 00:33:15
vale 00:33:17
y ahora tenemos aquí dado por 00:33:19
¿necesitáis que lo deje más o lo tenéis? 00:33:21
vale 00:33:29
plano por dos rectas paralelas 00:33:29
tengo que hacer exactamente lo mismo 00:33:32
tengo que hallar sus trazas 00:33:34
siempre necesito trazas 00:33:35
necesito V, necesito H 00:33:38
y eso es lo que yo tengo que buscar 00:33:39
vale, pues voy a empezar con la R 00:33:41
voy a empezar con la R 00:33:43
y esto es 00:33:49
V1 que viene de R1 00:33:53
este es H2 00:33:56
y voy a hallar las H1 00:33:58
dejaros el palique por ahí atrás 00:34:01
y H1 00:34:12
yo ya sé que por aquí va a pasar 00:34:20
y yo ya sé que por aquí 00:34:22
va a pasar el plano 00:34:26
¿vale? 00:34:28
voy a hacer lo mismo con la S 00:34:30
aquí si os dais cuenta 00:34:32
yo no estoy haciendo que desde aquí 00:34:34
para adelante va oculto 00:34:36
ni que desde aquí para abajo 00:34:38
va oculto, ¿por qué? 00:34:40
porque digamos que aquí que tú estás hallando 00:34:42
planos eso no es lo importante esto de que estamos haciendo ahora pasa a ser algo auxiliar entonces 00:34:44
no hace falta vale ni me estoy liando indicando cuadrantes ni nada a no ser que me diga el 00:34:50
ejercicio que le diga las vistas y oculta y los cuadrantes yo no tengo que hacerlo lo que viene 00:34:57
de S1, pues 00:35:06
V1, lo que viene de S2 00:35:07
y ahora 00:35:11
perpendicular 00:35:12
pues V1 para arriba 00:35:15
aquí está V2, yo ya sé que va a pasar 00:35:21
por aquí mi plano 00:35:24
y de H2 para abajo 00:35:25
aquí H1 00:35:28
y ya sabemos que por ahí va a pasar el plano 00:35:30
se me va de aquí a lo mejor 00:35:34
puede ser, no pasa nada 00:35:39
se alarga la línea de tierra 00:35:41
no pasa absolutamente nada 00:35:42
haces así 00:35:45
no, tienes que intentar sacar el vértice 00:35:47
a no ser que no entre, el vértice del plano 00:35:53
hay que sacarlo 00:35:55
vale, y entonces 00:35:56
pues como sé que alfa 1 tiene que 00:35:59
pasar por las h1 00:36:01
pues hago así 00:36:03
y aquí alfa 1 00:36:04
uy, que se me sale 00:36:09
y ahora, si lo he 00:36:12
hecho bien, cuando yo una 00:36:15
v2 y v2, me tiene que 00:36:16
caer aquí en el vértice. Si no lo he hecho bien o tengo mucho, mucho error, es que algo 00:36:19
está mal. Y esto, alfa 2. Por lo general, cuando ponemos un nombre a la recta, se pone 00:36:27
como en la mitad de la recta. En los planos, por lo general, se tiende a sacarlos, como 00:36:39
ponerlos en las puntas. No pasa nada si se pone aquí en el medio, ya antes lo he hecho, 00:36:44
¿vale? pero por lo general 00:36:48
se suelen sacar como fuera la nomenclatura 00:36:51
de los planos, su nombre 00:36:53
¿para qué? para que no nos estorbe 00:36:55
luego en el dibujo cuando estemos haciendo otras cosas 00:36:57
¿hasta aquí bien? 00:36:59
¿sí? 00:37:03
¿puedo pasar 00:37:04
al siguiente? 00:37:05
vale, tres puntos 00:37:07
no alineados 00:37:09
¿vale? tres puntos no alineados 00:37:10
te definen rectas 00:37:13
¿qué rectas? 00:37:15
las que tú quieras 00:37:17
tú puedes hacer por ejemplo 00:37:19
si este es B, que parece que este es B 00:37:21
este es A 00:37:23
y este es C 00:37:25
y tú puedes decir, porque hemos 00:37:27
hecho ahora mismo que yo necesito dos rectas 00:37:29
para definir un plano 00:37:31
tú puedes hacer esto por ejemplo 00:37:33
A, B 00:37:35
o no, yo no quiero usar B 00:37:36
quiero usar A, C 00:37:39
y luego B con C 00:37:40
o vale, las que tú quieras 00:37:43
De las tres posibles rectas, tú tienes que coger dos, las que a ti te den la gana. De hecho, va a haber ejercicios en los que elijáis dos y decís, uy, yo con esta que he elegido, yo no sé hacerlo. ¿Por qué? Porque me falta el H1, porque no consigo no sé qué y no sé si me va a salir. Vale, pues elígete otra. 00:37:46
Va a haber ejercicios así 00:38:03
Que lo que hayas elegido te da una recta 00:38:04
Pues a lo mejor te la da de perfil 00:38:07
O alguna cosa así 00:38:09
Y hay una de las trazas que no la tenemos 00:38:10
Como en la frontal o en la horizontal 00:38:13
Y dices, jo, es que sin yo 00:38:15
Sin tener otra V2, no sé si me va a salir 00:38:17
Vale, pues elígete otra 00:38:19
Tú puedes elegir lo que quieras 00:38:21
Por ejemplo, ¿cuál queréis elegir ahora? 00:38:23
Para trazar R, ¿cuál queréis unir? 00:38:25
A B y a C 00:38:29
Vale, para R, ¿cuál quieres? 00:38:30
A B 00:38:33
Venga, pues vamos a poner que A y B me definen una recta R, esto va a ser R2, H2, y esto A1, B1 me define la recta R1. 00:38:33
Aquí me ha cortado V1 y esto lo voy a prolongar porque ya estoy viendo que me va a faltar. 00:38:55
vale 00:39:06
así 00:39:08
pues esto 00:39:10
y me hago mis trazas 00:39:13
ya tengo V1 00:39:15
esto es V2 00:39:16
H1, vale 00:39:24
ya sé que me va a pasar por aquí el plano 00:39:26
y sé que me va a pasar 00:39:29
por aquí 00:39:31
por V2, vale 00:39:32
necesito al menos 00:39:34
una traza más o una H 00:39:36
o una V, ¿no? 00:39:39
¿Vale? Porque yo con uno y uno 00:39:41
no soy capaz. 00:39:43
Imaginad, por ejemplo, que ahora con la siguiente 00:39:44
que hagamos solo tengo una H y no 00:39:46
tengo V. Si tú unes H y H 00:39:48
te corta aquí y con 00:39:51
una V que tienes aquí ya la puedes unir 00:39:53
con el vértice, ¿vale? 00:39:55
Vale, esto hemos 00:39:57
dicho que iba a ser R. ¿Cuál va a ser 00:39:59
S? ¿Cuál queréis? 00:40:01
BC. 00:40:03
Vale, pues venga. 00:40:04
BC va a ser S 00:40:07
Y esto es S2 00:40:09
Prolongo la línea de tierra 00:40:13
Se me sigue saliendo 00:40:15
Ahí 00:40:20
Aquí tengo H2 00:40:25
Vale 00:40:28
Y ahora B1, C1 00:40:29
Me definen 00:40:32
Aquí tengo 00:40:37
Eso es lo que tenéis que pensar luego cuando hacéis los planos 00:40:41
Tienes que ver, a ver, ¿dónde se me va a ir esta línea? 00:40:44
Se me va muy lejos 00:40:47
Pues voy a usar otro 00:40:47
Aquí está B1 00:40:48
Aquí está B2 00:40:52
Por ahí va a pasar 00:40:54
Y ahora 00:40:56
Tengo 00:40:58
H2 aquí 00:41:00
H1 aquí 00:41:02
Por ahí va a pasar, se me está saliendo 00:41:04
Esto hemos dicho que va a ser ese 00:41:09
Vale 00:41:11
Tengo dos V2 00:41:12
Pues lo único que tengo que hacer 00:41:16
Es hallarlo 00:41:18
vale 00:41:19
y V2 00:41:30
ahí, alfa 2 00:41:32
imaginad que 00:41:38
con la elección que nos ha dicho Marcos 00:41:39
esto se me ha salido del papel 00:41:42
yo he dibujado aquí porque estoy en papel, vale, pero imaginad 00:41:44
que no puedes 00:41:46
es que solo he conseguido una H1 00:41:47
y la otra no la he conseguido 00:41:50
¿cómo trazamos alfa 1 00:41:52
si no tengo la segunda H1 00:41:54
porque se me ha salido del papel? 00:41:56
¿haciendo qué? 00:41:59
con esto y con esto 00:42:00
ya lo tienes 00:42:06
de hecho yo puedo comprobar 00:42:06
pero eso nos da igual 00:42:10
o sea que esté bien o no 00:42:14
eso ya me da igual 00:42:16
es como yo tengo esto y esto y lo he podido 00:42:18
trazar pues ya está 00:42:21
me habré quedado 00:42:22
un poquito más para abajo o más para arriba 00:42:25
porque he tenido error pero 00:42:26
trazado está 00:42:28
entonces yo de hecho voy a pasar de esta H1 00:42:29
y directamente voy a hacer así, y digo, vale, voy a hacer como si el otro no estuviera 00:42:33
porque se me ha salido el papel, y así, esto, alfa 1, esto está fuera del papel, 00:42:39
de hecho lo voy a borrar para que veáis que no me hace falta, vale, yo he dejado esto así, 00:42:47
pero con dos trazas he conseguido el vértice y ya, uniendo el vértice con la otra traza que tengo de h1 00:42:55
ya tengo suficiente. No necesito 00:43:01
tener el otro. ¿Lo veis? 00:43:03
O sea, que al final, la elección 00:43:05
que ha hecho no ha estado tan mal 00:43:07
porque hemos visto cosas. 00:43:09
No ha estado tan mal 00:43:12
porque hemos visto cosas. 00:43:13
No, faltan tres minutos. 00:43:17
Vale. 00:43:23
Aquí tengo una recta 00:43:26
y un punto. 00:43:28
Vale. 00:43:30
¿Qué creéis que podemos hacer? 00:43:32
¿Podemos hacer algo? 00:43:34
Voy a necesitar una recta. 00:43:40
¿Podemos hacer eso? 00:43:49
Sí. 00:43:50
Podemos hacer lo que dice César. 00:43:51
Por ejemplo, me cojo un punto aquí, cualquiera, 00:43:53
y ya tengo un punto A que sé que pertenece al plano 00:43:56
y un punto aquí, por ejemplo, un punto Q. 00:43:58
Hay dos maneras de hacerlo. 00:44:01
Yo tengo aquí un punto Q. 00:44:03
en la recta R 00:44:04
el que me ha dado la gana y esto es A 00:44:06
¿no? entonces 00:44:08
si yo uno A con Q 00:44:10
¿esto qué es? 00:44:12
¿se están cortando? 00:44:15
¿he hecho ya cuando 00:44:19
dos rectas se cortan? 00:44:20
sí, esa sería una opción 00:44:22
o, es decir 00:44:25
he transformado, digamos 00:44:27
este ejercicio 00:44:28
he transformado este ejercicio en este 00:44:29
en las dos rectas que se cortan 00:44:32
o puedo hacer otra cosa 00:44:34
sin hacer el punto 00:44:37
puedo coger 00:44:39
os lo cuento y ya 00:44:42
puedo coger lo siguiente, yo puedo trazar 00:44:44
a esta recta R 00:44:47
una paralela por A 00:44:49
le puedo trazar 00:44:50
una paralela por A y ya tengo dos rectas 00:44:54
paralelas, es decir 00:44:56
que he transformado 00:44:58
este ejercicio 00:44:59
en el de dos paralelas 00:45:01
pues el próximo día 00:45:04
lo vamos a hacer de las dos maneras 00:45:07
eligiendo un punto Q de la recta 00:45:08
y hacemos dos que se cortan 00:45:10
y eligiendo una paralela 00:45:11
y trazando con la paralela 00:45:13
lo vamos a hacer en dos colores 00:45:15
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
3
Fecha:
3 de febrero de 2025 - 11:25
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
45′ 19″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
1.02

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