Ejercicio 15 - PIAC | Mediateca de EducaMadrid

Vamos a resolver el ejercicio número 15, una vez que ya conocemos el funcionamiento del interés fraccionado. 00:00:02

Lo primero que tenemos que hacer es leer el enunciado y hacernos nuestra composición de la operación. 00:00:11

En el momento cero tenemos que se ha realizado una venta de 52.500. 00:00:20

El importe que habría que pagar en este momento sería este, pero se propone o se establece un acuerdo de pagarlo dentro de nueve meses, para lo cual se aplica un interés del 9% anual. 00:00:25

Bien, pero los nueve meses no son un año, entonces tenemos que calcular la cantidad que correspondería a ese importe una vez añadidos los intereses de nueve meses. En el apartado A nos piden que lo hagamos si se aplica capitalización simple. 00:00:41

Por tanto, ese importe después de nueve meses, sencillo, lo calculamos 52.500 por uno más nueve meses sobre doce porque estamos trabajando con un interés anual y ya tendríamos el capital final que tendría que pagar ese cliente. 00:00:57

56.043,75. Bien, vamos ahora con el apartado B. En el apartado B nos dicen que hagamos lo mismo, pero entendiendo que ese 9% es en capitalización compuesta. 00:01:20

Vale, pues nada muy sencillo. Lo que hacemos es la misma operación pero en capitalización compuesta, 52.500 por 1 más ese 9%. Como es anual, tenemos que poner el tiempo en años, 9 meses partido 12. Y esto nos da 56.531. 00:01:43

Vale. Alternativa para repasar un poco los tantos equivalentes. Supongamos que queremos trabajar con el interés mensual. Lo primero que tenemos que hacer es calcular cuánto vale I12, el interés mensual. 00:02:10

Bueno, pues sabiendo que es un 9% efectivo anual, lo que hacemos es raíz 12 de 1 más i, 1 más 0,09 y menos 1. Esto nos va a dar el interés mensual, que es 0,0072732. 00:02:30

Bien, pues ahora hacemos la operación del cálculo de capital final con el interés mensual. Así que 1 más, perdón, 52.500 por 1 más el interés mensual. Cuántos más decimales cojamos, más exacto nos va a salir. 00:02:57

Ahora, como estamos con un interés mensual, directamente lo elevamos a 9 y obtenemos el resultado, que es el mismo, 56.005,31. 00:03:30

Aunque lo más sencillo es hacerlo de esta forma, también quería explicar esa otra forma, ya que sabemos la relación que hay entre el interés efectivo anual y efectivo fraccionado. 00:03:48

Bien, en el apartado C tenemos que calcular el importe a pagar tras nueve meses y si se aplicase capitalización compuesta, pero ese 9% sería nominal anual, no efectivo. Es decir, que estamos hablando de que el 9% es un TIN, tanto de interés nominal anual. 00:03:59

Como estamos trabajando en operaciones mensuales, se sobreentiende que es un J12, es decir, es un interés nominal capitalizable por meses. 00:04:18

Entonces, J12 es 0,09. ¿Qué podemos hacer con un nominal? Pues solamente podemos hacer una cosa, es obtener el interés fraccionado, pero el interés fraccionado mensual. 00:04:30

Entonces el interés efectivo mensual será 0,09, es decir J12 entre 12 y nos da 0,0075. 00:04:42

Y ahora con este interés mensual hacemos la operación que ya no la vamos a hacer con interés anual como venía aquí, porque este 9% no es efectivo, no podemos operar con él, sino que tenemos que operar con un interés fraccionado. 00:04:54

Así que tenemos que ir a esta operación en la que hemos utilizado el tiempo en meses. 00:05:07

CN igual 52.500 por 1 más 0,0075 interés mensual elevado al tiempo en meses igual 56.151,94. 00:05:13

Y hasta aquí el ejercicio número 15 donde hemos repasado interés anual efectivo, mensual efectivo y nominal. 00:05:36

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